黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)靚湖學(xué)校2022--2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)靚湖學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么該幾何體不可能是（）A．圓柱 B．棱柱 C．正方體 D．圓錐2．（3分）下列語句正確的是（）①一個(gè)數(shù)前面加上“﹣”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)；②如果a是正數(shù)，那么﹣a一定是負(fù)數(shù)；③一個(gè)有理數(shù)不是正的就是負(fù)的；④0°表示沒有溫度．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．（3分）有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，現(xiàn)將這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字互換位置后的三位數(shù)是（）A．100z+10y+x B．100x+10y+z C．100y+10z+x D．x+y+z4．（3分）將一個(gè)小正方體按圖中所示的方式展開，則在展開圖中表示棱a的線段可以是（）A．線段CD B．線段EF C．線段AD D．線段BC5．（3分）下列說法中不正確的是（）A．用平面去截正方體，能截出一個(gè)梯形 B．有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 C．最小的整數(shù)是0 D．用平面去截正方體，能截出一個(gè)六邊形6．（3分）已知a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷：①a＜b＜c；③a+b＞0；④c﹣a＞0中（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的立方體個(gè)數(shù)不可能的是（）A．15個(gè) B．13個(gè) C．11個(gè) D．5個(gè)8．（3分）已知y＝ax5+bx3+cx﹣1，當(dāng)x＝﹣2時(shí)y＝5，則當(dāng)x＝2時(shí)（）A．﹣17 B．﹣7 C．﹣3 D．79．（3分）已知a，b，c為有理數(shù)，且滿足abc＜0，則的值為（）A．﹣1 B．1，﹣1 C．﹣1，3 D．1，﹣1，3或﹣310．（3分）已知abc＜0，a+b+c＞0，且x＝+++++（）A．0 B．0或1 C．0或﹣2或1 D．0或1或﹣6二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）航天科技集團(tuán)所研制的天問一號(hào)探測器由長征五號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星，距離地球約192000000千米．將數(shù)據(jù)192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則x+y＝．13．（3分）用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面可能是圓的是（填寫序號(hào)）．①三棱柱②圓錐③圓柱④長方體⑤球體14．（3分）若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m﹣1）x2﹣3xy+nxy+2x2+2y+x中不含二次項(xiàng)，則m+n＝．15．（3分）按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：…，則這個(gè)數(shù)列中的第10個(gè)數(shù)是．16．（3分）如果|x﹣3|+（y+2）2＝0，那么（x+y）2022的值是．17．（3分）對(duì)于有理數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算：a*b＝a2﹣2b．則[（﹣3）*4]*2的值是．18．（3分）觀察下列算式：；；；；…．用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，化簡：＝（n為正整數(shù)）．三、計(jì)算題（共16分）19．（16分）計(jì)算：（1）13+（﹣56）+47+（﹣34）；（2）；（3）；（4）﹣22+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2023．四、解答題（共54分）20．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2．試求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2007的值．21．（5分）先化簡，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣x2y）﹣4xy2]，其中，y＝﹣2．22．（5分）一個(gè)幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方塊個(gè)數(shù)．（1）在所給的方框中分別畫出該幾何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉個(gè)立方塊．23．（5分）“雙減”政策減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)校里的社團(tuán)活動(dòng)更加受到學(xué)生們的青睞．為滿足學(xué)生課外活動(dòng)需要，學(xué)校決定添置一批某品牌的足球和跳繩．已知足球每個(gè)定價(jià)為180元，并提出了各自的優(yōu)惠方案．具體如下：A網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的80%付款．B網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩．已知該校計(jì)劃從上述網(wǎng)店中購買足球50個(gè)，跳繩x條（x＞50）．（1）求在A網(wǎng)店、B網(wǎng)店購買各付款多少元；（只能選擇一家購買，用含x的式子表述）（2）當(dāng)x＝200時(shí)，通過計(jì)算說明學(xué)校選哪家網(wǎng)店購買較合算．24．