八年級下冊數(shù)學期末試卷綜合測試卷(word含答案)VIP

八年級下冊數(shù)學期末試卷綜合測試卷（word含答案）一、選擇題1．成立的條件是（）A．﹣1≤a≤1 B．a(chǎn)≤﹣1 C．a(chǎn)≥1 D．﹣1＜a＜12．由下列線段組成的三角形不是直角三角形的是（）A．7，24，25 B．4，5， C．3，5，4 D．4，5，63．下列命題正確的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形4．某次競賽每個學生的綜合成績得分（x）與該學生對應的評價等次如表．綜合成績（x）＝預賽成績×30%+決賽成績×70%x≥9080≤x＜90評價等次優(yōu)秀良好小華同學預賽成績?yōu)?0，綜合成績位于良好等次，他決賽的成績可能為（）A．71 B．79 C．87 D．955．如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，G，H分別是對角線BD，AC的中點，若四邊形EGFH為矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（）A．AC＝BD B．AC⊥BDC．AB＝DC D．AB⊥DC6．如圖，在中，，點在邊上，，，．若與關(guān)于直線對稱，則線段的長為（）A． B． C． D．7．如圖，在正方形中，，，分別為邊，的中點，連接，，點，分別為，的中點，連接．則的長為（）A． B．1 C． D．28．兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示給出以下結(jié)論：①；②；③．其中正確的是（）A．②③ B．①②③ C．①② D．①③二、填空題9．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________．10．已知菱形的周長等于8，一條對角線長為2，則此菱形的面積為___．11．在直角三角形中，兩邊長分別為3和4，則最長邊的長度為______．12．如圖，將矩形ABCD折疊，使點C和點A重合，折痕為EF，EF與AC交于點O．若AE=5，BF=3，則AO的長為________．13．請你寫出一個一次函數(shù)的解析式，使其滿足以下要求：①圖象經(jīng)過；②隨增大而減小.該解析式可以是_______．14．如圖，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，只要添加_____條件，就能保證四邊形EFGH是菱形．15．如圖1，在長方形中，動點P從點A出發(fā)，沿方向運動至D點處停止，設點P出發(fā)時的速度為每秒，a秒后點P改變速度，以每秒向點D運動，直到停止．圖2是的面積與時間的圖像，則b的值是_________．16．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形OABC的頂點A和C，則正方形OABC的面積為____．三、解答題17．計算題（1）＋2＋3；（2）（）×；（3）（1﹣）0；（4）（＋1）（﹣1）﹣．18．一艘輪船以30千米/時的速度離開港口，向東南方向航行，另一艘輪船同時離開港口，以40千米/時的速度航行，它們離開港口一個半小時后相距75千米，求第二艘船的航行方向．19．如圖，在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長都是1個單位長度．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′，寫出C的坐標；（2）求△ABC中AC邊上的高．20．如圖，∠A=∠B=40°，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意一點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設∠BPN=α．（1）求證：APMBPN；（2）當α等于多少度時，以A、M、B、N為頂點的四邊形是菱形？21．[閱讀材料]我國南宋時期數(shù)學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，為三角形和多邊形的面積計算提供了新的方法和思路，在知道三角形三邊的長而不知道高的情況下使用秦九韶公式可以更簡便地求出面積，比如說在測量土地的面積的時候，不用測三角形的高，只需測兩點間的距離，就可以方便地求出答案，即三角形的三邊長分別為a、b、c，則其面積S＝（秦九韶公式），此公式與古希臘幾何學家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為a、b、c，記p＝，則其面積S＝（海倫公式），雖然這兩個公式形式上有所不同，但它們本質(zhì)是等價的，計算各有優(yōu)劣，它填補了中國數(shù)學史中的一個空白，從中可以看出中國古代已經(jīng)具有很高的數(shù)學水平．[解決問題]（1）當三角形的三邊a＝7，b＝8，c＝9時，請你從上面兩個公式里，選擇合適的公式計算出三角形的面積．（2）當三角形的三邊a＝，b＝2，c＝3時，請你從上面兩個公式里，選擇合適的公式計算出三角形的面積．22．