運籌學基礎自考復習資料

PAGEPAGE1第一章導論一、運籌學與管理決策1：運籌學是一門研究如何有效地組織和管理人機系統(tǒng)的科學。2：運籌學應用分析的，經驗的和數量的方法。為制定最優(yōu)的管理決策提供數量上的依據。3：運籌學也是對管理決策工作進行決策的計量方法。4：企業(yè)領導的主要職責是作出決策，首先確定問題，然后制定目標，確認約束條件和估價方案，最后選擇最優(yōu)解。5：分析程序有兩種基本形式：定性的和定量的。定性分析的技巧是企業(yè)領導固有的，隨著經驗的積累而增強。運籌學位管理人員制定決策提供了定量基礎。6：運籌學的定義：運籌學利用計劃方法和有關多學科的要求，把復雜功能關系表示成數學模型，其目的是通過定量分析為決策和揭露新問題提供數量根據。二、計算機與運籌學計算機是運籌學的不可分割的部分和不可缺少的工具，并且計算機方法和運籌學是并行發(fā)展的。計算機是運籌學發(fā)展的基本要素。運籌學和計算機方法的分界線將會消失。三、決策方法的分類分類：1定性決策：基本上根據決策人員的主觀經驗或感覺或知識制定的決策。2定量決策：借助于某些正規(guī)的計量方法做出的決策。3混合性決策：必須運用定性和定量兩種方法才能制定的決策。作為運籌學應用者，接受管理部門的要求，去收集和闡明數據，建立和試驗數學模型。決策人員采用計量方法的幾種情況：1要解決的問題是復雜的并且具有許多變量。2說明能決策的問題的各種狀況的數據是可以得到的。3待決策的各項目標可以確定為各種數量關系。4對應于上述情況，有關的切實可行的模型是當前可以建立起來的。四、應用運籌學進行決策過程的幾個步驟1.觀察待決策問題所處的環(huán)境2.分析和定義待決策的問題3.擬定模型符號或抽象模型4.選擇輸入資料：保存的記錄，當前實驗，推測等方式收集這些資料5提出解并驗證它的合理性要試圖改變輸入觀察發(fā)生什么樣的輸出，叫做敏感度試驗。6實施最優(yōu)解收益表是現實公司在整個過程中效能的模型，平衡表是現實公司財務情況的模型。第二章預測一、預測的概念和程序預測的概念和作用1：預測就是對未來的不確定的事件進行估計或判斷。2：預測是決策的基礎，企業(yè)預測的目的是為企業(yè)決策提供適當的數據或者材料。（二）預測的方法和分類分類（內容）：1經濟預測：它又分為宏觀經濟預測和微觀經濟預測，宏觀經濟是對整個國民經濟范圍的經濟預測，微觀經濟預測是指對單個經濟實體的各項經濟指標及其所涉及到國內外市場經濟形勢的預測。2科技預測：分為科學預測和技術預測3社會預測4軍事預測分類（應用方法）：1

定性預測是指利用直觀材料依靠個人經驗的主觀判斷和分析能力，對未來的發(fā)展進行預測，又稱為直觀決策。我國現行的市場調差多屬于此類，國外有專家座談會和特爾斐法。）2定量預測：根據歷史數據和資料應用數理統(tǒng)計方法來預測事物的未來或者利用食物發(fā)展的因果關系來預測事物的未來，凡利用歷史數據來推算事物發(fā)展趨勢的叫外推法，常用的有時間序列分析法。凡利用事物內部因素發(fā)展的因果關系來預測事物發(fā)展趨勢的叫因果法常用的有回歸分析法經濟計量法投入產出分析法等分類（時間）：經濟預測:長期預測：3—5年；中期預測：1—3年；短期預測：一年以內科技預測：30—50年為長期；10—30年為中期；5—10年為短期。a——最樂觀時間，即完成一項活動可能最短的時間b——最保守時間，即完成一項活動可能最長的時間m——最可能時間，即在正常條件下，完成該項活動可能性最大的時間（二）結點時間：1：結點的最早開始（完成）時間：從始點開始算，取相加的最大值。2：結點的最遲完成時間：從終點開始算，取相減的最小值。

最早開始時間和最遲完成時間相等的結點成為關鍵點或關鍵事項，經過這些點的路線就是關鍵路線。（三）活動時間：1最早開始時間：即箭尾結點的最早開始時間2最早完成時間：等于它的最早開始時間

