小學(xué)數(shù)學(xué)-除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(青島版）六年制四年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗2紅點(diǎn)1。【教材簡(jiǎn)析】本課信息窗呈現(xiàn)的是蔬菜裝箱的場(chǎng)景。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的簡(jiǎn)單口算、筆算，一位數(shù)乘多位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)等知識(shí)。學(xué)生通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí),為后面學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算和小數(shù)除法打下了基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體問(wèn)題，借助小棒數(shù)形結(jié)合的理解除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算的算理，掌握筆算算法，掌握用乘法口訣試商的方法，能正確運(yùn)用這一知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2．經(jīng)歷除數(shù)是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的筆算方法的探究過(guò)程，在觀察、分析、思考、交流、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的遷移和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和理性精神。3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的作用，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。4.了解除法豎式的歷史變遷，感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算算理，掌握筆算算法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算算理，明確商的書寫位置，能對(duì)商的位數(shù)能作出準(zhǔn)確判斷?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、探究單【教學(xué)過(guò)程】創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題談話：今天讓我們?cè)俅巫哌M(jìn)豐收?qǐng)@。仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：450千克西紅柿一共裝了30箱。預(yù)設(shè)2:平均每箱西紅柿多少千克？談話：會(huì)列算式嗎？你們?cè)趺聪氲揭贸▉?lái)解決？預(yù)設(shè)：450÷30。將450平均分成30份，求每份是多少，就用除法。談話：看來(lái)，同學(xué)們都能把生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生搜集、梳理數(shù)學(xué)信息的能力；讓學(xué)生經(jīng)歷提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)；引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式含義，建構(gòu)除法模型。讓學(xué)生體會(huì)生活中數(shù)學(xué)的廣泛性。二、自主探索，嘗試計(jì)算1．回顧復(fù)習(xí)。談話：誰(shuí)已經(jīng)算出結(jié)果是多少？你是怎么算的？預(yù)設(shè)：口算談話：還可以怎么計(jì)算？預(yù)設(shè)：列豎式回顧復(fù)習(xí)：前面我們已經(jīng)掌握了除數(shù)是一位數(shù)的筆算。邊看課件，邊回顧一下除數(shù)是一位數(shù)的豎式計(jì)算過(guò)程。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)除數(shù)是一位數(shù)的除法怎么計(jì)算？預(yù)設(shè)：從最高位除起，先看被除數(shù)的前一位，前一位不夠除，就看被除數(shù)的前兩位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面，余數(shù)要比除數(shù)小。2.自主嘗試。談話：那除數(shù)是兩位數(shù)的豎式應(yīng)該怎樣寫呢？在探究單上寫寫試試。三、理解算理，溝通聯(lián)系1.數(shù)形結(jié)合，理解算理。談話：同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)你們有兩種不同的做法。你們認(rèn)為哪種寫法對(duì)呢？說(shuō)說(shuō)你的理由？預(yù)設(shè)1：十位上商1，個(gè)位上商5。預(yù)設(shè)2：百位上商1，十位上商5。談話：有的把1寫在百位，有的把1寫在十位，1到底要寫在哪里呢？我們還是請(qǐng)我們的老朋友小棒來(lái)幫幫忙。談話：450根小棒平均分成30份，還是先從最高位——百位開始分，4個(gè)百平均分成30份，每份不能分得一個(gè)百，百位不夠除,往下一位看，45個(gè)十平均分成30份，每份能分得1個(gè)十，1個(gè)十的1應(yīng)該寫在什么位上？已經(jīng)分了幾個(gè)十？還剩幾個(gè)十沒(méi)分？再怎么辦？繼續(xù)往下一位看，15個(gè)十看成150個(gè)一，150個(gè)一繼續(xù)平均分成30份，每份分得幾個(gè)一？所以要寫在什么位上？（個(gè)位上）分完了嗎?追問(wèn)：哪位同學(xué)能結(jié)合者擺小棒的過(guò)程，再把豎式說(shuō)一說(shuō)學(xué)生講解，書寫豎式。小結(jié)：這樣數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，數(shù)形結(jié)合就能幫我們很好的理解算理。2.及時(shí)練習(xí)，溝通聯(lián)系。談話：用自己找到的方法，做一做640÷20這道題。學(xué)生計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。