（5分）某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，賣出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式；方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分；方式二：每斤售價(jià)10元．①顧客買a（a＞5）斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要元（請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示）②如果某顧客決定買35斤百香果，通過計(jì)算說明用哪種方式購買更省錢．25．（6分）已知多項(xiàng)式A＝3x2﹣bx+6，B＝2ax2﹣4x﹣1；（1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代數(shù)式2A﹣B的值；（2）若代數(shù)式2A+B的值與x無關(guān)，求5a+2b的值．26．（8分）出租車司機(jī)老李某天上午營運(yùn)全是在東西走向勝利路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)（單位：公里）如下：+8，+4，﹣8，+6，﹣5，﹣7，+6，﹣8（1）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老李剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老李在什么位置，距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.2升/公里，這天上午老李耗油多少升？27．（8分）我們知道：1﹣＝﹣＝；﹣＝﹣＝；﹣＝﹣＝；…，反過來，可得：；；；…，各式相加，可得：．（1）直接寫出結(jié)果：＝；（2）計(jì)算：；（3）計(jì)算：．28．（8分）唐代文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當(dāng)代印度詩人泰戈?duì)栆矊懙溃骸笆澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離；而是尚未相遇，便注定無法相聚”．距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，人類才能掌握世界尺度．已知點(diǎn)P，Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p，q，P，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3﹣1|＝2（﹣2）|＝7；有理數(shù)﹣8與﹣5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|﹣8﹣（﹣5）；…解決問題：（1）數(shù)軸上有理數(shù)﹣10與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于；數(shù)軸上有理數(shù)x與﹣5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A、B之間的距離|AB|＝6，求x的值；聯(lián)系拓廣：（2）如圖，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為﹣2，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．①若點(diǎn)在點(diǎn)M、N兩點(diǎn)之間，則|PM|+|PN|＝；若|PM|+|PN|＝10，則點(diǎn)P表示的數(shù)x為．由此可得：當(dāng)|x+3|+|x﹣7|取最小值時(shí)，求整數(shù)x的所有取值的和；②當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的2倍時(shí)，求x的值．

2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)靚湖學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么該幾何體不可能是（）A．圓柱 B．棱柱 C．正方體 D．圓錐【分析】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，根據(jù)幾何體的截面情形進(jìn)行判斷．【解答】解：A、圓柱的軸截面是長方形；B、棱柱的軸截面是長方形；C、正方體的軸截面是正方形；D、圓錐的截面為與圓有關(guān)的或與三角形有關(guān)的形狀；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．2．（3分）下列語句正確的是（）①一個(gè)數(shù)前面加上“﹣”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)；②如果a是正數(shù)，那么﹣a一定是負(fù)數(shù)；③一個(gè)有理數(shù)不是正的就是負(fù)的；④0°表示沒有溫度．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】直接利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義分別分析得出答案．【解答】解：①一個(gè)數(shù)前面加上“﹣”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)前面加負(fù)號(hào)為正數(shù)；②如果a是正數(shù)，那么﹣a一定是負(fù)數(shù)；③一個(gè)有理數(shù)不是正的就是負(fù)的，說法錯(cuò)誤，但0既不是正數(shù)；④0℃表示溫度為5度，而不是沒有溫度；所以正確的是1個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3．（3分）有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，現(xiàn)將這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字互換位置后的三位數(shù)是（）A．100z+10y+x B．100x+10y+z C．100y+10z+x D．x+y+z【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出這個(gè)三位數(shù)，根據(jù)百位．十位，個(gè)位分別乘以100，10，1即可．