（新插圖）人教版四年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)全冊重點題型突破課件

新插圖人教版小學(xué)數(shù)學(xué)重點題型練習(xí)課件四年級下冊第1招運用四則運算的關(guān)系解題RJ

四年級下冊

兩數(shù)相除，商15余13，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是297，被除數(shù)是多少？經(jīng)典例題被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)297－15－13(297－15－13－13)＝除數(shù)×(15＋1)規(guī)范解答：除數(shù)：(297－15－13－13)÷(15＋1)＝16被除數(shù)：16×15＋13＝253答：被除數(shù)是253。根據(jù)除法各部分間的關(guān)系解題方法11．有一個算式是△÷○＝9……6，要使被除數(shù)最小，○應(yīng)是多少？△應(yīng)是多少？除數(shù)最小除數(shù)一定比余數(shù)大○＝7○應(yīng)是7。7×9＋6＝69，△應(yīng)是69。被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)2．一個自然數(shù)除以7，所得的商和余數(shù)相同。這樣的自然數(shù)一共有多少個？分別是多少？自然數(shù)＝7×n＋n7×1＋1＝8

7×2＋2＝167×3＋3＝24

7×4＋4＝327×5＋5＝40

7×6＋6＝48這樣的自然數(shù)一共有6個，分別是8，16，24，32，40，48。被減數(shù)＝減數(shù)＋差3．在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是100，減數(shù)比差大10，差是多少？根據(jù)和差問題的解法解題方法25050（和－差）÷2＝較小數(shù)100÷2＝50

(50－10)÷2＝20(50－10)÷2＝差4．兩數(shù)相除，被除數(shù)是除數(shù)的3倍，被除數(shù)、除數(shù)與商的和是203，被除數(shù)是多少？根據(jù)倍數(shù)問題的解法解題方法33倍＋1倍＝200商是3被除數(shù)＋除數(shù)＝200203－3＝200

200÷(3＋1)＝5050×3＝1505．在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是150，而差是減數(shù)的2倍，那么差是多少？被減數(shù)＝減數(shù)＋差7575減數(shù)＋差＝751倍＋2倍＝75減數(shù)＝1550÷2＝75

75÷(1＋2)×2＝506．兩個數(shù)相乘，積是54，如果一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的2倍，另一個因數(shù)除以3，那么積是多少？根據(jù)積的變化規(guī)律解題方法4積也擴(kuò)大到原來的2倍擴(kuò)大后的積也除以354×2÷3＝36第2招巧算24點RJ四年級下冊

(6＋2－5)×8＝24如果選出的牌是2，5，6，8，你會算出結(jié)果是24嗎？方法一:想到口訣“三八二十四”，所以6＋2－5＝3，3×8＝24。方法二：想30－6＝24，所以5×6＝30，8－2＝6，30－6＝24。此題算法不唯一。5×6－(8－2)＝24經(jīng)典例題規(guī)范解答：解法一(6＋2－5)×8＝24解法二5×6－(8－2)＝241．算二十四點：2，6，6，8。想乘法(如：4×6＝24)技巧1想到口訣“四六二十四”，8－6＝2，2×2＝4。此題算法不唯一。2×(8－6)×6＝24(算法不唯一)2．算二十四點：2，6，6，9。想乘法，如8×3＝24，可得(2＋6)×(9－6)＝24。此題算法不唯一。(2＋6)×(9－6)＝24(算法不唯一)想除法(如：48÷2＝24)技巧23．算二十四點：2，6，6，7。想除法，如48÷2＝24，6×7＋6＝48。此題算法不唯一。(6×7＋6)÷2＝24(算法不唯一)4．算二十四點：3，3，6，4。想除法，如24÷1＝24，6×4＝24，3÷3＝1。此題算法不唯一。6×4÷(3÷3)＝24(算法不唯一)想加法(如：15＋9＝24)技巧35．算二十四點：2，5，6，9。想加法，如15＋9＝24，6÷2＝3，3×5＝15。此題算法不唯一。6÷2×5＋9＝24(算法不唯一)6．算二十四點：2，5，7，7。 想加法，如14＋10＝24，可得7＋7＋2×5＝24。此題算法不唯一。7＋7＋2×5＝24(算法不唯一)想減法(如：35－11＝24)技巧47．算二十四點：2，5，7，9。想減法，如35－2－9＝24，5×7＝35。此題算法不唯一。5×7－2－9＝24(算法不唯一)8．算二十四點：3，3，3，3。想減法，如27－3＝24，3×3×3＝27。此題算法不唯一。3×3×3－3＝24(算法不唯一)9．算二十四點：3，6，6，7。想減法，如42－18＝24，可得6×7－6×3＝24。此題算法不唯一。6×7－6×3＝24(算法不唯一)第3招巧填運算符號和數(shù)字RJ

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在下面等式的適當(dāng)?shù)奈恢锰钌稀埃薄埃薄啊痢薄啊隆被颉?

