小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用論文設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

摘要

數(shù)形結(jié)合是重要的教學(xué)思想方法之一，也是一種教學(xué)理念。數(shù)形結(jié)合思想具有淵遠流長的歷史，貫穿著小學(xué)數(shù)學(xué)的始終，是小學(xué)數(shù)學(xué)靈魂的重要組成部分。在教學(xué)中，教師通過利用數(shù)形結(jié)合思想方法，幫助學(xué)生把抽象的問題具體化、形象化，把復(fù)雜的問題簡單化。當(dāng)前，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)有了廣泛的應(yīng)用，但是仔細(xì)觀察還是會發(fā)現(xiàn)，教師在運用數(shù)形結(jié)合思想時還是存在著不少問題，導(dǎo)致教學(xué)效果不理想，學(xué)生成績止步不前。

本論文根據(jù)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，采用文獻法、觀察法及訪談法，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進行了研究。過程中整理出教師在制定教學(xué)目標(biāo)中忽略數(shù)形結(jié)合思想的定位、課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透不到位、教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想過于死板、忽視數(shù)形結(jié)合思想在復(fù)習(xí)中的滲透等問題，然后對應(yīng)這些問題，逐一提出：學(xué)校加強對教師數(shù)形結(jié)合思想的培訓(xùn)、教師自身應(yīng)不斷更新教育理念、改進教師專用教材、與多種教學(xué)方法相結(jié)合、充分利用各種教學(xué)資源等策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用

目錄

摘要I

1緒論1

1.1研究背景1

1.2研究目的及意義1

1.2.1研究目的1

1.2.2研究意義1

1.3研究現(xiàn)狀2

1.3.1國內(nèi)研究現(xiàn)狀2

1.3.2國外研究現(xiàn)狀2

1.4研究內(nèi)容方法3

1.4.1研究內(nèi)容3

1.4.2研究方法3

1.5本文擬解決的問題3

2相關(guān)概念概述4

2.1數(shù)學(xué)思想4

2.2數(shù)形結(jié)合4

2.3數(shù)形結(jié)合思想4

3小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)狀及成因分析5

3.1小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)狀5

3.1.1教學(xué)目標(biāo)中忽略數(shù)形結(jié)合思想的定位5

3.1.2課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透不到位6

3.1.3教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想過于死板6

3.1.4忽視數(shù)形結(jié)合思想在復(fù)習(xí)中的滲透6

3.2數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用問題的原因7

3.2.1教師的數(shù)形結(jié)合思想觀念片面7

3.2.2教師的數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)經(jīng)驗匱乏7

3.2.3教師對教材中數(shù)形結(jié)合挖掘不足8

3.2.4學(xué)校缺少對教師數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)8

4改進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的策略9

4.1學(xué)校加強對教師數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)9

4.2教師自身應(yīng)不斷更新教育理念9

4.3改進教師專用教材10

4.4與多種教學(xué)方法相結(jié)合10

4.5充分利用各種教學(xué)資源10

結(jié)論12

致謝13

參考文獻14

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

1緒論

1.1研究背景

人們在享受高端數(shù)字化生活的同時，也關(guān)注孩子的未來生活，關(guān)注他們的數(shù)學(xué)教育。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一個最佳時期，數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，在關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)正確數(shù)學(xué)知識的同時，也應(yīng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)一定的數(shù)學(xué)思想方法，?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在總目標(biāo)中提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗[1]。把基礎(chǔ)思想作為四基之一，進一步強調(diào)了數(shù)學(xué)思想、數(shù)形結(jié)合思想的重要性。然而在實際教學(xué)中，我們卻發(fā)現(xiàn)小學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想存在著很多問題。因此，本文以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用為主要研究內(nèi)容，從各個角度提出改進小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的策略，進而間接地改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想的方法，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

