蘇科版七年級數(shù)學上冊 3.2代數(shù)式 同步練習（含答案）

第第頁蘇科版七年級數(shù)學上冊3.2代數(shù)式同步練習（含答案）3.2代數(shù)式

一．選擇題

1．用一個正方形在四月份的日歷上，圈出4個數(shù)，這四個數(shù)的和不可能是（）

A．104B．108C．24D．28

2．小剛家冰箱冷凍室的溫度現(xiàn)為﹣5℃，調(diào)低t℃后的溫度值用代數(shù)式表示為（）

A．5+tB．5﹣tC．﹣5﹣tD．﹣5+t

3．我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定大幅度下調(diào)藥品價格．某種藥品在1999年漲價30%，2023年降價70%至a．那么這種藥品在1999年漲價前的價格為（）

A．（1+30%）（1+70%）aB．（1﹣30%）（1+70%）a

C．D．

4．觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2023應(yīng)標在（）

A．第502個正方形的左下角

B．第502個正方形的右下角

C．第503個正方形的左上角

D．第503個正方形的右下角

5．下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（）

A．系數(shù)是，次數(shù)是3B．系數(shù)是，次數(shù)是3

C．系數(shù)是，次數(shù)是2D．系數(shù)是，次數(shù)是2

6．我市某樓盤進行促銷活動，決定將原價為a元/平方米的商品房價降價10%銷售，降價后的銷售價為（）

A．a(chǎn)﹣10%B．a(chǎn)10%C．（1﹣10%）aD．（1+10%）a

7．一家商店以每包a元的價格進了20包甲種茶葉，又以每包b元的價格買進30包乙種茶葉（a＜b），如果以每包元的價格賣出這兩種茶葉，則賣完后，這家商店（）

A．賺了B．賠了

C．不賠不賺D．不能確定賺或賠

8．a(chǎn)是一個三位數(shù)，b是一個兩位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)為（）

A．b+aB．10b+aC．100b+aD．1000b+a

9．用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（）

A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2

10．若單項式x2ya的次數(shù)是6，則a的值為（）

A．3B．4C．5D．6

二．填空題

11．當k＝時，多項式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy項．

12．下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規(guī)律，第n個圖案需要根火柴棒．

13．現(xiàn)有黑色三角形“▲”和“△”共2023個，按照一定規(guī)律排列如下：▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…．則黑色三角形有個．

14．單項式的系數(shù)是，多項式﹣a3b+3a2﹣9是次三項式．

15．單項式的系數(shù)是，次數(shù)為次．

16．大于1的正整數(shù)的三次方都可以分解為若干個連續(xù)奇數(shù)的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．按此規(guī)律，若m3分解后，最后一個奇數(shù)為109，則m的值為．

17．觀察下列各式：

13＝12

13+23＝32

13+23+33＝62

13+23+33+43＝102

…

猜想13+23+33+…+103＝．

18．如圖中三個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊上（包括兩個頂點）有n（n大于1）個盆花，每個圖案花盆的總數(shù)為S，按此推斷，用含有n的表達式來表示S：．

19．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案．

（1）第5個圖案中有白色地面磚塊；

（2）第n個圖案中有白色地面磚塊．

20．多項式2ab﹣5a﹣10a2b是次項式，其中最高次項的系數(shù)是．

三．解答題

21．用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼正方形．

第（1）個圖形中有1個正方形；

第（2）個圖形有1+3＝4個小正方形；

第（3）個圖形有1+3+5＝9個小正方形；

第（5）個圖形有個小正方形（直接寫出結(jié)果）；

（1）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）請根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：①1+3+5+7+…+99＝；

②101+103+105+…+199＝．

22．用火柴棒按下面的方式搭圖形

（1）把下表填完整：

圖形編號①②③④⑤…

火柴棒根數(shù)7…

（2）第n個圖形需要根小棒；第2023個圖形需要根小棒．

23．如圖，圖①、圖②分別由兩個長方形拼成，其中a＞b．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示它們的面積，則S①＝，S②＝．

