計(jì)劃生育政策調(diào)整對(duì)人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響的研究

計(jì)劃生育政策調(diào)整對(duì)人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響的研究 摘要 為了解決計(jì)劃生育政策調(diào)整對(duì)人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響的研究，我們通過利用搜集到的典型研究評(píng)論報(bào)告和每十年一次的全國人口普查數(shù)據(jù)，利用關(guān)聯(lián)分析、灰色模型預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和在MATLAB軟件平臺(tái)上S型模型擬合曲線等方法輔助求解得到了人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要因素。在人口問題上的任何失誤都將對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生難以逆轉(zhuǎn)的長期影響。因此，對(duì)人口問題的判斷、研究和解決是一個(gè)重要的課題，要認(rèn)識(shí)到國家人口發(fā)展戰(zhàn)略是國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展和基礎(chǔ)性戰(zhàn)略。所以，通過用數(shù)學(xué)建模這種科學(xué)的方法來研究計(jì)劃生育政策調(diào)整對(duì)人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響是非常有意義和價(jià)值的。計(jì)劃生育政策實(shí)施30多年來，有效地控制了我國人口的過快增長，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活的改善做出了積極的貢獻(xiàn)。但另一方面，其負(fù)面影響也開始顯現(xiàn)。如小學(xué)招生人數(shù)（1995年以來）、高校報(bào)名人數(shù)（2009年以來）逐年下降，勞動(dòng)人口絕對(duì)數(shù)量開始步入下降通道，人口撫養(yǎng)比的相變時(shí)刻即將到來，這些對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)健康、可持續(xù)發(fā)展將產(chǎn)生一系列影響，引起了中央和社會(huì)各界的重視。第一個(gè)小問題是：人口問題有著悠久的研究歷史，也有不少經(jīng)典的理論和模型。這些理論和模型都依賴生育模式、生育率、死亡率和性別比等多個(gè)因素。這些因素與政策及人的觀念、社會(huì)文化習(xí)俗有著緊密的關(guān)系，后者又受社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響。研究中用到的數(shù)據(jù)的置信水平也與調(diào)查統(tǒng)計(jì)有關(guān)。要求請(qǐng)收集一些典型的研究評(píng)論報(bào)告，根據(jù)每十年一次的全國人口普查數(shù)據(jù)，建立模型，對(duì)報(bào)告的假設(shè)和某些結(jié)論發(fā)表自己的獨(dú)立見解。通過關(guān)聯(lián)分析、灰色模型預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和在MATLAB軟件平臺(tái)上S型模型擬合曲線等方法，分析得到了生育模式、生育率、死亡率和性別比等多個(gè)因素與人口的關(guān)系。第二個(gè)小問題是：在第一問的基礎(chǔ)上，針對(duì)上海市，討論計(jì)劃生育新政策（可綜合考慮城鎮(zhèn)化、延遲退休年齡、養(yǎng)老金統(tǒng)籌等政策因素，但只須選擇某一方面作重點(diǎn)討論）對(duì)未來人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其對(duì)教育、勞動(dòng)力供給與就業(yè)、養(yǎng)老等方面的影響。當(dāng)然，我們解決問題的方法同樣是在MATLAB軟件平臺(tái)上，結(jié)合灰色模型，最后根據(jù)“單獨(dú)二孩”政策改變?nèi)丝陬A(yù)測(cè)模型，對(duì)于結(jié)果差異，處理數(shù)據(jù)解決問題。最后，我們對(duì)模型中存在的不足提出來改進(jìn)方案，并對(duì)模型優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：關(guān)聯(lián)分析灰色模型預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)MATLAB軟件S型模型擬合曲線一：?jiǎn)栴}的重述人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要因素。從20世紀(jì)70年代后期以來，我國鼓勵(lì)晚婚晚育，提倡一對(duì)夫妻生育一個(gè)孩子。