)”，使等式成立。經(jīng)典例題解答這類問題可以采用逆推法1

2

3

4

5

6

7

8

9＝1每兩個數(shù)之間可以填運算符號，也可以不填÷－1

2

3

4

5

6

7

8＝91

2

3

4

5

6

7

8＝10規(guī)范解答：方法1：(1＋2＋3＋4＋5)－(6＋7)＋8－9＝1方法2：[(1×2＋3＋4＋5)－6－7＋8]÷9＝1方法3：1×23－4×5＋6－7＋8－9＝1填運算符號類型11．在下面五個5之間，填上適當(dāng)?shù)倪\算符號或“(

)”，使下面的等式成立。本題采用的方法是逆推法。(1)5

5

5

5

5＝5

(5＋5)×(5÷5)－5＝5(2)5

5

5

5

5＝10(5－5)×5＋5＋5＝10(3)5

5

5

5

5＝15(5＋5＋5)×(5÷5)＝152．在下面4個8中間填上適當(dāng)?shù)倪\算符號或括號，組成幾個不同的算式使得數(shù)分別是1，2，3，4。(8×8)÷(8×8)＝1(1)8

8

8

8＝1

(2)8

8

8

8＝2(答案不唯一)8÷8＋8÷8＝2(3)8

8

8

8＝3

(4)8

8

8

8＝4(8＋8＋8)÷8＝38÷[(8＋8)÷8]＝4(答案不唯一)先湊出與100比較接近的數(shù)，再根據(jù)需要把相鄰的幾個數(shù)組成一個數(shù)。3．在1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)字中間加上“＋”“－”兩種運算符號，使其結(jié)果等于100。(數(shù)字順序不能改變)123＋45－67＋8－9＝1001

2

3

4

5

6

7

8

9＝1003×(6－2)÷1＋5＝17或3×(6－2÷1)＋5＝174．在下面各式中添上括號，使等式成立。(1)3×6－2÷1＋5＝17(2)7×9＋12÷3－2＝23(7×9＋12)÷3－2＝235．從1～9中選適當(dāng)?shù)臄?shù)字分別填入下面兩個算式的內(nèi)，使等式成立。(數(shù)字不重復(fù))(答案不唯一)填適當(dāng)?shù)臄?shù)類型2

＋－＝

×÷＝2

7

4

5693

186．從1～9中選適當(dāng)?shù)臄?shù)字分別填入下面兩個算式的內(nèi)，使等式成立。(數(shù)字不重復(fù))

＋＝

×＝(答案不唯一)1

2

3849

7561×－＝9÷＋＝7．將2～8分別填入下面的內(nèi)，使等式成立。7

2

648

3

5第4招租船問題RJ

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解答租船問題的策略：先分別計算每種船1個座位的錢數(shù)，通過比較得出哪種船更便宜，再假設(shè)所有人都坐便宜的船，如果正好坐滿，沒有空座，那么該種租法最省錢；如果沒有坐滿，就進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整時要做到多租便宜的，少租貴的，且盡量把船坐滿，沒有空座。光明小學(xué)四年級115名師生去春游，怎樣租車最省錢？經(jīng)典例題車型座位/個每輛車租金/元大巴車401000中巴車25650規(guī)范解答：(1)假設(shè)全租大巴車：115÷40＝2(輛)……35(人)

2＋1＝3(輛)需要3輛大巴車：1000×3＝3000(元)(2)假設(shè)全租中巴車：115÷25＝4(輛)……15(人)

4＋1＝5(輛)需要5輛中巴車：650×5＝3250(元)規(guī)范解答：(3)假設(shè)租2輛大巴車和2輛中巴車：40×2＋25×2＝130(人)1000×2＋650×2＝3300(元)(4)假設(shè)租1輛大巴車和3輛中巴車：40＋25×3115(人)1000＋650×3＝2950(元)答：租1輛大巴車和3輛中巴車最省錢。比較法解決優(yōu)惠策略問題方法11．某公園門票的銷售方案有兩種：(1)成人每人40元，學(xué)生每人20元。(2)團(tuán)體(30人及30人以上)每人30元?，F(xiàn)在有27位老師帶領(lǐng)203名學(xué)生去該公園游玩，怎樣買票最省錢？最少需要多少錢？27位老師和3名學(xué)生合在一起買團(tuán)體票，其他200名學(xué)生買學(xué)生票(27＋3)×30＋(203－3)×20＝900＋4000＝4900(元)答：3名學(xué)生與27位老師買團(tuán)體票，剩下的200名學(xué)生買學(xué)生票最省錢，最少需要4900元。2．五一期間，四(1)班10個家庭中20個大人和10個孩子乘船游玩。大船每條限坐8人，租金是20元；小船每條限坐6人，租金是16元。他們怎樣租船最省錢？最少要付多少元租船費？8×3＝2420＋10＝8×3＋6

20×3＋16＝76(元)答：租3條大船和1條小船最省錢，最少要付76元租船費。總?cè)藬?shù)3．實驗小學(xué)170名師生租車開展研學(xué)旅行活動，怎樣租車最便宜？列表法解決優(yōu)惠策略問題方法2車型座位/個每輛車租金/元大型客車501200中型客車20600(1)大型客車每個座位(

)元，中型客車每個座位(

)元。(2)依題意填寫下表：1200÷502430211461701801702004200480048004800600÷20＝34800＞4200(3)通過對比可知，方案(

)最省錢。24．明明家要粉刷300平方米的墻壁，有兩種結(jié)算工錢的方案。方案1：按工時算，每個工時80元(1名工人1天是1個工時)，需要2名工人7天完成。方案2：按粉刷面積計算，每平方米付工錢5元。請幫忙算一算，哪種方案便宜一些？類比法解決優(yōu)惠策略問題方法32名工人一天是兩個工時300×5方案1：80×7×2＝1120(元)方案2：300×5＝1500(元)