1.2研究目的及意義

1.2.1研究目的

在小學(xué)階段，數(shù)形結(jié)合思想作為基礎(chǔ)思想之一，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一部分，也是小學(xué)數(shù)學(xué)靈魂的重要組成部分。因此教師是否應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想，或者是否正確地應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想尤為重要。本文主要以數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，通過對相關(guān)的文獻資料查閱和小學(xué)的實習(xí)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方面還存在著問題，為了使教師能夠更好的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，筆者針對發(fā)現(xiàn)的問題進行具體的研究，并結(jié)合我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，提出相應(yīng)的改進策略。

1.2.2研究意義

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的四大領(lǐng)域知識的學(xué)習(xí)中都有非常普遍和廣泛的應(yīng)用。然而在實際教學(xué)中，這種有效的解題方法沒有得到應(yīng)有的應(yīng)用，學(xué)生學(xué)習(xí)效率也令人不盡滿意，這與教師對數(shù)形結(jié)合思想的理解存在的誤差以及對數(shù)形結(jié)合應(yīng)用教學(xué)的不到位有不可分割的關(guān)系。本文通過對相關(guān)研究的查閱，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的研究資料有很多，但是有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的研究報告卻很少。因此，本文根據(jù)相關(guān)研究理論以及實際觀察，針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進行分析研究,加強理論知識的同時并提出一些有效的應(yīng)用策略,為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)過程提供一些參考意見，使數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的更加高效、生動、有趣。

1.3研究現(xiàn)狀

1.3.1國內(nèi)研究現(xiàn)狀

在我國，數(shù)形結(jié)合分析的思想在我國的研究比國外起步晚。近年來數(shù)形結(jié)合思想的研究著作、論文和期刊有很多，通過近五年的文獻資料上來看，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)階段的研究初有成果，教師也在指導(dǎo)用書（例人教版小學(xué)數(shù)學(xué)編輯王永春于2017年出版的《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》等）和教學(xué)實踐中得到了一些經(jīng)驗，但其中仍存在著一些問題。樊夢婷2016年在《數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究》中提到教師的學(xué)歷、教齡和教師職務(wù)以及教授年級等影響著教師在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的頻率以及教師在新授課上應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的頻率最高[2]；張艷紅2016年在《數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》中也提到教師在新授課上以及集體授課中應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合思想的情況比較多，并且提到教師對數(shù)形結(jié)合思想的理解不到位、忽視數(shù)形結(jié)合思想的滲透等等[3]，導(dǎo)致教師教不好學(xué)生學(xué)不好，有不少研究者還認(rèn)為學(xué)校缺乏對教師的關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的培訓(xùn)?？傊?，國內(nèi)研究學(xué)者在研究中找出了很多教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用存在的問題，為本文提供了充足的理論依據(jù)。

1.3.2國外研究現(xiàn)狀

自20年代開始，各國逐漸意識到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的重要性，對數(shù)學(xué)思想方法的研究也越來越受到各國教育家的重視。

國外對數(shù)學(xué)思想的研究比較早，費佳2016年在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐和探索》中提到早在20世紀(jì)美國的數(shù)學(xué)家M.克萊因著作的《古今數(shù)學(xué)思想》、G·伯利亞著作的《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)與猜想》、《怎樣解題》等就已問世[4]。近代日本數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家米山國藏著作的《數(shù)學(xué)的精神，思想和方法》中提到數(shù)學(xué)思想方法作為融會貫通整個數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)隨時發(fā)生著作用，使人們受益終生[5]，雖然他們闡述的是整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域現(xiàn)代數(shù)學(xué)的共性，并沒有著眼于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，但是這足以證明數(shù)學(xué)思想方法的重要性。

在國外，有很多學(xué)者都肯定了數(shù)與形之間的關(guān)系，恩格斯曾說數(shù)與形是數(shù)學(xué)的基本研究對象，他們之間存在著辯證統(tǒng)一的關(guān)系；美國數(shù)學(xué)家斯蒂恩曾指出數(shù)與形之間的相互配合發(fā)展的重要性；拉格朗日也認(rèn)同數(shù)與形是相互依存不可分離的等等，他們都認(rèn)可了數(shù)形結(jié)合思想的重要性[6]。法國數(shù)學(xué)家笛卡爾更是通過直角坐標(biāo)系建立了數(shù)與形之間的聯(lián)系[7]，使人們對數(shù)與形有了飛躍式的認(rèn)識，使數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。目前，國外對數(shù)形結(jié)合思想的研究還在繼續(xù)，從文獻上來看，數(shù)形結(jié)合思想的研究主要還是在理論上，教學(xué)實踐上的居少，并且大多以初高中的為多，研究小學(xué)階段的甚少。

