小學數(shù)學-平行與垂直例1教學設計學情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學設計教學目標（一）知識與技能理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。（二）過程與方法在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。（三）情感態(tài)度和價值觀在活動中豐富學生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力。二、教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。三、教學準備課件、學具等。四、教學過程：（一）情境導入，畫圖感知1．學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？（1）學生交流匯報。（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？2．學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關系。把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數(shù)學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。（二）觀察分類，感受特征1．展示作品。?教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。?不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）?【設計意圖】本環(huán)節(jié)的教學結(jié)合畫一畫把學生想象的結(jié)果外化出來，也為后續(xù)教學進行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關系的重要前提：在同一平面內(nèi)。?2．分類討論。?教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？?（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？?（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？?3．匯報交流。?教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果？?學情預設：?（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。?（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。?（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。?教師：你們所說的交叉在數(shù)學上叫相交。（板書：相交）?質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？?學生說明自己的想法和理由。?課件演示：兩條直線延長后相交于一點。?圖6屬于哪一種情況？（相交）?小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交。?【設計意圖】來源于學生的學習素材有利于調(diào)動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系。?（三）自主探究，揭示概念?1．揭示平行的概念。?（1）感知平行的特點。?教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？結(jié)合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。?（2）揭示平行的定義。?①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數(shù)學上叫什么呢？?②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）?③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調(diào)？為什么？?結(jié)合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系。?（三）自主探究，揭示概念?1．揭示平行的概念。?（1）感知平行的特點。?教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？結(jié)合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。?（2）揭示平行的定義。?①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數(shù)學上叫什么呢？?②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）?③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調(diào)？為什么？?結(jié)合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。?（3）介紹平行符號。?①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。?③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。?（4）體驗生活中的平行現(xiàn)象。?教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？?學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例?！驹O計意圖】在師生就分類達成共識后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學生原有認知，通過實物演示再次引發(fā)認知沖突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。通過媒體的動態(tài)演示和直觀的實物模型有意識地培養(yǎng)學生的空間觀念。?2．揭示垂直的概念。?（1）感知垂直的特點。?教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）?教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角??）?教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？?學生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。?（2）認識垂直的定義。?教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。?課件呈現(xiàn)三組垂線。教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？?預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。?（3）介紹垂直符號。?教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。?（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。?