2024屆江西省吉安市新干縣第二中學(xué)高二物理第一學(xué)期期中聯(lián)考試題含解析

2024屆江西省吉安市新干縣第二中學(xué)高二物理第一學(xué)期期中聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、兩個(gè)半徑為1cm的導(dǎo)體球分別帶上+Q和-3Q的電量，兩球心相距90cm時(shí)相互作用力為F，現(xiàn)將它們碰一下后放在球心間相距3cm處，則它們的相互作用力大?。ǎ〢．300F（B．1200FC．900FD．無(wú)法確定2、如圖，一個(gè)物體從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)10m到達(dá)B點(diǎn)，然后向左運(yùn)動(dòng)4m到達(dá)C點(diǎn)．在整個(gè)過(guò)程中，物體的位移大小為A．4m B．6m C．10m D．14m3、冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7∶1，同時(shí)繞它們連線(xiàn)上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的A．軌道半徑約為卡戎的 B．角速度大小約為卡戎的C．線(xiàn)速度大小約為卡戎的7倍 D．向心力大小約為卡戎的7倍4、關(guān)于重力，下列說(shuō)法中正確的是（）A．只有靜止的物體才受到重力的作用B．只有做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體才受到重力的作用C．重力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同D．重力的方向總是豎直向下的5、如圖所示，在真空中有一對(duì)帶電的平行金屬板水平放置。一帶電粒子沿平行于板面的方向，從左側(cè)兩極板中央射入電場(chǎng)中，恰能從右側(cè)極板邊緣處離開(kāi)電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。若可以改變某個(gè)量，下列哪種變化，仍能確保粒子一定飛出電場(chǎng)A．只減小粒子的比荷B．只增大電場(chǎng)強(qiáng)度C．只增大粒子的帶電量D．只減小粒子的入射速度6、如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖，它主要由電動(dòng)機(jī)M和電熱絲R構(gòu)成．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2后，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)，將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出．已知電吹風(fēng)的額定電壓為220V，吹冷風(fēng)時(shí)的功率為120W，吹熱風(fēng)時(shí)的功率為1000W．關(guān)于該電吹風(fēng)，下列說(shuō)法正確的是()A．電熱絲的電阻為55ΩB．電動(dòng)機(jī)的電阻為ΩC．當(dāng)電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒鐘消耗的電能為120JD．當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為880J二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示的電路，R1、R2是兩個(gè)定值電阻，R′是滑動(dòng)變阻器，R3為小燈泡，電源內(nèi)阻為r．開(kāi)關(guān)閉合后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器觸頭P向上移動(dòng)時(shí)（）A．電壓表示數(shù)變大B．小燈泡亮度變大C．電容器充電D．電源的總功率變大8、如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為和的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)使B瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得A．在時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都處于伸長(zhǎng)狀態(tài)B．從到時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)C．兩物體的質(zhì)量之比為=1∶2D．在時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為9、利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是A．地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D．地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間距離10、在如圖所示的電路中，E為電源電動(dòng)勢(shì)，r為電源內(nèi)阻，R1和R3均為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器。當(dāng)R2的滑動(dòng)觸點(diǎn)在a端時(shí)合上開(kāi)關(guān)S，此時(shí)三個(gè)電表A1、A2和V的示數(shù)分別為I1、I2和U．現(xiàn)將R2的滑動(dòng)觸點(diǎn)向b端移動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A．電表A1的示數(shù)I1減小B．電表A2的示數(shù)I2減小C．電表V的示數(shù)U增大D．電阻R3的電功率增大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)利用多用電表測(cè)量二極管的正向電阻。完成下列測(cè)量步驟:(1)檢查多用電表的機(jī)械零點(diǎn)。(2)將紅、黑表筆分別插入正、負(fù)表筆插孔,將選擇開(kāi)關(guān)撥至“×10”的倍率檔位上。(3)將紅、黑表筆短接,進(jìn)行歐姆調(diào)零。