（2）S①與S②之間有怎樣的大小關(guān)系？請你解釋其中的道理．

（3）請你利用上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計算式子：20232﹣20232．

24．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：

加數(shù)的個數(shù)nS

12＝1×2

22+4＝6＝2×3

32+4+6＝12＝3×4

42+4+6+8＝20＝4×5

52+4+8+10＝30＝5×6

（1）若n＝8時，則S的值為；

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S＝2+4+6+8+…+2n＝．

25．課本告訴我們，同一個代數(shù)式可以表示不同的實際意義，這體現(xiàn)了不同背景實際問題中的相同數(shù)量關(guān)系常常可以用同一個代數(shù)式來表示．

下列情境中的字母、表示的是兩個不超過100的正整數(shù)，且，請解決以下問題：

（1）兩根同樣長的鐵絲，分別圍成一個長為、寬為的長方形和一個正方形，長方形的長比正方形的邊長大多少？

（2）下列情境：

①、兩數(shù)的平均數(shù)為；

②甲、乙兩人分別有元和元，要使兩人的錢數(shù)一樣，則甲需要給乙元；

③小亮在超市買了牛奶和可樂共瓶，其中牛奶比可樂少瓶，則他買了瓶牛奶；

④小紅和爺爺從相距的兩地相向而行，1后相遇，相遇時小紅比爺爺多行了，則爺爺?shù)钠骄俣仁牵?/p>

上述情境中的、、、也可以用（1）的結(jié)果中的代數(shù)式表示的是______．（填寫所有正確選項前的序號）

26．某市民廣場地面鋪設(shè)地磚，決定采用黑白2種地磚，按如下方案鋪設(shè)，首先在廣場上都鋪3塊黑色磚（如圖①），然后在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖②），再在白色磚的四周鋪上黑色磚（如圖③，再在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖④）這樣反復更換地磚的顏色，按照這種規(guī)律，直至鋪滿整個廣場．觀察下圖，解決下列問題．

（1）填表

圖形序號數(shù)①②③④…

地磚總數(shù)（包括黑白地磚）3

（2）按照這種規(guī)律第n個圖形一共用去地磚多少塊．（用含n的代數(shù)式表示）.

答案

一．選擇題

B．C．D．C．B．C．B．D.A．B．

二．填空題

11．3．

12．7n+1．

13．1009

14．，四．

15．；3

16．10．

17．552

18．3（n﹣1）．

19．（1）22；（2）4n+2

20．三，三，﹣10．

三．解答題

21．由題意得：第（5）個圖形有：1+3+5+7+9＝25個小正方形；

（1）1+3＝4＝22，

1+3+5＝9＝32，

1+3+5+7＝16＝42，

…

∴1+3+5+7+…+（2n﹣1）n2

（2）①1+3+5+7+…+99502＝2500；

②∵1+3+5+…+19910000，

1+3+5+7+…+99＝（）2＝502＝2500，

∴101+103+105+…+199＝10000﹣2500＝7500．

故答案為25，（1）n2，（2）①2500，②7500．

22．（1）∵第三個圖形需用17根火柴棒，

∴第四個圖形需用17+5＝22根火柴棒，第，五個圖形需用22+5＝27根火柴棒．

填表如下：

圖形編號①②③④⑤…

火柴棒根數(shù)712172227…

（2）∵第一個圖形用了7根火柴；即7＝5×1+2；

第二個圖形用了12根火柴；即12＝5×2+2；

第三個圖形用了17根火柴；即17＝5×3+2；

…

∴第n個圖形需要（5n+2）根小棒；第2023個圖形需要5×2023+2＝10062根小棒．

故答案為12，17，22，27；（5n+2），10062．

23．（1）圖①的面積是a2﹣b2；圖②的面積是（a+b）（a﹣b）；

故答案為a2﹣b2；（a+b）（a﹣b），

（2）根據(jù)（1）可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；

相同的兩個長方形拼成的兩個圖形的面積相等，即都等于這兩個長方形面積的和；

（3）20232﹣20232

＝（2023+2023）（2023﹣2023）

＝4030×2

＝