人教版（新插圖）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第7課時(shí) 循環(huán)小數(shù) 教學(xué)課件

第7課時(shí)

循環(huán)小數(shù)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)課件3小數(shù)除法路程÷時(shí)間＝速度400÷75=王鵬跑400m用時(shí)75秒，他平均每秒跑多少米？探究1發(fā)現(xiàn)除不盡時(shí)余數(shù)和商都重復(fù)出現(xiàn)的特點(diǎn)400÷75＝請(qǐng)你試著列豎式計(jì)算一下。把你在計(jì)算過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)！75400400÷75537525025225.3250322525022533253253＝5.3332525商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。余數(shù)怎么總是“25”？繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完?！?8811

881

222922..01.19088201190882011992

92

92.29÷1.1＝2.08181…觀察這個(gè)豎式，能說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎？余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)9和2，商就不斷重復(fù)出現(xiàn)8和1。

列豎式計(jì)算。.探究2認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)計(jì)算下面各題，說(shuō)一說(shuō)商有什么特點(diǎn)。28÷18=1.5555105901090500078.6÷11=7.14545…1178.67771111554446555600.044460555510商重復(fù)出現(xiàn)45商重復(fù)出現(xiàn)528÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循環(huán)小數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。1．填一填。

(1)像0.555…、2.3636…、3.2534534…那樣，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字(

)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)探究3認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3。7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。1．填一填。(1)循環(huán)小數(shù)0.555…、2.3636…、3.2534534…的循環(huán)節(jié)分別是(

)、(

)和(

)。 536534探究4循環(huán)小數(shù)的表示方法方法一原始記法：寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，寫(xiě)出至少兩個(gè)循環(huán)節(jié)后用省略號(hào)表示以后的循環(huán)節(jié)。例如：5.333…

；7.14545…。方法二簡(jiǎn)便記法：寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：5.333…寫(xiě)作5.3，7.14545…寫(xiě)作7.145，6.9258258…寫(xiě)作6.9258。

.....(1)用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法表示下面各小數(shù)。 0.999…(

)

0.450450…(

) 1.13838…(

)2.37543754…(

) 0.90.4501.1382.3754???????1．填一填。2．計(jì)算下列各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法表示所得的商。 6.9÷3.3＝2.09??29÷1.1＝26.36??探究5有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)1.5÷715÷16計(jì)算完想一想商會(huì)有哪些情況？15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857…

15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857...0.9375有限小數(shù)0.2142857142857...無(wú)限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。想一想：無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)之間有什么關(guān)系？循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)中的一種特殊情況。1．分一分。有限小數(shù)：_____________________________。無(wú)限小數(shù)：__________________________________________。循環(huán)小數(shù)：_____________________________。3.1515、8.4、1.777、0.547.385612…、6.1、2.333…、6.1、2.333…、0.212、4.9160.212、4.916??????????1．將下面的數(shù)按從小到大的順序排列。0.6

0.60.6060.600.06......0.06＜0.6＜0.60＜0.606＜0.6......2．3÷14的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？前50位上的數(shù)字的和是多少？3÷14＝0.2142857(100－1)÷6＝16……3(50－1)÷6＝8……1(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219答：3÷14的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是2，前50位上的數(shù)字的和是219。3．(易錯(cuò)題)夢(mèng)夢(mèng)在比較循環(huán)小數(shù)的大小時(shí)，把循環(huán)節(jié)上面的小圓點(diǎn)漏寫(xiě)了，寫(xiě)成了下面的不等式，請(qǐng)補(bǔ)上小圓點(diǎn)使不等式成立。(每個(gè)數(shù)都是循環(huán)小數(shù))2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.34352.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435·······4.判斷(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)。

循環(huán)小數(shù)意義及寫(xiě)法一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。循環(huán)節(jié)5.333…的循環(huán)節(jié)是3有限和無(wú)限小數(shù)2.08181…的循環(huán)節(jié)是810.9375有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)1.555…7.14545…作業(yè)

請(qǐng)完成教材練習(xí)八第7題、第9題。人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)課件第7課時(shí)用估算解決購(gòu)物問(wèn)題1小數(shù)乘法3.8×3＜