該政策實(shí)施30多年來，有效地控制了我國人口的過快增長，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活的改善做出了積極的貢獻(xiàn)。但另一方面，其負(fù)面影響也開始顯現(xiàn)。如小學(xué)招生人數(shù)（1995年以來）、高校報(bào)名人數(shù)（2009年以來）逐年下降，勞動(dòng)人口絕對(duì)數(shù)量開始步入下降通道，人口撫養(yǎng)比的相變時(shí)刻即將到來，這些對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)健康、可持續(xù)發(fā)展將產(chǎn)生一系列影響，引起了中央和社會(huì)各界的重視。黨的十八屆三中全會(huì)提出了開放單獨(dú)二孩，今年以來許多省、市、自治區(qū)相繼出臺(tái)了具體的政策。政策出臺(tái)前后各方面人士對(duì)開放“單獨(dú)二孩”的效應(yīng)有過大量的研究和評(píng)論。人口問題有著悠久的研究歷史，也有不少經(jīng)典的理論和模型。這些理論和模型都依賴生育模式、生育率、死亡率和性別比等多個(gè)因素。這些因素與政策及人的觀念、社會(huì)文化習(xí)俗有著緊密的關(guān)系，后者又受社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響。研究中用到的數(shù)據(jù)的置信水平也與調(diào)查統(tǒng)計(jì)有關(guān)。請(qǐng)收集一些典型的研究評(píng)論報(bào)告，根據(jù)每十年一次的全國人口普查數(shù)據(jù)，建立模型，對(duì)報(bào)告的假設(shè)和某些結(jié)論發(fā)表自己的獨(dú)立見解，并針對(duì)深圳市或其他某個(gè)區(qū)域，討論計(jì)劃生育新政策（可綜合考慮城鎮(zhèn)化、延遲退休年齡、養(yǎng)老金統(tǒng)籌等政策因素，但只須選擇某一方面作重點(diǎn)討論）對(duì)未來人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其對(duì)教育、勞動(dòng)力供給與就業(yè)、養(yǎng)老等方面的影響。二：?jiǎn)栴}分析中國是世界第一人口大國。人口問題是全球性問題，是指人口增長速度和人口數(shù)量以及人們的日益增長的物質(zhì)文化需要與物質(zhì)資料的生產(chǎn)不相適應(yīng)，并且阻礙國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平的提高。人口問題始終是制約我國全面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展的重大問題，是影響經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的全局性、長期性和根本性的重大問題。實(shí)現(xiàn)我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)又快又好發(fā)展所面臨的所有重大問題，都與人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)、素質(zhì)、分布密切相關(guān)。在人口問題上的任何失誤都將對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生難以逆轉(zhuǎn)的長期影響。因此，對(duì)人口問題的判斷、研究和解決是一個(gè)重要的課題，要認(rèn)識(shí)到國家人口發(fā)展戰(zhàn)略是國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)性戰(zhàn)略。對(duì)于第一個(gè)問題，人口問題有著悠久的研究歷史，也有不少經(jīng)典的理論和模型。這些理論和模型都依賴生育模式、生育率、死亡率和性別比等多個(gè)因素。這些因素與政策及人的觀念、社會(huì)文化習(xí)俗有著緊密的關(guān)系，后者又受社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響。研究中用到的數(shù)據(jù)的置信水平也與調(diào)查統(tǒng)計(jì)有關(guān)。要求請(qǐng)收集一些典型的研究評(píng)論報(bào)告，根據(jù)每十年一次的全國人口普查數(shù)據(jù)，建立模型，對(duì)報(bào)告的假設(shè)和某些結(jié)論發(fā)表自己的獨(dú)立見解。通過關(guān)聯(lián)分析、灰色模型預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和在MATLAB軟件平臺(tái)上S型模型擬合曲線等方法，分析得到了生育模式、生育率、死亡率和性別比等多個(gè)因素與人口的關(guān)系。