鋼筋混凝土橋墩延性配箍要求研究

鋼筋混凝土橋墩延性配箍要求研究

0延性橋墩塑性鉸區(qū)最低約束低限制繩索肌腱對提高鋼筋混凝土橋墩的抗應(yīng)力能力非常重要。在國家規(guī)范中，引入了包括彈性臂的限制張力的使用和結(jié)構(gòu)措施在內(nèi)的張力設(shè)計。結(jié)合試驗數(shù)據(jù)積累及規(guī)范改進,學(xué)者們對滿足鋼筋混凝土橋墩(框架柱)延性抗震能力的約束箍筋用量進行了廣泛研究。劉慶華等采用解析方法探討了箍筋對鋼筋混凝土橋墩延性抗震性能的影響,并通過回歸分析提出了一個橋墩配箍率同曲率延性的近似關(guān)系。熊朝暉等借助太平洋地震工程研究中心(PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter,PEER)柱抗震性能試驗數(shù)據(jù)庫(簡稱PEER柱數(shù)據(jù)庫),對影響框架柱位移角的因素進行了討論,提出了鋼筋混凝土柱位移角以及為滿足變形能力要求所需箍筋量的估算方法。卓衛(wèi)東等依據(jù)25個橋墩(柱)試件的試驗結(jié)果和非線性回歸分析,提出了計算延性橋墩塑性鉸區(qū)最低約束箍筋用量的計算公式,并為中國新的公路橋梁抗震設(shè)計細則(JTG/TB02-01—2008)所采納。呂西林等通過理論推導(dǎo)并輔以PEER柱數(shù)據(jù)庫,建立了柱的曲率延性系數(shù)與其配箍特征值、軸壓比之間的關(guān)系,最終給出了框架柱在指定性能目標下基于性能抗震設(shè)計方法的基本過程。國外學(xué)者Watson等基于墩柱截面彎矩-曲率關(guān)系數(shù)值模擬結(jié)果的回歸分析,提出了聯(lián)系墩柱曲率延性與約束箍筋用量的計算公式,并成為新西蘭規(guī)范NZS3101:Part1-1995的修訂依據(jù)。Sheikh等在總結(jié)前人試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上,評價了ACI規(guī)范的約束箍筋用量對保證混凝土柱延性的可靠性,給出了一個聯(lián)系柱位移延性能力和約束箍筋用量的設(shè)計方法。Saatcioglu等基于框架柱的擬靜力試驗數(shù)據(jù)和Pushover分析的結(jié)果,給出了一個聯(lián)系鋼筋混凝土柱極限位移角和約束箍筋用量的表達公式,并以2.5%的極限位移角為延性目標,給出了約束箍筋用量的設(shè)計建議。Brachmann等基于PEER柱數(shù)據(jù)庫討論了箍筋用量和軸壓比對矩形截面框架柱變形能力的影響,并在此基礎(chǔ)上給出了框架柱位移目標和軸壓比、約束箍筋用量的表達關(guān)系,最后針對不同地震危險性給出了框架柱約束箍筋用量的設(shè)計方法。Paultre等也基于對墩柱彎矩-曲率關(guān)系的數(shù)值模擬分析,并結(jié)合試驗結(jié)果驗證,提出了墩柱塑性鉸區(qū)約束箍筋用量的計算公式,并為加拿大規(guī)范CSAA23.3-04所采用。針對鋼筋及混凝土材料高強化的發(fā)展趨勢,張國軍等根據(jù)收集的108根高強混凝土框架柱的擬靜力試驗結(jié)果,通過回歸分析建立了柱配箍特征值與軸壓比和極限位移角之間的關(guān)系,最終給出了高強混凝土框架柱箍筋加密區(qū)的最小配箍特征值;Li等總結(jié)了影響高強混凝土柱延性抗震能力的主要因素,通過對其彎矩-曲率關(guān)系的模擬分析,并借助新西蘭規(guī)范,建議了滿足高強混凝土柱不同曲率延性水平的塑性鉸區(qū)約束箍筋用量設(shè)計公式。