教師：同學們，以上內(nèi)容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。?（板書課題：平行與垂直）【設計意圖】使學生經(jīng)歷新知的動態(tài)生成過程，引導學生在觀察、對比中發(fā)現(xiàn)問題，通過學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和研究問題的方法。?（四）練習鞏固，拓展延伸?1．P57做一做。2．練習十第1題。結(jié)合新知完善對長、正方形特征的認識。?3．練習十第2題。本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律。?【設計意圖】通過練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認識，同時充分發(fā)揮習題的價值，拓展學生思維。通過擺小棒的數(shù)學游戲引導學生在直觀操作中鞏固和運用概念，在擺的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對平行和垂直的認識。?（五）全課小結(jié)?通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？板書設計平行與垂直???不相交――互相平行?兩條直線????在同一平面內(nèi)??相交不成直角???????????成直角――互相垂直《平行于垂直》學情分析在此之前，學生已經(jīng)認識了直線、線段、射線的性質(zhì)，學習了角及角的度量等知識，本單元的學習將在研究各類“線”單一對象特征的基礎上，研究同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關系，增強學生對事物關聯(lián)性的關注意識?！镀叫杏诖怪薄沸Ч治鰧氕h(huán)節(jié)：通過師生互動活躍課堂氣氛，吸引學生注意力；再通過創(chuàng)設兩支鉛筆跌落在地上可能出現(xiàn)什么情況這一問題情境，激發(fā)學生的探索欲動手操作：讓學生發(fā)揮想象，動手畫直線，鍛煉學生的想象力。?讓學生在動手畫的過程中感受直線之間的位置特征，培養(yǎng)學生自主探究意識。充分預計學生可能出現(xiàn)的情況，在課堂教學中不急于得出正確的分類,而是靈活變動，讓學生在爭論中得出結(jié)論,使課堂效果達到最佳課堂活動：通過師生的一問一答,自然而然的過渡到互相垂直,使教學過程承啟流暢。四年級的學生已經(jīng)具備了獨立學習的能力，教師故意讓課堂留白,放手讓學生去自學，使學生在課堂中有獨立學習的時間和空間,真正的成為學習的主人鞏固練習環(huán)節(jié)：練習設計力求層次鮮明，既讓學生鞏固了新知，又拓展了學生的視野，鍛煉學生的操作能力及培養(yǎng)學生自主能力。通過欣賞生活中的平行與垂直,讓學生體會平行、垂直與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,知道平行與垂直的重要性,更感受數(shù)學的魅力與力量。通過師生互相評價,真正的把學生與老師溶在一起,互學互樂。《平行于垂直》教材分析《垂直與平行》是人教版四年級上冊“空間與圖形”這一領域的內(nèi)容，它是學生在認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的，教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內(nèi)兩條直線平行與垂直的位置關系。正確認識平行、垂直等概念是學生今后學習平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識的基礎。同時，它也為培養(yǎng)學生的空間觀念提供了一個很好的載體?！镀叫杏诖怪薄吩u測練習練習鞏固，拓展延伸?1．P57做一做。2．練習十第1題。結(jié)合新知完善對長、正方形特征的認識。?3．練習十第2題。本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律?！镀叫信c垂直》教學反思《數(shù)學課程標準》中指出：“在掌握基礎知識的同時，感受數(shù)學的意義”提出了“重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”使學生感受到數(shù)學就在我們身邊，感受到數(shù)學的趣味、作用。在我們的日常生活中，平行與垂直有著廣泛應用，對于這兩個概念的體驗尤為重要。反思這節(jié)課，首先我能重視聯(lián)系學生的生活實際，讓學生體驗到生活中處處有數(shù)學。教學完平行與垂直兩個概念后，我引導學生從觀察自己的作業(yè)本、教室到觀察書中運動場情景圖，了解像單杠、雙杠等就蘊涵平行與垂直的原型。使學生發(fā)現(xiàn)“平行與垂直”在生活中時時能看，處處能見的，學生直觀看到真實的世界中的“平行與垂直”，加強學生的感性認識。課堂上我還引導學生思考：假如我們的教學樓不與地面垂直，會怎樣？讓學生在對問題思考與回答的過程中體會到數(shù)學的價值。其次我鼓勵學生用多種感官感受數(shù)學，培養(yǎng)數(shù)學情感。學生在本課中是用眼睛觀察數(shù)學現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學現(xiàn)象理解數(shù)學知識，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學概念的。為了讓學生更好的了解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關系，我采取的方法是讓學生自己先在白紙上任意畫兩條直線，在小組內(nèi)說一說它們的位置關系。根據(jù)相交和不相交的情況進行觀察和討論分別得出平行與垂直的含義。但本節(jié)課還存在的一些不足，如學生動手操作的時間比較少，如當學生找出教室的一些垂直現(xiàn)象時可以讓學生利用三角板文庫實際操作一下，檢測自己的判斷是否正確；又如練習十一中第3題，要引導學生掌握多種方法；在操作中加深對“平行與垂直”的體驗。?《數(shù)學課程標準》中指出：“在掌握基礎知識的同時，感受數(shù)學的意義”提出了“重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”使學生感受到數(shù)學就在我們身邊，感受到數(shù)學的趣味、作用。在我們的日常生活中，平行與垂直有著廣泛應用，對于這兩個概念的體驗尤為重要。?反思這節(jié)課，首先我能重視聯(lián)系學生的生活實際，讓學生體驗到生活中處處有數(shù)學。教學完平行與垂直兩個概念后，我引導學生從觀察自己的作業(yè)本、教室到觀察書中運動場情景圖，了解像單杠、雙杠等就蘊涵平行與垂直的原型。使學生發(fā)現(xiàn)“平行與垂直”在生活中時時能看，處處能見的，學生直觀看到真實的世界中的“平行與垂直”，加強學生的感性認識。?課堂上我還引導學生思考：假如我們的教學樓不與地面垂直，會怎樣？讓學生在對問題思考與回答的過程中體會到數(shù)學的價值。其次我鼓勵學生用多種感官感受數(shù)學，培養(yǎng)數(shù)學情感。學生在本課中是用眼睛觀察數(shù)學現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學現(xiàn)象理解數(shù)學知識，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學概念的。為了讓學生更好的了解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關系，我采取的方法是讓學生自己先在白紙上任意畫兩條直線，在小組內(nèi)說一說它們的位置關系。根據(jù)相交和不相交的情況進行觀察和討論分別得出平行與垂直的含義。但本節(jié)