對(duì)于第二個(gè)問題，是在第一問的基礎(chǔ)上，針對(duì)上海市，在MATLAB軟件平臺(tái)上，灰色模型處理數(shù)據(jù)討論計(jì)劃生育新政策（可綜合考慮城鎮(zhèn)化、延遲退休年齡、養(yǎng)老金統(tǒng)籌等政策因素，但只須選擇某一方面作重點(diǎn)討論）對(duì)未來人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其對(duì)教育、勞動(dòng)力供給與就業(yè)、養(yǎng)老等方面的影響?？偟膩碚f，我們就是利用關(guān)聯(lián)分析、灰色模型預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和在MATLAB軟件平臺(tái)上S型模型擬合曲線來求取計(jì)劃生育政策調(diào)整對(duì)人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響的研究。三：模型假設(shè)與符號(hào)說明3．1模型的假設(shè)（1）假設(shè)一:本問題所使用的數(shù)據(jù)均是真實(shí)并且有效的，具有統(tǒng)計(jì)分析的價(jià)值。（2）假設(shè)二：本問題所研究的是一個(gè)封閉系統(tǒng)，即并不考慮我國與其他國家的人口遷移問題。（3）假設(shè)三：在建立解決問題的模型的時(shí)候不考慮戰(zhàn)爭(zhēng)、瘟疫等造成重大人員變動(dòng)的突發(fā)事件的影響。（4）假設(shè)四：我們中國的適育青年并沒有對(duì)生育觀念發(fā)生太大的改變，即沒有集體不愿意孕育小孩的想法。（5）假設(shè)五：中國各地區(qū)、各民族的人口政策都是相同的。（6）假設(shè)六：全國各地區(qū)、各民族的各個(gè)年齡段的適宜育齡的婦女生育率是呈正態(tài)分布。（7）假設(shè)七：在對(duì)人口進(jìn)行分段處理時(shí)，我們假定同一年齡段的人的死亡率相同，同一年齡段的育齡婦女生育率也假設(shè)相同。3．2符號(hào)說明符號(hào)表示的含義時(shí)刻比較數(shù)列的數(shù)目發(fā)展系數(shù)分辨系數(shù)常數(shù)參考數(shù)列比較數(shù)列關(guān)聯(lián)系數(shù)級(jí)比偏差數(shù)列級(jí)比參考數(shù)據(jù)殘差預(yù)測(cè)數(shù)列兩級(jí)最小差兩級(jí)最大差可容覆蓋區(qū)間內(nèi)超生系數(shù) 第i年的死亡人數(shù)（i=1、2…7分別對(duì)應(yīng)2014——2019年）新政策下，上海市第i年的人口總數(shù)（i=1、2…7分別對(duì)應(yīng)2014——2019年）新政策下，第i年累計(jì)新生兒增加人數(shù)（i=1、2、3、…7分別對(duì)應(yīng)2014——2019年）。四：模型的準(zhǔn)備人口問題有著悠久的研究歷史，也有不少經(jīng)典的理論和模型。這些理論和模型都依賴生育模式、生育率、死亡率和性別比等多個(gè)因素。這些因素與政策及人的觀念、社會(huì)文化習(xí)俗有著緊密的關(guān)系，后者又受社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響。研究中用到的數(shù)據(jù)的置信水平也與調(diào)查統(tǒng)計(jì)有關(guān)。置信水平是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計(jì)值某一區(qū)內(nèi)的概率；而置信區(qū)間是指在某一置信水平下，樣本統(tǒng)計(jì)值與總體參數(shù)值間誤差范圍。置信區(qū)間越大，置信水平越高。

置信度也稱為可靠度，或置信水平、置信系數(shù)，即在抽樣對(duì)總體參數(shù)作出估計(jì)時(shí)，由于樣本的隨機(jī)性，其結(jié)論總是不確定的。因此，采用一種概率的陳述方法，也就是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的區(qū)間估計(jì)法，即估計(jì)值與總體參數(shù)在一定允許的誤差范圍以內(nèi)，其相應(yīng)的概率有多大，這個(gè)相應(yīng)的概率稱作置信度。

置信水平Confidencelevel是描述GIS中線元素與面元素的位置不確定性的重要指標(biāo)之一.置信水平表示區(qū)間估計(jì)的把握程度,置信區(qū)間的跨度是置信水平的正函數(shù),即要求的把握程度越大,勢(shì)必得到一個(gè)較寬的置信區(qū)間,這就相應(yīng)降低了估計(jì)的準(zhǔn)確程度。為了建立模型，整理篩選1953年~2012年的數(shù)據(jù)，挖掘各種有利信息，剔除不良信息。通過相關(guān)資料查詢，得到六次人口普查數(shù)據(jù)，在EXCEL中作出下圖表1總?cè)藬?shù)第一次人口普查587960000第二次人口普查704990000第三次人口普查1016540000第四次人口普查1143330000第五次人口普查1267430000第六次人口普查1340910000圖1。附錄三表格1得到的歷次人口普查之全國人口總數(shù)表2女性男性第一次人口普查276652422297553518第二次人口普查338064748356517011第三次人口普查488741919519433369第四次人口普查548732579584949922第五次人口普查612280000653550000第六次人口普查652872280686852572圖2。