1.4研究內(nèi)容方法

1.4.1研究內(nèi)容

本文以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用為主線，通過查閱相關(guān)文獻、書籍、報紙期刊等資料及觀察情況，分析了研究背景、研究目的、研究意義以及方法等，發(fā)現(xiàn)并闡述了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問題，分析其具體原因。結(jié)合目前學(xué)校、教師、現(xiàn)代化設(shè)備等論述并提出解決數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用問題的策略，從而使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用更加科學(xué)合理。

1.4.2研究方法

文獻法：本文以小學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)形結(jié)合思想等為關(guān)鍵詞，通過對報刊、雜志、碩博士論文、專業(yè)書籍等多種渠道進行大量的收集、整理相關(guān)理論文獻，為本文的研究提供理論支撐。

觀察法：筆者通過對哈爾濱市M小學(xué)校的數(shù)學(xué)教師教學(xué)情況的觀察，以了解小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想中存在的問題，并結(jié)合理論為本文提供實踐依據(jù)。

訪談法：通過對哈爾濱市M小學(xué)校的數(shù)學(xué)教師進行訪談，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用中存在問題的原因，并根據(jù)原因找出解決問題的策略。

1.5本文擬解決的問題

本文通過對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進行觀察分析，分別發(fā)現(xiàn)到教師在制定教學(xué)目標(biāo)中忽略數(shù)形結(jié)合思想的定位、課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透不到位、教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想過于死板、忽視數(shù)形結(jié)合思想在復(fù)習(xí)中的滲透等問題，這些問題影響著數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，根據(jù)這些問題提出一些可行的策略，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供一些參考意見。

2相關(guān)概念概述

2.1數(shù)學(xué)思想

思想從詞義上來講，是指客觀存在反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，也可以認(rèn)為是一種觀念或相對于感性認(rèn)識的理性認(rèn)識成果。肖柏榮、潘娉姣認(rèn)為：數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)活動中解決問題的基本觀點和根本想法，是對數(shù)學(xué)概念、命題、規(guī)律、方法和技巧的本質(zhì)認(rèn)識，是數(shù)學(xué)中的智慧和靈魂[8]。

2.2數(shù)形結(jié)合

對于數(shù)形結(jié)合，不同學(xué)者都有各自的解釋，例如：

羅增儒（2001）從信息加工的目的性來詮釋，認(rèn)為數(shù)形結(jié)合極具數(shù)學(xué)色彩、特征鮮明，把數(shù)的抽象性和圖形的具體性形象生動地結(jié)合在一起，相輔相成，密不可分[9]。丁杭纓則表示數(shù)形結(jié)合的實質(zhì)內(nèi)容是結(jié)合抽象的數(shù)學(xué)表征與直觀的圖形表征，結(jié)合抽象思維與形象思維，實現(xiàn)抽象概念和具體表象之間的對等轉(zhuǎn)化[10]。

綜上所述，本文對數(shù)形結(jié)合的理解為，數(shù)是指數(shù)、代數(shù)、方程、函數(shù)、數(shù)量關(guān)系式等，有概括性、抽象化的特點，形則指幾何圖形和函數(shù)圖像，有具體化、形象化的特點，她們相輔相生，在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化?？梢詭椭鷮W(xué)生理解、掌握和運用數(shù)學(xué)知識。