作業(yè)時間3最遲完成時間：即箭頭結點的最遲完成時間。也是活動的最遲開始時間-作業(yè)時間4最遲開始時間：箭頭結點的最遲完成時間—作業(yè)時間，或緊后活動的最遲開始時間-作業(yè)時間（四）網絡時間的表格計算法三、時差和關鍵線路（一）結點時差：結點時差=

最遲完成時間-

最早開始時間

結點時差為0的點為關鍵點

總時差等于0的活動稱為關鍵活動或關鍵工序

線段時差：兩個關鍵結點之間的一個活動或兩個關鍵結點之間的幾個活動連續(xù)相接的連線稱為線段

線路是指從始點出發(fā)，經過連續(xù)相接的活動，直到終點的一條連線，線路時差等于各個線段時差之和。

關鍵線路的線路時差等于0

線段時差等于線段中各個活動的總時差的最長者（二）活動時差

四、最優(yōu)方案的選擇

1優(yōu)化，就是要制定出最優(yōu)的計劃方案，即該計劃方案能最合理的，最有效的利用人力物力，財力。并達到周期最短成本最低的目的2網絡計劃優(yōu)化的內容有以下三個：

（1）：時間優(yōu)化：時間優(yōu)化是在人力、材料、設備、資金等資源基本上有保證的條件下尋求最短的工程周期

（2）：時間與資源優(yōu)化：就是在合理利用資源的條件下，尋求最短的工程周期（3）：時間與成本優(yōu)化的工作可以根據對工程項目的要求不同

要求在最低成本的情況下。尋求合理的工程周期：

二、攤入工程成本的費用可分為

直接費用

和間接費用

1直接費用是指構成產品或工程實體的基本材料的費用。

2間接費用是指不能按產品或工程直接計算的費用

3正常時間，就是采用正常的工藝方法。能夠完成該項活動的時間對應于正常時間所花費的費用叫正常費用

4極限時間。也叫趕工時間，是指采用最先進的工藝方法，能夠完成該項活動的時間。極限時間所花的費用叫做極限費用。極限時間是完成該項活動的最短時間，即使費用在增加，完成時間也不可能再縮短了第八章

圖論方法1：圖的最基本要素：點以及點與點之間的連線，通常，用點表示我們所要研究的對象，用線表示對象之間的某種特定的關系。圖是反映對象之間關系的一種工具。2：權：在圖的點旁或邊旁標上數3：連通圖：所有的點通過相互之間的連線，必須是連成一片的4：樹：第一是連通的，

第二是不含圈的。任何樹中的線數必定是它的點數減一5：最小枝杈樹問題是關于在一個網絡中，從一個起點出發(fā)到所有點，找出一條或幾條路線，以使在這樣一些路線中所采用的全部支線的總長度最小，或敷設費最少

6：最小枝杈樹問題有兩種方法：普萊姆法或者克魯斯卡爾法7：網絡的路線問題：當通過網絡的各邊所需的時間，距離或費用為已知時，找出從入口到出口所需的最少時間，最短距離或最少費用的路徑問題8：最短路線問題：從終點開始算，最小距離。最短路線法可用于公路運輸，鐵路運輸，電纜架設，管道鋪設以及個人旅行中9：網絡的流量問題：當以物體能量或信息等作為流量流過網絡時，怎么使流過網絡的流量最大或者使流過網絡的流量的費用或時間最小10：最大流量問題：就是在一定條件下，要求流過網絡的流量為最大的問題

第九章

馬爾科夫分析

一、馬爾科夫分析的數學原理1馬爾柯夫過程：對于由一種情況轉換至另外一種情況的過程，若該過程具有轉換概率，而且此種轉換概率又可以依據其緊接的前項情況推算出來2一連串的此種轉換過程的整體成為馬爾科夫鎖鏈。

3馬爾柯夫分析：對于馬爾柯夫過程或馬爾柯夫鎖鏈可能產生之演變加以分析，以觀察和預測該過程或該鎖鏈未來變動的趨向，則這種分析觀察和預測的工作稱為馬爾柯夫分析。4馬爾柯夫分析：通過分析幾種變量現時運動的情況來預計這些量未來運動情況的一種方法，或者說，馬爾柯夫分析是分析某變量的當前狀況并預測該變量未來狀況的一種方法。5馬爾柯夫分析方法的步驟：

（1）：了解用戶需求品牌

牌號轉換商情（2）：建立轉移概率矩陣

（3）：計算未來可能市場分享率（市場份額）

（4）：確定平衡條件

6許多事物未來的發(fā)展或演變，往往受該事物現在的狀況所支配或影響7馬爾柯夫多次經研究試驗發(fā)現：在某些事物的概率轉換過程中，第n次試驗的結果，常常由第n-1次試驗的結果所決定。