【解答】解：根據(jù)題意可得：這個(gè)三位數(shù)是100x+10y+z．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，正確列出式子是解題關(guān)鍵．4．（3分）將一個(gè)小正方體按圖中所示的方式展開，則在展開圖中表示棱a的線段可以是（）A．線段CD B．線段EF C．線段AD D．線段BC【分析】將原圖復(fù)原找出對(duì)應(yīng)邊．【解答】解：在正方體中，陰影三角形面的對(duì)面為面ABCD，邊a對(duì)應(yīng)的邊為邊AD．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的展開圖，解題關(guān)鍵是具備一定的空間想象力．5．（3分）下列說法中不正確的是（）A．用平面去截正方體，能截出一個(gè)梯形 B．有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 C．最小的整數(shù)是0 D．用平面去截正方體，能截出一個(gè)六邊形【分析】A、畫出示意圖，根據(jù)圖形作出判斷；B、根據(jù)整數(shù)的定義進(jìn)行判斷；C、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的數(shù)一一對(duì)應(yīng)；D、根據(jù)用一個(gè)平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會(huì)不同，進(jìn)而得出答案．【解答】解：A、截一個(gè)正方體，如圖所示，故本選項(xiàng)正確；B、因?yàn)閷?shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，所以所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；C、0不是最小的整數(shù)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正方體的截面中邊數(shù)最多的是六邊形是正確的；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體、有理數(shù)、數(shù)軸以及相反數(shù)．熟記定義是解題的關(guān)鍵．6．（3分）已知a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷：①a＜b＜c；③a+b＞0；④c﹣a＞0中（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)數(shù)軸逐個(gè)判斷即可．【解答】解：由圖可知：a＜b＜c，故①正確；∵a＜b＜0，∴b＜0＜﹣a，故②不正確，故③不正確；∵a＜7，c＞0，∴c﹣a＞0，故④正確，∴正確的由①④，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸上表示的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總大于左邊的．7．（3分）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的立方體個(gè)數(shù)不可能的是（）A．15個(gè) B．13個(gè) C．11個(gè) D．5個(gè)【分析】利用主視圖和主視圖，畫出滿足條件的立方體個(gè)數(shù)最少和最多的俯視圖，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：畫主視圖：最小值＝2+1+8＝5；最大值＝2+5+2+1+3+1+2+8+2＝13，所以組成這個(gè)幾何體的立方體個(gè)數(shù)不可能的是15．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．熟悉常見幾何體的三視圖．8．（3分）已知y＝ax5+bx3+cx﹣1，當(dāng)x＝﹣2時(shí)y＝5，則當(dāng)x＝2時(shí)（）A．﹣17 B．﹣7 C．﹣3 D．7【分析】將x＝﹣2代入可求出25a+23a+2c的值，從而將x＝2代入后再將25a+23a+2c的值代入即可得出當(dāng)x＝2時(shí)，y的值．【解答】解：將x＝﹣2代入得：y＝﹣27a﹣23a﹣5c﹣1＝5，∴65a+23a+2c＝﹣6，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝25a+43a+2c﹣7＝﹣6﹣1＝﹣8．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值的知識(shí)，將x＝﹣2代入后求出25a+23a+2c是本題的關(guān)鍵，要注意整體思想的運(yùn)用，不要想著將a、b、c分別解出．9．（3分）已知a，b，c為有理數(shù)，且滿足abc＜0，則的值為（）A．﹣1 B．1，﹣1 C．﹣1，3 D．1，﹣1，3或﹣3【分析】根據(jù)條件判斷a、b、c與0的大小關(guān)系，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，∵abc＜0，a+b+c＝2，∴a，b，c中有1個(gè)負(fù)數(shù)，不妨設(shè)a＞0，b＞5，原式＝；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確判斷a、b、c與0的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．（3分）已知abc＜0，a+b+c＞0，且x＝+++++（）A．0 B．0或1 C．0或﹣2或1 D．0或1或﹣6【分析】由題意可得a＜0，b＞0，c＞0或a＞0，b＜0，c＞0或a＞0，b＞0，c＜0，再運(yùn)用絕對(duì)值知識(shí)對(duì)各種情況進(jìn)行求解．【解答】解：∵abc＜0，a+b+c＞0，∴a＜7，b＞0，b＜0，b＞6，當(dāng)a＜0，b＞0，x＝+++++＝+++++＝﹣3+1+1﹣2﹣1+1＝2，同理可得，當(dāng)a＞0，c＞0或a＞2，c＜0，x＝0，∴當(dāng)abc＜5，a+b+c＞0時(shí)，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用絕對(duì)值進(jìn)行實(shí)數(shù)化簡、計(jì)算的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)題意確定a，b，c的符號(hào)情況，并能運(yùn)用絕對(duì)值進(jìn)行準(zhǔn)確地計(jì)算．