某市為了倡導居民節(jié)約用水，生活用自來水按階梯式水價計費．如圖是居民每戶每月的水（自來水）費（元）與所用的水（自來水）量（噸）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)下面圖象提供的信息，解答下列問題：（1）當時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知某戶居民上月水費為91元，求這戶居民上月的用水量；（3）當一戶居民在某月用水為15噸時，求這戶居民這個月的水費．23．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝x+6交x軸于點A，交y軸于點B，經(jīng)過點B的直線l2：y＝kx+b交x軸于點C，且l2與l1關(guān)于y軸對稱．（1）求直線l2的函數(shù)表達式；（2）點D，E分別是線段AB，AC上的點，將線段DE繞點D逆時針α度后得到線段DF．①如圖2，當點D的坐標為(﹣2，m)，α＝45°，且點F恰好落在線段BC上時，求線段AE的長；②如圖3，當點D的坐標為(﹣1，n)，α＝90°，且點E恰好和原點O重合時，在直線y＝3﹣上是否存在一點G，使得∠DGF＝∠DGO？若存在，直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．24．矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCO得到矩形AFED．（1）如圖1，當點D落在邊BC上時，求BD的長（用a的式子表示）；（2）如圖2，當a＝3時，矩形AFED的對角線AE交矩形ABCO的邊BC于點G，連結(jié)CE，若△CGE是等腰三角形，求直線BE的解析式；（3）如圖3，矩形ABCO的對稱中心為點P，當P，B關(guān)于AD對稱時，求出a的值，此時在x軸、y軸上是否分別存在M，N使得四邊形EFMN為平行四邊形，若存在直接寫出M，N坐標，不存在說明理由．25．（解決問題）如圖1，在中，，于點．點是邊上任意一點，過點作，，垂足分別為點，點．（1）若，，則的面積是______，______．（2）猜想線段，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）（變式探究）如圖2，在中，若，點是內(nèi)任意一點，且，，，垂足分別為點，點，點，求的值．（4）（拓展延伸）如圖3，將長方形沿折疊，使點落在點上，點落在點處，點為折痕上的任意一點，過點作，，垂足分別為點，點．若，，直接寫出的值．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】直接利用二次根式有意義的條件、二次根式的乘法運算法則得出關(guān)于a的不等式組，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：，解得：a≥1，故選：C．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵72+242=625=252，∴能夠成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵42+52=41=()2，∴能夠成直角三角形，故本選項不符合題意；C、∵32+42=52，∴能夠成直角三角形，故本選項不符合題意；D、∵42+52≠62，∴不能夠成直角三角形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．3．B解析：B【解析】【分析】利用菱形、矩形、平行四邊形及正方形的判定方法逐一判斷即可答案．【詳解】A.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故該選項錯誤，不符合題意，B.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項正確，符合題意，C.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故該選項錯誤，不符合題意，D.一組對邊相等，另一組對邊也相等的四邊形是平行四邊形，故該選項錯誤，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查命題與定理，熟練掌握菱形、矩形、平行四邊形及正方形的判定方法是解題關(guān)鍵．4．C解析：C【解析】【分析】設他決賽的成績?yōu)閤分，根據(jù)綜合成績所處位次得出80≤80×30%＋70%x＜90，解之求出x的范圍即可得出答案．【詳解】解：設他決賽的成績?yōu)閤分，根據(jù)題意，得：80≤80×30%＋70%x＜90，解得80≤x＜94，∴各選項中符合此范圍要求的只有87，故選：C．【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義及綜合成績位次列出關(guān)于x的不等式組．5．D解析：D【分析】由題意易得GF∥EH∥CD，GE∥FH∥AB，則有四邊形EGFH為平行四邊形，由矩形的性質(zhì)可得∠GFH=90°，然后可得∠GFB+∠HFC=90°，最后問題可求解．