談話：我們繼續(xù)看這幾道算式650÷50、63÷20、148÷40，不計(jì)算，你知道商的最高位在什么位上嗎？追問(wèn)：有什么小竅門嗎?在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。預(yù)設(shè)：除數(shù)是兩位數(shù)的時(shí)候，就不需要看被除數(shù)的前一位了，就先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三位。溝通聯(lián)系：沒(méi)錯(cuò)，除數(shù)是一位數(shù)的時(shí)候，先看被除數(shù)的前一位，現(xiàn)在除數(shù)是兩位數(shù)了，就直接看被除數(shù)的前兩位，你們自覺(jué)地從除數(shù)是一位數(shù)的除法遷移到了除數(shù)是兩位數(shù)的除法。追問(wèn)：那我們繼續(xù)思考下去，除數(shù)是三位數(shù)，怎么辦？四位數(shù)呢？小結(jié)：除數(shù)是幾位數(shù)就先看被除數(shù)的前幾位。下面我們就動(dòng)筆算一算這三道題吧。學(xué)生獨(dú)立完成，訂正答案。3.尋找特征，揭示課題。談話：仔細(xì)觀察，這些除法算式有什么共同特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：除數(shù)都是整十?dāng)?shù)。談話：這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法?！驹O(shè)計(jì)意圖】在這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)遷移，讓學(xué)生將除數(shù)是一位數(shù)的筆算方法遷移到除數(shù)是兩位數(shù)的筆算問(wèn)題探索中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。展示將除數(shù)看成最接近的整十?dāng)?shù)的來(lái)試商的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。通過(guò)聯(lián)舊引新，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，找到知識(shí)間的規(guī)律，提升學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。4.充分感知，總結(jié)算法。談話：同學(xué)們，我們剛才做了這么多道題目，你們能說(shuō)說(shuō)除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法應(yīng)該怎樣計(jì)算嗎？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)算法：從被除數(shù)的做高位除起，先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。余數(shù)要比除數(shù)小。四、感知文化，拓展應(yīng)用1.文化對(duì)比、提升素養(yǎng)。談話：你們知道古代的除法豎式是怎么寫的嗎？讓我們一起看看。小結(jié)：就像微課里說(shuō)的那樣，他們的計(jì)算道理是一樣的，但現(xiàn)在的計(jì)算方法更加簡(jiǎn)潔。2.口訣試商，滲透方法。談話：我們來(lái)做一個(gè)猜商小游戲：快速猜一猜，他的商是幾？490÷70預(yù)設(shè)：7，因?yàn)槠咂咚氖?。談話：真是好辦法，繼續(xù)猜一猜。小結(jié)：看來(lái)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，我們可以借助口訣很快的試商。3.鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。練習(xí)1：你會(huì)算480÷30368÷50么？先判斷一下，商是幾位數(shù)，再計(jì)算。總結(jié)：計(jì)算這種題時(shí)。要注意什么問(wèn)題？強(qiáng)調(diào)：商要寫對(duì)位置；余數(shù)要比除數(shù)??；除到被除數(shù)的哪一位商就寫在哪一位的上面……練習(xí)2：火眼金睛辯對(duì)錯(cuò)。總結(jié)：余數(shù)大了，說(shuō)明商小了，需要把商調(diào)大。練習(xí)3：你能運(yùn)用這節(jié)課的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？先讓學(xué)生讀懂表格，然后放手獨(dú)立完成，最后全班投影展示交流算法與思路?！驹O(shè)計(jì)意圖】三個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)分別指向不同的目標(biāo)。第一題是借助一組筆算題，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生用自己的語(yǔ)言抽象概括算法充分做好鋪墊。第二題是在辨析中進(jìn)一步明晰算理，掌握算法。第三題則是把所學(xué)的新知識(shí)用用到生活實(shí)際，使知識(shí)源于生活，又回歸于生活，感受學(xué)以致用的樂(lè)趣。五、回顧梳理，總結(jié)收獲1.回顧梳理。談話：同學(xué)們，我們來(lái)回顧一下今天的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們先是在生活中提出問(wèn)題；然后借助小棒，數(shù)形結(jié)合的理解了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的算理和算法；接著將前后知識(shí)進(jìn)行了溝通聯(lián)系，將算理算法進(jìn)行遷移；最后在微課中了解了除法豎式的歷史變遷，并在練習(xí)中鞏固提升。2.總結(jié)收獲。談話：相信同學(xué)們也有自己的收獲。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、感受等方面談收獲。知識(shí)：我知道了怎樣計(jì)算出書是兩位數(shù)的除法筆算……方法：我會(huì)用數(shù)形結(jié)合、遷移、口訣試商等方法解決問(wèn)題。