2.3數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，空間形式和數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)所研究的兩個基本對象，其中數(shù)與形是構(gòu)成數(shù)學(xué)內(nèi)容的核心要素。王永春在《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》中提到：數(shù)形結(jié)合思想就是通過數(shù)和形之間的對應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來解決問題的思想方法[11]。徐斌艷基于數(shù)學(xué)思維的視角提出數(shù)形結(jié)合思想其本質(zhì)是聯(lián)系抽象思維與形象思維之間相互影響，通過數(shù)量關(guān)系與圖形性質(zhì)之間對等轉(zhuǎn)換，從而簡便地進行解決數(shù)學(xué)問題[12]。數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法和手段，它幫助學(xué)生學(xué)生更直觀地認(rèn)識數(shù)及數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在邏輯，加強對圖形特征的準(zhǔn)確把握。

結(jié)合諸多學(xué)者對數(shù)形結(jié)合思想的看法，本文認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想是把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題和解決問題的意識和指導(dǎo)思想。

3小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)狀及成因分析

3.1小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)狀

眾所周知，數(shù)學(xué)思想越來越受到外界的重視，教育部也在2011年版的課程標(biāo)準(zhǔn)中將數(shù)學(xué)思想作為四大基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)之一，因此多數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)形結(jié)合思想的滲透有價值上是認(rèn)同的，在教學(xué)上也有應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的傾向。本文通過對在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)狀進行觀察分析，發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用還是存在著一定的問題，分別有以下幾個方面：

3.1.1教學(xué)目標(biāo)中忽略數(shù)形結(jié)合思想的定位

通過對M小學(xué)校數(shù)學(xué)課堂的實際觀察，發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)教師在進行常規(guī)的教學(xué)時，會應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合思想，但是在教師制定的教學(xué)目標(biāo)沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的身影，教師在教學(xué)目標(biāo)中缺少了對數(shù)形結(jié)合思想的定位。在實習(xí)過程中，本人觀摩了三年級數(shù)學(xué)課堂《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》的教學(xué)過程。教師在教學(xué)過程中，看得出來事先做了充足的準(zhǔn)備，在課件中設(shè)置了圖形、人物，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)結(jié)束后，對其任課教師進行了訪談，根據(jù)教師的回答分析得出：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中雖然有一些教師有意識地在課堂上應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合思想，但是在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)時部分教師也表現(xiàn)出不清楚數(shù)形結(jié)合思想定位在哪里的現(xiàn)象。例如，以平時您在制定教學(xué)教學(xué)目標(biāo)時會涉及到數(shù)形結(jié)合思想嗎它是在其他目標(biāo)之中還是單獨一個目標(biāo)和學(xué)科組長要求在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)出教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想嗎?，這三個疑問對本節(jié)課的授課教師進行訪談，并從老師那里得到了這樣的答案。第一個問題老師回答為：像這種學(xué)生難以理解、沒有接觸過的課文內(nèi)容，會涉及到數(shù)形結(jié)合思想，應(yīng)用各種圖形或者生活常見物品的圖片來幫助學(xué)生理解、學(xué)習(xí)。第二個問題老師的回答是：在其他目標(biāo)之中一部分，目標(biāo)之外一部分。第三個問題老師表示目前沒有。針對所得到的答案，再結(jié)合老師設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)，本人沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想身在其中的表現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)有四大領(lǐng)域和三維目標(biāo)，分別為數(shù)與代數(shù)空間與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐和知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀，數(shù)形結(jié)合思想明顯沒有確切的定位在哪個領(lǐng)域、那個目標(biāo)之中，導(dǎo)致了學(xué)生回答不出是怎么學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這節(jié)課的。

3.1.2課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透不到位

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)用的數(shù)形結(jié)合思想都太過于重視形式而忽略實際教學(xué)效果，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想華而不實，點到為止的教學(xué)不利于學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想的形成。數(shù)形結(jié)合思想思想方法不同于一般的概念和技能，它需要在教學(xué)中長期的滲透和影響才能形成，在學(xué)生的腦海中是從無到有，由少聚多地一點點形成的，數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)在小學(xué)低年級和在小學(xué)高年級的教學(xué)要求、教學(xué)方法注定差別很大，這就考驗了教師的教學(xué)功底和教學(xué)觀念。在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》的課堂教學(xué)中，教師利用對圖形圓的分割，來幫助學(xué)生理解幾分之一、幾分之幾。然而，圖形圓以外的分割和幾分之一、幾分之幾又能代表什么，教師沒有講解清楚。很明顯，教師在課堂教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合思想的滲透不到位，像這種模糊不清的教學(xué)勢必對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生無法彌補的影響。