(4)測(cè)正向電阻時(shí),將___表筆接二極管正極,將另一表筆接二極管負(fù)極。

(5)測(cè)量發(fā)現(xiàn)指針偏角過(guò)大，為使測(cè)量比較精準(zhǔn)，應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)到_______（選填“×1”或“×100”）的倍率檔位后，再次測(cè)量。(6)最后應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)撥向_______位置。(7)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程，缺少的實(shí)驗(yàn)步驟是______________。12．（12分）利用電流表和電壓表測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差。（1）如圖甲是某同學(xué)準(zhǔn)備閉合開(kāi)關(guān)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)的實(shí)物連接圖，請(qǐng)指出其中的三處錯(cuò)誤或不妥之處：①____________________；②____________________；③____________________；（2）改正后進(jìn)行測(cè)量，得到的U-I圖線(xiàn)如圖乙所示，由圖可知得E=____，r=_____。(計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù))四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平臺(tái)左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧，一個(gè)質(zhì)量m=0.04kg、電量q=+2×10﹣4C的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球與彈簧接觸但不栓接．某一瞬間釋放彈簧彈出小球，小球從水平臺(tái)右端A點(diǎn)飛出，恰好能沒(méi)有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點(diǎn)，并沿軌道滑下．已知AB的豎直高度h=0.41m，傾斜軌道與水平方向夾角為α=37°、傾斜軌道長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m，帶電小球與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．傾斜軌道通過(guò)光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連，在C點(diǎn)沒(méi)有能量損失，所有軌道都絕緣，運(yùn)動(dòng)過(guò)程小球的電量保持不變．只有過(guò)山車(chē)模型的豎直圓軌道處在范圍足夠大豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×103V/m．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：(1)被釋放前彈簧的彈性勢(shì)能？(2)要使小球不離開(kāi)軌道（水平軌道足夠長(zhǎng)），豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？(3)如果豎直圓弧軌道的半徑R=0.9m，小球進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)P？14．（16分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽。比賽路徑如圖所示，賽車(chē)從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線(xiàn)軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝。已知賽車(chē)質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5W工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=2.50m。求：（1）要越過(guò)壕溝，賽車(chē)在C點(diǎn)的速度至少是多少；（2）若賽車(chē)恰好通過(guò)豎直圓軌道的最高點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明賽車(chē)能否越過(guò)壕溝；（3）若要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？15．（12分）桌面上放著一個(gè)單匝矩形線(xiàn)圈，線(xiàn)圈中心上方一定高度上有一豎直的條形磁鐵，此時(shí)線(xiàn)圈內(nèi)的的磁通量為0.04Wb．把條形磁鐵豎直放在線(xiàn)圈內(nèi)的桌面上時(shí)，線(xiàn)圈內(nèi)的磁通量為0.12Wb．分別計(jì)算以下兩個(gè)過(guò)程中線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．（1）把條形磁鐵從圖中位置在0.5s內(nèi)放到線(xiàn)圈內(nèi)的桌面上；（2）換用10匝的矩形線(xiàn)圈，線(xiàn)圈面積和原單匝線(xiàn)圈相同，把條形磁鐵從圖中位置在0.1s內(nèi)放到線(xiàn)圈內(nèi)的桌面上

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解題分析】試題分析：改變兩小球的距離前，半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于兩者的距離，可用庫(kù)侖定律計(jì)算它們之間的相互作用力，但是改變距離后兩者相距3cm，兩小球不能看做點(diǎn)電荷，所以庫(kù)侖定律不再適用，故D正確考點(diǎn)：考查了庫(kù)侖定律2、B【解題分析】位移大小為從初位置指向末位置的有向線(xiàn)段的長(zhǎng)度，則x=AC=10-4=6m，方向從A指向C，即向右．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了位移與路程的基本概念，要理解位移是矢量，有大小，也有方向，大小只取決于初末位置．路程是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，是指運(yùn)動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度．屬于基礎(chǔ)題．3、A【解題分析】

冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)．所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的．A、它們之間的萬(wàn)有引力提供各自的向心力得：，質(zhì)量比約為7：1，所以冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為卡戎的，故A正確．B、冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的，故B錯(cuò)誤．C、根據(jù)線(xiàn)速度v=ωr得冥王星線(xiàn)速度大小約為卡戎的，故C錯(cuò)誤．D、它們之間的萬(wàn)有引力提供各自的向心力，冥王星和卡戎向心力大小相等，故D錯(cuò)誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】由于雙星和它們圍繞運(yùn)動(dòng)的中心點(diǎn)總保持三點(diǎn)共線(xiàn)，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度必相等，即雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必相等，角速度相等，周期也必然相同．4、D【解題分析】試題分析：地球附近的一切物體都會(huì)受到重力的作用，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，重力的方向始終豎直向下，與運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有關(guān)系．解：A、B、一切物體均受到重力作用，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，故AB不符合題意．C、重力的方向與物休的運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有關(guān)系，故C不符合題意．D、重力的方向指向地心，所以總是豎直向下的（如重錘線(xiàn)靜止時(shí)，總是位于豎直方向）．故D符合題意．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)重力單位、方向、作用點(diǎn)的理解，注意受到重力的作用與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，與質(zhì)量及重力加速度有關(guān)．5、A【解題分析】

設(shè)帶電粒子的初速度為v0，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E；根據(jù)牛頓第二定律，有

①

水平方向：L=v0t

②

豎直方向：y＝at2

③

聯(lián)立①②③解得：

只減小粒子的比荷，豎直位移y減小，一定能飛出電場(chǎng)，故A正確；只增大電場(chǎng)強(qiáng)度，會(huì)使豎直位移y增大，粒子可能打到極板上，粒子不一定能飛出電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；只增大粒子的帶電量；會(huì)使豎直位移y增大，粒子可能打到極板上，粒子不一定能飛出電場(chǎng)，故C錯(cuò)誤；只減小粒子的入射速度，會(huì)使豎直位移y變大，粒子不一定能飛出電場(chǎng)，故D錯(cuò)誤；故選A?！绢}目點(diǎn)撥】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法處理，本題很容易錯(cuò)誤的理解為先經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，審題時(shí)一定要細(xì)心，題目要多讀幾遍。6、A【解題分析】

A．電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)電熱絲消耗的功率為P=1000W－120W=880W，對(duì)電熱絲，由P=可得電熱絲的電阻為Ω=55Ω，選項(xiàng)A正確；B．由于不知道電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的發(fā)熱功率，所以電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電阻無(wú)法計(jì)算，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．當(dāng)電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時(shí)，電熱絲沒(méi)有工作，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為W=Pt=1000J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解題分析】

閉合開(kāi)關(guān)后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器觸頭P向上移動(dòng)時(shí)，增大，外電路總電阻增大，干路中電流減小，則小燈泡亮度變?。娫吹膬?nèi)電壓減小，路端電壓增大，則電壓表的示數(shù)變大，故AB錯(cuò)誤；電路穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于、串聯(lián)總電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓分配規(guī)律可知，增大，電容器的電壓增大，則電容器充電，故C正確；電源的總功率為，干路電流I減小，則電源的總功率變小，故D錯(cuò)誤．【題目點(diǎn)撥】本題按“部分→整體→部分”的思路進(jìn)行動(dòng)態(tài)變化分析．對(duì)于電壓表的示數(shù)，可以直接根據(jù)路端電壓隨外電阻而增大的結(jié)論進(jìn)行分析．根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的特點(diǎn)，分析各部分電壓的變化，比較簡(jiǎn)便．8、BD【解題分析】試題分析：圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在時(shí)刻B的位移大于A的位移，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，在時(shí)刻B做加速運(yùn)動(dòng)，即受到向右的彈力，所以此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)B的加速度為零時(shí)，彈簧彈力為零，所以時(shí)刻B受到的彈力為零，即彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，故從到時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)，在A錯(cuò)誤B正確；由于過(guò)程中兩者和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故從0~過(guò)程中有，解得，故，C錯(cuò)誤；在時(shí)刻A的速度為，B的速度為，根據(jù)，解得，故D正確．考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律，動(dòng)量守恒定律，【名師點(diǎn)睛】對(duì)于這類(lèi)彈簧問(wèn)題注意用動(dòng)態(tài)思想認(rèn)真分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，注意過(guò)程中的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系；解答時(shí)注意動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式分析，同時(shí)根據(jù)圖象，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況9、ABC【解題分析】

