第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1課件

第四章

湍流動能、穩(wěn)定度和尺度第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1第四章湍流動能、穩(wěn)定度和尺度湍流動能TKE1穩(wěn)定度

2尺度3第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1PS.大氣湍流動能(TKE)常見的動能（KE）定義為KE=0.5mU2當(dāng)研究空氣之類的流體時(shí)，通常討論其單位質(zhì)量的動能KE/unitmass=0.5U2大氣動能～時(shí)間平均脈動運(yùn)動動能平均運(yùn)動動能第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1平均動能(MKE,與平均風(fēng)速有關(guān))湍流動能(TKE,與湍流有關(guān))氣流動能TKE的大小標(biāo)志著湍流的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到邊界層大氣動量、熱量和溫度等屬性的輸送。而且，TKE與穩(wěn)定度、太陽輻射有關(guān)。第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1典型的TKE在白天對流條件下的變化1978年8月飛機(jī)在Tennessee上空300米以下測得的的日變化。第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1白天對流混合層晴空，微風(fēng)，16:00

近中性，強(qiáng)風(fēng)（在地面10-15m/s）,多云，11:00夜空穩(wěn)定邊界層，22:00不同邊界層湍流動能垂直廓線高度（km）第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之14.1湍流動能TKE收支方程（重點(diǎn)）TKE:TKE收支/預(yù)報(bào)方程:第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1方程推導(dǎo)步驟---動量守恒方程大氣邊界層平均量控制方程大氣邊界層湍流脈動量控制方程湍流方差控制方程湍流能量控制方程第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1

動量方程動量平均量方程:動量脈動量方程:動量方差方程:第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1假設(shè)湍流場水平均一、忽略下沉，TKE方程表達(dá)式為：（Ⅱ

平流項(xiàng)）ⅠⅢⅣⅤⅥⅦ將，和三個(gè)速度方差獨(dú)立分量預(yù)報(bào)方程疊加再除以2，得到TKE的收支方程若同時(shí)將坐標(biāo)軸x取在平均風(fēng)向，TKE方程最終表達(dá)式為：第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1Ⅰ

湍能儲存項(xiàng)，表示湍流能量的增強(qiáng)或減弱Ⅲ

浮力產(chǎn)生或消耗項(xiàng)，浮力作功對湍能的貢獻(xiàn)Ⅳ

機(jī)械(切變)產(chǎn)生項(xiàng)，雷諾應(yīng)力作功對湍能的貢獻(xiàn)

Ⅴ

湍流輸送項(xiàng)，湍流能量由

攜帶在垂直方向的輸送，若各個(gè)高度上輸送量不同()，則在其層間累積或虧損Ⅶ

TKE的粘滯耗散，使湍能轉(zhuǎn)化為熱能，表現(xiàn)為簡寫

ⅠⅢⅣⅤⅥⅦTKE收支/預(yù)報(bào)方程:方程反映了邊界層中單位質(zhì)量空氣湍流動能的變化：Ⅵ

氣壓相關(guān)項(xiàng)，壓力脈動作功對湍能的貢獻(xiàn)，

很難測定

第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1Ⅰ

湍能儲存項(xiàng)第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1Ⅰ

湍能儲存項(xiàng)第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1曲線：白天自由對流（浮力強(qiáng)）時(shí)，TKE廓線陰影：切變（強(qiáng)風(fēng)）和浮力都活躍時(shí)，TKE廓線Ⅰ

湍能儲存項(xiàng)第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1ⅠⅢⅣⅤⅥⅦ被歸一化的湍流動能方程中的若干項(xiàng)浮力產(chǎn)生/消耗項(xiàng)切變產(chǎn)生項(xiàng)Ⅲ

浮力產(chǎn)生/消耗項(xiàng)Ⅳ

機(jī)械(切變)產(chǎn)生項(xiàng)第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1ⅠⅢⅣⅤⅥⅦSP=3BPLSP=-3BPL3SP=BPLSP=-BPL自由對流和強(qiáng)迫對流的近似狀況Ⅲ

浮力產(chǎn)生/消耗項(xiàng)Ⅳ

機(jī)械(切變)產(chǎn)生項(xiàng)第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1機(jī)械的強(qiáng)迫對流熱力的自由對流思考：請根據(jù)湍渦形狀判斷自由對流和強(qiáng)迫對流？第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1ⅠⅢⅣⅤⅥⅦTKE垂直通量廓線z/zi=0.3-0.5，最大TKE凈輻散/損失TKE凈輻合/產(chǎn)生Ⅴ

湍流輸送項(xiàng)第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1ⅠⅢⅣⅤⅥⅦ耗散率廓線耗散率-高度耗散率-高度耗散率-時(shí)間Ⅶ

TKE的粘滯耗散第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1同樣，可推導(dǎo)出平均運(yùn)動的能量方程：Ⅰ 平均運(yùn)動能量的存儲；Ⅱ 平均風(fēng)對平均運(yùn)動能量的平流；Ⅲ 重力作用于垂直運(yùn)動對能量的增強(qiáng)或減弱Ⅳ 表示科氏力的效應(yīng)；Ⅴ 氣壓梯度力的作用對能量的增強(qiáng)或減弱；Ⅵ 平均運(yùn)動的分子耗散，一般可以略去不計(jì)；Ⅹ 表示平均流與湍流的相互作用。第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1假設(shè)垂直速度w為零，并取平均風(fēng)向坐標(biāo)軸x軸，則將上式X項(xiàng)可寫作：

平均能量方程中項(xiàng)與湍流能量方程中項(xiàng)，表達(dá)式相同而符號相反，說明雷諾應(yīng)力作功使湍流運(yùn)動從平均運(yùn)動獲取能量。從而，有：第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之14.2.1靜力穩(wěn)定度靜止大氣中產(chǎn)生浮力對流的潛在能力與氣流運(yùn)動無關(guān)，僅與空氣密度(溫度)分布有關(guān)4.2大氣穩(wěn)定度（掌握）

不穩(wěn)定因子：片流

湍流穩(wěn)定因子：維持氣流穩(wěn)定不穩(wěn)定因子和穩(wěn)定因子

雷諾數(shù)、理查遜數(shù)、羅斯貝數(shù)等第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1局部定義：靜力穩(wěn)定度由局部遞減率確定（在混合層中不適用）靜力穩(wěn)定度——虛位溫廓線中性穩(wěn)定度：沒有對流的絕熱遞減率非局部定義：分析整個(gè)邊界層的穩(wěn)定度第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1參考Stull書P178第4章湍流動能穩(wěn)定度和尺度之1【例子】已知虛位溫的觀測結(jié)果如下：z(m)1000800600400200