1500＞1120答：方案1便宜一些。第5招用“倒推法”解決問題RJ

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用倒推法解題，通常要根據(jù)已知條件從所給的結(jié)果出發(fā)，抓住逆運算的關(guān)系向前倒推運算，原來加的倒回去是減，原來減的倒回去是加，原來乘的倒回去是除以，原來除以的倒回去是乘，這樣逐步靠攏問題，直到問題得到解決。用倒推法解題列式時要注意運算順序，正確使用括號。有人問王老師今年多少歲，他說：“把我的年齡加上5，減去3，乘4，除以5，是24歲?！蓖趵蠋熃衲甓嗌贇q？經(jīng)典例題原來除以的倒回去是乘原來乘的倒回去是除以原來減的倒回去是加原來加的倒回去是減規(guī)范解答：24×5÷4＋3－5＝28(歲)答：王老師今年28歲。倒推法解四則混合運算試題類型11．將一個數(shù)先加上3，然后再乘5，接著除以7，最后減去9，剛好得11，這個數(shù)是多少？原來減9倒回去是加9(11＋9)×7÷5－3＝25答：這個數(shù)是25。原來除以7倒回去是乘7原來乘5倒回去是除以5原來加3倒回去是減32．一個數(shù)的7倍加上3減去12再乘3得57，這個數(shù)是多少？原來乘3倒回去是除以3(57÷3＋12－3)÷7＝4答：這個數(shù)是4。原來減12倒回去是加12原來加3倒回去是減3原來乘7倒回去是除以73．聰聰在做一道加法題時，因粗心大意把加數(shù)個位上的6看成了9，把十位上的8看成了3，結(jié)果得到的和是123。這道題正確的結(jié)果是多少？倒推法解“錯中求解”問題類型2多加了3，要從結(jié)果里減去3；123－(9－6)＋(80－30)＝170答：這道題正確的結(jié)果是170。少加了50，要在結(jié)果里加上50。4．某學(xué)生在做一道加法計算題時，由于不認(rèn)真把加數(shù)個位上的7看成了2，把十位上的1看成了7，結(jié)果是134，正確的結(jié)果是多少？多加了5，要從結(jié)果里減去5；多加了60，要從結(jié)果里減去6；134＋(7－2)－(70－10)＝79答：正確的結(jié)果是79。5．某商店出售一批手機(jī)，第一天售出一半多20部，第二天售出余下的一半少5部，最后還剩下18部。這批手機(jī)一共有多少部？(18－5)×2＝26(部)(畫圖略)(18－5)×2＝26(部)(26＋20)×2＝92(部)答：這批手機(jī)一共有92部畫線段圖倒推類型3(26＋20)×2＝92(部)6．一個書架有上、中、下三層，一共放了192本書。先從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出與上層現(xiàn)有的同樣多的書放到上層，這時三層的書剛好相等。這個書架上、中、下層各有多少本書？填一填。列表倒推類型488

上中下上層取出之前各層的書/本

中層取出之前各層的書/本

下層取出之前各層的書/本

最后各層的書/本64646432325611264484896第6招用“比較思想”解決問題RJ

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用比較思想解題，就是通過觀察，比較題中的已知條件，研究對應(yīng)數(shù)量的變化情況，從而尋找出解題途徑。在6個筐里放著同樣多的雞蛋。若從每個筐里拿出50個雞蛋，則6個筐里剩下的雞蛋個數(shù)的總和等于原來2個筐里雞蛋個數(shù)的總和。原來每個筐里有雞蛋多少個？經(jīng)典例題6個筐里共拿出50×6＝300(個)雞蛋拿出的300個雞蛋就相當(dāng)于原來4個筐里的雞蛋個數(shù)的總和規(guī)范解答：50×6÷(6－2)＝300÷4＝75(個)答：原來每個筐里有雞蛋75個。前后變化的比較類型11．用一個杯子往一個空瓶中倒水，如果倒進(jìn)3杯水，連瓶共重450克，如果倒進(jìn)5杯水，連瓶共重600克。一杯水和一個空瓶各重多少克？(600－450)÷(5－3)＝75(克)450－75×3＝225(克)答：一杯水重75克，一個空瓶重225克。先求出一杯水的重量2．用一個杯子向一個空瓶里倒牛奶，如果倒進(jìn)去2杯牛奶，連瓶共重450克；如果倒進(jìn)去5杯牛奶，連瓶共重750克，一杯牛奶和一個空瓶各重多少克？(750－450)÷(5－2)＝100(克)450－100×2＝250(克)答：一杯牛奶重100克，一個空瓶重250克。先求出一杯牛奶的重量3．把420個機(jī)器零件分裝在2個木箱和9個紙箱里。若1個木箱裝的機(jī)器零件個數(shù)和3個紙箱裝的一樣多，則每個木箱能裝多少個機(jī)器零件？用比較法代換類型22個木箱裝的機(jī)器零件個數(shù)相當(dāng)于6個紙箱裝的420÷(2×3＋9)＝28(個)28×3＝84(個)答：每個木箱能裝84個機(jī)器零件。4．學(xué)校買回2張桌子和3把椅子共付1800元，1張桌子的價錢和3把椅子的價錢相等。那么一張桌子和一把椅子各是多少元？椅子：1800÷(2×3＋3)＝200(元)桌子：200×3＝600(元)答：一張桌子600元，一把椅子200元。1張桌子＝3×1把椅子5．學(xué)校體育小組第一次買了3個籃球和6個足球共付294元錢，第二次買了3個籃球和2個足球共付了154元錢。那么一個籃球和一個足球各需要多少元錢？用比較法消去類型33個籃球的價錢＋6個足球的價錢＝294元①3個籃球的價錢＋2個足球的價錢＝154元②①－②可得，4個足球的價錢＝140元足球：(294－154)÷(6－2)＝35(元)籃球：(154－35×2)÷3＝28(元)答：一個籃球需要28元，一個足球需要35元。6．星期天，媽媽從超市買了4支小夢龍和3支可愛多冰淇淋，用去24元錢。媽媽對小麗說：“上星期我買了3支小夢龍和4支可愛多冰淇淋共用去25元?！闭埬闼阋凰?，小夢龍和可愛多每支各多少元？4支小夢龍＋3支可愛多＝24元①3支小夢龍＋4支可愛多＝25元②結(jié)合①②得出一支小夢龍和一支可愛多用去多少錢一支小夢龍和一支可愛多：(24＋25)÷(4＋3)＝7(元)小夢龍：24－7×3＝3(元)可愛多：7－3＝4(元)答：小夢龍每支3元，可愛多每支4元。第7招加法的巧算RJ四年級下冊