附錄三表格2得到的六次人口普查之男女人數(shù)在模型準(zhǔn)備過程，我們解決了最基本的數(shù)據(jù)綜合處理----對(duì)六次人口普查的全國人口總數(shù)和六次全國人口普查數(shù)目的基本特征男女?dāng)?shù)目做了規(guī)整。比較方便確定下面問題解決的研究方向。五：模型的建立與求解5.1問題1的模型建立與求解人口變化包括人口增長以及人口性別結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)的變化。為了建立數(shù)學(xué)模型、并進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先必須考慮人口變化的影響因素，因此我們通過關(guān)聯(lián)分析來研究此問題。（1）關(guān)聯(lián)分析：選取參考數(shù)列其中k表示時(shí)刻。假設(shè)有m個(gè)比較數(shù)列則稱為比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中為分辨系數(shù)。稱式子中、分別為兩級(jí)最小差及兩級(jí)最大差。一般來說，分辨系數(shù)越大，分辨率越大；越小，分辨率越小。通過對(duì)1992~2012年近20年的人口數(shù)量、出生率、死亡率、自然增長率、GNP、性別比、城鄉(xiāng)比數(shù)據(jù)分析，根據(jù)附錄二的程序編輯，可以得出人口總數(shù)與哪些因素有關(guān)。表格3：1992-2012年20年人口數(shù)量、出生率、死亡率、自然增長率、GNP、性別比、城鄉(xiāng)比年份總?cè)丝冢ㄈf人）出生率（‰）死亡率（‰）自然增長率(‰)GNP(億元)性別比（男/女）城鄉(xiāng)比199211717118.246.6411.0626937.281.04270.3785199311851718.096.6411.4535260.021.04180.3887199411985017.76.4911.2148108.461.04510.3988199512112117.126.5710.5559810.531.04210.4093199612238916.986.5610.4270142.491.03340.4382199712362613.576.5110.0678060.851.04360.4686199812476115.646.59.1483024.281.05130.5004199912578614.646.468.1888479.151.05890.5333200012674314.036.457.5898000.451.06740.5679200112762713.386.436.95108068.221.0560.6041200212845312.866.416.45119095.691.06060.6418200312922712.416.46.01134976971.0620.6815200412998812.296.425.87159453.61.06290.717200513075612.46.515.89183617.371.0630.7541200613144812.096.815.28215904.411.06290.7967200713212912.16.935.172664221.06190.8481200813280212.147.065.08316036.341.06070.8864200913345011.957.084.87340319.951.05930.93582010134099399759.541.05210.998201113473511.937.144.79468562.381.05181.052120121354045518214.751.05131.1084表格4：關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果(出生率)（死亡率）（自然增長率）（GNP）（性別比）（城鄉(xiāng)比）0.99870.99970.99830.94730.99970.9973由表可以看出，影響人口的主要因素有性別比、死亡率、出生率、。因此，在對(duì)人口進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)可以考慮這些方面的因素對(duì)人口的影響，在MATLAB中（見附錄一）通過S型模擬擬合曲線得出如下曲線：通過上述出生率、死亡率、自然增長率的S型模擬曲線，可以看出，出生率、自然增長率在逐年下降，下降速度比較緩慢，而死亡率在逐年增長，增長速度特別緩慢。（2）人口增長預(yù)測(cè)模型建立GM(1,1)灰色模型灰色模型預(yù)測(cè)的步驟：1.數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理首先，為了保證建模方法的可行性，需要對(duì)已知的數(shù)列做必要的檢驗(yàn)處理。