8馬爾柯夫過程是一種概率轉換過程

定義1：任意一個向量，如果它內部的各個元素為非負數，且總和等于1，則此向量成為概率向量。定義2：一矩陣中，各行都是概率向量，則此矩陣稱為概率矩陣。

定理1：如果A,B都是概率矩陣，則AB乘積亦為概率矩陣，同理A的N次方也為概率矩陣。定理2.3

第十章盈虧分析模型1盈虧分析：就是對企業(yè)產品的成本、產品的產量（銷售量）和企業(yè)利潤的綜合分析。一、盈虧平衡分析圖是一種管理決策工具，它用來說明在一定水平上總銷量與總成本因素之間的關系。

二、盈虧平衡問題中的成本和銷售分析盈虧平衡點：就是企業(yè)經營達到這一點時，總銷售額和總成本完全相等。成本是由固定成本（生產，銷售，行政管理及一般費用等）和可變成本（原材料、直接勞動、生產、銷售費用等）組成。

盈虧分析模型的基本結構

三、產品成本結構工業(yè)產品的成本費用可劃分為：原材料、燃料動力費、工資及附加費、廢品損失費、修理費、勞動保護費六項。1．根據其與產品產量（或業(yè)務量）的關系分為固定費用和變動費用。

固定成本：在一定時期內不隨企業(yè)產量的增減而變化，如車間經費和企業(yè)管理費?？勺兂杀荆菏请S著企業(yè)產品產量的增減而變化，如燃料動力費（半變動費用），原材料費，工資及附加費，廢品損失費。2．建立成本結構固定成本再分為兩大類：預付成本和計劃（或管理）成本。（1）預付成本：是由所提供的生產能力決定的，例如：線性折扣、稅款、租金、工廠和設備保險金等

不受短期管理控制的支配。（2）計劃成本：是管理部門認為要達到預期目標所必須的費用，例如：廣告、研究、發(fā)展費用。

成本方程為：C

=

F

+

V

=

（FC

=

FP）+

V

C

為總成本或生產費用；V為可變成本；F為固定成本或稱固定費用；FC

為預付成本，它在全部銷售量上保持不變；FP為計劃成本，它隨銷售量而波動。四、產品銷售結構市場價格與產品產量的關系可用直線或折線表示，稱為銷售線。盈虧分析模型應有線性與非線性兩種類型

線性盈虧分析模型及其應用示例P185

線性盈虧分析模型是指變動費用和銷售收入隨產量（或銷售量）增加而成比例地增加的這種線性變化，一般可用圖（盈虧平衡圖）和數學方程（盈虧分析模型）來描述。

五、盈虧平衡圖

由三條直線組成：不隨產量變化的固定費用線。F（水平線）、隨產量變化的變動費用線V和銷售線I。六、線性盈虧分析模型1．盈虧分析模型的基本公式

Q

=

（F

+

S）/（M-V’）

其中Q為產量，F為固定成本，S為利潤，M為單價銷售價格，V’為單件可變費用

2．盈虧平衡的計算當企業(yè)產品盈虧平衡時，利潤為零，則I

=

F/（1-

V’/

M）

I為企業(yè)銷售收入

3．邊際收益、邊際收益率和生產能力百分率的計算邊際收益，又稱邊際貢獻，指產品價格減去可變成本后的凈值。邊際收益率，指產品邊際收益值與產品銷售價之比，每元銷售額的邊際收益率=

邊際收益率*產品銷售額比例。

生產能力百分率，指盈虧平衡點銷售量與總生產能力之比。

七、盈虧分析模型的應用示例

非線性盈虧分析模型

八、非線性盈虧平衡圖

1．盈虧平衡點的計算

I

-

C

=

0

I

為銷售收入，C為生產費用。2．利潤最大的產量Qmax的計算

dS/dQ

=

d（I-C）/d

Q

=

0

3．單件成本最小產量值Qmin

d

V’

/

dQ

=

F/Q^2

九、非線性盈虧分析模型的應用

盈虧平衡分析在企業(yè)管理中的應用）

一、產品規(guī)劃

二、工廠（企業(yè)）選址的最優(yōu)方案

三、設備的選擇與替換

四、混合推銷法

五、制造與購買

第十一章模擬

一、模擬的概念

1：模擬又稱仿真，它的基本思想是構造一個試驗的模型，這個模型與我們研究的系統(tǒng)的主要性能十分近似。模擬是一種定量過程，先為過程設計一個模型，然后再組織一系列的反復試驗，以預測該過程全部時間里所發(fā)生的情況。