二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）航天科技集團(tuán)所研制的天問一號(hào)探測器由長征五號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星，距離地球約192000000千米．將數(shù)據(jù)192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.92×108．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義即可求解．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【解答】解：192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.92×108．故答案為：4.92×108．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法．12．（3分）若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則x+y＝﹣4．【分析】根據(jù)正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得x、y的值，繼而可得x+y的值．【解答】解：由題意得，x與1相對(duì)，則可得x＝﹣1，y＝﹣2，∴x+y＝﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的展開，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．13．（3分）用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面可能是圓的是②③⑤（填寫序號(hào)）．①三棱柱②圓錐③圓柱④長方體⑤球體【分析】根據(jù)一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形，由于棱柱沒有曲邊，所以用一個(gè)平面去截棱柱，截面不可能是圓．【解答】解：用一個(gè)平面去截球，截面是圓，截面可能是圓，截面不可能是圓．故答案為：②③⑤【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形．14．（3分）若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m﹣1）x2﹣3xy+nxy+2x2+2y+x中不含二次項(xiàng)，則m+n＝2．【分析】直接利用多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，得出關(guān)于m，n的等式，求出答案．【解答】解：∵（m﹣1）x2﹣8xy+nxy+2x2+2y+x＝（m﹣1+2）x7+（n﹣3）xy+2y+x，關(guān)于關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m﹣4）x2﹣3xy+nxy+5x2+2y+x不含二次項(xiàng)，∴m﹣2+2＝0，n﹣8＝0，解得m＝﹣1，n＝4，則m+n＝﹣1+3＝3．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)、多項(xiàng)式，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．15．（3分）按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：…，則這個(gè)數(shù)列中的第10個(gè)數(shù)是．【分析】運(yùn)用裂項(xiàng)法將原分?jǐn)?shù)變形，找出期中的規(guī)律即可得出答案．【解答】解：∵，，，，．．．∴第n個(gè)數(shù)為，∴第10個(gè)數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律題，得出第n個(gè)數(shù)為是解題的關(guān)鍵．16．（3分）如果|x﹣3|+（y+2）2＝0，那么（x+y）2022的值是1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性求出x、y的值，再代入計(jì)算即可．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+2）2＝0，|x﹣3|≥22≥0，∴x﹣7＝0，y+2＝7，解得x＝3，y＝﹣2，∴（x+y）2022＝（2﹣2）2022＝12022＝8，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性以及有理數(shù)的乘方，理解絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性是解決問題的關(guān)鍵．17．（3分）對(duì)于有理數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算：a*b＝a2﹣2b．則[（﹣3）*4]*2的值是﹣3．【分析】先計(jì)算（﹣3）*4得出其結(jié)果，再代入[（﹣3）*4]*2列式計(jì)算即可．【解答】解：∵（﹣3）*4＝（﹣3）2﹣2×5＝9﹣8＝8，∴[（﹣3）*4]*6＝1*2＝22﹣2×6＝﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．（3分）觀察下列算式：；；；；…．用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，化簡：＝2n2+46n+265（n為正整數(shù)）．【分析】先根據(jù)；；；；……得出，再將變形成題目中的形式，化簡即可得到答案．【解答】解：∵，，，……，∴，∴＝＝12+62+38+…+（n+12）2﹣[16+22+32+…+（n+10）2]＝62+22+32+…+（n+12）4﹣12﹣72﹣34﹣…﹣（n+10）2＝（n+12）2+（n+11）6＝n2+24n+144+n2+22n+121＝5n2+46n+265，故答案為：2n2+46n+265．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀題目中數(shù)字變化的規(guī)律，得出，難點(diǎn)在于將變形為符合題目的形式．三、計(jì)算題（共16分）19．（16分）計(jì)算：（1）13+（﹣56）+47+（﹣34）；（2）；（3）；（4）﹣22+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2023．