2023年湖北省武漢市漢陽區(qū)中考五調(diào)數(shù)學試題

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一、單選題

1.在，，0，3這四個數(shù)中，最小的是（）

A．

B．

C．0

D．3

2.已知是一元二次方程的一個解，則m的值為（）

A．3

B．

C．0

D．0或3

3.下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（）

A．水落石出

B．水漲船高

C．水滴石穿

D．水中撈月

4.如圖，下列選項中不是正六棱柱的三視圖的是（）

A．

B．

C．

D．

5.等于（）

A．2

B．

C．

D．-2

6.甲、乙兩車從城出發(fā)到城，在整個行程過程中，汽車離開城的距離與時刻的對應關(guān)系如圖所示．下列表述不正確的是（）

A．、兩城相距

B．甲先出發(fā)1小時，晩1小時到達

C．甲、乙都行駛時相遇

D．乙車到達城時，甲、乙相距

7.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B1恰好落在邊BC的中點處．那么旋轉(zhuǎn)的角度等于（）

A．55°

B．60°

C．65°

D．80°

8.如圖，將邊長為的正方形紙片折疊，使點落在邊中點處，點落在點處，折痕為，則線段的長是（）

A．

B．

C．

D．

9.跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一．運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運動員起跳后的豎直高度（單位：）與水平距離（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系（）．下圖記錄了某運動員起跳后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時，水平距離為

A．

B．

C．

D．

10.如圖，將邊長為的正方形繞著其中心點沿所在直線順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動四周后剛好在以為中心的正方形處，在此過程中，中心點移動的路徑長為()

A．

B．

C．

D．無法計算

二、填空題

11.計算：___________．

12.人體中紅細胞的直徑約為0.00007m，數(shù)據(jù)0.00007用科學記數(shù)法表示為__________．

13.動物學家通過大量的調(diào)查估計：某種動物活到歲的概率為，活到歲的概率為，活到歲的概率為，現(xiàn)年歲的這種動物活到歲的概率為__________．

14.如圖是由地磚鋪設(shè)的地面的一部分，陰影部分由相同的正多邊形地磚鋪成，空白部分可用相同的正方形地磚鋪設(shè)，則陰影部分的正多邊形外接圓半徑與其邊長的比值為__________．

15.二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表：…………且當時，與其對應的函數(shù)值，有下列結(jié)論：①；②和是關(guān)于的方程的兩個根；③；④．其中，正確結(jié)論的是__________．

16.以直角三角形各邊分別向外作正方形(如圖1)，再把較小的兩個正方形按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi)．若知道圖中陰影部分的面積為，則一定能求出的的面積為__________．

三、解答題

17.解不等式組請按下列步驟完成解答：

(1)解不等式①，得__________；

(2)解不等式②，得__________；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(4)原不等式組的解集是__________．

18.如圖，和都是等腰直角三角形，，，的頂點在的斜邊上．

(1)判斷與間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)直接寫出線段、、間滿足的數(shù)量關(guān)系．

19.學習完統(tǒng)計知識后，小明就本班同學的上學方式進行調(diào)查統(tǒng)計．下圖是他繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)該班共有多少名學生？若全年級共有1200名學生，估計全年級乘車上學的學生有多少名？

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整并求出扇形統(tǒng)計圖中，表示“騎車”的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)在全班同學中隨機選出一名學生來宣讀交通安全法規(guī)選出的恰好是騎車上學的學生的概率是多少？

20.已知．如圖，在中，過、、三點的交于點，與相切于點．

(1)求證：；

(2)若，，求的長．

21.如圖1，是由單位長度為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．、兩點在格點，點在網(wǎng)線上．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．

(1)在圖1中，取中點，再過點畫線段，使；

(2)在圖2中，找一點，連，使．

22.2022年2月4日至2月20日，北京為全世界呈現(xiàn)了一場精彩的冬奧會．其中的跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實線部分所示），落地點在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準點為飛行距離計分的參照點，落地點超過點越遠，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會跳臺滑雪標準臺的起跳臺的高度為，基準點到起跳臺的水平距離為，高度為（為定值），此時的拋物線可表示為．設(shè)運動員從起跳點起跳后的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系為．

(1)直接寫出的值；

(2)若一個運動員從起跳后的路線可表示為，當落地點要超過點時，則求的取值范圍；

(3)若運動員飛行的水平距離為時，恰好達到最大高度，試判斷他的落地點能否超過點，并說明理由．

23.在和中，，，．

(1)如圖1，連、，直接寫出與間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

(2)如圖2，連、，若是中點，試探究與所在直線是否有確定的位置關(guān)系，并說明理由．

(3)如圖3，若，，連、，點、分別是、的中點．直接寫出的面積．

24.已知：如圖，拋物線（，）與軸交于點，與軸交于點、兩點．

(1)若點坐標為，點的坐標為；

①求拋物線的解析式；

②點是線段上的動點，過點作，交于點，連接．當?shù)拿娣e為時