2023年河北九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題分項匯編：分式

PAGE1PAGE22023年河北省九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題分項選編：分式一、單選題1．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考二模）若，則A可以是（

）A． B． C． D．2．（2023·河北唐山·統(tǒng)考二模）根據(jù)分式的基本性質(zhì)對分式變形，下列正確的是（

）A． B． C． D．3．（2023·河北滄州·校考模擬預(yù)測）若，對于的值，下列說法正確的是（

）A．是無理數(shù) B．?dāng)?shù)軸上不存在一個點與之對應(yīng)C．有兩個平方根 D．精確到為4．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考三模）小麗在化簡分式時，部分不小心滴上小墨水，請你推測（

）A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣15．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考二模）一個小正方體的表面積為平方米，則每個面的面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米6．（2023·河北滄州·?？级＃┬傇诨啎r，整式看不清楚了，通過查看答案，發(fā)現(xiàn)得到的化簡結(jié)果是，則整式是（）A． B． C． D．7．（2023·河北承德·校聯(lián)考模擬預(yù)測）若的運算結(jié)果為整式，則“”中的式子可能為（）A． B． C． D．8．（2023·河北保定·統(tǒng)考二模）用科學(xué)記數(shù)法表示為的原數(shù)中，“0”的個數(shù)為(

)A．3 B．4 C．5 D．69．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考三模）以下是代數(shù)式排亂的化簡步驟：①；②；③；④．則正確化簡步驟的順序是（

）A．①→③→④→② B．③→①→④→②C．③→④→①→② D．①→④→③→②10．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考三模）互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)進入時代，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)下載一個的文件只需要秒，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．11．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考三模）若的值為整數(shù)，則整數(shù)的值為（

）A．或 B． C． D．12．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考二模）在物聯(lián)網(wǎng)時代的所有芯片中，芯片正在成為需求的焦點．已知即納米，是長度的度量單位，．將用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值是（

）A． B． C． D．13．（2023·河北邢臺·統(tǒng)考二模）已知a比b大2，代數(shù)式當(dāng)值為，則“”可以是（

）A． B． C． D．14．（2023·河北邢臺·統(tǒng)考二模）某品牌手機上使用芯片的長用科學(xué)記數(shù)法表示為，則（

）A．小于0 B．大于1C．在0與1之間，接近于1 D．在0與1之間，接近于015．（2023·河北衡水·統(tǒng)考二模）對于，，有以下兩個結(jié)論：①當(dāng)時，；②當(dāng)時，．對于這兩個結(jié)論，說法正確的是（

）A．①對②不對 B．①不對②對 C．①②均對 D．①②均不對16．（2023·河北張家口·統(tǒng)考一模）若代數(shù)式，都有意義，比較二者的數(shù)量關(guān)系，下列說法正確的為（

）A．不相等 B．相等 C．前者較大 D．后者較大17．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考一模）若，則（

）中的數(shù)是（

）A．－1 B． C． D．任意實數(shù)18．（2023·河北保定·統(tǒng)考模擬預(yù)測）分式的值可能等于（

）A．0 B．1 C．2 D．19．（2023·河北承德·統(tǒng)考一模）若用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，則的值為（

）A．10 B． C． D．20．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考二模）某市需要緊急生產(chǎn)一批民生物資，現(xiàn)有甲、乙兩家資質(zhì)合格的工廠招標，加工一天需付甲廠貨款萬元，付乙廠貨款萬元，指揮中心的負責(zé)人根據(jù)甲乙兩廠的投標測算，可有三種施工方案：方案①：甲廠單獨完成這項任務(wù)剛好如期完成；方案②：乙隊單獨完成這項任務(wù)比規(guī)定日期多用天；方案③：若甲乙兩廠合作天后，余下的工程由乙廠單獨做也正好如期完成，在不耽誤工期的前提下，最節(jié)省費用的加工方案是（

）A．方案① B．方案② C．方案③ D．方案①和方案③21．（2023·河北滄州·統(tǒng)考三模）知，下列結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)時，A的值是 B．當(dāng)時，A的值是 C．當(dāng)時，A的最小值為0 D．若A的值是2，則22．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考模擬預(yù)測）嘉嘉和淇淇兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車前往B地，已知A，B兩地的距離為18km，，并且嘉嘉比淇淇先到18分鐘．若設(shè)淇淇每小時走xkm，所列方程為，則橫線上的信息可能為（