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，G，H分別是對角線BD，AC的中點，∴GF∥EH∥CD，GE∥FH∥AB，∴四邊形EGFH為平行四邊形，∠GFB=∠DCB，∠HFC=∠ABC，若四邊形EGFH為矩形，則有∠GFH=90°，∴∠GFB+∠HFC=90°，∴∠DCB+∠ABC=90°，∴AB⊥DC；故選D．【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)與判定及三角形中位線，熟練掌握矩形的性質(zhì)與判定及三角形中位線是解題的關(guān)鍵．6．A解析：A【解析】【分析】連接AE，利用對稱的性質(zhì)得到BD是線段AE的垂直平分線，DF是△AEC的中位線，利用面積法求得AF的長，再根據(jù)勾股定理求得DF的長即可求解．【詳解】解：連接AE，∵∠ABC=90°，BD=CD，∴∠DBC=∠DCB，∠DBC+∠ABD=90°，∠DCB+∠BAC=90°，∴∠ABD=∠BAC，∴BD=AD，則BD=AD=CD，即D為AC中點，∵AB=2，BC=2AB，∴BC=4，AC=，∵△ABD與△EBD關(guān)于直線BD對稱，∴AF=EF，BE=AB=2，AD=DE，∴BD是線段AE的垂直平分線，則AF⊥BD，BD=AD=CD=DE，∴DF是△AEC的中位線，∴EC=2DF，∵S△ABD=S△ABC，∴，即，解得：AF=，∴DF=，∴EC=2DF=，故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形中位線定理，線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，勾股定理等，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．7．B解析：B【解析】【分析】連接AM，延長AM交CD于G，連接FG，由正方形性質(zhì)得，，，證得（AAS）,得到，，根據(jù)三角形中位線定理得到,再用由勾股定理求出FG即可得MN．【詳解】解：如圖所示，連接AM，延長AM交CD于G，連接FG，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，，∴，，∵M是DE的中點，∴EM=DM，在和中，∴（AAS）,∴，，∴，∵點N是為AF的中點，∴，∵F是BC的中點，∴，在中，根據(jù)勾股定理，，∴，故選B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理和勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握并靈活運用這些知識點．8．B解析：B【分析】易得乙出發(fā)時，兩人相距8m，除以時間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快．乙80s跑完總路程400可得乙的速度，進而求得80s時兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時，相應的時間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，減2即為c的值．【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲的速度為（米/秒），乙的速度為（米/秒），（秒），，故①正確；（米）故②正確；（秒）故③正確；正確的是①②③．故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點，得到相應行程的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題9．x≥﹣1且x≠2【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)求解可得答案．【詳解】依題意，且，解得且，故答案為：且．【點睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，①當表達式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數(shù)．②當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零．③當函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零．④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．10．A解析：cm2．【解析】【分析】根據(jù)周長先求出邊長，由菱形的對角線平分且垂直求出它的另一條對角線的長，再根據(jù)面積公式求得面積．【詳解】解：如圖：∵菱形ABCD的周長等于8cm，∴AB=8÷4=2cm，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，∵AC=2，∴AO=1，∴BO=，∴菱形的面積為2×2÷2=2cm2．故答案為：cm2．【點睛】本題考查了菱形的四條邊相等的性質(zhì)，以及對角線互相垂直平分的性質(zhì)，還考查了菱形面積的計算，對角線乘積的一半．