第3課時利用勾股定理作圖及折疊問題課件人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

17.1勾股定理第十七章勾股定理

八年級數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件第3課時利用勾股定理作圖及折疊問題一、舊知回顧1.什么是勾股定理？勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為，，斜邊長為，那么。abcABC如圖，如果在Rt△ABC中，∠C=90°,那么實數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)活動1：探究用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)你能在數(shù)軸上分別畫出表示的點(diǎn)嗎？3AB思考

你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？√√構(gòu)造斜邊長為，兩直角邊為正整數(shù)的直角三角形畫長為的線段01234步驟：lABC1.在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;2.作直線l⊥OA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;3.以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示的點(diǎn).O如何表示？-101

23探究：你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？呢？用同樣的方法作呢？“數(shù)學(xué)海螺”111111

例1如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，求a的值.解：∵圖中的直角三角形的兩直角邊長為1和2，∴斜邊長為，即－1到A的距離是，∴點(diǎn)A所表示的數(shù)為.典例精析勾股定理與網(wǎng)格畫一畫

在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中以A出發(fā)分別畫出長度為的線段AB．BBB

例

在如圖所示的6×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，寫出格點(diǎn)△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此三角形的周長．例4如圖，在2×2的方格中，小正方形的邊長是1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，求AB邊上的高.解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.D例1：折疊矩形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求(1)CF(2)EC.(3)AEABCDEF810106X8-X48-X勾股定理與折疊問題例2、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x46例3..如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處.求BF的長及重疊部分△AFC的面積.解：易證△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，設(shè)D′F=x，則AF=8-x，在Rt△AFD′中，(8-x)2=x2+42，解得x=3.∴AF=AB-FB=8-3=5，∴S△AFC=AF?BC=10．練習(xí):三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向?qū)φ?，再將CD折疊到CA邊上，折痕為CE，求三角形ACE的面積ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8【變式題】如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，且B′C＝3，求AM的長.解：連接BM，MB′.設(shè)AM＝x，在Rt△ABM中，AB2＋AM2＝BM2.在Rt△MDB′中，MD2＋DB′2=MB′2.∵M(jìn)B＝MB′，∴AB2＋AM2＝MD2＋DB′2，即92＋x2＝(9－x)2＋(9－3)2，解得x＝