正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像(實(shí)用)

1.4.1正弦、余弦函數(shù)的圖象

1、了解利用單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)作正余弦函數(shù)圖象（難點(diǎn)）2、會(huì)用”五點(diǎn)作圖法”作正余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖（重點(diǎn)）3、掌握正余弦函數(shù)圖象之間的關(guān)系（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)正弦線(xiàn)MP余弦線(xiàn)OM正切線(xiàn)ATyxxO-1

PMTA(1,0)回顧（一）分別指出

,,的三角函數(shù)線(xiàn)?回顧：（二）作函數(shù)圖象的基本步驟？作正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象(1).列表(2).描點(diǎn)(3).連線(xiàn)1、描點(diǎn)法------（一）先作出函數(shù)

的圖象新知新授用正弦函數(shù)線(xiàn)畫(huà)正弦函數(shù)1-10yx●●●用幾何方法作正弦函數(shù)y=sinx，x[0，]的圖象：y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●●01函數(shù)

圖象的幾何作法與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法)(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(xiàn)(用光滑的曲線(xiàn)順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))三、正弦函數(shù)y=sinx,x∈R的圖象---------1-1因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在……，……與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象相同正弦曲線(xiàn)二、作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象思考:如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫(xiě)成正弦函數(shù)？

注：余弦曲線(xiàn)的圖象可以通過(guò)將正弦曲線(xiàn)向左平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線(xiàn)。x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線(xiàn)正弦曲線(xiàn)形狀完全一樣只是位置不同1-1xyo余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫(huà)圖法”五點(diǎn)法的規(guī)律是：橫軸五點(diǎn)排均勻，上下頂點(diǎn)圓滑行；上凸下凹形相似，游走酷似波浪行.xcosx01-101與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法)(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(xiàn)(用光滑的曲線(xiàn)順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))五點(diǎn)作圖法xyo例1.作函數(shù)y=1+sinx,x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖解:列表用五點(diǎn)法描點(diǎn)做出簡(jiǎn)圖xsinxsinx+110-10012110例題講解y=1+sinx,x∈[0,2π]函數(shù)y=1+sinx,x∈[0,2π]與函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象之間有何聯(lián)系？例2.作函數(shù)y=-cosx,x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖.xyo例2(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表(2)用五點(diǎn)法做出簡(jiǎn)圖函數(shù)y=-cosx,與函數(shù)y=cosx,x∈[0,2π]

的圖象有何聯(lián)系？x0π/2π3π/22πcosx-cosx1-101-1-10010Ox1-1yo1yx-12o1yx-12o1yx-12o1yx-12變式訓(xùn)練：D的大致圖象為（）x∈[0,2π].函數(shù)y=1-cosx,1.正弦曲線(xiàn)、余弦曲線(xiàn)作法幾何作圖法（三角函數(shù)線(xiàn)）描點(diǎn)法（五點(diǎn)法）圖象變換法4.鞏固圖象變換的規(guī)律：對(duì)自變量x“左加右減”，對(duì)函數(shù)值f(x)“上加下減”.yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]3.注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線(xiàn)等知識(shí)的聯(lián)系；2.正弦曲線(xiàn)和余弦曲線(xiàn)之間的區(qū)別與聯(lián)系；課堂小結(jié)：課后作業(yè)1.課本習(xí)題1.4A組第1題、B組第一題2.預(yù)習(xí)三角函數(shù)的性質(zhì)XxyO2ππ1-1提高