設(shè)參考數(shù)據(jù)為計(jì)算數(shù)列的級(jí)比如果所有的級(jí)比都落在可容覆蓋內(nèi)，則數(shù)列可以作為模型的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)處理。否則，需要對(duì)數(shù)列做必要的變換處理，使其落入可容覆蓋內(nèi)。即取適當(dāng)?shù)某?shù)，作平移變換則使數(shù)列的級(jí)比2.建立模型按照上面的方法建立模型，則可以得到預(yù)測(cè)值而且。3.檢驗(yàn)預(yù)測(cè)值1*殘差檢驗(yàn)：令殘差為，計(jì)算如果，則可認(rèn)為達(dá)到一般要求；如果，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求。2*級(jí)比偏差值檢驗(yàn)：首先由參考數(shù)據(jù)，計(jì)算出級(jí)比，再用發(fā)展系數(shù)求出相應(yīng)的級(jí)比偏差如果，則可認(rèn)為達(dá)到一般要求；如果，則可認(rèn)為達(dá)到較高的要求。4.預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)由模型所得到的指定時(shí)區(qū)內(nèi)的預(yù)測(cè)值，實(shí)際問題的需要，給出相應(yīng)的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。通過對(duì)2000~2009年數(shù)據(jù)分析，寫出初始數(shù)列：=（126743，127627，128453，129227，129988，130756，131448，132129，132802，133450）經(jīng)過一次累加后得=（126743，254370，382823，512020，642038，772794，904242，1036371，1169173，1302623）使用MATLAB軟件處理（見附錄三）得出相應(yīng)函數(shù)：通過上述GM(1,1)模型的建模過程可知，模型的解是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，因此用此函數(shù)來擬合是可以的。表格5：GM(1,1)算法擬合值及誤差序號(hào)年份原始值（萬人）模型值（萬人）殘差相對(duì)誤差級(jí)比殘差12000126743123740000.001422001127627127770-139.57540.00110.000932002128453128480-25.83970.00020.00044200312922712920031.92530.00020.00035200412998812992072.69750.00060.000362005130756130640116.45460.0009-0.00037200613144813137080.17430.0006-0.00048200713212913210028.83390.0002-0.000592008132802132840-34.58900.0003-0.0005102009133450133580-127.11720.0010-0.0007由上表可知，模型誤差百分比與偏差均不超過0.2%，模型的擬合精度高，可用于預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)值如下表所示表格6：預(yù)測(cè)5年后人口數(shù)量年份人數(shù)（萬人）20151374002016138070201713874020181394202019140100

通過灰色模型的預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)我國未來人口呈緩慢增長態(tài)勢(shì)。5.2問題2的模型建立與求解2014年上半年上海市正式實(shí)施“單獨(dú)二孩”新政策，以此為前提。查閱資料得，2013年上海市新生兒父母人數(shù)，=47.6萬，其中獨(dú)生子女人數(shù)X=28.56萬，非獨(dú)生子女人數(shù)Y=19.04萬。新生兒父母根據(jù)是否含有獨(dú)生子女分為AA（雙獨(dú)生子女），Aa（一方為獨(dú)生），aa(不含獨(dú)生子女)三類，概率分別為、、。理想條件下每年第一胎新生父母人數(shù)不變，不符合“單獨(dú)二孩”條件出生的孩子的保持不變。以此類推通過MATLAB軟件編程（見附錄五）可得出新生兒數(shù)，通過數(shù)據(jù)查詢結(jié)合灰色模型預(yù)測(cè)可得2014年~2019年死亡人口（），新政策下，上海市每年的總?cè)丝跒?013年上海市總?cè)丝诟鶕?jù)此模型計(jì)算以此類推通過函數(shù)，預(yù)測(cè)“單獨(dú)二孩”政策施行后，2014年~2019年上海市人口的變化值，數(shù)據(jù)如表格7所示。表格7：上海市新政策下2014年~2019年人口總數(shù)年份政策后人口（萬人）20141473.42920151507.04420161540.52220171573.86220181607.06220191640.12六．模型結(jié)果的分析與檢驗(yàn)6．