（新插圖）人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 1-4 整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù) 知識(shí)點(diǎn)梳理課件

4整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)第一單元小數(shù)乘法知識(shí)點(diǎn)1整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)1．選一選。 (1)下面四組算式中，(

)組的得數(shù)相等。 A.2.5×(2.6×4)和2.5×2.6＋2.5×4 B.2.68×98＋2和2.68×100 C.3.6×39＋3.6和3.6×40 D.101×0.99和100×0.9＋100×0.09 C點(diǎn)評(píng)：C組的兩個(gè)算式可以通過乘法分配律進(jìn)行轉(zhuǎn)換。(2)計(jì)算40.4×2.5時(shí)簡(jiǎn)便方法用錯(cuò)的是(

)。 A.10.1×(4×2.5) B.(40.4－0.4)×2.5 C.40×2.5＋0.4×2.5 D.101×(0.4×2.5)B點(diǎn)評(píng)：選項(xiàng)A和D運(yùn)用了乘法結(jié)合律，選項(xiàng)C運(yùn)用了乘法分配律，選項(xiàng)B可轉(zhuǎn)化為40×2.5，與題干中給定的算式不相等，故選B。2．下面的算法對(duì)嗎？若不對(duì)請(qǐng)改正。0.25×(4×0.8)

＝(0.25×4)×(0.25×8)

＝1×2

＝2 知識(shí)點(diǎn)2應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算不對(duì)。

0.25×(4×0.8)＝(0.25×4)×0.8＝1×0.8＝0.8點(diǎn)評(píng)：混淆了乘法結(jié)合律和乘法分配律。3．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 3.2×4.5×1.25

(80＋0.8)×12.5

3.2×4.5×1.25＝0.8×4×4.5×1.25＝(0.8×1.25)×(4×4.5)＝1×18＝18

(80＋0.8)×12.5＝80×12.5＋0.8×12.5＝1000＋10＝10100.36×983.6×4.5＋3.6×5.5

0.36×98＝0.36×(100－2)＝0.36×100－0.36×2＝35.28

3.6×4.5＋3.6×5.5＝3.6×(4.5＋5.5)＝3.6×10＝36點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意選擇乘法的分配律、交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。4．用三種不同方法簡(jiǎn)算。 12.5×8.88 提升點(diǎn)1用不同的運(yùn)算律簡(jiǎn)算

12.5×8.88＝12.5×8×1.11＝100×1.11＝111

12.5×8.88＝12.5×(8＋0.8＋0.08)＝12.5×8＋12.5×0.8＋12.5×0.08＝100＋10＋1＝111點(diǎn)評(píng)：12.5與8或4的乘積是整十?dāng)?shù)，以此為出發(fā)點(diǎn)運(yùn)用乘法運(yùn)算律拆分8.88。12.5×8.88＝(12.5×8)×(8.88÷8)＝100×1.11＝111(答案不唯一)5．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 (1)5.8×0.45＋0.58×4.2＋0.058×13 提升點(diǎn)2用積的變化規(guī)律變式后簡(jiǎn)算

5.8×0.45＋0.58×4.2＋0.058×13＝5.8×0.45＋5.8×0.42＋5.8×0.13＝5.8×(0.45＋0.42＋0.13)＝5.8×1＝5.8點(diǎn)評(píng)：有些乘法算式，看似不適用乘法分配律，但根據(jù)積的變化規(guī)律，可以把它們轉(zhuǎn)化成適用乘法分配律的算式，轉(zhuǎn)化方法不唯一，如(1)題中，將0.58和0.058轉(zhuǎn)化成5.8，4.2和13轉(zhuǎn)化成0.42和0.13。(2)44.4×9.6＋22.2×0.8

