小學(xué)數(shù)學(xué)-平行與垂直例1教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。（二）過(guò)程與方法在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。二、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)具等。四、教學(xué)過(guò)程：（一）情境導(dǎo)入，畫(huà)圖感知1．學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)？（1）學(xué)生交流匯報(bào)。（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書(shū)：平面）我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的這條直線有什么特點(diǎn)？（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的情況？2．學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。把你想象的情況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種情況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類型的不畫(huà)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。（二）觀察分類，感受特征1．展示作品。?教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。?不管哪種情況，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面。（板書(shū)：同一平面）?【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。?2．分類討論。?教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？?（1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類？?（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？?3．匯報(bào)交流。?教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果？?學(xué)情預(yù)設(shè)：?（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。?（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。?（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。?教師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書(shū)：相交）?質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？?學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。?課件演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。?圖6屬于哪一種情況？（相交）?小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。?【設(shè)計(jì)意圖】來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再分組交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。?（三）自主探究，揭示概念?1．揭示平行的概念。?（1）感知平行的特點(diǎn)。?教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。?（2）揭示平行的定義。?①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？?②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）?③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？?結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。?（三）自主探究，揭示概念?1．揭示平行的概念。?（1）感知平行的特點(diǎn)。?教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。?（2）揭示平行的定義。?①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？?②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）?③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？?結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。?（3）介紹平行符號(hào)。?①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。?③教師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線互相平行，既形象又方便。?（4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。?教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？?學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例?！驹O(shè)計(jì)意圖】在師生就分類達(dá)成共識(shí)后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。?2．揭示垂直的概念。?（1）感知垂直的特點(diǎn)。?教師：剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）?教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角??）?教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？?學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。?（2）認(rèn)識(shí)垂直的定義。?教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。?課件呈現(xiàn)三組垂線。教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能?chē)L試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？?預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。?（3）介紹垂直符號(hào)。?教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。?（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。教師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。?教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。?（板書(shū)課題：平行與垂直）【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。?（四）練習(xí)鞏固，拓展延伸?1．P57做一做。2．練習(xí)十第1題。結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。?3．練習(xí)十第2題。本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律。?【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)不斷加深對(duì)“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。?（五）全課小結(jié)?通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？板書(shū)設(shè)計(jì)平行與垂直???不相交――互相平行?兩條直線????在同一平面內(nèi)??相交不成直角???????????