49998＋4998＋498＋48思路一：用“拆小補(bǔ)大”的方法。思路二：用湊整的方法解題。經(jīng)典例題規(guī)范解答：解法一：49998＋4998＋498＋48＝(49998＋2)＋(4998＋2)＋(498＋2)＋(48－2－2－2)＝50000＋5000＋500＋42＝55542解法二：49998＋4998＋498＋48＝(49998＋2)＋(4998＋2)＋(498＋2)＋(48＋2)－2×4＝50000＋5000＋500＋50－8＝555421．簡算。(1)183＋35＋365

用加法運算定律進(jìn)行簡算技巧1＝183＋35＋365()＝583(2)92＋94＋108＋206＝92＋108＋94＋206()()＝500加法結(jié)合律加法結(jié)合律(4)132－85＋68(3)8897＋128－597＝8897－597＋128＝8428加法交換律＝132＋68－85＝115加法交換律2．簡算。(1)9＋99＋999＋9999＋99999＝10＋100＋1000＋10000＋100000－5用湊整法簡算技巧2＝111110－5＝111105＝(9＋1)＋(99＋1)＋(999＋1)＋(9999＋1)＋(99999＋1)－5(2)19＋298＋3997＋49996＋599995＝(19＋1)＋(298＋2)＋(3997＋3)＋(49996＋4)＋(599995＋5)－(1＋2＋3＋4＋5)＝20＋300＋4000＋50000＋600000－(1＋2＋3＋4＋5)＝654320－15＝654305用基準(zhǔn)數(shù)法簡算技巧33．簡算：473＋468＋467＋466＋464＋469＋474＋465＋471＋473＝470＋3＋470－2＋470－3＋470－4＋470－6＋470－1＋470＋4＋470－5＋470＋1＋470＋3＝470×10＋3－2－3－4－6－1＋4－5＋1＋3以470為基準(zhǔn)＝46904．簡算。(1)2016＋2017＋2018＋2019＋2020＋2021＋2022一列奇數(shù)個連續(xù)自然數(shù)正中間的數(shù)是這列數(shù)的平均數(shù)，求它們的和可以用平均數(shù)乘這列數(shù)的個數(shù)。＝2019×7用平均數(shù)簡算技巧4＝14133(2)463＋465＋467＋469＋471＋473＋475＋477＋479＝471×9＝4239用首尾相加法簡算技巧55．計算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＋99＋…＋4＋3＋2＋11＋2＋3＋4＋…＋99一個等差數(shù)列，其公式為：(首項+末項)×項數(shù)÷2原式中有2個等差數(shù)列，另外還有1個100沒有加原式＝(1＋99)×99÷2×2＋100＝100×99＋100＝9900＋100＝10000第8招乘法的巧算RJ四年級下冊

巧算：13×12－26×4＋13×726是13的2倍26×4＝13×8經(jīng)典例題規(guī)范解答：13×12－26×4＋13×7＝13×12－13×8＋13×7＝13×(12－8＋7)＝13×11＝143＝100×1000×72＝72000001．簡算。(1)16×48×75×125

運用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算技巧1＝25×4×8×125×3×2×12＝2×8×12×4×3×25×125(2)25×64×125×5＝25×4×8×125×5×2＝100×1000×10＝1000000＝25×2×4×8×125×52．簡算。(1)43×999＝43×(1000－1)運用乘法分配律進(jìn)行簡算技巧2＝43000－43＝42957(2)1003×65＝(1000＋3)×65＝65000＋195＝65195(3)5×8＋15×8＋25×8＋35×8＋45×8＝(5＋15＋25＋35＋45)×8(4)199×99＋199＝125×8＝1000＝199×(99＋1)＝19900用“積的變化規(guī)律”變式后簡算技巧33．簡算。(1)9999×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×(6666＋3334)＝33330000(2)41×42＋123×86＝123×14＋123×86＝41×3×14＋123×86＝123×(14＋86)＝12300(3)9966×6＋6678×18＝3322×18＋6678×18＝3322×3×6＋6678×18＝(3322＋6678)×18＝180000(4)8888×7＋1111×44－11100＝1111×56＋1111×44－11100＝1111×8×7＋1111×44－11100＝1111×(56＋44)－11100＝111100－11100＝100000(5)125×81＋375×27＋405×25＋1125×9＝125×81＋125×81＋81×125＋125×81＝125×81＋125×3×27＋5×81×25＋125×9×9＝125×81×4＝125×4×81＝500×81＝405004．巧算：202220222022×2023－202320232023×2022＝2022×100010001×2023－2023×100010001×2022用分解變形法簡算技巧4＝0第9招減法、除法性質(zhì)的巧用RJ四年級下冊