本文中筆者總結(jié)了各國主要橋梁抗震設(shè)計規(guī)范對橋墩塑性鉸區(qū)抗震設(shè)計的配箍要求,在考慮軸力-位移(P-Δ)效應(yīng)的基礎(chǔ)上,結(jié)合PEER柱數(shù)據(jù)庫、日本Kawashima實驗室和部分中國試驗數(shù)據(jù),共整理了234根鋼筋混凝土橋墩的擬靜力試驗數(shù)據(jù),涵蓋了較大軸壓范圍下的普通及高強鋼筋混凝土橋墩試驗數(shù)據(jù),并基于試驗結(jié)果對現(xiàn)有規(guī)范的適用性進行了評述,通過回歸分析建立了適用于普通及高強鋼筋橋墩塑性鉸區(qū)約束箍筋用量的統(tǒng)一計算公式。1塑性鉸區(qū)配重為充分保證鋼筋混凝土橋墩的延性抗震性能,各國規(guī)范中分別從構(gòu)造措施和配箍量2個方面對橋墩塑性鉸區(qū)配箍進行規(guī)定。其中,配箍構(gòu)造措施主要包括塑性鉸區(qū)(箍筋加密區(qū))長度、塑性鉸內(nèi)最大箍筋間距等;而配箍量則是為保證橋墩延性抗震能力而規(guī)定的最低約束箍筋用量。各國規(guī)范中對塑性鉸區(qū)約束箍筋間距主要規(guī)定如表1所示。各國規(guī)范中對橋墩塑性鉸區(qū)最低約束箍筋用量的規(guī)定為:(1)配再結(jié)構(gòu)參數(shù)下的bogsAASHTOLRFD2005與AASHTO1996規(guī)范中對橋墩塑性鉸區(qū)約束箍筋用量要求相同,對于圓形截面橋墩,取下列公式中的大值ρs≥0.12f′cfyt,ρs=0.45(AgAc-1)f′cfyt(1)式中:ρs為配箍率;Ag為橋墩截面面積;Ac為從箍筋外緣計算的橋墩核心面積;f′c為混凝土抗壓強度;fyt為箍筋屈服強度。對于矩形截面橋墩,取下列公式中的大值A(chǔ)sh=0.30shcf′cfyt(AgAc-1),Ash=0.12shcf′cfyt(2)式中:s為箍筋間距;Ash為s范圍內(nèi)計算截面上的箍筋面積;hc為最外側(cè)箍筋之間的距離。(2)u3000eqpb3fcfyt,s,ash,agac-1,3.對于圓形截面柱,取下列公式中的大值ρs=0.45(AgAc-1)f′cfyt,ρs=0.12f′cfyt(3)對于矩形截面柱,取下列公式中的大值A(chǔ)sh=0.3shcf′cfyt(AgAc-1),Ash=0.09shcf′cfyt(4)(3)橋墩軸力計算對于圓形截面配箍,當橋墩的直徑小于914mm時ρs=0.45(AgAc-1)f′cfyt(0.5+1.25Ρf′cAg)(5)當橋墩的直徑大于914mm時ρs=0.12f′cfyt(0.5+1.25Ρf′cAg)(6)對于矩形截面橋墩,取下列公式中的大值A(chǔ)sh=0.30shcf′cfyt(AgAc-1)(0.5+1.25Ρf′cAg)?Ash=0.12shcf′cfyt(0.5+1.25Ρf′cAg)(7)式中:P為軸力。(4)剛度計算公式中的考慮高溫下的應(yīng)用參數(shù)設(shè)置對于矩形截面橋墩ωwd,r≥1.74AgAc(0.009uc+0.17)ηk-0.07≥ωw,min(8)對于圓形截面橋墩ωwd,c=1.40ωwd,r(9)ωwd=ρsfyt/f′c(10)式中:ωwd,r、ωwd,c、ωwd均為力學(xué)含箍率。對于矩形截面橋墩ρs=Ash/(shc)(11)對于圓形截面橋墩ρs=4Asp/(Dsps)(12)式中:Dsp為箍筋約束截面的直徑;Asp為單根箍筋的截面積;ηk為軸壓比;uc為曲率延性系數(shù),對于延性橋墩,uc≥13,對延性橋墩,ωw,min≥0.12。