1.在方框里填上合適的整數(shù)。121.78×3.98＜

2.5×4.12＞

6.1×3.08＞

81018放大成4×3放大成2×4

縮小成2.5×4

縮小成6×3

探究點(diǎn)用估算解決實(shí)際問(wèn)題媽媽帶100元去超市購(gòu)物。她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8kg肉,每千克26.5元。剩下的錢(qián)還夠買一盒10元的雞蛋嗎？還夠買一盒20元的雞蛋嗎？閱讀與理解媽媽買了2袋大米和一塊肉，還想買一盒雞蛋，看剩下的錢(qián)夠不夠。這些信息可以這樣表示。30.6大米肉雞蛋261.226.50.821.21011020120先來(lái)明確條件有哪些？問(wèn)題又是什么？單價(jià)數(shù)量總價(jià)30.6單價(jià)數(shù)量總價(jià)大米肉雞蛋261.226.50.821.21011020120估算(用“不到”估算)＜31＜62＜27＜2762＋27＋10＝99（元）這種方法有什么特點(diǎn)？99＜100

把價(jià)錢(qián)估大些夠,所以剩下的錢(qián)夠買一盒10元的雞蛋。可以知道剩下的錢(qián)還夠買10元的雞蛋，但看不出是否夠買20元的雞蛋。估大些方法一＜130.6大米肉雞蛋261.226.50.821.21011020120如果買一盒20元的雞蛋就超過(guò):60＋20＋20=100(元)30＜60＜25＜20＜估算(用“超過(guò)”估算)這種方法有什么特點(diǎn)？這樣的問(wèn)題通過(guò)估算更加簡(jiǎn)便。把價(jià)錢(qián)估小些不夠,所以剩下的錢(qián)不夠買一盒20元的雞蛋。估小些可以知道剩下的錢(qián)不夠買20元的雞蛋。1袋米超過(guò)30元，2袋超過(guò)60元；1kg肉超過(guò)25元，0.8kg超過(guò)25×0.8=20(元)單價(jià)數(shù)量總價(jià)方法二1．估算解決問(wèn)題。 媽媽帶了100元錢(qián)，買了5kg蘋(píng)果，每千克4.5元，還買了3kg青梨，每千克8.8元。剩下的錢(qián)還夠買一盒43元的草莓嗎？夠買一盒60元的草莓嗎？(1)用“不到”估一估。 5kg蘋(píng)果不到25元，3kg青梨不到(

)元，所以5kg蘋(píng)果、3kg青梨和一盒43元的草莓不到(

)元，所以(

)(填“夠”或“不夠”)。 2795夠(2)用“超過(guò)”估一估。 5kg蘋(píng)果超過(guò)(

)元，___________________________________________________________________________________________203kg青梨超過(guò)24元，如果買一盒60元的草莓總共就超過(guò)20＋24＋60＝104(元)，所以不夠。1．欣欣小區(qū)的物業(yè)公司應(yīng)業(yè)主們的要求對(duì)小區(qū)路面進(jìn)行升級(jí)改造，將原來(lái)用的透水磚更換為邊長(zhǎng)是0.6m的正方形石磚。1號(hào)樓前面的小路長(zhǎng)58.8m，寬1.2m，用200塊這樣的石磚夠嗎？石磚總面積：0.6×0.6×200＝72(m2)小路總面積不超過(guò)：60×1.2＝72(m2)答：用200塊這樣的石磚夠。2.40元錢(qián)買下面的東西夠嗎？1.85單價(jià)數(shù)量總價(jià)牛奶醋牙膏11.853.6013.605.70422.802.4012.40用“不到”估算：2+4+24+3+7=40(元)＜2＜2＜4＜4毛巾6.6016.60＜6＜24＜3＜3＜7＜7答：夠。S=a×b

=8.1×5.2

=42.12(平方米)3．一個(gè)房間長(zhǎng)8.1m、寬5.2m?，F(xiàn)在要鋪上邊長(zhǎng)為0.6m的正方形地磚，100塊夠嗎？(不考慮損耗。)S=a×a=0.6×0.6=0.36(平方米)0.36×100＝36(平方米)42.12平方米＞36平方