1問題一模型的結(jié)果分析與檢驗(yàn)在我們的模型假設(shè)下，這類模型的研究方向?yàn)椋和ㄟ^對(duì)題目的解讀，我們決定采用利用關(guān)聯(lián)分析、灰色模型預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和在MATLAB軟件平臺(tái)上S型模型擬合曲線來求取計(jì)劃生育政策調(diào)整對(duì)人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其影響的研究。通過對(duì)問題一的建模所搜集的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分析，通過對(duì)《國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》的解讀，發(fā)表自己的見解。見解：人口和計(jì)劃生育工作成就巨大，來之不易。只是，低生育水平的反彈勢(shì)能大，維持低生育的代價(jià)高，如小學(xué)招生人數(shù)（1995年以來）、高校報(bào)名人數(shù)（2009年以來）逐年下降，勞動(dòng)人口絕對(duì)數(shù)量開始步入下降通道，人口撫養(yǎng)比的相變時(shí)刻即將到來，這些對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)健康、可持續(xù)發(fā)展將產(chǎn)生一系列影響，引起了中央和社會(huì)各界的重視。因此黨的十八屆三中全會(huì)提出了開放“單獨(dú)二胎”政策就是解決這種現(xiàn)狀的創(chuàng)新思路、機(jī)制和方法。我國現(xiàn)階段處于社會(huì)主義初級(jí)階段，現(xiàn)階段的奮斗目標(biāo)是全面建設(shè)小康社會(huì)。全面建設(shè)小康社會(huì)時(shí)期是我國社會(huì)快速轉(zhuǎn)型期，人口發(fā)展面臨著前所未有的復(fù)雜局面，人口安全面臨的風(fēng)險(xiǎn)依然存在，人口與經(jīng)濟(jì)社會(huì)資源環(huán)境之間的關(guān)系總體上仍然處于緊張狀態(tài)，帶來多方面的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。我國是人口大國，也是世界上人口最多的國家。而且，我們國家的老年人口數(shù)量多、老齡化速度快、高齡趨勢(shì)明顯。這就說明人口結(jié)構(gòu)性矛盾對(duì)社會(huì)穩(wěn)定、和諧、健康發(fā)展的影響日益顯現(xiàn)。所以，為了更快更好的實(shí)現(xiàn)全面建設(shè)小康社會(huì)，人口問題就成為了首要問題。我們的模型建立就能夠很好的支持我們的立足點(diǎn)。人口問題的合理解決，對(duì)我們國家的GNP發(fā)展是起到很強(qiáng)的促進(jìn)作用的。我們認(rèn)為，合理處理人口問題對(duì)于我們的國家穩(wěn)定、健康、和諧發(fā)展起著很大的作用，對(duì)我們的經(jīng)濟(jì)社會(huì)生活水平也是一個(gè)很好的提高。因此，人口問題困擾著人類各方面的發(fā)展，為了社會(huì)更好更快的發(fā)展，必須首先處理人口問題。6.2問題二模型的結(jié)果分析與檢驗(yàn)在我們的模型假設(shè)下，我們所需要研究的問題：在第一問的基礎(chǔ)上，針對(duì)上海市，討論計(jì)劃生育新政策（可綜合考慮城鎮(zhèn)化、延遲退休年齡、養(yǎng)老金統(tǒng)籌等政策因素，但只須選擇某一方面作重點(diǎn)討論）對(duì)未來人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及其對(duì)教育、勞動(dòng)力供給與就業(yè)、養(yǎng)老等方面的影響，得到了解決。政策前（萬人）政策后（萬人）累計(jì)新增新生兒數(shù)(萬人)老齡化程度（改革前）老齡化程度（改革后）20141448.61473.42919.9920.28120.276420151458.61507.04439.9840.2940.284620161468.61540.52259.9760.30750.293220171478.71573.86279.9680.32160.302120181488.81607.06299.960.33630.3116201914991640.12119.9520.35170.3215表格：上海市2014—2019年政策前后人口總數(shù)、老齡化變化、累計(jì)新增新生兒數(shù)通過對(duì)問題的解讀和上述表格的比較分析，我們了解到：在“單獨(dú)二胎”政策下，上海市的人口總數(shù)比僅僅只是在“計(jì)劃生育”政策下人口總數(shù)出現(xiàn)明顯增加；與此同時(shí)，我們可以看出累計(jì)新增的新生兒數(shù)目顯著增加；而且，“單獨(dú)二胎”政策下的上海市老齡化程度也是比僅僅只是用“計(jì)劃生育”政策明顯減少。綜合模型所表達(dá)出來的信息，我們可以得到：在“計(jì)劃生育”政策和“單獨(dú)二胎”政策下，上海市的人數(shù)模式會(huì)越來越是促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活提高的動(dòng)力。七：模型的推廣與改進(jìn)方向