44.4×9.6＋22.2×0.8＝22.2×19.2＋22.2×0.8＝22.2×(19.2＋0.8)＝22.2×20＝444點(diǎn)評(píng)：題中，將44.4×9.6轉(zhuǎn)化成22.2×19.2。6．(易錯(cuò)題)龍龍把17×(□＋0.3)錯(cuò)算成17×□＋0.3，他計(jì)算的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？ 提升點(diǎn)3運(yùn)用乘法分配律時(shí)出錯(cuò)點(diǎn)評(píng)：17×(□＋0.3)＝17×□＋17×0.3，與17×□＋0.3比較可知它們相差部分是17×0.3與0.3的差。17×0.3－0.3＝4.8答：他計(jì)算的結(jié)果與正確結(jié)果相差4.8。7．簡(jiǎn)算。 4.82×0.59＋0.41×1.59－0.323×5.9 4.82×0.59＋0.41×1.59－0.323×5.9＝4.82×0.59＋0.41×(1＋0.59)－3.23×0.59＝4.82×0.59＋0.41×0.59－3.23×0.59＋0.41＝0.59×(4.82＋0.41－3.23)＋0.41＝0.59×2＋0.41＝1.59點(diǎn)評(píng)：在解答此類題時(shí)，要先觀察算式的特點(diǎn)，再靈活運(yùn)用方法和技巧。觀察此題，有三個(gè)數(shù)0.59，1.59，5.9很相似，而這三個(gè)數(shù)分別是每個(gè)乘法算式中的一個(gè)因數(shù)。若將這三個(gè)數(shù)變形成一個(gè)相同的數(shù)，則可以逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。1.59可拆成1＋0.59，利用積不變的規(guī)律可以把5.9轉(zhuǎn)化成0.59，這樣就有相同的因數(shù)。再逆用乘法分配律可以進(jìn)行簡(jiǎn)算，然后再進(jìn)行調(diào)整，最終算出結(jié)果。第1課時(shí)估算解決實(shí)際問題1.5小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1生活中的估算方法1．在括號(hào)里圈出正確的答案。 (1)蘋果每千克6.8元，媽媽想買4kg，帶30元(夠不夠)。 (2)《科技博覽》每?jī)?cè)16.2元，典典想買3冊(cè)，帶48元(夠不夠)。點(diǎn)評(píng)：可以通過小數(shù)乘法的計(jì)算來比較。2．估算解決問題。 媽媽帶了100元錢，買了5kg蘋果，每千克4.5元，還買了3kg青梨，每千克8.8元。剩下的錢還夠買一盒43元的草莓嗎？夠買一盒60元的草莓嗎？(1)用“不到”估一估。 5kg蘋果不到25元，3kg青梨不到(

)元，所以5kg蘋果、3kg青梨和一盒43元的草莓不到(

)元，所以(

)(填“夠”或“不夠”)。 2795夠

(2)用“超過”估一估。 5kg蘋果超過(

)元，___________________________________________________________________________________________ 點(diǎn)評(píng)：用“不到”估一估是把價(jià)格往高了估，用“超過”估一估是把價(jià)格往低了估，放縮的尺度可根據(jù)需要確定。203kg青梨超過24元，如果買一盒60元的草莓總共就超過20＋24＋60＝104(元)，所以不夠。3．爸爸帶100元去超市購(gòu)物，他買了2袋大米，0.8kg牛肉，剩下的錢夠買1瓶10元的果醬嗎？夠買1瓶20元的果醬嗎？知識(shí)點(diǎn)2用估算解決實(shí)際問題

1袋大米超過30元，不超過31元，2袋大米超過60元，不超過62元；1kg牛肉超過25元，不超過26元，0.8kg牛肉超過0.8×25＝20(元)，不超過0.8×26＝20.8(元)。如果買10元的果醬總共不超過62＋20.8＋10＝92.8(元)，如果買20元的果醬總共就超過60＋20＋20＝100(元)。答：剩下的錢夠買1瓶10元的果醬，不夠買1瓶20元的果醬。點(diǎn)評(píng)：由題知爸爸買了2袋大米，0.8kg牛肉，又知道大米和牛肉的單價(jià)，進(jìn)而可以運(yùn)用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量估算出兩種商品的總價(jià)，再分別加上兩種果醬的價(jià)格，最后與100元相比較。4．欣欣小區(qū)的物業(yè)公司應(yīng)業(yè)主們的要求對(duì)小區(qū)路面進(jìn)行升級(jí)改造，將原來用的透水磚更換為邊長(zhǎng)是0.6m的正方形石磚。1號(hào)樓前面的小路長(zhǎng)58.8m，寬1.2m，用200塊這樣的石磚夠嗎？提升點(diǎn)靈活估算解決實(shí)際問題點(diǎn)評(píng)：先算出200塊石磚的總面積為0.6×0.6×200＝72(m2)，再與小路的總面積進(jìn)行比較。小路的長(zhǎng)不超過60m，面積不超過60×1.2＝72(m2)，所以200塊這樣的石磚夠。石磚總面積：0.6×0.6×200＝72(m2)小路總面積不超過：60×1.2＝72(m2)答：用200塊這樣的石磚夠。5．(易錯(cuò)題)學(xué)校準(zhǔn)備為“創(chuàng)客小玩家”社團(tuán)購(gòu)進(jìn)機(jī)器人3個(gè)，機(jī)床2臺(tái)，3D打印機(jī)1臺(tái)，1000元夠嗎？ 機(jī)器人 機(jī)床 3D打印機(jī)120.2元/個(gè)179.7元/臺(tái)248.52元/臺(tái)3個(gè)機(jī)器人不到363元，2臺(tái)機(jī)床不到360元，1臺(tái)3D打印機(jī)不到250元。363＋360＋250＝973(元)973<1000答：1000元夠。點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際情況和數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴?．周末同同和四位好朋友到游樂園游玩。他們一共有100元，請(qǐng)你幫忙算一算，他們可以一起玩哪些項(xiàng)目。(寫出兩種方案)100÷(1＋4)＝20(元)