(1)632－136－232

－232＝632經(jīng)典例題(2)475－(153－125)－136＝400－136

＝264＝475－153＋125＋125＝475－153＝600－153＝447例1632－136－232＝632－232－136＝400－136＝264規(guī)范解答：(2)475－(153－125)＝475－153＋125＝475＋125－153＝600－153＝447計算1÷9＋2÷9＋3÷9＋…＋9÷9例2逆用乘法分配律進(jìn)行簡算規(guī)范解答1÷9＋2÷9＋3÷9＋…＋9÷9＝(1＋2＋3＋…＋9)÷9＝45÷9＝51．簡算。(1)462－(262＋129)

運用減法的性質(zhì)簡算技巧1＝462－262－129＝200－129＝71(2)597－(197－69)＝597－197＋69＝400＋69＝4692．簡算。(1)100000÷32÷125÷25

＝100000÷(125×8×25×4)運用除法的性質(zhì)簡算技巧2＝100000÷100000＝1＝100000÷4÷8÷125÷25(2)1000÷(125÷8)＝1000÷125×8＝64運用商不變的性質(zhì)簡算技巧33．簡算。(1)4800÷25＝48×100÷25＝48×4＝192(2)1500÷125＝(1500×8)÷(125×8)＝12000÷1000＝124．簡算。(1)1860÷540×18＝1860÷(540÷18)用“添括號”或“去括號”的方法簡算技巧4＝62(2)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)＝1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6＝1×6÷2＝3用乘法分配律進(jìn)行除法的簡算技巧55．簡算。(1)379÷17－187÷17－124÷17＝(379－187－124)÷17＝68÷17＝4(2)9÷13＋13÷9＋11÷13＋14÷9＋6÷13＝(9＋11＋6)÷13＋(13＋14)÷9＝26÷13＋27÷9＝5第10招小數(shù)的意義與性質(zhì)的運用RJ四年級下冊

456、465、546、564、645、654用4、5、6和小數(shù)點能組成哪些不同的小數(shù)？(4、5、6三個數(shù)字同時用但不重復(fù))先把4、5、6這三個數(shù)字組成整數(shù)經(jīng)典例題4.56、45.6、4.65、46.5、5.46、54.6、5.64、56.4、6.45、64.5、6.54、65.4規(guī)范解答：符合要求的小數(shù)有：4.56、4.65、45.6、46.5、5.46、5.64、54.6、56.4、6.45、6.54、64.5、65.4。1．用0、3、5、2四個數(shù)字和小數(shù)點寫出小于2且小數(shù)部分是三位的小數(shù)。按要求組數(shù)題型1個位只能是00.235、0.253、0.325、0.352、0.523、0.5322．用2、4、6、8四個數(shù)字和小數(shù)點寫出大于8且小數(shù)部分是三位的小數(shù)。8.246、8.264、8.426、8.462、8.624、8.642個位只能是83．用5、6、9、0四個數(shù)字和小數(shù)點寫出零不讀出來且小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。50.69、50.96、60.59、60.95、90.56、90.650在十位上4．甲、乙兩數(shù)的和是264，把甲數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，則兩數(shù)相等，甲、乙兩數(shù)各是多少？甲數(shù)是乙數(shù)的10倍264÷(10＋1)＝24

24×10＝240答：甲數(shù)是240，乙數(shù)是24。用倍數(shù)問題的解法解答小數(shù)點移動問題題型2運用和倍問題的解法解題5．一個數(shù)，把它的小數(shù)點向右移動兩位就比原數(shù)多198，原數(shù)是多少？198÷(100－1)＝2

答：原數(shù)是2。得到的數(shù)就是原數(shù)的100倍比原數(shù)大100－1=99倍6．填一填。(1)86.8≈86.8，里最大填(

)，最小填(

)。(2)8.99≈9.00，里最大填(

)，最小填(

)。4用“四舍五入”法確定小數(shù)的取值范圍題型31957．一個四位小數(shù)精確到百分位后，得到的近似數(shù)是6.78，這個四位小數(shù)最大是多少？最小是多少？這個四位小數(shù)最大是6.7849，最小是6.7750。8．一個小數(shù)的整數(shù)部分是8，小數(shù)部分各數(shù)位上的數(shù)字之和是15，而且各數(shù)位上的數(shù)字各不相同。符合條件的最大的數(shù)是多少？最小的數(shù)是多少？符合條件的最大的數(shù)是8.96，最小的數(shù)是8.012345。根據(jù)已知條件寫小數(shù)題型4第11招三角形內(nèi)角和及邊的關(guān)系的應(yīng)用RJ

四年級下冊

一個等腰三角形的周長是28厘米，它的底邊比一條腰長的2倍少4厘米，這個三角形的底邊長是多少厘米？經(jīng)典例題規(guī)范解答：(28＋4)÷(1＋1＋2)＝32÷4＝8(厘米)8×2－4＝12(厘米)答：這個三角形的底邊長是12厘米。三角形內(nèi)角和的應(yīng)用類型11．如圖，在三角形ABC中，∠A＝60°，∠A比∠B多15°，求∠C的度數(shù)?！螧＝60°－15°＝45°∠C＝180°－60°－45°＝75°∠B＝∠A－15°∠C＝180°－∠A－∠B2．計算下面正五邊形和正六邊形的內(nèi)角和。(5－2)×180°＝540°(6－2)×180°＝720°多邊形內(nèi)角和計算公式：(n－2)×180°3．如圖所示，已知∠1＝40°，∠2＝20°，∠5＝90°，求∠3、∠4的度數(shù)?！?＝180°－90°－40°＝50°90°－20°＝70°