7.1模型的推廣：

通過對(duì)題目的解讀，我們了解到大千世界的客觀事物往往現(xiàn)象復(fù)雜，因素繁多，要對(duì)所要面對(duì)的問題進(jìn)行系統(tǒng)的因素分析。解決我們問題的灰色模型理論還可以應(yīng)用到工程控制、經(jīng)濟(jì)管理、未來學(xué)研究、生態(tài)系統(tǒng)及復(fù)雜多變的專業(yè)系統(tǒng)中。我們認(rèn)為灰色模型除了對(duì)人口問題，也有可能對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等抽象系統(tǒng)進(jìn)行分析、建模、預(yù)測(cè)與預(yù)報(bào)、決策和控制。它未來的發(fā)展方向可能會(huì)成為人們認(rèn)識(shí)客觀系統(tǒng)改造客觀系統(tǒng)的一個(gè)新型的理論工具。7.2模型的改進(jìn)方向：在我們的模型假設(shè)下，此模型研究的情況為：1.我們國家是一個(gè)封閉系統(tǒng)，即并不考慮我國與其他國家的人口遷移問題，并且不考慮戰(zhàn)爭(zhēng)、雪災(zāi)、地震等造成重大人員變動(dòng)的突發(fā)事件等等比較理想的條件。當(dāng)然，在現(xiàn)實(shí)生活中，這是根本不可能實(shí)現(xiàn)的。2003年非典、2008年汶川地震和2008年雪災(zāi)等造成重大人員傷亡，這些都沒有考慮，當(dāng)然，這種在理想條件下的計(jì)算方法是我們不得不選擇的；2.我們所用到的人口普查數(shù)據(jù)應(yīng)該考慮登記誤差等數(shù)據(jù)，可采取隨機(jī)抽樣調(diào)查等、、、當(dāng)然，我們最好是能夠大膽創(chuàng)新，定義一個(gè)新的科學(xué)數(shù)據(jù)處理方法，來科學(xué)有效的解釋出這種理想化的假設(shè)，也是以后能夠更好的解決實(shí)際問題。

八．模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：（1）：合理假設(shè)，體現(xiàn)出各種變量對(duì)模型結(jié)果的影響，控制變量對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，即簡(jiǎn)化了整個(gè)模型問題，又使得整個(gè)模型簡(jiǎn)單有效。（2）：我們建立模型的原理是很簡(jiǎn)單易懂的，簡(jiǎn)化了算法，很切實(shí)可行。（3）：可移植性好，對(duì)于類似的模型問題可以運(yùn)用此模型來求解計(jì)算。（4）：運(yùn)用MATLAB軟件，方便靈活，而且執(zhí)行速度非?？?。而且很方便與EXCEL數(shù)據(jù)庫等其他軟件交換數(shù)據(jù)。（5）：EXCEL處理數(shù)據(jù)，利用EXCEL做出條形圖、折線圖等，操作簡(jiǎn)單，使用方便。（6）：用灰色模型預(yù)測(cè)的結(jié)果比較穩(wěn)定。缺點(diǎn)：

（1）：研究問題的參考數(shù)列不止一個(gè)，被研究比較的因素也不止一個(gè)，我們采用了優(yōu)勢(shì)分析，可能會(huì)有部分?jǐn)?shù)據(jù)的不準(zhǔn)確。（2）：中國政府上面的人口普查的數(shù)據(jù)資料沒有考慮到登記誤差，可能會(huì)有故意不愿意被計(jì)算到的人數(shù)和登記時(shí)的遺漏現(xiàn)象?？傮w上說，我們解決問題所建立的模型還是很具有價(jià)值的，Excel處理數(shù)據(jù)做出條形圖、灰色模型預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、關(guān)聯(lián)分析和在MATLAB軟件平臺(tái)上S型模型擬合曲線，會(huì)使整個(gè)模型更加容易被接受，也顯得更加科學(xué)化、條理化。也很有應(yīng)用其他方面的問題研究的價(jià)值。參考文獻(xiàn)[1]《數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》，王正東主編，科學(xué)出版社。[2]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2009。[3]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)建模，北京：高等教育出版社，2006[4]中國政府-人口普查，/tjsj/ndsj/2012/indexch.htm[5]《MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用》，卓金武主編，北京航空航天大學(xué)出版社。附錄附錄一：S型模型擬合曲線：t=linspace(2000,2025,100);y=exp(2.474+0.184./(t-1999)+13.813-0.798.*log(t-1999))./2;plot(t,y);xlabel('時(shí)間')ylabel('出生率')title('時(shí)間-出生率')p=(6.259+0.399.