高一數(shù)學下期末考試題附答案

...wd......wd......wd...高一下數(shù)學期末試題姓名班級學號一、選擇題〔此題共12小題，每題5分，共60分，將答案直接填在下表中〕〔1〕的值等于〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔2〕化簡為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔3〕化簡等于〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔4〕以下函數(shù)中是周期為的奇函數(shù)的為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔5〕為了得到函數(shù)，的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點〔A〕向左平行移動個單位長度〔B〕向右平行移動個單位長度〔C〕向左平行移動個單位長度〔D〕向右平行移動個單位長度〔6〕，，且、都是銳角，則＋等于〔A〕〔B〕〔C〕或〔D〕或〔7〕a＝〔2，3〕，b＝〔x，－6〕，假設a∥b，則x等于〔A〕9〔B〕4〔C〕－4〔D〕－9〔8〕a、b是兩個單位向量，以下四個命題中正確的選項是〔A〕a與b相等〔B〕如果a與b平行，那么a與b相等〔C〕a·b＝1〔D〕a2＝b2〔9〕在△ABC中，＝〔3，0〕，＝〔3，4〕，則的值為〔A〕0〔B〕〔C〕〔D〕1〔10〕|a|＝3，|b|＝4〔且a與b不共線〕，假設(ak＋b)⊥(ak－b)，則k的值為〔A〕－〔B〕〔C〕±〔D〕±〔11〕|a|＝3，b＝〔1，2〕，且a∥b，則a的坐標為〔A〕〔，〕〔B〕〔－，－〕〔C〕〔，－〕〔D〕〔，〕或〔－，－〕〔12〕向量a＝〔1，－2〕，b＝，假設a·b≥0，則實數(shù)x的取值范圍為〔A〕〔B〕〔C〕∪〔D〕∪二、填空題〔此題共4小題，每題5分，共20分〕〔13〕在三角形ABC中，a、b、c是角A、B、C的對邊，且a＝6，b＝3，A＝，則角B的大小為.〔14〕，則的值為.〔15〕假設將向量繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到向量，則向量的坐標是〔16〕|a|＝2，|b|＝1，a與b的夾角為，則向量2a－3b與a＋5b的夾角大小為.選擇題題號123456789101112答案填空題〔13〕〔14〕〔15〕〔16〕三、解答題〔此題共6小題，總分值共70分〕〔17〕〔本小題總分值10分〕，，求的值.〔18〕〔本小題總分值12分〕函數(shù)，〔其中A＞0，＞0，＜的局部圖象如以下圖，求這個函數(shù)的解析式.

226xyO〔19〕〔本小題總分值12分〕如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛直平面內(nèi)，飛機的高度為海拔25000米，速度為3000米/分鐘，飛行員先在點A看到山頂C的俯角為300，經(jīng)過8分鐘后到達點B，此時看到山頂C的俯角為600，則山頂?shù)暮０胃叨葹槎嗌倜?〔參考數(shù)據(jù)：＝1.414，＝1.732，＝2.449〕.〔20〕〔本小題總分值12分〕|a|＝3，|b|＝2，且3a＋5b與4a－3b垂直，求a與b的夾角.〔21〕〔本小題總分值12分〕向量a＝〔，〕，b＝〔，－〕，且.〔Ⅰ〕用cosx表示a·b及|a＋b|；〔Ⅱ〕求函數(shù)f(x)＝a·b＋2|a＋b|的最小值.〔22〕〔本小題總分值12分〕向量a、b、c兩兩所成的角相等，并且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3.〔Ⅰ〕求向量a＋b＋c的長度；

〔Ⅱ〕求a＋b＋c與a的夾角.參考答案選擇題題號123456789101112答案ABBDDBCDADDC填空題〔13〕〔14〕〔15〕〔16〕解答題〔17〕解：∵，且，∴，則，∴＝＝＝－.〔18〕解：〔Ⅰ〕根據(jù)題意，可知A＝，且＝6－2＝4，所以T＝16，于是＝將點〔2，〕代入，得，即＝1，又＜，所以＝.從而所求的函數(shù)解析式為：，〔19〕解：如圖，過C作AB的垂線，垂足為D，依題意，AB＝3000·8＝24000米，由∠BAC＝300，∠DBC＝600，則∠BCA＝300，∴BC＝24000米，在直角三角形CBD中，CD＝BC·＝24000·0.866＝20784米，故山頂?shù)暮０胃叨葹?5000－20784＝4216米.〔20〕解：∵3a＋5b與4a－3b垂直，∴〔3a＋5b〕·〔4a－3b〕＝0，即12|a|2＋11a·b－15|b|2＝0，由于|a|＝3，|b|＝2，∴a·b＝－，則＝－，故a與b的夾角為.〔21〕解：〔Ⅰ〕a·b＝－＝＝2cos2x－1，|a＋b|＝＝＝2||，∵，∴≥0，∴|a＋b|＝2.〔Ⅱ〕f(x)＝a·b＋2|a＋b|＝2cos2x－1＋4＝2(＋1)2－3，∵，∴0≤≤1，∴當＝0時，f(x)取得最小值－1.〔22〕解：〔Ⅰ〕設向量a、b、c兩兩所成的角均為，則＝0或＝，又|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3.則當＝0時，a·b＝|a|·|b|＝2，b·c＝|b|·|c|＝6，c·a＝|c|·|a|＝3，此時|a＋b＋c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝14＋22＝36，∴|a＋b＋c|＝6；當＝時，a·b＝|a|·|b|＝－1，b·c＝|b|·|c|＝－3，c·a＝|c|·|a|＝－，此時|a＋b＋c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