5-1-簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)解析

第5章機(jī)械振動(dòng)1比方：心臟的跳動(dòng)，鐘擺，樂(lè)器，地震等振動(dòng)是物質(zhì)的一種很普遍的運(yùn)行形式。機(jī)械振動(dòng)：是指物體在肯定位置四周所作的周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)除機(jī)械振動(dòng)外，自然界中還存在著各種各樣的振動(dòng)，廣義地說(shuō)，凡描述物質(zhì)運(yùn)行狀態(tài)的物理量，在某一數(shù)值四周周期性的變化，都叫做振動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)潔、最根本的振動(dòng)2本章名目5-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)5-2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量5-4同方向簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成拍5-3阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振*5-5相互垂直的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成第5章機(jī)械振動(dòng)3第5章機(jī)械振動(dòng)5-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一、彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)潔、最根本的振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成分解諧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體無(wú)摩擦水平桌面上的輕質(zhì)彈簧與小球系統(tǒng)4第5章機(jī)械振動(dòng)5-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)5第5章機(jī)械振動(dòng)5-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的成因a回復(fù)力b慣性6第5章機(jī)械振動(dòng)5-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)分析令得即具有加速度與位移的大小x成正比,而方向相反特征的振動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)7第5章機(jī)械振動(dòng)5-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)解得簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的微分方程二運(yùn)動(dòng)方程8第5章機(jī)械振動(dòng)5-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程得95-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)圖圖取圖105-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程圖1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置最大位移確實(shí)定值，稱做振幅A。115-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)2周期、頻率

周期注意彈簧振子周期圖125-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)

頻率圓頻率圖周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)135-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)相位的意義:表征任意時(shí)刻（t）物體振動(dòng)狀態(tài)（相貌）.物體經(jīng)一周期的振動(dòng)，相位改變.3相位相位(位相)初相位145-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)初始條件對(duì)給定振動(dòng)系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)打算，振幅和初相位由初始條件打算.4常數(shù)和的確定155-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)討論1

求圖取165-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)例1有一彈簧振子，質(zhì)量為m=0.01kg，勁度系數(shù)k=0.49N/m，t=0時(shí)，小球過(guò)處，并以的速度沿x軸正向運(yùn)動(dòng)。試求彈簧振子的：（1）振幅；（2）初相位；（3）振動(dòng)表達(dá)式。解彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)由式得175-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)〔2〕初相位由已知條件，初速度為正，所以為負(fù)〔3〕振動(dòng)表達(dá)式〔1〕振幅185-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)矢量圖示法自O(shè)x軸的原點(diǎn)O作一矢量，使它的模等于振動(dòng)的振幅A，并使矢量在Oxy平面內(nèi)繞點(diǎn)O作逆時(shí)針?lè)较虻膭蚪撬俎D(zhuǎn)動(dòng)，其角速度與振動(dòng)頻率相等，這個(gè)矢量就叫做旋轉(zhuǎn)矢量.19第5章機(jī)械振動(dòng)5-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

以

為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).20第5章機(jī)械振動(dòng)5-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

以

為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).21

以

為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).p5-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)225-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)235-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖245-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)討論

相位差：表示兩個(gè)相位之差〔1〕對(duì)同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差可以給出兩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間變化所需的時(shí)間．255-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)265-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)〔2〕對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，相位差表示它們間步調(diào)上的差異〔解決振動(dòng)合成問(wèn)題〕.275-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)同步反相為其它超前落后285-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)例2一質(zhì)量為0.01kg的物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為0.08m，周期為4s，起始時(shí)刻物體在x=0.04m處，向ox軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)〔如圖〕.試求〔1〕t=1.0s時(shí)，物體所處的位置和所受的力；295-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)求〔1〕解代入305-1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第5章機(jī)械振動(dòng)可求（1）代入上式得31〔2〕由起始位置運(yùn)動(dòng)到x=-0.04m處所需要的最短時(shí)間.法一設(shè)由起始位置運(yùn)