初三數(shù)學(xué)期末考試試卷

初三數(shù)學(xué)期末考試試卷考試范圍：xxx；考試時(shí)間：xxx分鐘；出題人：xxx姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四五總分得分注意事項(xiàng)：

1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得

分

一、選擇題1.如圖，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，k的值為（）．A．1B．2C．3D．42.如圖，在△ABC中，D、E分別是線(xiàn)段AB、AC的中點(diǎn)，則△ABC與△ADE的面積之比為（

）A．1：2

B．1：4

C．4：1

D．2：13.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于O，點(diǎn)F在AD上，AD=3AF，△AOF的外接圓交AB于E，則的值為：（

）A．

B．3

C．

D．24.如圖，該圖形繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（

）A．72°

B．108°

C．144°

D．216°5.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為（

）A．2，

B．，π

C．，

D．，6.用a、b、c、d四把鑰匙去開(kāi)X、Y兩把鎖，其中僅有a鑰匙能夠打開(kāi)X鎖，僅有b鑰匙能打開(kāi)Y鎖．在求“任意取出一把鑰匙能夠一次打開(kāi)其中一把鎖”的概率時(shí)，以下分析正確的是（

）A．分析1、分析2、分析3B．分析1、分析2C．分析1D．分析27.（本題滿(mǎn)分12分）

小王家是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶(hù)”．他準(zhǔn)備購(gòu)置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚(yú)（兩種魚(yú)不能混養(yǎng)）．計(jì)劃用于養(yǎng)魚(yú)的總投資不少于7萬(wàn)元，但不超過(guò)7.2萬(wàn)元，其中購(gòu)置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要1.2萬(wàn)元．設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚(yú)所需投入及產(chǎn)業(yè)情況如下表：

項(xiàng)目類(lèi)別魚(yú)苗投資（百元）飼料支出（百元）收獲成品魚(yú)（千克）成品魚(yú)價(jià)格（百元/千克）A種魚(yú)2.331000.1B種魚(yú)45.5550.4（1）小王有哪幾種養(yǎng)殖方式？（2）哪種養(yǎng)殖方案獲得的利潤(rùn)最大？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，當(dāng)他的魚(yú)上市時(shí)，兩種魚(yú)的價(jià)格會(huì)有所變化，A種魚(yú)價(jià)格上漲a%（0＜a＜50），B種魚(yú)價(jià)格下降20%，考慮市場(chǎng)變化，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)=收入-支出．收入指成品魚(yú)收益，支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚(yú)苗投資及飼料支出）8.計(jì)算的結(jié)果是A．3

B．

C．

D．99.黃陂木蘭旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展良好，2008年為640萬(wàn)元，2010年為1000萬(wàn)元，2011年增長(zhǎng)率與2008至2010年年平均增長(zhǎng)率相同，則2011年旅游收入為(

)A．1200萬(wàn)元

B．1250萬(wàn)元

C．1500萬(wàn)元

D．1000萬(wàn)元10.下列計(jì)算正確的是（

）A．x+x=x2

B．x6÷x2=x3

C．（x3）2=x5

D．3x2+4x2=7x2評(píng)卷人得

分

二、判斷題11.學(xué)校為獎(jiǎng)勵(lì)“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”的優(yōu)秀學(xué)生，派王老師到商店購(gòu)買(mǎi)某種獎(jiǎng)品，他看到如圖所示的關(guān)于該獎(jiǎng)品的銷(xiāo)售信息，便用1400元買(mǎi)回了獎(jiǎng)品，求王老師購(gòu)買(mǎi)該獎(jiǎng)品的件數(shù)．12.如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（0，-5）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．（1）若直線(xiàn)y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線(xiàn)BC和拋物線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在拋物線(xiàn)上BC段有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，以點(diǎn)Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線(xiàn)BC相切，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是否存在一個(gè)最大⊙Q.若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出最大⊙Q的半徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交BC于點(diǎn)E．（1）求證：EB=EC；（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ODEC是正方形？證明你的結(jié)論．14.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線(xiàn)OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，m）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，且cos∠BOA=（1）求邊AB的長(zhǎng)；（2）求反比例函數(shù)的解析式和m的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)G、H分別是Y軸、X軸上的點(diǎn)，當(dāng)△OGH≌△FGH時(shí)，求線(xiàn)段OG的長(zhǎng)．15.如圖，已知在△ABC中，AB＝AC＝2，sinB＝，D為邊BC的中點(diǎn)，E為邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE＝BC，連結(jié)AE，F(xiàn)為線(xiàn)段AE的中點(diǎn).求：（1）線(xiàn)段DE的長(zhǎng)；（2）tan∠CAE的值.評(píng)卷人得