*log(t-2002)+exp(1.969-0.138./(t-2002)))./2;plot(t,p);xlabel('時(shí)間')ylabel('死亡率')title('時(shí)間-死亡率')q=y-p;plot(t,q);xlabel('時(shí)間')ylabel('自然增長率')title('時(shí)間-自然增長率')gridon附錄二：（關(guān)聯(lián)度分析）clc,clearx=[117171118517119850121121122389123626124761125786126743127627128453129227129988130756131448132129132802133450134091134735135404;18.2418.0917.7017.1216.9813.5715.6414.6414.0313.3812.8612.4112.2912.4012.0912.1012.1411.9511.9011.9312.10;6.646.646.496.576.566.516.506.466.456.436.416.406.426.516.816.937.067.087.117.147.15;11.0611.4511.2110.5510.4210.069.148.187.586.956.456.015.875.895.285.175.084.874.794.794.95;26937.2835260.0248108.4659810.5370142.4978060.8583024.2888479.1598000.45108068.22119095.6913497697159453.6183617.37215904.41266422316036.34340319.95399759.54468562.38518214.75;1.04271.04181.04511.04211.03341.04361.05131.05891.06741.05601.06061.06201.06291.06301.06291.06191.06071.05931.05211.05181.0513;0.37850.38870.39880.40930.43820.46860.50040.53330.56790.60410.64180.68150.71700.75410.79670.84810.88640.93580.99801.05211.1084];fori=1:7x(i,:)=x(i,:)/x(i,1);enddata=x;n=size(data,1);ck=data(1,:);m1=size(ck,1);bj=data(2:n,:);m2=size(bj,1);fori=1:m1forj=1:m2t(j,:)=bj(j,:)-ck(i,:);endjcl=min(min(abs(t')));jc2=max(max(abs(t')));rho=0.5;ksi=(jcl+rho*jc2)./(abs(t)+rho*jc2);rt=sum(ksi')/size(ksi,2);r(i,:)=rt;endr[rs,rind]=sort(r,'descend')結(jié)果：r=0.99870.99970.99830.94730.99970.9973rs=0.99970.99970.99870.99830.99730.9473rind=521364附錄三：（灰色系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)GM（1,1）算法）：clc,clearx0=[126743127627128453129227129988130756131448132129132802133450];n=length(x0);lamda=x0(1:n-1)./x0(2:n)range=minmax(lamda)x1=cumsum(x0)fori=2:nz(i)=0.5*(x1(i)+x1(i-1));endB=[-z(2:n)',ones(n-1,1)];Y=x0(2:n)';u=B\Yx=dsolve('Dx+a*x=b','x(0)=x0');x=subs(x,{'a','b','x0'},{u(1),u(2),x1(1)});yucel=subs(x,'t',[0:n-1]);digits(6),y=vpa(x)yuce=[x0(1),diff(yucel)]epsilon=x0-yucedelta=abs(epsilon./x0)rho=1-(1-0.5*u(1))/(1+0.5*u(1))*lamdalamda=Columns1through60.99310.99360.99400.99410.99410.9947Columns7through90.99480.99490.9951range=0.99310.9951x1=Columns1through5126743254370382823512050642038Columns6through10772794904242103637111691731302623u=1.0e+005*-0.00001.2671y=-.227921e8+.229189e8*exp(.555925e-2*t)yuce=1.0e+005*Columns1through61.26741.27771.28481.29201.29921.3064Columns7through101.31371.32101.32841.3358epsilon=Columns1through6