(5)配筋、配筋性能對于圓形截面箍筋ρv=[0.14ηk+5.84(ηk-0.1)(ρt-0.01)+0.028]f′cfyt≥0.004(13)對于矩形截面箍筋ρ′s=[0.1ηk+4.17(ηk-0.1)(ρt-0.01)+0.02]f′cfyt≥0.004(14)式中:ρt為縱筋配筋率;ρv=4Asp/(sD)為圓形截面螺旋箍筋或圓形箍筋的體積配箍率,D為圓形截面橋墩的直徑;ρ′s為矩形箍筋計算方向的最低含箍率,ρ′s=Ash/(sb),b為垂直計算方向的構(gòu)件截面尺寸。2加載方式對橋墩滯回曲線的影響試驗數(shù)據(jù)來自PEER柱數(shù)據(jù)庫、日本Kawashima橋梁抗震實驗室及部分中國學(xué)者的研究工作,共包括234根試件,其中矩形截面171根、圓形截面63根,矩形截面橋墩(柱)試件包括了中國學(xué)者的52個試驗數(shù)據(jù)。而中國目前進行的圓形截面橋墩擬靜力試驗數(shù)據(jù)較少,僅包含司炳君等得到的3個試驗數(shù)據(jù)。選擇的試件均發(fā)生彎曲破壞,其混凝土抗壓強度f′c在18.1～118MPa之間,箍筋屈服強度fyt為207～1424MPa,縱筋配筋率ρt為0.75%～6.03%,縱筋屈服強度fy為294～586MPa、軸壓比ηk為0～0.698,剪跨比λ為1.99～11。可以看出,選擇的橋墩擬靜力試驗參數(shù)具有較大范圍,可涵蓋普通及高強混凝土和普通及高強度箍筋,同時軸壓范圍較大。PEER柱數(shù)據(jù)庫中提供的橋墩滯回曲線中的側(cè)向荷載包含了不同加載模式的影響,如試驗過程中直接記錄的側(cè)向荷載FRep、柱底彎矩Mbase與柱高L的比值Feff等。由于試驗加載方式各不相同,試驗過程中軸力會對采集的側(cè)向荷載產(chǎn)生影響,稱之為軸力的P-Δ效應(yīng)。如圖1所示,加載方式1中的試驗裝置在試驗過程中可保證軸力始終垂直向下,稱之為標準加載方式;加載方式2中,軸力是靠錨固于底部的高強拉桿受拉而施加于柱頂,軸力始終垂直于柱頂截面,由于軸力的水平分量,這種裝置使得試驗采集的荷載FRep增大;加載方式3中由于施加軸力的壓桿隨柱發(fā)生偏移而使得采集的側(cè)向荷載減少。在高軸壓或柱側(cè)移較大的情況下,是否考慮軸力的P-Δ效應(yīng)對滯回曲線有較大影響。為便于比較,首先將PEER柱數(shù)據(jù)庫中代表不同含義的橋墩滯回曲線統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為圖1中的標準格式,其他加載方式下的側(cè)向荷載與本文中定義的標準荷載的轉(zhuǎn)化關(guān)系為:加載方式2Mbase=FRepL+Pδ=FHL+P′Δ(15)δ=Lbsinα(16)FH=FRep-Psinα(17)P′=Pcosα(18)式中:δ為加載方式2中荷載作用線與墩底中心的垂直距離;FH為標準加載方式對應(yīng)的側(cè)向力;P′為軸力的垂直分量;Lb為墩臺高度;α為側(cè)向力與橋墩軸線的夾角;L為橋墩高度。一般情況下,由于α較小,可按P′=P,sinα=tanα處理,將式(15)等號兩邊同時除以L,則有Feff=ΜbaseL=FRep+ΡδL=FΗ+ΡΔL(19)δ=Lbsinα≈Lbtanα=LbΔ(L+Lt)/LL+Lt+Lb(20)式中:Lt為軸力施加點與墩頂?shù)拇怪本嚯x。