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法即可得到答案；（2）根據(jù)乘法分配和有理數(shù)的加減法即可得到答案；（3）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和有理數(shù)的加減法即可得到答案；（4）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和有理數(shù)的加減法即可得到答案．【解答】解：（1）原式＝13+47+（﹣56）+（﹣34）＝60+（﹣90）＝﹣30；（2）原式＝＝﹣3﹣（﹣9）+（﹣28）＝﹣35+9＝﹣26；（3）原式＝﹣10+7﹣6＝﹣12；（4）原式＝﹣4+6﹣3×（﹣1）＝﹣8+4+3＝4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四、解答題（共54分）20．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2．試求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2007的值．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b＝0，乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)可得cd＝1，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出x，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵x的絕對(duì)值等于7，∴x＝±2，當(dāng)x＝2時(shí)，x8﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2007＝22﹣7（0+1）+82007+（﹣1）2007＝4﹣4+0﹣1＝3﹣3＝1；當(dāng)x＝﹣4時(shí)，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2007＝（﹣2）2﹣（﹣2）×（0+7）+02007+（﹣1）2007＝2+2+0﹣2＝6﹣1＝7，綜上所述，代數(shù)式的值為1或5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵．21．（5分）先化簡，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣x2y）﹣4xy2]，其中，y＝﹣2．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則先化簡，再將，y＝﹣2代入化簡后的式子計(jì)算即可．【解答】解：3x2y﹣[5x2y﹣（xy2﹣x7y）﹣4xy2]＝2x2y﹣（2x5y﹣xy2+x2y﹣3xy2）＝3x4y﹣（3x2y﹣6xy2）＝3x4y﹣3x2y+4xy2＝5xy6．將，y＝﹣2代入5xy2得：原式＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式加減運(yùn)算的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算的法則．22．（5分）一個(gè)幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方塊個(gè)數(shù)．（1）在所給的方框中分別畫出該幾何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉6個(gè)立方塊．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)題意，可以去了俯視圖中，畫箭頭的小正方形．【解答】解：（1）從正面，從左面看到的形狀圖（2）如圖，可以最多可以拿了：2+1+2+1＝6（個(gè)）．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣三視圖，簡單的幾何體，解題的關(guān)鍵是連接三視圖的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．23．（5分）“雙減”政策減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)校里的社團(tuán)活動(dòng)更加受到學(xué)生們的青睞．為滿足學(xué)生課外活動(dòng)需要，學(xué)校決定添置一批某品牌的足球和跳繩．已知足球每個(gè)定價(jià)為180元，并提出了各自的優(yōu)惠方案．具體如下：A網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的80%付款．B網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩．已知該校計(jì)劃從上述網(wǎng)店中購買足球50個(gè)，跳繩x條（x＞50）．（1）求在A網(wǎng)店、B網(wǎng)店購買各付款多少元；（只能選擇一家購買，用含x的式子表述）（2）當(dāng)x＝200時(shí)，通過計(jì)算說明學(xué)校選哪家網(wǎng)店購買較合算．【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）分別求出代數(shù)式的值，然后進(jìn)行比較即可．【解答】解：（1）在A網(wǎng)店購買需付款（180×50+20x）×80%＝（16x+7200）元．在B網(wǎng)店購買需付款50×180+20（x﹣50）＝（20x+8000）元．（2）解：當(dāng)x＝200時(shí)，在A網(wǎng)店購買需付款16×200+7200＝10400元，在B網(wǎng)店購買需付款20×200+8000＝12000元，∵10400＜12000，∴選擇在A網(wǎng)店購買較合算．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確計(jì)算．24．（5分）某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，賣出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期六．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式；方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分；方式二：每斤售價(jià)10元．