3.1.3教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想過于死板

在實際的教育教學(xué)中，往往存在著教師對于教學(xué)過程的設(shè)計和運用一成不變、缺乏創(chuàng)新和吸引力的問題。通過在小學(xué)的實習(xí)實踐，發(fā)現(xiàn)許多教師把數(shù)學(xué)教材上的內(nèi)容或者是把事先設(shè)計好的板書照搬照抄到多媒體課件上，教學(xué)過程千篇一律，使課堂枯燥乏味。有的教師仍舊按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式教學(xué)，對學(xué)生實行題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生對書本中的概念、規(guī)則進行機械的背誦學(xué)習(xí)，機械地運用數(shù)形結(jié)合思想對數(shù)學(xué)問題進行解答，導(dǎo)致學(xué)生再解決相似問題時正確率很低。老師們在教學(xué)中對數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用不夠靈活，不系統(tǒng)，導(dǎo)致學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時生搬硬套。很明顯，教師在課上講授新知識點時運用數(shù)形結(jié)合思想過于死板，沒有靈活變通，發(fā)揮不出其數(shù)形結(jié)合思想最大的價值和作用，間接影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。以某班的班主任為例，她是一位已經(jīng)從教20多年的教師，教學(xué)經(jīng)驗非常豐富，她講的數(shù)學(xué)課可以說是非常精彩。但是，美中不足的就是她的教學(xué)沒有跟上時代的變化。因為她從教時間早，教齡長，有很長時間沒有進行系統(tǒng)的進修。在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》的課堂上，教師把書中的例題搬到多媒體課件上，講解知識點時以圖形作為輔助，最后總結(jié)知識點再做書中的練習(xí)題。很多應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的課程就是以這樣的流程進行的。

3.1.4忽視數(shù)形結(jié)合思想在復(fù)習(xí)中的滲透

多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在價值方面認(rèn)可數(shù)形結(jié)合思想，在對滲透數(shù)形結(jié)合思想的選擇上，多以講解新知識和對新知識的運用的課堂為主，他們普遍存在著忽視在習(xí)題課和復(fù)習(xí)課中滲透數(shù)形結(jié)合思想的問題，雖然學(xué)生在新授課中學(xué)習(xí)到的數(shù)形結(jié)合思想，但是無法得到應(yīng)用和實踐。在訪談中本人以您一般是在正課上滲透數(shù)形結(jié)合思想多一些呢，還是復(fù)習(xí)課習(xí)題課上多一些呢？為問題進行提問，教師回答：在正課上會應(yīng)用的多一些，在復(fù)習(xí)課上會少一點。對M小學(xué)校數(shù)學(xué)課堂的觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在新舊課中的應(yīng)用偏差嚴(yán)重。

教師忽略了在習(xí)題課和復(fù)習(xí)課中滲透數(shù)形結(jié)合思想，就是忽視了數(shù)形結(jié)合思想對于小學(xué)生解題的影響。在數(shù)學(xué)問題解決能力方面，教師沒有重視對數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，根據(jù)遺忘規(guī)律，缺乏對數(shù)形結(jié)合思想的及時復(fù)習(xí)和鞏固，學(xué)生很快就會將數(shù)形結(jié)合思想拋之腦后。

