機械原理 課件 郭衛(wèi)東05-03 漸開線齒廓_第1頁
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機械原理及設計TheoryandDesignofMachines&Mechanisms北航機械原理及設計課程教學團隊第5章齒輪機構——漸開線及其嚙合特點漸開線的形成1漸開線的性質2目錄漸開線方程3漸開線齒廓的嚙合特性4漸開線形成rb發(fā)生線基圓漸開線形成發(fā)生線在基圓上純滾動發(fā)生線上點K的軌跡漸開線形成發(fā)生線在基圓上純滾動發(fā)生線上點K的軌跡漸開線漸開線的形成1漸開線的性質2目錄漸開線方程3漸開線齒廓的嚙合特性4漸開線形成3）漸開線上任意點的法線必切于基圓。2）切點N是漸開線在點K處的曲率中心，

NK

為曲率半徑。NKA1）發(fā)生線沿基圓滾過的直線長度等于基圓上

被滾過的弧長，。NK=NA漸開線形成4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。5）基圓以內無漸開線。1）發(fā)生線沿基圓滾過的直線長度等于基圓上

被滾過的弧長，。3）漸開線上任意點的法線必切于基圓。2）切點N是漸開線在點K處的曲率中心，

NK

為曲率半徑。漸開線的形成1漸開線的性質2目錄漸開線方程3漸開線齒廓的嚙合特性4漸開線方程NKAK點坐標解析表達式漸開線方程

直角坐標系yxo(xK,

yK)（rK,θK）

極坐標系（rK,θK）(xKyK)θKrKrK=？θK=？漸開線AK段的展角漸開線方程NKA漸開線方程o（rK,θK）θKrKPnvKaKaKrK=？θK=？αK

:齒廓上一點所受正壓力方向與該點速度方向

所夾銳角。漸開線在K點的壓力角rK越大，壓力角越大基圓上的壓力角為零漸開線方程漸開線方程rK=？θK=？rK=？在ΔONK中θK=？NKAo（rK,θK）θKrKaK漸開線方程漸開線方程rK=？θK=？rK=？在ΔONK中θK=？NKAo（rK,θK）θKrKaK漸開線方程漸開線方程NKAo（rK,θK）θKrKaK漸開線函數(shù)注：involute——漸開線漸開線的形成1漸開線的性質2目錄漸開線方程3漸開線齒廓的嚙合特性4漸開線齒廓的嚙合特性1）保證定傳動比傳動w2）傳動具有可分性?O1N1C∽?O2N2C中心距略有改變，不影響兩輪的傳動比r1′r2′漸開線齒廓的嚙合特性3）正壓力方向不變嚙合線：兩齒廓接觸點的軌跡N１N２嚙合角α′：嚙合線N１N２與過節(jié)點C所做的兩節(jié)圓公切線的夾角r1′r2′

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