加載方式3Mbase=FRepL+PX=FHL+P′Δ(21)X=(L+Lt)sinα≈(L+Lt)tanα=(L+Lt)ΔLt(22)FΗ=FRep+ΡΔLt(23)式中:X為加載方式3中荷載作用線與墩底中心的垂直距離。根據(jù)統(tǒng)一后的橋墩滯回曲線計算其位移延性系數(shù)uΔ、極限位移角Ru。其中,極限位移角Ru為橋墩極限位移與其高度的比值,各橋墩試件屈服位移Δy、極限位移Δu及位移延性系數(shù)uΔ的定義可由圖2得到,即:Δy=Δ+y+Δ-y2,Δu=Δ+u+Δ-u2,uΔ=ΔuΔy。另外,由于無法得到完整的滯回曲線,中國的試件相關(guān)參數(shù)采用試驗者提供值。3橋梁延長指數(shù)的選擇3.1橋墩高墩與剪跨比的關(guān)系根據(jù)定義,橋墩極限位移角Ru和位移延性系數(shù)uΔ滿足Ru=ΔuL×100%(24)Δu=uΔΔy(25)對于獨柱式橋墩Δy=φyL2/3(26)式中:φy為橋墩屈服曲率。根據(jù)Priestley等的研究,對于矩形截面橋墩φy=2.14εy/h(27)對于圓形截面橋墩φy=2.45εy/D(28)式中:h為矩形截面橋墩的截面高度;εy為縱筋屈服應(yīng)變。由上述公式經(jīng)簡單推導(dǎo)可得:矩形截面橋墩Ru=2.14uΔεyL3h×100%=0.71uΔεyλ×100%(29)圓形截面橋墩Ru=2.45uΔεyL3D×100%=0.82uΔεyλ×100%(30)式中:λ為橋墩剪跨比。假定橋墩縱筋屈服強度為400MPa,則其屈服應(yīng)變εy約為2.0×10-3。可由式(29)、(30)建立其極限位移角Ru與位移延性系數(shù)uΔ的關(guān)系,如圖3所示。由圖3可以看出,同一位移延性系數(shù)對應(yīng)的極限位移角或同一極限位移角對應(yīng)的位移延性系數(shù)都在很大范圍內(nèi)變化,且很大程度依賴于剪跨比λ(橋墩高度)。補充一點,目前研究認為,橋墩高度對位移延性系數(shù)有很大影響,對于剪跨比λ=3的低墩,位移延性系數(shù)可達6以上,對于剪跨比λ超過10以上的高墩,位移延性系數(shù)3已接近其上限。表2中給出了依式(29)、(30)計算的橋墩極限位移角與其剪跨比、位移延性系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。3.2橋墩延性系數(shù)根據(jù)簡化塑性鉸模型,獨柱式橋墩位移與曲率的關(guān)系為Δu=Δy+(φmax-φy)Lp(L-0.5Lp)(31)式中:φmax為橋墩極限曲率;Lp為橋墩等效塑性鉸的長度。再考慮式(24)、(26)及曲率延性系數(shù)uφ的定義,則有Ru=φy[L3+(uφ-1)Lp(1-Lp2L)]×100%(32)橋墩等效塑性鉸長度近似取為0.5倍截面高度h,即對于矩形截面橋墩Lp=0.5h(33)對于圓形截面橋墩Lp=0.5D(34)將式(27)、(28)代入式(32),經(jīng)簡單整理得:矩形截面橋墩Ru=[2.14εyλ3+2.14εy2(uφ-1)?(1-14λ)]×100%(35)圓形截面橋墩Ru=[2.45εyλ3+2.45εy2(uφ-1)?(1-14λ)]×100%(36)同樣取εy=2.0×10-3,計算橋墩極限位移角Ru與其曲率延性系數(shù)uφ的關(guān)系,如圖4所示。由圖4可以看出,盡管仍受剪跨比λ的影響,但相比于位移延性系數(shù),橋墩極限位移角與曲率延性系數(shù)有很好的對應(yīng)關(guān)系。