180°－70°＝110°∠4＝180°－40°－110°＝30°∠3＝180°－∠1－∠5∠4＝180°－∠1－∠5－∠24．李大伯家的三角形菜地的兩條邊分別長8m和10m，這塊三角形菜地的周長最長是多少米？最短是多少米？(第三條邊的長是整米數(shù))三角形邊的關(guān)系的實際應(yīng)用類型2三角形任意兩邊之和大于第三邊第三邊＜10＋8第三邊最大是17m，三角形任意兩邊之差小于第三邊第三邊＞10－8第三邊最小是3m第三條邊最短：10－8＋1＝3(m)第三條邊最長：10＋8－1＝17(m)周長最長：10＋8＋17＝35(m)周長最短：10＋8＋3＝21(m)答：這塊三角形菜地的周長最長是35m，最短是21m。5．瑩瑩用一根鐵絲圍成了一個邊長是20cm的正方形。如果用這根鐵絲圍成一個底邊長是30cm的等腰三角形，那么這個等腰三角形的腰長是多少厘米？正方形周長＝20×4＝80cm腰長×2＋30＝80cm20×4＝80(cm)(80－30)÷2＝25(cm)答：這個等腰三角形的腰長是25cm。6．有一塊等腰三角形的綠地，它的周長是164米，其中一條邊的長是52米，另外兩條邊的長分別是多少米？52米的邊可能是底邊，也可能是腰長情況一：若腰長是52米。164－52×2＝60(米)情況二：若底邊長是52米。(164－52)÷2＝56(米)答：另外兩條邊的長分別是52米和60米或56米和56米。7．從下面6根小棒中任意取3根小棒組成一個三角形，可以組成多少種不同的三角形？(單位：厘米)三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊可以組成13種不同的三角形。①2厘米3厘米4厘米

②2厘米4厘米5厘米③2厘米5厘米6厘米

④2厘米6厘米7厘米⑤3厘米4厘米5厘米

⑥3厘米4厘米6厘米⑦3厘米5厘米6厘米

⑧3厘米5厘米7厘米⑨3厘米6厘米7厘米

⑩4厘米5厘米6厘米?4厘米5厘米7厘米

?4厘米6厘米7厘米?5厘米6厘米7厘米第12招巧算小數(shù)加減法RJ四年級下冊

用簡便方法計算：7.13＋6.96＋6.91＋7.227＋0.13算式中的四個數(shù)都與整數(shù)7比較接近，所以將7作為基準(zhǔn)數(shù)經(jīng)典例題7－0.047－0.097＋0.227.13＋6.96＋6.91＋7.22＝(7＋0.13)＋(7－0.04)＋(7－0.09)＋(7＋0.22)＝7×4＋(0.13－0.04－0.09＋0.22)＝28＋0.22＝28.22規(guī)范解答：＝10＋4.6＝14.61．簡算。(1)5.26＋4.6＋4.74運用加法運算律簡算技巧1＝5.26＋4.74＋4.6加法交換律(2)2.6＋6.92＋3.4＋0.08＝(2.6＋3.4)＋(6.92＋0.08)＝6＋7＝13加法分配律(3)3.24＋2.46＋7.54(4)4.68＋3.02＋0.32＝3.24＋(2.46＋7.54)＝3.24＋10＝13.24加法分配律＝(4.68＋0.32)＋3.02＝5＋3.02＝8.02加法分配律2．簡算。(1)11.34－(7.34＋2.25)＝11.34－7.34－2.25運用減法的性質(zhì)簡算技巧2＝4－2.25＝1.75(2)2.37－(2.4－1.63)＝2.37＋1.63－2.4＝4－2.4＝1.6＝2.37－2.4＋1.63(3)17.83－14.76＋3.76＝17.83－(14.76－3.76)(4)36.2－(15.4－13.8)＝17.83－11＝6.83＝36.2＋13.8－15.4＝50－15.4＝34.6＝36.2－15.4＋13.8運用湊整法簡算技巧33．簡算。(1)33.28－19.41＋16.62－20.59＝33.28＋16.62－(19.41＋20.59)＝33.28＋16.62－19.41－20.59＝49.9－40＝9.9(2)3.56－1.72＋2.44＝3.56＋2.44－1.72＝6－1.72＝4.284．簡算。(1)9.88＋10.02＋10.1＋9.75運用基準(zhǔn)數(shù)法簡算技巧4＝10×4－0.12＋0.02＋0.1－0.25＝(10－0.12)＋(10＋0.02)＋(10＋0.1)＋(10－0.25)＝40－0.25＝39.75以10為基準(zhǔn)(2)15.4＋14.6＋14.8＋15.3＋15.7＝15×5＋0.4－0.4－0.2＋0.3＋0.7＝(10＋0.4)＋(15－0.4)＋(15－0.2)＋(15＋0.3)＋(15＋0.7)＝75＋0.8＝75.8以15為基準(zhǔn)(3)0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＝1＋1＋1＋1－(0.1＋0.01＋0.001＋0.0001)＝(1－0.1)＋(1－0.01)＋(1－0.001)＋(1－0.0001)＝4－0.1111＝3.8889以1為基準(zhǔn)(4)9.6＋9.7＋9.8＋9.9＝10＋10＋10＋10－(0.4＋0.3＋0.2＋0.1)＝(10－0.4)＋(10－0.3)＋(10－0.2)＋(10－0.1)＝40－1＝39以10為基準(zhǔn)第13招小數(shù)加減法的實際應(yīng)用RJ