成直角――互相垂直《平行于垂直》學(xué)情分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)，本單元的學(xué)習(xí)將在研究各類“線”單一對(duì)象特征的基礎(chǔ)上，研究同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)事物關(guān)聯(lián)性的關(guān)注意識(shí)?！镀叫杏诖怪薄沸Ч治鰧?dǎo)入環(huán)節(jié)：通過(guò)師生互動(dòng)活躍課堂氣氛，吸引學(xué)生注意力；再通過(guò)創(chuàng)設(shè)兩支鉛筆跌落在地上可能出現(xiàn)什么情況這一問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探索欲動(dòng)手操作：讓學(xué)生發(fā)揮想象，動(dòng)手畫(huà)直線，鍛煉學(xué)生的想象力。?讓學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)的過(guò)程中感受直線之間的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生自主探究意識(shí)。充分預(yù)計(jì)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況，在課堂教學(xué)中不急于得出正確的分類,而是靈活變動(dòng)，讓學(xué)生在爭(zhēng)論中得出結(jié)論,使課堂效果達(dá)到最佳課堂活動(dòng)：通過(guò)師生的一問(wèn)一答,自然而然的過(guò)渡到互相垂直,使教學(xué)過(guò)程承啟流暢。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，教師故意讓課堂留白,放手讓學(xué)生去自學(xué)，使學(xué)生在課堂中有獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間,真正的成為學(xué)習(xí)的主人鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)：練習(xí)設(shè)計(jì)力求層次鮮明，既讓學(xué)生鞏固了新知，又拓展了學(xué)生的視野，鍛煉學(xué)生的操作能力及培養(yǎng)學(xué)生自主能力。通過(guò)欣賞生活中的平行與垂直,讓學(xué)生體會(huì)平行、垂直與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,知道平行與垂直的重要性,更感受數(shù)學(xué)的魅力與力量。通過(guò)師生互相評(píng)價(jià),真正的把學(xué)生與老師溶在一起,互學(xué)互樂(lè)?！镀叫杏诖怪薄方滩姆治觥洞怪迸c平行》是人教版四年級(jí)上冊(cè)“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容，它是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了線段、射線、直線和角等概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材通過(guò)具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知同一平面內(nèi)兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系。正確認(rèn)識(shí)平行、垂直等概念是學(xué)生今后學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，它也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體?！镀叫杏诖怪薄吩u(píng)測(cè)練習(xí)練習(xí)鞏固，拓展延伸?1．P57做一做。2．練習(xí)十第1題。結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。?3．練習(xí)十第2題。本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律?！镀叫信c垂直》教學(xué)反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的意義”提出了“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味、作用。在我們的日常生活中，平行與垂直有著廣泛應(yīng)用，對(duì)于這兩個(gè)概念的體驗(yàn)尤為重要。反思這節(jié)課，首先我能重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)完平行與垂直兩個(gè)概念后，我引導(dǎo)學(xué)生從觀察自己的作業(yè)本、教室到觀察書(shū)中運(yùn)動(dòng)場(chǎng)情景圖，了解像單杠、雙杠等就蘊(yùn)涵平行與垂直的原型。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“平行與垂直”在生活中時(shí)時(shí)能看，處處能見(jiàn)的，學(xué)生直觀看到真實(shí)的世界中的“平行與垂直”，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。課堂上我還引導(dǎo)學(xué)生思考：假如我們的教學(xué)樓不與地面垂直，會(huì)怎樣？讓學(xué)生在對(duì)問(wèn)題思考與回答的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。其次我鼓勵(lì)學(xué)生用多種感官感受數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感。學(xué)生在本課中是用眼睛觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學(xué)概念的。為了讓學(xué)生更好的了解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，我采取的方法是讓學(xué)生自己先在白紙上任意畫(huà)兩條直線，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)它們的位置關(guān)系。根據(jù)相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論分別得出平行與垂直的含義。但本節(jié)課還存在的一些不足，如學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)間比較少，如當(dāng)學(xué)生找出教室的一些垂直現(xiàn)象時(shí)可以讓學(xué)生利用三角板文庫(kù)實(shí)際操作一下，檢測(cè)自己的判斷是否正確；又如練習(xí)十一中第3題，要引導(dǎo)學(xué)生掌握多種方法；在操作中加深對(duì)“平行與垂直”的體驗(yàn)。?《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的意義”提出了“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味、作用。在我們的日常生活中，平行與垂直有著廣泛應(yīng)用，對(duì)于這兩個(gè)概念的體驗(yàn)尤為重要。?反思這節(jié)課，首先我能重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)完平行與垂直兩個(gè)概念后，我引導(dǎo)學(xué)生從觀察自己的作業(yè)本、教室到觀察書(shū)中運(yùn)動(dòng)場(chǎng)情景圖，了解像單杠、雙杠等就蘊(yùn)涵平行與垂直的原型。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“平行與垂直”在生活中時(shí)時(shí)能看，處處能見(jiàn)的，學(xué)生直觀看到真實(shí)的世界中的“平行與垂直”，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。?課堂上我還引導(dǎo)學(xué)生思考：假如我們的教學(xué)樓不與地面垂直，會(huì)怎樣？讓學(xué)生在對(duì)問(wèn)題思考與回答的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。其次我鼓勵(lì)學(xué)生用多種感官感受數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感。學(xué)生在本課中是用眼睛觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學(xué)概念的。為了讓學(xué)生更好的了解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，我采取的方法是讓學(xué)生自己先在白紙上任意畫(huà)兩條直線，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)它們的位置關(guān)系。根據(jù)相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論分別得出平行與垂直的含義。但本節(jié)