Eurocode8-1998規(guī)范和美國Caltrans規(guī)范定義延性橋墩曲率延性系數(shù)應(yīng)達到13,新西蘭規(guī)范取為20,本文中暫取15作為延性橋墩的曲率延性系數(shù),則計算得到的橋墩極限位移角與其剪跨比、曲率延性系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系見表3。綜上所述,橋墩極限位移角具有定義簡單且可直接試驗量測的優(yōu)點,與描述塑性鉸區(qū)延性特征的曲率延性系數(shù)有較好的對應(yīng)關(guān)系,因此本文中選擇極限位移角作為橋墩延性衡量指標。這種選擇對發(fā)展基于位移的抗震設(shè)計也有益處,如Kowalsky、Calvi等都曾對以極限位移角作為橋墩抗震實現(xiàn)目標的設(shè)計方法進行了討論,并在算例中給出具體說明。4各規(guī)范配再對延性的要求對比為評價各國橋梁抗震設(shè)計規(guī)范的最低約束箍筋用量對保證鋼筋混凝土橋墩延性的適用性,將本文中收集到的各個橋墩試件的配箍與AASHTO、ACI318-08、Caltrans、Eurocode8-1998及JTG/TB02-01—2008規(guī)范要求(均包括構(gòu)造措施和最低約束箍筋用量)的比值以及試件的極限位移角進行對比,如圖5所示。試件按矩形、圓形截面進行區(qū)分,為考慮軸壓因素對橋墩延性的影響,將試件按0≤ηk≤0.2、0.2<ηk≤0.4、ηk>0.4進行區(qū)分。以極限位移角3.0%作為橋墩延性能力標準,同時將橋墩實際配箍與各規(guī)范的配箍比值定義為β,并以β=1為限,可以將圖5中的試件劃分為4個分區(qū),A區(qū)中,配箍不滿足規(guī)范要求而極限位移角大于3.0%,表示規(guī)范的保守性,而B區(qū)中配箍滿足規(guī)范要求而極限位移角小于3.0%,表示規(guī)范的偏危險性?？傮w來看,各國規(guī)范位于B區(qū)的數(shù)據(jù)不多,特別是在軸壓低于0.2時,即各國規(guī)范對保證低軸壓橋墩的延性具有較高的可靠性。中國JTG/TB02-01—2008、美國AASHTO、ACI318-08和Caltrans規(guī)范在當軸壓比大于0.2時,均有一定的數(shù)據(jù)位于B區(qū),表明對較高軸壓橋墩偏于危險,而Eurocode8-1998規(guī)范最為安全。5計算公共工程中彈性臂的限制5.1要建立起中國法上的最佳參數(shù)定義以矩形截面橋墩為分析對象,分析過程中將軸壓比小于0.1的試件剔除,并借助新西蘭規(guī)范NZS3101:Part1-1995格式,列出以下回歸公式,建立了橋墩極限位移角回歸分析公式Ru=Aξ+B(37)ξ=Ashshcfytf′c1(1.3-ρtm)ηkAcAg(38)式中:m=fy0.85f′c;A、B為回歸系數(shù)。經(jīng)回歸分析,得到統(tǒng)一的分析公式(圖6)Ru=6.3Ashshcfytf′c1(1.3-ρtm)ηkAcAg+1.44,R=0.78(39)式中:R為相關(guān)系數(shù)。同時,可得到與該直線平行的具有85%保證率的橋墩極限位移角計算公式Ru=6.3Ashshcfytf′c?[1/(1.3-ρtm)ηk]AcAg+0.4(40)筆者曾以f′c=40MPa,fyh=400MPa作為普通箍筋約束普通強度混凝土橋墩和高強箍筋約束高強混凝土橋墩的劃分標準,將本文中的171個矩形截面橋墩試件分為100個普通箍筋約束普通強度混凝土橋墩和71個高強箍筋約束高強混凝土橋墩;并分別進行回歸分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)得到的回歸公式與式(39)基本一致,說明式(39)、(40)可適用于普通箍筋約束普通強度混凝土橋墩及高強箍筋約束高強混凝土橋墩。