平面與立體相交

1截交線(xiàn)基本性質(zhì)2共有性：截交線(xiàn)是由那些既在截平面上，又在立體表面上的點(diǎn)集合而成。1封閉性:由于建筑形體有一定的范圍,所以截交線(xiàn)一定是封閉的。截平面截交線(xiàn)斷面

平面與立體相交，可設(shè)想為平面截切割形體，此平面稱(chēng)為截平面，所得交線(xiàn)稱(chēng)為截交線(xiàn)，由截交線(xiàn)圍成的平面圖形稱(chēng)為斷面。平面與平面立體相交2一、平面與平面立體相交所得截交線(xiàn)形狀二、平面與平面立體相交的求法三、平面與平面立體相交截交線(xiàn)例題平面與平面立體相交3

3截平面相對(duì)投影面有平行、垂直、一般位置2截平面由一個(gè)或多個(gè)組成1截交線(xiàn)形狀是封閉的平面多邊形一、平面與平面立體相交所得截交線(xiàn)形狀4平面立體是由平面所圍成的.截交線(xiàn)是一個(gè)封閉的平面多邊形。多邊形的頂點(diǎn)是截平面與各棱線(xiàn)的交點(diǎn)。

截交線(xiàn)其各邊是截平面與三棱錐各棱面的交線(xiàn),也就是截平面與三棱錐各棱線(xiàn)的交點(diǎn)的連線(xiàn)。

截交線(xiàn)是一個(gè)封閉的平面三角形。SMABCⅠⅡⅢ求截交線(xiàn)的關(guān)鍵：

截平面與棱線(xiàn)的交點(diǎn)，截平面與棱面的交線(xiàn)。截交線(xiàn)的特點(diǎn)：如圖所示：平面與三棱錐相交51平面立體形體分析（棱柱，棱錐，積聚性）2截平面相對(duì)投影面的位置（平行，垂直）3截交線(xiàn)的空間分析及投影分析（積聚性）4求棱線(xiàn)的交點(diǎn)連線(xiàn)或求棱面的交線(xiàn)

(線(xiàn)上取點(diǎn)或棱面上取線(xiàn)）5檢查漏線(xiàn)和多線(xiàn)6判斷可見(jiàn)性二、平面與平面立體相交的求法6截交線(xiàn)投影分析:截平面三、平面與平面立體相交截交線(xiàn)例題7截交線(xiàn)空間及投影分析:截平面是正垂面，截交線(xiàn)在正立面內(nèi)積聚為一線(xiàn)水平投影和側(cè)面投影是小于原形的類(lèi)似形截交線(xiàn)空間是三邊形截交線(xiàn)的正面投影截平面8三棱錐表面上取截交線(xiàn)的各頂點(diǎn)ⅠⅡⅢs'2'3'132a'b'c's"1"2"b"a"c"SABCⅠⅡⅢ作圖步驟：abc1.找出有積聚性的投影

2.從已知投影開(kāi)始，確定各棱線(xiàn)的交點(diǎn)1'2'3'。

3.用線(xiàn)上取點(diǎn)的方法求得其余各投影。

4.連接棱面上的交線(xiàn)并判斷可見(jiàn)性。s3"1'9完成作圖：將多余的線(xiàn)擦去，將不可見(jiàn)的線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn)。10求斷面實(shí)形:H1X1VHVXy3y2y1y22'3'1'y3y1實(shí)形132213111用換面法求斷面實(shí)形斷面實(shí)形11

如圖所示,四棱臺(tái)中間的切槽是由兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面切割而成。ⅠⅡ

平面Ⅰ為側(cè)平面,它與前、后棱面的交線(xiàn)為等腰梯形的兩腰。

平面Ⅱ?yàn)橐凰矫?它與各棱面的交線(xiàn)成一矩形。12(1)作基本體四棱臺(tái)的三面投影(2)作切口的積聚性投影(3)補(bǔ)畫(huà)切槽的側(cè)面投影(4)補(bǔ)畫(huà)切槽的水平投影YWYH(5)擦去被切割掉的輪廓線(xiàn)，判別可見(jiàn)性13(2)求棱線(xiàn)的交點(diǎn)連線(xiàn)分析：c"cbaeda'c'

(d')b'(e')b"d"a"e"正垂面(1)求五棱柱W面投影(3)檢查漏線(xiàn)和多線(xiàn)(4)判斷可見(jiàn)性作圖：14

如圖所示,四棱柱中間的切槽是由兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面切割而成。

平面Ⅰ為側(cè)平面,它與四棱柱側(cè)面的交線(xiàn)為兩條鉛垂線(xiàn)AA1,BB1。

平面Ⅱ?yàn)橐凰矫?它與四棱柱側(cè)面和側(cè)