11．4或5【解析】【分析】分類討論，①當4為直角邊時，②當4為斜邊時，依次求出答案即可．【詳解】解：①當4為斜邊時，此時最長邊為4．②當4是直角邊時，斜邊＝，此時最長邊為5．故答案是：4或5．【點睛】此題考查了勾股定理．解題時，注意分類討論，以防漏解．12．E解析：【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠EFC=∠AEF，由折疊的性質(zhì)可得∠EFC=∠AFE，從而得到AE=AF=5，由折疊的性質(zhì)可得BC=BF+FC=3+5=8，根據(jù)勾股定理可得AB的長，從而求出AC的長，繼而可得到AO的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，∴∠EFC=∠AEF，由折疊，得∠EFC=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，由折疊，得FC=AF，OA=OC，∴BC=BF+FC=3+5=8，在Rt△ABF中，AB=，在Rt△ABC中，AC=，∴OA=OC=．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是證得AE=AF．13．滿足即可，如y=-x+2，【分析】此一次函數(shù)解析式只要滿足且b=2即可．【詳解】解：因為函數(shù)y隨x的增大而減小，所以k＜0，因為圖象經(jīng)過，所以b＝2，故該解析式可以是：y＝?x＋2．【點睛】此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運用，對考查學生所學函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學生沒有注意某一個條件就容易出錯．本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．14．A解析：AC＝BD【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)易得四邊形EFGH為平行四邊形，那么只需讓一組鄰邊相等即可，而鄰邊都等于對角線的一半，那么對角線需相等．【詳解】解：∵E、F為AD、AB中點，∴EF為△ABD的中位線，∴EF∥BD，EF=BD，同理可得GH∥BD，GH=BD，F(xiàn)G∥AC，F(xiàn)G=AC，∴EF∥GH，EF=GH，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∴當EF=FG時，四邊形EFGH為菱形，∵FG=AC，EF=BD，EF=FG∴AC=BD，故答案為：AC＝BD．【點睛】本題考查菱形的判定，四邊相等的四邊形是菱形和中位線定理，解題的關(guān)鍵是了解菱形的判定定理，難度不大．15．【分析】根據(jù)圖像，結(jié)合題意，先求出AD的長，再根據(jù)三角形的面積公式求出a，即可求出b的值．【詳解】解：由函數(shù)圖像可知：時，點P在AB上，，點P在BC上，時，點P在CD上，∴，∵，∴解得解析：【分析】根據(jù)圖像，結(jié)合題意，先求出AD的長，再根據(jù)三角形的面積公式求出a，即可求出b的值．【詳解】解：由函數(shù)圖像可知：時，點P在AB上，，點P在BC上，時，點P在CD上，∴，∵，∴解得，又∵，即∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵在于能夠準確從函數(shù)圖像中獲取信息求解．16．【分析】過點作軸于點，過點作軸于點，由正方形的性質(zhì)就可以得出，就可以得出，，由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形的頂點和，設點，就可以得出代入解析式就可以求出的值，由正方形的面積等于就可以求出結(jié)論．【詳解析：【分析】過點作軸于點，過點作軸于點，由正方形的性質(zhì)就可以得出，就可以得出，，由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形的頂點和，設點，就可以得出代入解析式就可以求出的值，由正方形的面積等于就可以求出結(jié)論．【詳解】解：過點作軸于點，過點作軸于點，．四邊形是正方形，，．，，，．在和中，，，．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形的頂點和，設點，，，，，，，．，，在中，由勾股定理，得．，．