A.根據(jù)地球表面物體重力等于萬(wàn)有引力可得：，所以，地球質(zhì)量：，故A可計(jì)算；B.由萬(wàn)有引力做向心力可得：，故可根據(jù)v，T求得R，進(jìn)而求得地球質(zhì)量，故B可計(jì)算；CD.根據(jù)萬(wàn)有引力做向心力可得：，故可根據(jù)T，r求得中心天體的質(zhì)量M，運(yùn)動(dòng)天體的質(zhì)量m的質(zhì)量無(wú)法求解，故C可計(jì)算，D不可計(jì)算。本題選不能計(jì)算出的，故選：ABC。10、AD【解題分析】

本題考查閉合電路中的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題【題目詳解】將R2的滑動(dòng)觸點(diǎn)向b端移動(dòng)過(guò)程中，電路中總電阻減小，主路電流則會(huì)增大，A．因主路電流增大，電源內(nèi)電壓增大，R3的電壓也會(huì)增大，則R1的電壓會(huì)變小，I1的電流會(huì)減小，故A選項(xiàng)正確；B．因主路電流增大而I1的電流會(huì)減小，則I2的電流會(huì)增大，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．電源內(nèi)壓增大，則路端電壓會(huì)減小即電表V的示數(shù)U減小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．電阻R3的電功率隨主路電流的增大而增大，故D選項(xiàng)正確；綜上所述，本題正確答案選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、黑“OFF檔”或者“交流電壓最大檔”換擋后，必須重新進(jìn)行歐姆調(diào)零【解題分析】

（4）[1]．黑表筆內(nèi)部接電源的正極，則測(cè)二極管正向電阻時(shí)，將黑表筆接二極管正極，將另一表筆接二極管負(fù)極。

（5）[2]．測(cè)量發(fā)現(xiàn)指針偏角過(guò)大，說(shuō)明倍率擋選擇過(guò)大，則為使測(cè)量比較精準(zhǔn)，應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)到×1的倍率檔位后，再次測(cè)量。（6）[3]．最后應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)撥向“OFF檔”或者“交流電壓最大檔”位置。（7）[4]．以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程，缺少的實(shí)驗(yàn)步驟是：換擋后，必須重新進(jìn)行歐姆調(diào)零.12、開(kāi)關(guān)接線(xiàn)錯(cuò)誤，沒(méi)能連入電路；電流表量程選擇錯(cuò)誤；電壓表直接并聯(lián)在電源兩端，開(kāi)關(guān)不能控制；1.48V8.40Ω【解題分析】

（1）①[1]．由圖可知，開(kāi)關(guān)接線(xiàn)錯(cuò)誤，沒(méi)能連入電路；②[2]．由圖乙可知，電流最大值約為0.5A，而圖中選擇了3A量程，故電流表量程過(guò)大，測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確；③[3]．電壓表不能直接并聯(lián)在電源兩端；

（2）[4][5]．根據(jù)U=E-Ir可知，圖象與縱軸的交點(diǎn)表示電源的電動(dòng)勢(shì)，故E=1.48V；圖象的斜率表示內(nèi)阻，故四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)0.32J(2)或(3)6【解題分析】

(1)據(jù)小球從A到B平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求出小球到B點(diǎn)時(shí)豎直分速度，由速度的分解求出小球到A點(diǎn)的速度；對(duì)彈簧將球彈出過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒，求出小球被釋放前彈簧的彈性勢(shì)能。(2)要使小球不離開(kāi)軌道，有兩種臨界情況：第一種情況：是恰好過(guò)豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，先由牛頓第二定律和向心力知識(shí)求出到最高點(diǎn)的速度，再由動(dòng)能定理求解軌道半徑。第二種情況：小球恰好到豎直圓軌道最右端，由動(dòng)能定理求解軌