3.2數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用問題的原因

3.2.1教師的數(shù)形結(jié)合思想觀念片面

在小學(xué)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師依舊會重視對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想是一種教學(xué)輔助方法，認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想適用于初、高中比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容過于簡單，學(xué)生只需對數(shù)和形進行初步的認(rèn)識，沒有必要進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，這明顯是對數(shù)形結(jié)合思想的誤解。最簡單的數(shù)學(xué)知識往往蘊含數(shù)學(xué)思想，教師對數(shù)形結(jié)合思想的誤解影響著學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)。還有一部分中老年教師，沒有及時更新教學(xué)理念，認(rèn)為自己教學(xué)經(jīng)驗豐富，未能吸取課程標(biāo)準(zhǔn)提出的新的理念，這部分教師逐漸偏離教改前沿。對數(shù)形結(jié)合思想方法，有的教師仍不知道數(shù)形結(jié)合思想方法這個核心詞。例如，訪談XX教師時，教師在言語中透露出自己并不熟悉數(shù)形結(jié)合思想，對其內(nèi)涵意義也并不清楚。教師在課堂上應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想過于死板、滲透不到位、正課與復(fù)習(xí)課的區(qū)別對待等，都表現(xiàn)出了教師在數(shù)形結(jié)合思想方面的觀念片面的現(xiàn)象。

在小學(xué)階段，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有至關(guān)重要的作用。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的問題之一：教師對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識不全面。

3.2.2教師的數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)經(jīng)驗匱乏

現(xiàn)如今，教育改革，倡導(dǎo)啟用新型人才、注入新血液，錄用大量年輕新教師，教師團隊中過半是20-30歲的青年教師，還有30%的30-45歲中年教師。然而青年教師處在摸索教學(xué)的狀態(tài)，他們的數(shù)形結(jié)合思想滲透經(jīng)驗匱乏，其中包括教師的自身直接經(jīng)驗的匱乏和間接經(jīng)驗的匱乏。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中往往忽視了對該思想的滲透，或者為了達到一時的課堂效果而漫無目的的滲透，教師缺少對數(shù)形結(jié)合思想滲透的自身的直接經(jīng)驗。再者，以往對數(shù)形結(jié)合思想的研究不夠深入，教師缺乏對滲透數(shù)形結(jié)合思想的具體課例的演示、指導(dǎo)，導(dǎo)致教師缺乏間接經(jīng)驗的支持。所以，往往教師在課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想不得法，效果不佳。

3.2.3教師對教材中數(shù)形結(jié)合挖掘不足

數(shù)形結(jié)合思想的分布特別廣泛，不僅僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，在初中與高中的數(shù)學(xué)教材中也有著非常重要的作用。在數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域知識的學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想有著非常普遍和廣泛的應(yīng)用，然而，在小學(xué)階段的數(shù)形結(jié)合思想是無形的，它隱形、散亂地在小學(xué)數(shù)學(xué)各冊教材中的各個章節(jié)，這種散亂和隱形會給教師的教學(xué)帶來了一定的障礙，大多教師挖掘教材的能力不足，導(dǎo)致教師在某些課時，教還是不教、如何教、教到什么程度的隨意性很大，所以不同教師在同一教材內(nèi)容的選擇上存在很大偏差，同時離教學(xué)目標(biāo)也是差值毫厘、失之千里。

3.2.4學(xué)校缺少對教師數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

學(xué)校的支持是保證教育思想和理念得以推行的先決條件，學(xué)校的要求是小學(xué)教師教學(xué)和教研活動的導(dǎo)向，而多數(shù)的小學(xué)并未給予數(shù)形結(jié)合思想過多的重視，比如說很少關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想理念的培訓(xùn)，很少關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的教研活動，很少關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想理念的講座，很少要求教學(xué)目標(biāo)中涉及數(shù)形結(jié)合思想在訪談中，問及學(xué)校有關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的培訓(xùn)時，教師表示學(xué)校沒有組織過針對數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的培訓(xùn)，在教學(xué)目標(biāo)的制定上學(xué)校也沒有明確的要求，教師之間也沒有過交流。