故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及面積公式的運用，垂直的性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征的運用，構(gòu)造K字形全等，得出AC兩點坐標關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)立方根以及二次根式的加減運算求解即可；（2）根據(jù)二次根式的四則運算求解即可；（3）根據(jù)二次根式的除法以及零指數(shù)冪的運算求解即可；（4）根據(jù)平解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)立方根以及二次根式的加減運算求解即可；（2）根據(jù)二次根式的四則運算求解即可；（3）根據(jù)二次根式的除法以及零指數(shù)冪的運算求解即可；（4）根據(jù)平方差公式以及二次根式的加減運算，求解即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；【點睛】此題考查了二次根式的四則運算，涉及了零指數(shù)冪、立方根以及平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的有關(guān)運算．18．第二艘船的航行方向為東北或西南方向【分析】根據(jù)路程=速度×時間分別求得OA、OB的長，再進一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形OAB是直角三角形，從而求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，解析：第二艘船的航行方向為東北或西南方向【分析】根據(jù)路程=速度×時間分別求得OA、OB的長，再進一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形OAB是直角三角形，從而求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，得（千米），（千米），千米．∵，∴，∴∴第二艘船的航行方向為東北或西南方向．【點睛】此題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．根據(jù)條件得出第二艘船的航行方向與第一艘船的航行方向成90°是解題的關(guān)鍵．19．（1）作圖見解析，點C的坐標為(-1，1)；（2）AC邊上的高為．【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對應點A′，B′，C′即可．（2）利用面積法求解即可．【詳解】解：（1）如圖，解析：（1）作圖見解析，點C的坐標為(-1，1)；（2）AC邊上的高為．【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對應點A′，B′，C′即可．（2）利用面積法求解即可．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求作．點C的坐標為(-1，1)；（2）設△ABC邊上的高為h，∵AB==，BC==，AC==，，∴,且AB=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，且AC為斜邊，∴××=××h，∴h=．即AC邊上的高為．【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20．（1）見解析；（2）90°【分析】（1）利用判定定理進行證明即可；（2）根據(jù)（1）能得出對角線互相平分，得出是平行四邊形，即當∠BPN=90°時，AB⊥MN，以A、M、B、N為頂點的四邊形是菱解析：（1）見解析；（2）90°【分析】（1）利用判定定理進行證明即可；（2）根據(jù)（1）能得出對角線互相平分，得出是平行四邊形，即當∠BPN=90°時，AB⊥MN，以A、M、B、N為頂點的四邊形是菱形．【詳解】（1）證明：P為AB中點，PA=PB，在△APM和△BPN中，，△APM△BPN；(2)連接MB、NA，由(1)知△APM△BPN，PM=PN，PA=PB，四邊形MBNA為平行四邊形，當∠BPN=90°時，AB⊥MN，四邊形AMBN為菱形．【點睛】本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)、菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的判定定理．21．（1）S=12；（2）S＝【解析】【分析】（1）利用三角形的三邊均為整數(shù)，可選擇海倫公式進行計算；（2）利用三角形的三邊中有無理數(shù)，可選擇秦九韶公式進行計算．【詳解】解：（1），由海倫解析：（1）S=12；（2）S＝【解析】【分析】（1）利用三角形的三邊均為整數(shù)，可選擇海倫公式進行計算；（2）利用三角形的三邊中有無理數(shù)，可選擇秦九韶公式進行計算．【詳解】解：（1），由海倫公式得：，，；（2）由秦九韶公式得：，，，．【點睛】本題主要考查了數(shù)學常識，三角形的面積，二次根式的應用，根據(jù)三角形三邊數(shù)字的特征選擇恰當?shù)墓绞墙忸}的關(guān)鍵．22．（1）；（2）25噸；（3）45元【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解函數(shù)關(guān)系式的方法即可；（2）將y=91代入（1）中解析式中求得x值即可；（3）將x=17代入（1）中解析式中求得y值，再求得解析：（1）；（2）25噸；（3）45元【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解函數(shù)關(guān)系式的方法即可；（2）將y=91代入（1）中解析式中求得x值即可；（3）將x=17代入（1）中解析式中求得y值，再求得當時，與之間的函數(shù)關(guān)系式，將x=15代入求解y值即可．