）A．嘉嘉每小時比淇淇多騎行3km B．嘉嘉每小時比淇淇少騎行3kmC．嘉嘉和淇淇每小時共騎行3km D．嘉嘉每小時騎行的路程是淇淇的3倍23．（2023·河北張家口·?？寄M預(yù)測）課本習(xí)題：“某超市的一種瓶裝飲料每箱售價為36元，元旦期間對該瓶裝飲料進行促銷活動，買一箱送兩瓶，這相當(dāng)于每瓶按原價的九折銷售，求這家超市銷售這種飲料的原價是每瓶多少元及該飲料每箱多少瓶？”下列是四位同學(xué)列出的方程，正確的是（

）甲：解：設(shè)該飲料的原價是每瓶x元，則；乙：解：設(shè)該飲料的原價是每瓶x元，則；丙：解：設(shè)該飲料每箱y瓶，則；?。航猓涸O(shè)該飲料每箱y瓶，則．A．甲和丙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁24．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考一模）小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達．若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得A． B．C． D．25．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考二模）幾名同學(xué)租一輛面包車去旅游，面包車的租價為240元，出發(fā)時又增加了2名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分攤了4元錢車費，設(shè)實際參加旅游的同學(xué)共x人，則所列方程為（

）A． B．C． D．二、填空題26．（2023·河北保定·統(tǒng)考二模）若分式的值為0，則a的值為______．27．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考一模）甲、乙兩人都去同一家超市購買大米各兩次，甲每次購買10kg的大米，乙每次購買50元的大米，這兩人第一次購買大米時售價為m元/kg，第二次購買大米時售價為每千克n元（），解答：（1）甲兩次購買的總費用=______元；（2）乙兩次購買的平均單價=______元/kg；（3）若規(guī)定兩次購買大米的平均單價較低者，稱為合算的購買方式，則更合算的購買方式是______．28．（2023·河北唐山·統(tǒng)考一模）若，則的值為______．三、解答題29．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考一模）小華同學(xué)在黑板上列出了如圖所示的算式，其中“”是被擦去的部分．(1)如果被擦去的部分是，求這個算式的結(jié)果；(2)如果這個算式的結(jié)果是3，求被擦去部分的值．30．（2023·河北唐山·統(tǒng)考一模）某市計劃修建一個長為米，寬為米的矩形市民休閑廣場．(1)請計算該廣場的面積S（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）；(2)如果用一種正方形大理石地磚鋪裝該廣場地面，請計算需要多少塊大理石地磚．31．（2023·河北保定·統(tǒng)考二模）下圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．15.3分式方程一艘輪船在靜水中的最大航速為50km/h，它以最大航速沿江順流航行110km|所用時間，與以最大航速逆流航行90km所用時間相等，江水的流速為多少？甲：乙：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)甲同學(xué)所列方程中的表示___________；乙同學(xué)所列方程中的表示___________；(2)兩個方程中任選一個，解方程并回答老師提出的問題．32．（2023·河北張家口·統(tǒng)考一模）下圖是邊長為的正方形公園，小明家在邊上的點E處（），小明與弟弟二人同時從家（點E）出發(fā)，沿正方形的邊逆時針騎行，速度分別為，，小明首次到達點C時，弟弟恰好到達點B．(1)求x的值；(2)然后，小明以的速度繼續(xù)逆時針騎行回家，同時弟弟以的速度原路返回，結(jié)果弟弟比小明晚5分鐘到家，用含a的代數(shù)式表示b．PAGE7PAGE6參考答案：1．C【分析】用舉反例結(jié)合分式的基本性質(zhì)進行逐一判斷即可．【詳解】A.如：，，故此項錯誤；B.如：，，故此項錯誤；C.，故此項正確；D.如：，，故此項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)，會用舉反例的方法進行判斷是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別計算后判斷即可．【詳解】A．分子分母同時加上同一個數(shù)，分式不一定成立，故原選項錯誤，不符合題意；B．，故原選項錯誤，不符合題意；C．，故原選項錯誤，不符合題意；D．，故原選項正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．3．C【分析】將代入求出數(shù)值，逐個判斷即可得到答案；【詳解】解：將代入得，，是有理數(shù)，故A選項錯誤，不符合題意，數(shù)軸上的點與數(shù)字一一對應(yīng)，故B錯誤，不符合題意，一個正數(shù)有兩個平方根，一正一負，互為相反數(shù)，故C正確，符合題意，精確到為，故D錯誤，不符合題意，故選C；【點睛】本題考查求分式值及平方根定義，精確度，實數(shù)分類，解題的關(guān)鍵是正確計算出分式的值．