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把一根長39.8米的鐵絲剪成三段。第一、二段共長33.1米，第二、三段共長28.2米。三段鐵絲分別長多少米？經(jīng)典例題全長－第一、二段長度和＝第三段長度全長－第二、三段長度和＝第一段長度第一、二段長度和－第一段長度＝第二段長度規(guī)范解答：方法一：第三段長度是39.8－33.1＝6.7(米)第一段長度是39.8－28.2＝11.6(米)第二段長度是33.1－11.6＝21.5(米)把一根長39.8米的鐵絲剪成三段。第一、二段共長33.1米，第二、三段共長28.2米。三段鐵絲分別長多少米？第一、二段長度和＋第二、三段長度和－全長＝第二段長度第一、二段長度和－第二段長度＝第一段長度第二、三段長度和－第二段長度＝第三段長度方法二：第二段長度是33.1＋28.2－39.8＝21.5(米)第一段長度是33.1－21.5＝11.6(米)第三段長度是28.2－21.5＝6.7(米)答：第一段長11.6米，第二段長21.5米，第三段長6.7米。規(guī)范解答：小數(shù)加減法中的錯中求解問題類型11．笑笑在列豎式計算3.53加一個一位小數(shù)時，由于錯誤地把數(shù)的末位對齊了，結(jié)果得到4.18，正確的得數(shù)應(yīng)該是多少？4.18－3.53＝0.650.65×10＝6.53.53＋6.5＝10.03答：正確的得數(shù)應(yīng)該是10.03。這個一位小數(shù)縮小了十倍2．曉曉買了一本書，他付了50元，找回了38.15元，曉曉仔細(xì)一算發(fā)現(xiàn)售貨員阿姨找錯了錢，多找了他13.43元，這本書的價格是多少元？50－38.15＝11.85(元)11.85＋13.43＝25.28(元)答：這本書的價格是25.28元。售貨員錯算的這本書的價錢:(50－38.15)元這本書的價格＝算出的價格＋多找的錢3．樂樂做一道加法題，把加數(shù)9.8十分位上的8看成了3，把個位上的9看成了6，結(jié)果得到的答案是11.5，正確的結(jié)果是多少？9.8－6.3＝3.511.5＋3.5＝15答：正確的結(jié)果是15。結(jié)果共減少了3.5把9.8看成了6.34．超市開展促銷活動，所有襪子“買五送一”。每雙襪子4.5元，媽媽要買12雙襪子，一共需要多少元？小數(shù)加減法中的買幾送幾問題類型2買10雙送2雙12÷(5＋1)＝24.5×(12－2)＝45(元)答：一共需要45元。5．一個油桶原來裝有一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.3千克，油桶里恰好剩100千克；如果先倒出36.5千克，再倒入47.3千克，油桶里還剩多少千克？用“還原法”求出這桶汽油原來的質(zhì)量稍復(fù)雜的小數(shù)加減法實際問題類型3剩下的質(zhì)量＝汽油原來的質(zhì)量－36.5＋47.3這桶汽油原來的質(zhì)量＝100＋47.3＋36.5100＋47.3－36.5＝110.8(千克)110.8－36.5＋47.3＝121.6(千克)答：油桶里還剩121.6千克汽油。6．一根長3.6米的竹竿豎直插入水中，已知插入泥中的部分長0.43米，露出水面的部分比插入泥中的部分長0.67米，水深多少米？水深＝竹竿長－插入泥中的部分－露出水面的部分0.43＋0.67＝1.1(米)3.6－0.43－1.1＝2.07(米)答：水深2.07米。7．一個筐中裝有蘋果和梨，若再往筐里加入3.6千克蘋果，那么此時蘋果比梨多2.4千克。已知筐里有2.4千克梨，那么原來筐里有多少千克蘋果？可求出原來梨比蘋果多多少可求出原來蘋果的重量原來梨比蘋果多：3.6－2.4＝1.2(千克)原來蘋果的質(zhì)量：2.4－1.2＝1.2(千克)答：原來筐里有1.2千克蘋果。第14招解決平均數(shù)問題RJ

四年級下冊

強(qiáng)強(qiáng)跳繩，前五次平均每次跳了120下，第六次跳了150下，這六次平均每次跳多少下？經(jīng)典例題總數(shù)量＝前五次一共跳的下數(shù)＋第六次跳的總數(shù)量÷6次＝平均數(shù)把第六次跳的除以6，平均分加上五次的平均數(shù)，即為六次的還平均數(shù)規(guī)范解答：解法一：(120×5＋150)÷6＝125(下)解法二：120＋(150－120)÷6＝125(下)答：這六次平均每次跳125下。按照關(guān)系式求平均數(shù)方法11．王華參加數(shù)學(xué)考試，前三次的總分是270分，后兩次的平均分是95分，王華這五次考試的平均分是多少？(270＋95×2)÷5＝92(分)答：王華這五次考試的平均分是92分?？倲?shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)平均分＝(前三次的總分＋后二次的總分的和)÷52．電視機(jī)廠第一季度每月生產(chǎn)彩電20萬臺，第二季度平均每月生產(chǎn)彩電28萬臺，電視機(jī)廠這兩個季度平均每月生產(chǎn)彩電多少萬臺？(20×3＋28×3)÷6＝24(萬臺)答：電視機(jī)廠這兩個季度平均每月生產(chǎn)彩電24萬臺。平均數(shù)＝總量÷6個月總量＝第一季度的總數(shù)＋第二季度的總數(shù)3．小紅期末考試語文、科學(xué)和英語三科的平均成績是92分，數(shù)學(xué)比四科的平均成績多6分，那么小紅數(shù)學(xué)考了多少分？92＋6÷3＋6＝100(分)答：小紅數(shù)學(xué)考了100分。四科的平均成績是92＋2＝94(分)四科的平均成績比三科的平均成績多6÷3＝2(分)移多補(bǔ)少求平均數(shù)方法2再加上6分就是數(shù)學(xué)成績了4．學(xué)校春游登山，小慧上山時平均每分鐘走30米，下山時沿原路返回，平均每分鐘走45米。求小慧上、下山的平均速度。先假設(shè)出上、下山的路程設(shè)小慧上、下山的路程各是180米。180×2÷(180÷30＋180÷45)＝36(米/分)答：小慧上、下山的平均速度是36米/分。用設(shè)數(shù)法求平均數(shù)方法3平均速度＝總路程÷(上山時間＋下山時間)5．有一串有規(guī)律的數(shù)：4、6、8、10、……40，求這串?dāng)?shù)的平均數(shù)。平均數(shù)＝等差數(shù)列的和÷項數(shù)等差數(shù)列求和公式為：（首項+末項）×項數(shù)÷2,用首尾平均法解平均數(shù)問題方法4等差數(shù)列(4＋40)÷2＝22答：這串?dāng)?shù)的平均數(shù)是22。6．有5個數(shù)的平均數(shù)是9，如果把其中一個數(shù)改為1，那么這5個數(shù)的平均數(shù)是8，這個改動的數(shù)原來是多少？沒改動前的總數(shù)＝9×59×5＝45