感受：我了解了除法豎式的變遷，覺(jué)得人們很聰明；感受到今天的除法豎式很簡(jiǎn)潔……【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回頭看學(xué)習(xí)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生重溫知識(shí)形成的過(guò)程，梳理方法，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)以及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。板書設(shè)計(jì)：學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是建立在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)自我建構(gòu)、自我生成的過(guò)程,學(xué)生總是從已有水平和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)來(lái)理解和建構(gòu)新的知識(shí)或信息。因此,在研究這節(jié)課時(shí)，我們充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)資源構(gòu)成課程資源的主體,讓學(xué)生在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中喚起已有的經(jīng)驗(yàn)。在這之前，青島版教材已經(jīng)安排了這些內(nèi)容。三年級(jí)上冊(cè)第五單元：《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（一）》，三年級(jí)下冊(cè)第一單元：《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（二）》，學(xué)生們有了兩三位數(shù)除以一位數(shù)筆算的基礎(chǔ)，并且對(duì)筆算除法的基本方法也大致完善了。學(xué)生會(huì)借助小棒分析豎式中的道理，會(huì)講解除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算過(guò)程，會(huì)用遷移的方法自主嘗試，解決新問(wèn)題。前期方法的滲透、算理的理解都是這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)對(duì)本單元知識(shí)的學(xué)習(xí),也為后面學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算和小數(shù)除法打下基礎(chǔ)。效果分析擺小棒，明算理課堂上引導(dǎo)學(xué)生借助小棒，深入分析：為什么被除數(shù)的最高位不夠除？為什么除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面？引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分小棒時(shí)都是先分一大捆，一百一百的分一分；再分一小捆，十個(gè)十個(gè)的分一分；最后分單根的，一個(gè)一個(gè)的分一分。數(shù)形結(jié)合的解釋，學(xué)生能真正理解除法的本質(zhì)，理解他們都是分的計(jì)數(shù)單位。學(xué)生能根據(jù)擺小棒的過(guò)程講解豎式中的算理，看得出他們是真正理解了算理。我想，有了以上的理解，在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)，就會(huì)很自然地聯(lián)想到，先分整數(shù)部分，當(dāng)一個(gè)一個(gè)的分也不夠分時(shí)，就要0.1個(gè)0.1個(gè)的分一分……為后面理解“小數(shù)除法”的算理打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。抓算理,建結(jié)構(gòu)從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看,除法豎式的意義僅僅靠教師的講授和解釋,學(xué)生理解、掌握是不夠深刻的,后續(xù)的錯(cuò)誤率和遺忘率也會(huì)相當(dāng)高。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能主動(dòng)調(diào)動(dòng)已有的對(duì)除法模式的計(jì)算經(jīng)驗(yàn),自主嘗試解決除法豎式計(jì)算的書寫問(wèn)題,加深了學(xué)生對(duì)除法豎式計(jì)算的意義理解,能夠形成對(duì)書寫等格式的高度認(rèn)同感，自覺(jué)運(yùn)用之前建立的數(shù)學(xué)模型解決新問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生在比較正誤算式之間的優(yōu)劣,比較之前學(xué)的除法豎式與今天學(xué)的除法豎式之間的聯(lián)系中深化了認(rèn)識(shí)。兩次溝通不再停留于表面,不再是支離破碎,而是將溝通融人了一個(gè)整體，孩子們頭腦中自然就將數(shù)學(xué)模型“一除、二乘、三減、四落”進(jìn)一步統(tǒng)整。愛(ài)文化，提素養(yǎng)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容中的數(shù)學(xué)史部分，其實(shí)在教材中并沒(méi)有直接體現(xiàn)，教師加以補(bǔ)充，制作了微視頻，帶領(lǐng)學(xué)生了解了除法演變過(guò)程。學(xué)生對(duì)這部分?jǐn)?shù)學(xué)文化很感興趣，跟隨微課了解了我們現(xiàn)在使用這種除法豎式格式是逐漸演變和簡(jiǎn)化而來(lái)的，并能有所思考和體會(huì)，發(fā)現(xiàn)古代和現(xiàn)在的除法豎式計(jì)算道理是一樣的，都是從最高位除起，都是除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。知道現(xiàn)在所使用的除法豎式就是一種簡(jiǎn)潔而有效的記錄方式，體會(huì)除法豎式的本質(zhì)，不僅感受數(shù)學(xué)文化魅力，還拓展了視野。教材分析在除法筆算內(nèi)容中，我們不難發(fā)現(xiàn)教材編寫都是突出探究過(guò)程,通過(guò)擺小棒等方法，讓學(xué)生經(jīng)歷分的過(guò)程，在操作中理解算理和算法，從而總結(jié)出計(jì)算法則。本單元共有三個(gè)信息窗和一個(gè)相關(guān)連接。第一個(gè)信息窗有一個(gè)紅點(diǎn)、一個(gè)小電腦和一個(gè)綠點(diǎn)問(wèn)題，主要學(xué)習(xí)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算、除數(shù)是兩位數(shù)的估算。