4．A【分析】直接利用分式的性質(zhì)結(jié)合約分得出答案．【詳解】解：∵，∴，故*部分的式子應(yīng)該是x2﹣2x+1．故選：A．【點睛】此題主要考查了約分，正確掌握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示規(guī)則()計算即可．【詳解】故選：B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟悉科學(xué)記數(shù)法表示法則()．6．B【分析】先根據(jù)題意列出等式，再化簡即可得出選項．【詳解】∵化簡的結(jié)果是，∴．∴．∴．故選B．【點睛】本題主要考查了分式的加減運算，熟練掌握異分母分式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】先代入，再根據(jù)分式的運算法則進行計算，最后根據(jù)求出的結(jié)果得出選項即可．【詳解】解：A．，是分式，不是整式，故本選項不符合題意；B．，是分式，不是整式，故本選項不符合題意；C．，是整式，故本選項符合題意；D．是分式，不是整式，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了分式的混合運算和整式，能正確根據(jù)分式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵．8．B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解析：，含有4個“”故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定，確定與的值是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】先對括號內(nèi)進行通分運算，同時對分子、分母進行因式分解，再將除轉(zhuǎn)化為乘，進行約分，結(jié)果化為最簡分式或整式即可．【詳解】解：原式．由上化簡過程可得順序為：③→④→①→②．故選：C．【點睛】本題考查了分式混合運算，掌握運算步驟是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】從左往右數(shù)第一個非“”數(shù)字前面有個就是，據(jù)此即可求解．【詳解】解：從左往右數(shù)第一個非“”數(shù)字前面有個，，．故選：C．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)分式的加法運算法則得到，再根據(jù)分式的值為整數(shù)列方程即可解答．【詳解】解：∵的值為整數(shù)，∴，即是整數(shù)，∴，∴，∵在，∴，故選：C．【點睛】本題考查了分式的加法運算法則，分式有意義的條件，掌握分式加法運算法則是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：，∴，故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定，確定與的值是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】因為a比b大2，即，將其代入，即得的值．【詳解】解：∵a比b大2，即，則把代入，∴，則，，∵，所以，故選：C．【點睛】本題主要考查的是分式的化簡求值等知識內(nèi)容，熟練掌握分式的化簡求值方法是解題的關(guān)鍵．14．D【分析】由，且接近于0，可得出答案．【詳解】解：∵，∴，即，且接近于0，故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法?表示較小的數(shù)、有理數(shù)的大小比較，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．15．B【分析】先運用作差法得到，然后再根據(jù)x的取值分類討論即可解答．【詳解】解：∵∴當(dāng)時，，則，即①不正確；當(dāng)，即時，，則，即②正確．故選B．【點睛】本題主要考查了分式的加減、分式的大小比較等知識點，靈活運用分式的加減運算法則是解答本題的關(guān)鍵．16．A【分析】通過作差法比較即可．【詳解】解：，故二者不相等；當(dāng)時，，前者較大；當(dāng)時，，后者較大．故選：A．【點睛】本題考查了分式運算，掌握作差法，分式的加減運算是解題的關(guān)鍵．17．B【分析】用減去即可．【詳解】解：由題意得，．故選B．【點睛】本題考查了分式的加減運算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減．18．B【分析】首先化簡分式，進而利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：，，故選項A不符合題意；，則，存在，故選項B符合題意；，則，此時原式無意義，故選項C不符合題意；，則，此時原式無意義，故選項D不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了分式的乘除，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．19．C【分析】從左往右數(shù)第一個非“”數(shù)字前面有個就是，據(jù)此即可求解．【詳解】解：從左往右數(shù)第一個非“”數(shù)字前面有個，，．故選：C．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．