八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章綜合檢測(cè)題附答案

PAGE8八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第一章綜合提優(yōu)卷(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、填空題(每空2分，共30分)1．已知等腰三角形的一個(gè)底角為70°，則它的頂角為_(kāi)______．2．若等腰三角形一個(gè)底角的外角等于100°，則它的頂角為_(kāi)________．3．若等腰三角形有一個(gè)角為40°，則另兩個(gè)角的度數(shù)是__________．4．在如圖的格點(diǎn)三角形ABC中，相等的邊是________．5．如圖，正方形ABCD，△EAD為等邊三角形，則∠EBC=________．6．在等腰三角形ABC中，∠A=80°，則∠B=_________．7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，則CD=_______．8．等腰三角形中有一個(gè)角是50°，它的一條腰上的高與底邊的夾角為_(kāi)_______．9．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=56°，CD=CB，則∠ABD=________．10．等腰三角形的周長(zhǎng)是22cm，一邊長(zhǎng)是8cm，則其他兩邊的長(zhǎng)分別是_______．11．已知△ABC的三邊a，b，c滿足(a－b)2+(b－c)2=0，則△ABC為_(kāi)______三角形．12．在下列四個(gè)圖形中：①角；②等邊三角形；③線段；④平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形的是________．13．在△ABC中，AB=AC，∠A=3∠B，則∠A=________°，∠B=______°．14．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，圖中的全等三角形有______對(duì)．二、選擇題(每題4分，共28分)15．下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是()A．正方形B．等邊三角形C．等腰三角形D．等腰梯形16．等腰三角形的一邊長(zhǎng)是10cm，另一邊長(zhǎng)是6cm，則它的周長(zhǎng)是()A．26cmB．22cmC．16cmD．22cm或26cm17．在下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有()①兩個(gè)全等的三角形是關(guān)于某條直線對(duì)稱的；②兩個(gè)全等的等腰三角形是關(guān)于某條直線對(duì)稱的；③關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等；④關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形不一定全等．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)18．下面四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A．有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形B．有一個(gè)內(nèi)角是30°的直角三角形C．有一個(gè)內(nèi)角是45°的直角三角形D．有一個(gè)內(nèi)角是30°，一個(gè)內(nèi)角是120°的三角形19．如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，則∠B等于()A．50°B．40°C．25°D．20°20．如圖，在等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE相交于P點(diǎn)，則∠APE的度數(shù)為()A．45°B．55°C．60°D．75°21．等腰三角形的底邊為8，一腰上的中線分此三角形的周長(zhǎng)成兩部分，其差為2，則腰長(zhǎng)為()A．6B．5C三、解答題(第22～25題每題6分，第26～27題每題9分，共42分)22．如圖，AD平分∠BAC，AE=DE，試說(shuō)明：ED∥AC．23．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，試說(shuō)明：四邊形BCDE是等腰梯形．24．如圖，△ABC為等邊三角形，D為AB上任意一點(diǎn)，連結(jié)CD．(1)在BD左側(cè)，以BD為一邊作等邊三角形BDE(尺規(guī)作圖，保留痕跡)．(2)連結(jié)AE，求證：AE=CD．25．如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點(diǎn)F．求證：EC平分∠DEF．26．如圖，已知∠AOB=a外有一點(diǎn)P，畫(huà)點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P′，再作點(diǎn)P′關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)P″．(1)試猜想∠POP″與a的大小關(guān)系，并說(shuō)出你的理由．(2)當(dāng)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)或∠AOB邊上一點(diǎn)時(shí)，上述結(jié)論是否成立?27．如圖(1)，點(diǎn)D、E、F分別是等邊三角形ABC的三邊的中點(diǎn)，這時(shí)△ABC被分割成4個(gè)全等的三角形．通過(guò)觀察、思考，你能把圖(2)中的等邊三角形分割成面積相等的4部分，且其中3部分的圖形都是等腰梯形嗎?請(qǐng)嘗試．參考答案1．40°2．20°3．70°和70°或者40°和100°4．BA=BC5．75°6．50°或80°或20°7．4cm8．25°或40°9．17°10．8cm、6cm或7cm、7cm11．等邊12．④13．1083614．315．A16．D17．C18．B19．D20．C21．C22．∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．∵AE=DE．∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴ED∥AC．23．先說(shuō)明△ACE≌△ABD(AAS)，得AD=AE，于是BD=CE，因?yàn)椋郉E∥BC．BE、CD不平行，因此四邊形BCDE是梯形．∴梯形BCDE是等腰梯形．24．(1)作圖：分別以B、D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E．(2)∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，AB=BC．又△BED是等邊三角形，∴∠ABE=60°，BE=BD．在△ABE和△CBD中，AB=CB，∠ABE=∠CBD