【詳解】解：（1）設與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，由題意得：，∴，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為：．（2）∵元元，∴由得：．答：這戶居民上月用水量25噸．（3）當噸時，元，∴當時，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，當時，元，答：這戶居民這個月的水費45元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，理解題意，能從函數(shù)圖象中獲取有效信息，會利用待定系數(shù)法求解函數(shù)關(guān)系式是解答的關(guān)鍵．23．（1）y=-x+6；（2）①；②，或或，【分析】（1）先求出點A，B的坐標，再運用待定系數(shù)法求出直線直線l2的函數(shù)解析式；（2）①將點D（-2，m）代入y=x+6中，求出D（-2，4），如圖2解析：（1）y=-x+6；（2）①；②，或或，【分析】（1）先求出點A，B的坐標，再運用待定系數(shù)法求出直線直線l2的函數(shù)解析式；（2）①將點D（-2，m）代入y=x+6中，求出D（-2，4），如圖2，作∠DHF=45°，利用AAS證明△ADE≌△HFD，再運用等腰直角三角形性質(zhì)即可求出答案；②將D（-1，n）代入y=x+6中，得D（-1，5），過D作DM⊥x軸于M，作FN⊥DM于N，如圖3，利用AAS可證得△FDN≌△DEM，進而得出F（4，6），再根據(jù)∠DGF=∠DGO分類討論即可．【詳解】解：（1）交軸于點，交軸于點，，，與關(guān)于軸對稱，，設直線為：，將、坐標代入得，解得，直線的函數(shù)解析式為：；（2）①將點代入中，得：，解得：，，如圖2，作，，，，，，在和中，，，，，又，，和均為等腰直角三角形，，，，是等腰直角三角形，，，．②將代入中，得：，，則，，過作軸于，作于，如圖3，，，，，，在和中，，，，，，，，當點、、三點共線時，如圖3，，設直線的解析式為，，，解得：，直線的解析式為，當時，，，；如圖4，連接DG2，F(xiàn)G2，過點D作DM⊥OG2，DN⊥FG2，∵，∴DM=DN，又DO=DF，∴（HL），∴∠ODM=∠FDN，又∠ODN+∠FDN=90°，∴∠ODM+∠ODN=90°，即∠MDN=90°，∴四邊形DMG2N是正方形，∴∠OG2F=90°，設，，，，解得：，；當平分時，如圖5，，，，又，，設與交于點，，，，，設直線解析式為，，，，解得：，直線解析式為，聯(lián)立方程組，解得：，，；綜上所述，符合條件的的坐標為，或或，．【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求一次函數(shù)圖象與坐標軸交點坐標，利用解方程組求兩直線交點坐標，等腰直角三角形判定和性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，勾股定理等，添加輔助線構(gòu)造全等三角形，運用分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵．24．（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）【解析】【分析】（1）如圖1，當點D落在邊BC上時，BD2=AD2-AB2，即可求解；（2）分CG=EG、CE=GE、CE=CG解析：（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）【解析】【分析】（1）如圖1，當點D落在邊BC上時，BD2=AD2-AB2，即可求解；（2）分CG=EG、CE=GE、CE=CG三種情況分別求解；（3）①由點P為矩形ABCO的對稱中心，得到求得直線PB的解析式為，得到直線AD的解析式為：，解方程即可得到結(jié)論；②根據(jù)①中的結(jié)論得到直線AD的解析式為，求得∠DAB=30°，連接AE，推出A，B，E三點共線，求得，設M（m，0），N（0，n），解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，在矩形ABCO中，∠B＝90°當點D落在邊BC上時，BD2＝AD2﹣AB2，∵C（0，3），A（a，0）∴AB＝OC＝3，AD＝AO＝a，∴BD＝；（2）如圖2，連結(jié)AC，∵a＝3，∴OA＝OC＝3，∴矩形ABCO是正方形，∴∠BCA＝45°，設∠ECG的度數(shù)為x，∴AE＝AC，∴∠AEC＝∠ACE＝45°+x，①當CG＝EG時，x＝45°+x，解得x＝0，不合題意，舍去；②當CE＝GE時，如圖2，∠ECG＝∠EGC＝x∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+x+（45°+x）＝180°，解得x＝45°，∴∠AEC＝∠ACE＝90°，不合題意，舍去；③當C