2：模擬是一種定量的過程，它先為過程設計一個模型。然后在組織一系列的反復試驗以預測該過程全部時間里所發(fā)生的情況。

3：分析解：如果構成模型的關系相當簡單那么就由可能用各種數學的方法來取得我們感興趣問題的精確數據。4：蒙特卡洛方法：是應用隨機數進行模擬試驗的方法，它對咬研究的系統(tǒng)進行隨機觀察抽樣，通過對樣本的觀察統(tǒng)計得到系統(tǒng)的參數值。5：蒙特卡洛法是一個模擬技術，它用一系列的隨機數創(chuàng)造分布函數，該法提出由累計分布來作為產生“發(fā)生”事件和“服務”事件分布的方法，蒙特卡洛法常采用表格形式和圖形表示形式來分析和求解實際應用問題。

二、使用模擬的原因1：由于難以觀察到實際環(huán)境，模擬可能是唯一可以利用的方法。2：不可能求出一個數學解。

3：實際觀察一個系統(tǒng)可能太費錢。4：不可能有足夠的時間來廣泛的操作該系統(tǒng)。5：對一個系統(tǒng)的實際運用和觀察可能破壞性太大。三、系統(tǒng)模擬過程系統(tǒng)模擬過程是建立模型并通過模型的運行對模型進行檢驗和修正，使模型不斷趨于完善的過程。有以下步驟：1．確定要模擬的問題和系統(tǒng)

2．將所要用的模型化為公式

3．測試模型：將其情況與真實問題周圍的情況作比較4．鑒別和收集所需數據以測試模型5．執(zhí)行該模型6．分析模型結果7．重新執(zhí)行該項模擬以測試新答案8．使模擬生效四、模擬的不足處1．模擬是不精確的2．一個良好的模型可能是非常昂貴的3．并非所有的方法都可用模擬的方法來估算4．模擬能產生一種估算答案的方法，但不能得出答案本身概率分布及其在模擬中的應用（簡單應用）P208

五、概率分布概率分布分成離散的和連續(xù)的。六、隨機變量、隨機數、隨機數分布1變量在某些范圍內是隨機變化的，稱為隨機變量累計頻率數，稱為隨機數2單渠道隨機排隊：是由一個服務臺，隨機到達和隨機服務時間的情況形成3概率分布分成離散的和連續(xù)的兩種類型離散的概率允許只取有限個數的數值連續(xù)型的概率分布中，研究的變量允許在某個范圍內取任何數值。4隨機變量是具有各種不同數值的一個變量，這些不同數值是再一次隨機試驗中，作為結果之一而出現的，隨機變量可能是離散型的，也可能是連續(xù)型的。如果一個隨機變量允許在某個給定的范圍內具有有限個數的數值，它就是一個離散的隨機變量。另一方面，如果一個隨機變量允許在某個給定的范圍內具有任何個數的數值，它就是一個連續(xù)的隨機變量。