分

三、填空題16.計(jì)算：2017×1983

．17.一個(gè)圓弧形門(mén)拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個(gè)門(mén)拱的半徑為_(kāi)_______米.18.已知二次函數(shù)y=x2+（m﹣1）x+1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_____．19.（2015秋?順義區(qū)期末）若反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是

．20.化簡(jiǎn)：＝____．評(píng)卷人得

分

四、計(jì)算題21.解方程：（1）x2+2x﹣5=0；

（2）x（x﹣8）=16

（3）（x﹣2）2﹣4=0．22.計(jì)算：20110－＋︱－3︱．評(píng)卷人得

分

五、解答題23.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出5件。若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？24.如圖，要設(shè)計(jì)一副寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2：3．如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問(wèn)橫、豎彩條的寬度各為多少cm？

參考答案1.C【解析】把y=3代入到兩函數(shù)中得，解得.故選C2.C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線(xiàn)得出DE=BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可．解：∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴BC=2DE，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ABC與△ADE的面積之比=（）2=4：1．故選C．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．3.D．【解析】試題分析：連接EO、FO，如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAD=90°，∠BOA=90°，∠AOD=90°，∴∠FOE=90°（圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)），∵∠AOD=90°，∴∠DOF=∠AOE，又∵∠FDO=∠OAE=45°，∴△DOF≌△AOE，∴DF=AE，∵AD=3AF，∴FD=2AF，∴AE=2AF，∴．考點(diǎn)：1．圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．正方形的性質(zhì)．4.B．【解析】試題解析：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、C、D都正確，不能與其自身重合的是B．故選B．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．5.D【解析】試題分析：連接OB，∵OB=4，∴BM=2，∴OM=，，故選D．考點(diǎn)：正多邊形和圓；弧長(zhǎng)的計(jì)算．6.A.【解析】試題分析：用列表法或樹(shù)形圖法求概率,已知a、b、c、d四把鑰匙去開(kāi)X、Y兩把鎖，其中僅有a鑰匙能夠打開(kāi)X鎖，僅有b鑰匙能打開(kāi)Y鎖“任意取出一把鑰匙能夠一次打開(kāi)其中一把鎖”的概率,分析1、分析2、分析3,都正確故選A考點(diǎn)：用列表法或樹(shù)形圖法求概率.7.見(jiàn)解析【解析】（1）設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)．由題意，得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≥700，且(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≤720，∴39≤x≤42．又∵x為整數(shù)，∴x=39，40，41，42．

（3分）所以他有以下4種養(yǎng)殖方式：①養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)39只，養(yǎng)殖B種淡水魚(yú)41只；②養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)40只，養(yǎng)殖B種淡水魚(yú)40只；③養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)41只，養(yǎng)殖B種淡水魚(yú)39只；④養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)42只，養(yǎng)殖B種淡水魚(yú)38只．

（4分）（2）A種魚(yú)的利潤(rùn)=100×0.1-（2.3+3）=4.7（百元），B種魚(yú)的利潤(rùn)=55×0.4-（4+5.5）=12.5（百元）．四種養(yǎng)殖方式所獲得的利潤(rùn)：①4.7×39+12.5×41-120=575.8（百元）；②4.7×40+12.5×40-120=568（百元）；③4.7×41+12.5×39-120=560.2（百元）；④4.7×42+12.5×38-120=552.4（百元）．所以，A種魚(yú)39箱、B種魚(yú)41箱利潤(rùn)最大．（4分）方法二：設(shè)所獲的利潤(rùn)為y百元，則y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880∴當(dāng)x=39時(shí)，y有最大值為575.8.所以，A種魚(yú)39箱、B種魚(yú)41箱利潤(rùn)最大．（4分）（3）價(jià)格變動(dòng)后，A種魚(yú)的利潤(rùn)=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元），B種魚(yú)的利潤(rùn)=55×0.4×（1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）．設(shè)A、B兩種魚(yú)上市時(shí)價(jià)格利潤(rùn)相等，則有100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）=8.1，解得a=34．

（2分）由此可見(jiàn)，當(dāng)a=34時(shí)，利潤(rùn)相等；當(dāng)a＞34時(shí)第④種方式利潤(rùn)最大；當(dāng)a＜34時(shí)，第①種方式利潤(rùn)最大．