顯然，學(xué)校欠缺對教師滲透辦法的具體指導(dǎo)，新課程標(biāo)準(zhǔn)中也沒有對數(shù)形結(jié)合思想的具體實施給予明確建議，這些都會影響教師教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，也會影響教師教學(xué)情景的設(shè)計，教師的教學(xué)目標(biāo)中沒有數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)向，導(dǎo)致教師在教學(xué)中也會忽視對該思想的教學(xué)和傳授；學(xué)校還會影響教師自身的專業(yè)發(fā)展，教師缺少對數(shù)形結(jié)合思想的培訓(xùn)，就是缺少影響教師形成數(shù)形結(jié)合思想體系，使得教師自身對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識不夠全面，未能將其納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和教學(xué)智慧當(dāng)中，在實際教學(xué)中，就會缺乏對數(shù)形結(jié)合思想有意識的滲透。

4改進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的策略

4.1學(xué)校加強對教師數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

時代在不斷地進步和發(fā)展，對教育的要求也在不斷的上升，教師在教育中的角色也在逐步多樣化。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師的能力影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展。向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，教師要對數(shù)形結(jié)合思想的含義、形式、運用非常熟悉，才有可能帶動學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展。面對教師在數(shù)學(xué)思想方面的缺陷，建議教師可以參加各種培訓(xùn)：1.參加校本培訓(xùn)。每一位教師對數(shù)形結(jié)合思想的理解各不相同。經(jīng)歷過大學(xué)或研宄生教育的教師，其在數(shù)學(xué)專業(yè)的知識水平較高，對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的教學(xué)也有自己的見解，能把學(xué)習(xí)到的教學(xué)理論和觀點應(yīng)用到自己的教學(xué)課堂之中，所以在每一節(jié)數(shù)學(xué)課上滲透數(shù)形結(jié)合思想的方法、力度都不一樣。通過校本培訓(xùn)，讓老師們交流和分享自己的的教學(xué)方法，這對提高整體教師隊伍對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識大有幫助。2.設(shè)立教研室，針對每一節(jié)數(shù)學(xué)課進行課前討論研究，相互交換教學(xué)意見，完善教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)步驟，細(xì)化教學(xué)細(xì)節(jié)，以解決自己所面臨的問題，教師應(yīng)當(dāng)積極參加，找到缺陷之處并及時彌補。3.各地區(qū)的教育部門每年都會組織若干次進修培訓(xùn)，組織課例展示、教學(xué)研討等等，教師應(yīng)該積極參加，充實學(xué)科知識儲備，拓寬教師教育視野與知識視野，轉(zhuǎn)變教師教育觀念。學(xué)校應(yīng)提供充裕的時間鼓勵教師之間、班級之間、學(xué)校之間交流數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)經(jīng)驗。

學(xué)校對教師在數(shù)形結(jié)合思想方面的重視極為重要，多組織一些培訓(xùn)活動，對教師以及學(xué)校的進步有著積極地作用。

4.2教師自身應(yīng)不斷更新教育理念

時代的發(fā)展，素質(zhì)教育的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革出現(xiàn)了新方向，對人才素質(zhì)提出了更高要求，這不僅僅是對學(xué)生提出的要求，也是對教師提出的要求。

教師要加強自身理論學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)化成為自己的教學(xué)智慧。多閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)哲學(xué)和數(shù)學(xué)史方面的書籍，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念；多閱讀有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的書籍，形成關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想理論的系統(tǒng)化的認(rèn)識；多閱讀有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的期刊，參與滲透數(shù)形結(jié)合思想的講座、論壇的學(xué)術(shù)研討和學(xué)習(xí)當(dāng)中，獲得數(shù)形結(jié)合思想最新教育成果，在自己參與的過程中，將數(shù)形結(jié)合思想融入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和教育理念當(dāng)中，指導(dǎo)滲透數(shù)形結(jié)合思想的行為。并且將教材中適合滲透數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容了然于心，那么對于何時滲透、使用什么樣的工具和方法滲透等問題都會迎刃而解。更新理念才是與時俱進的關(guān)鍵。