從式(39)的格式分析,其原因在于回歸公式涉及的縱筋屈服強度、箍筋屈服強度、混凝土抗壓強度、軸壓比等參數(shù)都是以比值形式出現(xiàn)的。5.2試驗結(jié)果與分析各國大部分抗震設(shè)計規(guī)范對鋼筋混凝土框架柱的極限位移角限值取在2%～2.5%之間,而極限位移角達4%以上的鋼筋混凝土柱可認為具有非常好的延性。文獻中將中等地震活動性地區(qū)鋼筋混凝土柱的極限位移角定義為1.5%,而在較高地震活動性地區(qū)則取為2.5%?？紤]橋梁結(jié)構(gòu)特點,本文中基于式(40)計算不同極限位移角下鋼筋混凝土橋墩塑性鉸區(qū)的配箍要求,橋墩極限位移角分別按2%和3%兩種方案考慮,以供不同地震危險水平地區(qū)參考使用,對于圓形截面橋墩,直接按1.4倍截面系數(shù)考慮;橋墩最低含箍率仍按JTG/TB02-01—2008規(guī)范要求,取為0.004。以2%極限位移角作為橋墩延性抗震設(shè)計目標時,矩形截面橋墩塑性鉸區(qū)最低約束箍筋用量為Ashshc=13.94f′cfyt(1.3-ρtm)ηkAgAc≥0.004(41)對于圓形截面橋墩ρs=12.81f′cfyt(1.3-ρtm)ηkAgAc≥0.004(42)以3%極限位移角作為橋墩延性抗震設(shè)計目標時,矩形截面橋墩塑性鉸區(qū)最低約束箍筋用量Ashshc=12.42f′cfyt(1.3-ρtm)ηkAgAc≥0.004(43)對于圓形截面橋墩ρs=11.73f′cfyt(1.3-ρtm)ηkAgAc≥0.004(44)式(41)～(44)都是基于矩形截面橋墩的試驗結(jié)果統(tǒng)計得到的,為驗證建議公式對保證不同截面形式鋼筋混凝土橋墩延性的可靠性,以本文中收集的共171根矩形截面橋墩、63個圓形截面橋墩進行驗證,如圖7所示?？梢钥闯?所有試驗數(shù)據(jù)幾乎均未在B區(qū)出現(xiàn),即建議公式對于橋墩不同極限位移角設(shè)計目標實現(xiàn)具有足夠保證。5.3配再下sod位移公式的確定根據(jù)回歸時采用的數(shù)據(jù)范圍,對本文建議的橋墩塑性鉸區(qū)約束箍筋用量計算公式的適用范圍作如下限制:混凝土抗壓強度f′c為20～100MPa,箍筋屈服強度f′yt為250～1000MPa,縱筋配筋率ρt為1.0%～5.0%,縱筋屈服強度fy為300～600MPa,軸壓比ηk為0～0.5,剪跨比λ為3.0～10.0。本文建議公式是根據(jù)橋墩極限位移角得出的,為考慮與位移延性系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,將橋墩配箍與建議公式計算配箍的比值β′和位移延性系數(shù)進行了對比,如圖8所示。由圖8可以看出,當橋墩塑性鉸區(qū)配箍滿足2%極限位移角設(shè)計式(41)、(42)時,除個別軸壓較大的試件外,其余橋墩的位移延性系數(shù)基本大于3;當橋墩塑性鉸區(qū)配箍滿足3%極限位移角設(shè)計公式(43)、(44)時,僅有一個橋墩試件的位移延性系數(shù)小于3。進一步考察配箍滿足式(41)～(44)而位移延性系數(shù)在3～5之間的橋墩試件,發(fā)現(xiàn)這部分試件主要由剪跨比λ在10左右的中、高墩組成。由此說明,建議公式雖由極限位移角回歸得出,但兼顧了橋墩對位移延性系數(shù)的抗震需求。6配再配菌率與混凝土