（4分）8.A【解析】本題可先將根號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡(jiǎn)，再開(kāi)方，根據(jù)開(kāi)方的結(jié)果得出答案．解答：解：==3．故選A．9.B【解析】設(shè)2008至2010年的年平均增長(zhǎng)率為x，得到6400（1+x）2=1000，求出x，然后計(jì)算1000（1+x）得到2011年的旅游收入．解答：解：設(shè)2008至2010年的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意列方程：6400（1+x）2=1000，解得：x1=25%，x2=-．∵增產(chǎn)率不能是負(fù)數(shù)，∴-要舍去．2011年的旅游收入為：1000（1+25%）=1250．故選B．10.D．【解析】試題分析：A、x+x=2x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x6÷x2=x6﹣2=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x3）2=x3×2=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x2+4x2=7x2正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方．11.40件．【解析】∵30×40=1200＜1400，∴獎(jiǎng)品數(shù)超過(guò)了30件，設(shè)總數(shù)為x件，則每件商品的價(jià)格為：[40﹣（x﹣30）×0.5]元，根據(jù)題意可得：x[40﹣（x﹣30）×0.5]=1400，解得：x1=40，x2=70，∵x=70時(shí)，40﹣（70﹣30）×0.5=20＜30，∴x=70不合題意舍去，答：王老師購(gòu)買(mǎi)該獎(jiǎng)品的件數(shù)為40件．12.（1）y=x-3；y=x2-2x-3；（2）P1（-2，5），P2（1，-4）（3）存在，【解析】試題分析：(1)、根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和點(diǎn)A的坐標(biāo)得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入解析式得出一次函數(shù)解析式，將二次函數(shù)設(shè)成交點(diǎn)式，然后將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入求出二次函數(shù)的解析式；(2)、根據(jù)題意得出AB=4，OB=OC=3，則∠OCB=∠OBC=45°，設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M，MB=2，然后分B為直角頂點(diǎn)和C為直角頂點(diǎn)兩種情況分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)、首先設(shè)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后得出點(diǎn)Q到直線(xiàn)BC的距離，然后根據(jù)點(diǎn)Q到直線(xiàn)BC的距離等于半徑得出答案.點(diǎn)晴：本題主要考查的就是函數(shù)解析式的求法、直角三角形的性質(zhì)、切線(xiàn)的性質(zhì)以及分類(lèi)討論思想.求函數(shù)解析式我們一般采用待定系數(shù)法進(jìn)行求解.在函數(shù)里面出現(xiàn)幾何問(wèn)題時(shí)，一定要注意分類(lèi)討論，然后根據(jù)直角三角形直角頂點(diǎn)的不同位置，從而得出兩種不同的情況，分別根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出答案.在解決這種類(lèi)型的題目時(shí)我們一定要注意分類(lèi)討論以及根據(jù)特殊三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答，即使有一種不符合題意的情況也需要進(jìn)行說(shuō)明，最后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行舍去即可.在直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系中，當(dāng)圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑時(shí)，則直線(xiàn)與圓相切，對(duì)于這種問(wèn)題分別利用公式得出圓與直線(xiàn)的距離和圓的半徑，然后根據(jù)相等列出方程得出答案.試題解析：（1）∵對(duì)稱(chēng)軸為x="2，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（1，0），"∴B（3，0）．把B（3，0）、C（0，3）分別代入y=mx+n，得，解得，∴直線(xiàn)BC的解析式為y=x-3；∵對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（-1，0），∴點(diǎn)B（3，0），設(shè)y=a（x-3）（x+1），把C（0，-3）代入解得：a=1，故解析式為：y=x2-2x-3；（2）由（1）得：AB=4，OB=OC=3，∴∠OCB=∠OBC=45°.設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M，則MB=2.①如圖，若B為直角頂點(diǎn)，設(shè)BP交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為點(diǎn)N1，則∠MBP=45°，∴N1M=MB=2，即N1（1，2），則直線(xiàn)N1B的表達(dá)式為y=-x+3，，解得(舍去)，，所以P1（-2，5）；②如圖，若C為直角頂點(diǎn)，設(shè)BP交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為點(diǎn)N2，過(guò)點(diǎn)N2作y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)E，則∠PCE=45°，∴CE=EN2=OM=1，∴ON2=4，即N2（1，-4）,則直線(xiàn)N2C的表達(dá)式為y=-x-3，，解得(舍去)，，所以P2（1，-4）；綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P共有兩個(gè)，分別為P1（-2，5），P2（1，-4）；（3）存在，最大⊙Q的半徑為