4.3改進教師專用教材

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，必須要進一步完善相關(guān)的教材設(shè)定。對于小學(xué)教材來說，并沒有將數(shù)形結(jié)合的思想單獨列出，當(dāng)作主要的學(xué)習(xí)章節(jié)，這樣就容易使數(shù)形結(jié)合的思想講解的不徹底，從而造成思維學(xué)習(xí)的混亂。然而教師專用教材也沒有對數(shù)形結(jié)合思想進行系統(tǒng)的編輯，教師雖然可以根據(jù)自己的教學(xué)需要，將一些書本中沒有的知識補充到自己的教學(xué)設(shè)計中，但是不夠系統(tǒng)全面。所以，教育部門改進相應(yīng)教師專用教材的編排，完善教師數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)理念，然后再配合相應(yīng)的習(xí)題，逐步完善教學(xué)內(nèi)容，可以促進小學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的進一步發(fā)展。

4.4與多種教學(xué)方法相結(jié)合

由于小學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和注意力不高，在學(xué)習(xí)的時候就可能出現(xiàn)對數(shù)形結(jié)合思想難以理解的問題。在這個時候教師的講課節(jié)奏和講課思路尤為重要，同時也考驗了教師合理的教學(xué)方法。教師在教學(xué)中會應(yīng)用各種教學(xué)方法，例如講授法、情景法、討論法、直觀演示法、談話法、讀書指導(dǎo)法等等。目前，小學(xué)階段常見的教學(xué)方法是講授法和直觀演示法，這兩種方法可以直觀地利用數(shù)形結(jié)合思想給學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識。采用直觀教學(xué)，以生動的圖形或動畫展現(xiàn)給學(xué)生教學(xué)內(nèi)容，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；采用講授法，以口頭語形式傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識及滲透數(shù)形結(jié)合思想。我認(rèn)為向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)不拘于一兩種教學(xué)方法，如采用指導(dǎo)法，教學(xué)中教師指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形轉(zhuǎn)換的方式進行解題；采用討論法，學(xué)生們用數(shù)與形找到解題方法并相互討論交換想法等等。教學(xué)中采用不同種教學(xué)方法，無形中向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想形成慣性思維，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

4.5充分利用各種教學(xué)資源

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中：1.加入多媒體課件，不僅可以使課堂中的教學(xué)方法更加靈活，還可以幫助教師完善授課步驟。2.結(jié)合板書，加強學(xué)生記憶力。3.使用教具，與學(xué)生一起動手體驗樂趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們的學(xué)習(xí)思路更加清楚。4.利用日常生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，如電視廣播、圖書館、報紙雜志等。在實際的教學(xué)活動中，想要吸引學(xué)生的注意力，就要豐富教學(xué)內(nèi)容，利用各種資源：學(xué)校資源、社會資源、自然資源等等，對提高課堂教學(xué)效率起到積極作用，使孩子們?nèi)姘l(fā)展。

結(jié)論

隨著新課程改革的深入，數(shù)學(xué)基本思想得到了前所未有的重視，數(shù)形結(jié)合思想作為最重要的數(shù)學(xué)思想之一也被越來越多的人提及，其在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中以及學(xué)生未來的學(xué)習(xí)發(fā)展有著重要的作用。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教師已經(jīng)有意、無意地對數(shù)形結(jié)合思想有所應(yīng)用，但是教師在滲透和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)中還存在著許多問題。本文尋找小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用問題的原因，并根據(jù)原因提出相應(yīng)的解決策略。教育家和研究者們想要解決這些問題，還需要一個漫長的時間，復(fù)雜的過程，同時也需要國家、教育主管部門以及教師的共同努力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是一項長期、緩慢而且見效慢的工作，是一場持久戰(zhàn)，是教師們需要有足夠的耐心和毅力、逐步地完成的工作。目前，通過對相關(guān)文獻的查閱以及對M小學(xué)校的觀察來看，影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的原因中，教師自身素質(zhì)是一方面，應(yīng)切實提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識和及時更新教育理念；而另一方面，得到學(xué)校的重視、參加學(xué)校組織的培訓(xùn)也很重要。通過小學(xué)實習(xí)實踐觀察，發(fā)現(xiàn)和發(fā)掘出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用存在的若干問題，然后分析整理，共