5均勻隨機數是均勻分布隨機變量的抽樣序列數，是隨機數中最基本的一種。一輩子時光在匆忙中流逝，誰都無法挽留。多少人前半生忙忙碌碌，奔波追逐，后半生回望過去，難免感嘆一生的碌碌無為，恨時光短暫，荒廢了最好的光陰。人過中年，不停跟時間妥協，之所以不爭搶，處世淡然，完全是經過世故的淬煉，達到心智的成熟。有朋友問我，怎樣寫出滋潤心靈的文字？是要查字典，引用名言，還是有什么規(guī)律？我笑著回，隨心隨意，不為難自己。你為難自己，就要刻意去效仿，你不隨心隨意就要被名利世俗困擾，自然心態(tài)會有偏差，文字也染上了俗氣?，F實生活中，不乏完美主義者，終日在不食人間煙火的意境中活著，虛擬不切合實際。如此，唯有活在當下，才是真正的人生箋言。常常想，不想活在過去的人，是經歷了太多的大起大落，不想被束縛在心靈蝸居里的人，是失去的太多，一番大徹大悟后，對視的眼神定會愈發(fā)清澈，坦然笑對人生的雨雪冰霜。對于隨波逐流的人們，難免要被世俗困擾，不問過去，不畏將來又將是怎么樣的一種糾葛，無從知曉。不得不說，人是活在矛盾中的。既要簡單，又難淡然，掙扎在名利世俗中，一切身不由己，又有那樣的生活是我們自己想要的呢？人前，你笑臉相迎，帶著偽裝的面具，不敢輕易得罪人；人后，黯然傷懷，總感嘆命運的不公平，人生的不如意；常常仰望別人的幸福，而忽視了自己，卻不知你與他所想要的幸福，都只得一二，十之八九只有在希冀中追求，不是嗎？人活一輩子，心懷夢想，蒼涼追夢，難能可貴的是執(zhí)著向前，義無反顧，最懼怕瞻前顧后，退縮不前。一生短暫如光影交錯，有幾個人能放下牽絆，有幾個人能不難為自己，活的精彩呢！我們的一生，是匆忙的行走，誰的人生，不是時刻在被命運捉弄中前行。我想，我是無法和命運抗衡的，卻又時刻想做真實的自己。眼下的生活是一面鏡子，對照著卑微的自己，心有萬千光芒，無法放棄的卻總是太多太多。中年，人生的分水嶺，不再有小女孩的浪漫情懷，撒嬌賣萌，穿著也越發(fā)簡單，舒適即可。年輕時可以穿緊身裙，牛仔褲，甚至小一碼的高跟鞋，不惜磨破了腳板，夾痛了腳趾，依舊笑魘如花，人前賣弄。年少時，青春做砝碼，別人的一句贊美能心頭飄飄然，走在馬路上，陌生男子的回頭率，成了青春的資本，忘乎所以。年齡越大，對身邊的一切似乎沒了熱情，爭吵，攀比，打扮，都沒了興趣。有人說，女人要愛自己，打扮的漂漂亮亮的才行，而我卻恰恰相反，正如有一天涂了口紅出門，兒子嚇了一跳，一句太庸俗，再昂貴品牌的口紅你都不適合，讓我啞然失笑。原來，他寧愿喜歡素面朝天的媽媽，也不想要矯揉造作的中年婦女，我必須保持最初的簡潔，亦或簡單。居家女人雖平庸，卻總想活出真我。不喜歡的東西，學會舍棄，生活趨于安靜。每天打理家務，照顧子女，空閑的時間看看書，散散步，陪婆婆去買菜，少一些功利心，多一些平常心，生活便達到了想要的簡單。人過中年天過午，流逝的時間不會等我的。不想為難自己了，幾十年光陰里，不停做著事與愿違的選擇，極力說服自己，多替別人想想，多顧及別人的感受，卻忽視了委屈的自己。我承認，給自己負擔，就是難為自己。不愿意放下，就是心態(tài)使然。其實，你大可不必為了別人改變自己，為自己活著，才是真理。從今天起，不愿意迎合的人，選擇放手；卑鄙下流，虛情假意的損友，拒絕交往，只要隨心隨意，什么都不是難題。要明白，他們走近你的世界，只想利用你，卻從不顧及你的感受，既保持若即若離，又想無償索求，時刻為難著你，美其名曰這是一份難得的緣一輩子時光在匆忙中流逝，誰都無法挽留。多少人前半生忙忙碌碌，奔波追逐，后半生回望過去，難免感嘆一生的碌碌無為，恨時光短暫，荒廢了最好的光陰。人過中年，不停跟時間妥協，之所以不爭搶，處世淡然，完全是經過世故的淬煉，達到心智的成熟。有朋友問我，怎樣寫出滋潤心靈的文字？是要查字典，引用名言，還是有什么規(guī)律？我笑著回，隨心隨意，不為難自己。你為難自己，就要刻意去效仿，你不隨心隨意就要被名利世俗困擾，自然心態(tài)會有偏差，文字也染上了俗氣?，F實生活中，不乏完美主義者，終日在不食人間煙火的意境中活著，虛擬不切合實際。如此，唯有活在當下，才是真正的人生箋言。常常想，不想活在過去的人，是經歷了太多的大起大落，不想被束縛在心靈蝸居里的人，是失去的太多，一番大徹大悟后，對視的眼神定會愈發(fā)清澈，坦然笑對人生的雨雪冰霜。對于隨波逐流的人們，難免要被世俗困擾，不問過去，不畏將來又將是怎么樣的一種糾葛，無從知曉。不得不說，人是活在矛盾中的。既要簡單，又難淡然，掙扎在名利世俗中，一切身不由己，又有那樣的生活是我們自己想要的呢？人前，你笑臉相迎，帶著偽裝的面具，不敢輕易得罪人；人后，黯然傷懷，總感嘆命運的不公平，人生的不如意；常常仰望別人的幸福，而忽視了自己，卻不知你與他所想要的