8×5＝40

45－40＋1＝6答：這個改動的數(shù)原來是6。根據(jù)平均數(shù)求其中一個數(shù)方法5改動后的總數(shù)＝8×5這個數(shù)比原來少了45－40＝5這個數(shù)原來是(5＋1)7．甲、乙、丙三人一起買了8個面包，平均分著吃，甲付了5個面包的錢，乙付了3個面包的錢，丙沒有帶錢，等吃完后一算，丙應(yīng)該拿出4元錢。甲應(yīng)收回多少錢？每人平均花了4元錢甲和乙一共出了12元錢可以算出每個面包的價格甲應(yīng)該收回的錢＝5個面包的價錢－4元4×3÷8＝1.5(元)1.5×5－4＝3.5(元)答：甲應(yīng)收回3.5元。第15招用“假設(shè)法”解雞兔同籠問題RJ

四年級下冊

雞、兔的總只數(shù)為78只，兔腳數(shù)比雞腳數(shù)多6只，雞、兔各有多少只？經(jīng)典例題假設(shè)雞的腳數(shù)增加6只雞就增加了6÷2＝3(只)雞兔一共有78＋3＝81(只)雞的腳數(shù)和兔的腳數(shù)相等時，雞的只數(shù)是兔子只數(shù)的2倍利用和倍問題的解法求出兔的只數(shù)規(guī)范解答：(78＋6÷2)÷(1＋2)＝27(只)

78－27＝51(只)答：雞有51只，兔有27只。雞兔同籠的基礎(chǔ)題型類型11．曉曉家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時養(yǎng)在一個籠子里。曉曉數(shù)了數(shù)，它們共有35個頭，94只腳。曉曉家養(yǎng)的雞和兔子各有多少只？假設(shè)全是兔子35只兔子共有35×4＝140(只)腳比實際的腳多(140－94)只雞數(shù)＝多出的腳數(shù)÷(每只兔子比每只雞多的腳)假設(shè)全部是兔子。雞：(35×4－94)÷(4－2)＝23(只)兔子：35－23＝12(只)答：曉曉家養(yǎng)的雞有23只，兔子有12只。2．雞兔共有45只，關(guān)在同一個籠子里，一共有100只腳，籠子里有雞多少只？有兔子多少只？假設(shè)全部是雞45只雞一共有45×2＝90(只)腳比實際一共少了100－90＝10(只)腳兔子數(shù)＝少的腳數(shù)÷(每只兔子比每只雞多的腳)假設(shè)全部是雞。兔子：(100－45×2)÷(4－2)＝5(只)雞：45－5＝40(只)答：籠子里有雞40只，兔子5只。3．明明、可可和樂樂一起參加數(shù)學(xué)競賽，共10道題，答對一題得10分，答錯一題倒扣3分，他們都回答了所有的題，明明得了87分，可可得了74分，樂樂得了9分。他們?nèi)艘还泊饘α硕嗌兕}？“倒扣”類雞兔同籠問題類型2假設(shè)明明全部答對明明應(yīng)得100分，比實際多得13分少得(10＋3)分明明答錯13÷13＝1(題)可可、樂樂的也是如此計算明明答對：(10×10－87)÷(10＋3)＝1(道)10－1＝9(道)可可答對：(10×10－74)÷(10＋3)＝2(道)10－2＝8(道)樂樂答對：(10×10－9)÷(10＋3)＝7(道)10－7＝3(道)9＋8＋3＝20(道)答：他們?nèi)艘还泊饘α?0道題。4．學(xué)而思杯數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5分，亮亮最終得了41分，他做對了多少道題？(8×10－41)÷(8＋5)＝3(道)8－3＝5(道)答：他做對了5道題。假設(shè)亮亮全部答對亮亮應(yīng)得80分，比實際多得(80－41)分少得(8＋5)分明明答錯(80－41)÷(8＋5)＝3(題)5．動物園里養(yǎng)了一些梅花鹿和鴕鳥，共有腳208只，鴕鳥比梅花鹿多20只，梅花鹿和鴕鳥各有多少只？假設(shè)減少