第二個(gè)信息窗有三個(gè)紅點(diǎn)，分別學(xué)習(xí)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算、兩位數(shù)除以兩位數(shù)（非整十?dāng)?shù)）的筆算除法（用四舍法式商）、兩位數(shù)除以兩位數(shù)（非整十?dāng)?shù)）的筆算除法（用五入法式商）。第三個(gè)信息窗有兩個(gè)紅點(diǎn)和一個(gè)小電腦問(wèn)題，主要學(xué)習(xí)用五入法試商時(shí)如何調(diào)商、用四舍法試商時(shí)如何調(diào)商、除數(shù)的個(gè)位是接近5的數(shù)時(shí)，如何試商。相關(guān)連接主要學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。這節(jié)課雖然不是本單元的起始課，但是在“除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法”算理的理解方面起著關(guān)鍵性的作用，如果在這節(jié)課中將算理講透，這對(duì)學(xué)習(xí)后面的試商調(diào)商等內(nèi)容會(huì)很有幫助。因此，我們將本節(jié)課的重點(diǎn)放在了算理的探究上。為了突出算理的講解，我們對(duì)第二個(gè)信息窗的內(nèi)容進(jìn)行了改編。首先，我們將情境圖進(jìn)行了改編，刪減了無(wú)關(guān)內(nèi)容，只留下了紅點(diǎn)一的情景圖，并改編成了平均分的問(wèn)題，便于我們擺小棒分析算理；然后，我們加上了擺小棒的環(huán)節(jié)，充分利用擺小棒來(lái)理解每一個(gè)計(jì)數(shù)單位的分法，幫助理解豎式中每一步的意義。評(píng)測(cè)練習(xí)1.450÷30=2.640÷20=3.650÷50=63÷20=148÷404.480÷30=712÷80=課后反思深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生發(fā)展的需求，注重調(diào)動(dòng)人的內(nèi)在潛能，讓學(xué)生在有效價(jià)值判斷的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，并有策略地融入自身原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以統(tǒng)整的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。在研究這節(jié)課時(shí)，我充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)資源構(gòu)成課程資源的主體,讓學(xué)生在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中喚起已有的經(jīng)驗(yàn)。在知識(shí)與思想的統(tǒng)整下，本節(jié)課還從數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)遷移、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等多方面培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。1.算法多樣，提升學(xué)生運(yùn)算能力。如第一個(gè)紅點(diǎn)450÷30這道題時(shí)，先讓學(xué)生直接說(shuō)出得數(shù)。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算經(jīng)驗(yàn)，所以部分學(xué)生能一下子口算出結(jié)果是15。這樣既尊重了學(xué)生的不同算法，讓具備口算能力的學(xué)生展示了口算的快速性，同時(shí)也為后面筆算，提前確定商的最高位在十位上做了鋪墊。通過(guò)算法多樣，引導(dǎo)學(xué)生感知多種算法間的聯(lián)系，可以提升學(xué)生的運(yùn)算能力。2.遷移舊知，發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力。這節(jié)課充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在理解算理的基礎(chǔ)上，通過(guò)三步走使學(xué)生經(jīng)歷自主探索知識(shí)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。1）在遷移經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建出豎式計(jì)算模型之后，先通過(guò)仿例練習(xí)進(jìn)行鞏固之后，隨后思考不計(jì)算判斷商的最高位在什么位上。引導(dǎo)孩子進(jìn)行方法的思考。2）通過(guò)回想除數(shù)是一位數(shù)的筆算算法，經(jīng)過(guò)知識(shí)遷移，小組討論探究總結(jié)出，除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算要先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除再看前三位。進(jìn)而進(jìn)行知識(shí)對(duì)比、溝通聯(lián)系，并將經(jīng)驗(yàn)遷移到多位數(shù)除法，最后溝通優(yōu)化，除數(shù)是幾位數(shù)就先看被除數(shù)的前幾位。3）在經(jīng)歷三道不同類型的題目計(jì)算后，自主總結(jié)算法。3.評(píng)價(jià)引領(lǐng)，滲透德育要素老師通過(guò)及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生：真善于觀察；說(shuō)的有理有據(jù)；真會(huì)用遷移的方法來(lái)解決問(wèn)題；你的計(jì)算過(guò)程真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)鹊仍u(píng)價(jià)語(yǔ)的引導(dǎo)，有目的的讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的理性美、簡(jiǎn)捷美等，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。基于學(xué)生需要，重視學(xué)生心靈