①顧客買a（a＞5）斤百香果，則按照方式一購買需要（9.6a+12）元，按照方式二購買需要10a元（請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示）②如果某顧客決定買35斤百香果，通過計(jì)算說明用哪種方式購買更省錢．【分析】（1）通過看圖表的每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格，可直接得結(jié)論；（2）計(jì)算總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)，比較即可；（3）計(jì)算兩種購買方式，比較得結(jié)論．【解答】解：（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期六．故答案為：六；（2）1×20﹣2×35+6×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），（10﹣3）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），﹣195+330＝135（元）．所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（3）①方式一：（a﹣2）×12×0.8+12×4＝（9.6a+12）元；方式二：10a（元）；故答案為：2.6a+12，10a；②方式一：（35﹣5）×12×6.8+12×5＝348（元），方式二：35×10＝350（元），∵348＜350，∴選擇方式一購買更省錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用及有理數(shù)的計(jì)算，掌握盈利就是總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià)，虧損就是總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)是關(guān)鍵．25．（6分）已知多項(xiàng)式A＝3x2﹣bx+6，B＝2ax2﹣4x﹣1；（1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代數(shù)式2A﹣B的值；（2）若代數(shù)式2A+B的值與x無關(guān)，求5a+2b的值．【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0，再進(jìn)行化簡求值即可求解；（2）根據(jù)2A+B的值與x的取值無關(guān)，即為含x的式子為0即可求解．【解答】解：（1）由題意得，a﹣3＝0，∴a＝3，b＝2，∴A＝3x5﹣2x+6，B＝2x2﹣4x﹣8，∴2A﹣B＝2（5x2﹣2x+7）﹣（6x2﹣4x﹣1）＝6x7﹣4x+12﹣6x7+4x+1＝13；（2）由題意得，8A+B＝2（3x4﹣bx+6）+2ax3﹣4x﹣1，＝2x2﹣2bx+12+8ax2﹣4x﹣4＝（6+2a）x7﹣（2b+4）x+11∵代數(shù)式2A+B的值與x無關(guān)，∴6+2a＝8，2b+4＝4，∴a＝﹣3，b＝﹣2，∴8a+2b＝5×（﹣8）+2×（﹣2）＝﹣19．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是與x的值無關(guān)即是含x的式子為0．26．（8分）出租車司機(jī)老李某天上午營運(yùn)全是在東西走向勝利路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)（單位：公里）如下：+8，+4，﹣8，+6，﹣5，﹣7，+6，﹣8（1）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老李剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老李在什么位置，距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.2升/公里，這天上午老李耗油多少升？【分析】（1）回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，行程里程的和為0；（2）只需要將各行程相加即可；（3）將各行程的算術(shù)和求出，即可求出耗油的升數(shù)．【解答】解：（1）∵+8+4﹣10﹣6+6＝0，∴將第五名乘客送到目的地時(shí)，老王剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)．（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老王距上午出發(fā)點(diǎn)的距離為：+6+4﹣10﹣8+6﹣2﹣5﹣4+4+6﹣8﹣9＝21（公里）．（3）上午所有的總路程為：8+8+10+8+6+3+5+7+3+6+8+8＝77（公里），∴這天上午老李耗油為：77×0.2＝15.3（升）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則．27．（8分）我們知道：1﹣＝﹣＝；﹣＝﹣＝；﹣＝﹣＝；…，反過來，可得：；；；…，各式相加，可得：．（1）直接寫出結(jié)果：＝；（2）計(jì)算：；（3）計(jì)算：．【分析】（1）利用規(guī)律展開即可解決問題；（2）探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題；（3）探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題；【解答】解：（1）＝＝1﹣＝，故答案為：；（2）＝＝＝＝；（3）＝（﹣+﹣+﹣+﹣）＝（﹣）＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．28．（8分）唐代文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當(dāng)代印度詩人泰戈?duì)栆矊懙溃骸笆澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離；而是尚未相遇，便注定無法相聚”．距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，人類才能掌握世界尺度．已知點(diǎn)P，Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p，q，P，在數(shù)軸上，有理