.13.詳解解析【解析】試題分析：（1）連接CD，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC為直徑即可判定BC是⊙O的切線(xiàn)，所以∠ADC=90°，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理可得DE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DCE=∠CDE，再由∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°，即可得∠EBD=∠EDB，所以DE=BE，即可得CE=BE；（2）當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，四邊形ODEC是正方形，先證得四邊形ODEC是矩形，再由EC=ED，即可判定四邊形ODEC是正方形.試題解析：（1）證明：連接CD，∵AC是直徑，∠ACB=90°，∴BC是⊙O的切線(xiàn)，∠ADC=90°．∵DE是⊙O的切線(xiàn)，∴DE=CE（切線(xiàn)長(zhǎng)定理）．∴∠DCE=∠CDE，又∵∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°，∴∠EBD=∠EDB．∴DE=BE，∴CE=BE．（2）解：當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，四邊形ODEC是正方形.證明如下：△ABC是等腰直角三角形．則∠B=45°，∴∠DCE=∠CDE=45°，則∠DEB=90°，又∵OC=OD，∠ACB=90°，∴∠OCD=∠ODC=45°，∴∠ODE=90°，∴四邊形ODEC是矩形，∵EC=ED，∴四邊形ODEC是正方形.

點(diǎn)睛：本題考查了圓的綜合題，涉及了切線(xiàn)的性質(zhì)、切線(xiàn)長(zhǎng)定理以及等腰直角三角形、矩形、正方形的知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)，將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通．14.（1）3；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）由矩形的性質(zhì)可求得OA，由三角函數(shù)定義可求得OB，則可求得AB的長(zhǎng)；（2）由條件可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式，可求得其解析式，把E點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式可求得m的值；（3）由反比例函數(shù)解析式可求得F點(diǎn)坐標(biāo)，則可求得CF的長(zhǎng)，設(shè)OG=x，利用三角形全等的性質(zhì)可表示出CG和FG，在Rt△CGF中利用勾股定理可得到方程，可求得OG的長(zhǎng)．試題解析：（1）∵點(diǎn)E（4，m）在邊AB上，∴OA=4，在Rt△AOB中，∵cos∠BOA=，∴OB=5，∴AB=；（2）由（1），可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)D（2，1.5）．∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，∴k=3，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，又∵點(diǎn)E（4，n）在反比例函數(shù)圖象上，∴m＝；（3）設(shè)點(diǎn)F（a，3），∵反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，∴a=1，∴CF=1，設(shè)OG=x，∵△OGH≌△FGH，∴OG=FG=x，CG=2-x，在Rt△CGF中，由勾股定理可得GF2=CF2+CG2，即x2=（2-x）2+12，解得x=，∴OG=．【點(diǎn)睛】本題為反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、勾股定理、三角函數(shù)的定義、矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)及方程思想．在（1）中利用三角函數(shù)的定義求得OB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，在（2）中利用矩形的性質(zhì)求得D點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（3）中用OG的長(zhǎng)分別表示出CG和FG是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．15.(1)6;(2)

【解析】試題分析：（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ADC=90°，解直角三角形求出AD，求出BD和CD，即可得出答案；（2）過(guò)C作CM⊥AE于M，則∠CMA=∠CME=90°，在Rt△ADE中，由勾股定理求出AE，由勾股定理得出方程（2）2-AM2=42-（2-AM）2，求出AM，求出CM，即可求出答案．試題解析：（1）連結(jié)AD，∵AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵AB＝AC＝2，sin∠B＝，∴＝，∴AD＝4，由勾股定理得：BD＝2，∴DC＝BD＝2，BC＝4，∵CE＝BC，∴CE＝4，∴DE＝2+4＝6；（2）過(guò)C作CM⊥AE于M，則∠CMA＝∠CME＝90°，在Rt△ADE中，由勾股定理得；AE＝＝＝2，∵由勾股定理得；CM2＝AC2－AM2＝CE2－EM2，∴(2)2－AM2＝42－(2﹣AM)2，解得：AM＝，CM＝＝＝，∴tan∠CAE＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，并進(jìn)一步求出各個(gè)線(xiàn)段的長(zhǎng)，有一定的難度．16.3999711.【解析】試題分析：2017×1983=考點(diǎn)：平方差公式．17.2.5.【解析】設(shè)半徑為rm，則

18.m≥-1【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸不大于1列式計(jì)算即可得解．解：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣=，∵當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，∴≤1，解得：m≥﹣1．故答案為：m≥﹣1．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．19.m＞1．【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得m﹣1＞0，再解不等式即可．解：∵圖象在每一個(gè)象限中y隨著x的增大而減小，∴m﹣1＞0，解得：m＞1，故答案為：m＞1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．20.＋＋2【解析】=

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