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文檔簡介
11.4
解一元一次不等式1不等式有幾條性質(zhì)?分別是什么?2不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號的方向不變.不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變;不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變;3將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(2)-2x>3;(3)3x<-9.(1)x-5>-1;
解:(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,兩邊都加上5,得x>-1+5即x>4;4將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(2)-2x>3;(3)3x<-9.(1)x-5>-1;
解:(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)2,兩邊都除以-2,得x<-
;5將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(2)-2x>3;(3)3x<-9.(1)x-5>-1;
解:(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)2,兩邊都除以3,得x<-3.62以下各題的推導(dǎo)都是正確的,你能分別說出這些步驟的依據(jù)嗎?因?yàn)?x>7x+6,所以3x-7x>6
;因?yàn)?3x>15,所以x
<-5;因?yàn)?,所以2(1-x)<6-3(x+5);7利用不等式性質(zhì)
可以對不等式進(jìn)行移項(xiàng),利用不等式性質(zhì)
可以對不等式進(jìn)行去分母或系數(shù)化1。8利用不等式性質(zhì)
1
可以對不等式進(jìn)行移項(xiàng),利用不等式性質(zhì) 可以對不等式進(jìn)行去分母或系數(shù)化1。2910什么是一元一次方程?(1)
3x+5=2(2)
12-6x=2(1-2x)(3)11(1)
3x+5>2(2)
12-6x≥2(1-2x)(3)12什么是一元一次不等式?怎樣解一元一次不等式?有哪些步驟?這些步驟的依據(jù)各是什么?13(1)只含有一個(gè)未知數(shù);
(2)未知項(xiàng)的次數(shù)是1;(3)系數(shù)不等于0。這樣的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式的定義14判斷下列各式是否一元一次不等式的是()A、x-2y>3 B、3x+8=5x-1C、2x<5 D、15判斷下列各式是否一元一次不等式的是(C)A、x-2y>3 B、3x+8=5x-1C、2a<5 D、1617小結(jié):解一元一次不等式的一般步驟是什么?每個(gè)步驟的依據(jù)各是什么?去分母:依據(jù)不等式性質(zhì)2去括號:依據(jù)去括號法則(3)移項(xiàng):依據(jù)不等式性質(zhì)1
;合并同類項(xiàng):依據(jù)合并同類項(xiàng)法則系數(shù)化1:依據(jù)不等式性質(zhì)2注意:第1步和第5步乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)要改變不等號方向。例1
解不等式3x+5
≥
2解移項(xiàng),得
3x
≥
2-5將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng),得:兩邊都除以3,得3x
≥
-3x≥-1根據(jù)不等式基本性質(zhì)218例2
解不等式12-6x≥2(1-2x)首先將括號去掉解
去括號,得移項(xiàng),得12-6x
≥2-4x-6x+4x≥
2-12將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng),得:
-2x≥
-10系數(shù)化1,得
:
x≤5根據(jù)不等式基本性質(zhì)219例3解不等式20練習(xí)若是一元一次不等式,n=
。21解(1)合并同類項(xiàng),得
x
<
6解(2):
去分母,得
2(x
-5)+1×6
≤
9x移項(xiàng),得.-5x+6x<8-2練習(xí)
解下列一元一次不等式:(1)
2-5x
<8-6x
;(2)去括號,得移項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得:兩邊都除以-7,得2x-10+
6≤9x2x-
9x≤10-
6-7x≤4x≥22中考 試題解不等式 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.解
去分母,得
6(2x-1)≥10x+1.去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得
2x≥7.系數(shù)化1,得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖:-2
-1
0
1
2
3
423中考 試題去分母,得
6+3x≥4x+2.移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得
x≤4.正整數(shù)解為
1,2,3,4.解求不等式 的正整數(shù)解.首先求出不等式的解集.然后求出正整數(shù)解.分析24這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了:(1)什么是一元一次不等式。
(2)解一元一次不等式的步驟。還有哪些需要老師和同學(xué)們幫你解決的問題?251、去分母2、去括號3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、系數(shù)化為1各步驟都有哪些注意點(diǎn)呢?26解一元一次不等式的步驟去分母27去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不漏乘,分子添括號不漏乘,括號前面是負(fù)號時(shí)里面的各項(xiàng)都要變號移項(xiàng)要變號字母不變,系數(shù)相加等式兩邊同除以系數(shù):正數(shù)方向不變,負(fù)數(shù)方向改變下列解不等式過程是否正確,如果不正確請給予改正。解不等式去分母得
6x-3x+2(x+1)<1+x+8
去括號得
6x-3x+2x+2
<1+x+8移項(xiàng)得
6x-3x+2x—x<1+8-2合并同類項(xiàng)得
6x<7系數(shù)化為1,得
x〉28判斷下列各式是否一元一次不等式(3) 2
x+1<0;(4)(5)
>2;+2≥20;
否是x≥5;y-3x<5;
否是否29(1)如果關(guān)于x的不等式4x-a>2x+5的解集為x>3,
那么a的取值為
.30(2)如果關(guān)于x
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