20．C【分析】設(shè)甲廠單獨完成這項任務(wù)需要天，則乙廠單獨完成這項任務(wù)需要天，根據(jù)甲乙合作天的工作總量乙做（規(guī)定天數(shù)）天的工作量，求出甲廠單獨完成這項任務(wù)需要天數(shù)，再分別算出三種方案的價錢，根據(jù)題意進行選擇即可．【詳解】解：設(shè)甲廠單獨完成這項任務(wù)需要天，則乙廠單獨完成這項任務(wù)需要天，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，，這三種方案需要的工程款為：方案①（萬元）；方案②（萬元）；方案③（萬元）．綜上所述，可知在保證正常完工的前提下，應(yīng)選擇方案③．故選：．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，把完成工作量看作，根據(jù)工作量=工作時間工作效率可列出方程求解，是解答本題的關(guān)鍵．21．C【分析】根據(jù)分式無意義的條件可判斷A，把代入原分式計算可判斷B，把原式化為的形式，結(jié)合完全平方式和已知條件即可判斷C，解方程，求出a即可判斷D，即可得出答案.【詳解】解：A、當(dāng)時，，分式無意義，故本選項結(jié)論錯誤；B、當(dāng)時，，故本選項結(jié)論錯誤；C、當(dāng)時，，∴當(dāng)時，A的最小值為0，故本選項結(jié)論正確；D、若A的值是2，則，解得，故本選項結(jié)論錯誤；故選：C.【點睛】本題是分式的綜合題，主要考查了分式無意義的條件、分式方程的求解、分式的運算等知識，熟練掌握分式的相關(guān)知識、準確計算是解題的關(guān)鍵.22．A【分析】根據(jù)題目提供的方程可以得出在相等的距離情況下嘉嘉比淇淇先到18分鐘可說明嘉嘉的速度比淇淇快，據(jù)此可解答此題【詳解】解：若設(shè)淇淇每小時走xkm，所列方程為，可知：A.嘉嘉每小時比淇淇多騎行3km，正確，故選項A符合題意；B.嘉嘉每小時比淇淇少騎行3km，說法錯誤，故選項B不符合題意；C,嘉嘉和淇淇每小時共騎行3km，說法錯誤，故選項C不符合題意；D.嘉嘉每小時騎行的路程是淇淇的3倍，說法錯誤，故選項D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程，注意時間要化為小時．23．C【分析】根據(jù)題意，分別列出分式方程，然后即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)該品牌飲料每瓶是x元，則五一期間促銷每瓶是0.9x元，根據(jù)題意可得：，∴甲同學(xué)錯誤，乙同學(xué)正確；設(shè)該品牌飲料每y瓶，根據(jù)題意可得：，∴丙同學(xué)所列方程正確，丁同學(xué)所列方程錯誤；綜上分析可知，乙和丙同學(xué)列出的方程正確，故C正確．故選：C．【點睛】題目主要考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，找準等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．24．A【分析】若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達可列出方程．【詳解】解：設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，故選A．25．B【分析】設(shè)參加旅游的同學(xué)共x人，原有人數(shù)為（x-2）人，根據(jù)每個同學(xué)比原來少分攤了4元錢車費，列方程．【詳解】解：設(shè)參加旅游的同學(xué)共x人，原有人數(shù)為（x-2）人，由題意得，故選B．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可．26．2【分析】根據(jù)分式值為0的條件是分母不為0，分子為0進行求解即可．【詳解】解；∵分式的值為0，∴，∴，故答案為；2．【點睛】本題主要考查了分式值為零的條件，熟知分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵．27．乙【分析】（1）用單價乘以數(shù)量，分別計算出甲每次的費用求和即可；（2）求出乙兩次的數(shù)量和，然后用總費用除以總數(shù)量即可；（3）用甲的平均單價減去乙的平均單價，比較大小即可；【詳解】解：（1）第一次的費用為：，第二次的費用為：，總費用為：，故答案為：（2）乙兩次總費用為：100元，第一次的數(shù)量為：，第二次的數(shù)量為：，兩次總數(shù)量為：，則乙兩次購買的平均單價為：．故答案為：（3）甲的平均單價為：，，乙的平均單價更低．故答案為：乙【點睛】本題考查了分式的應(yīng)用、分式的加減運算等知識點，準確列出分式是解題關(guān)鍵．28．【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴的值為，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法法則，準確熟練運用法則進行計算是解題的關(guān)鍵．29．(1)(2)1【分析】（1）先計算零指數(shù)冪，再根據(jù)有理數(shù)的四則混合計算法則求解即可；（2）設(shè)被擦去的部分是m，由此建立方程求解即可．【詳解】（1）解：如果被擦去的部分是，則原式．（2）解：設(shè)被擦去的部分是m，則有，．解得，．∴被擦去的部分的值是1．【點睛】本題主要考查了