第7講　實驗：探究影響向心力大小的因素(基礎實驗)

第四章曲線運動萬有引力與宇宙航行第7講實驗：探究影響向心力大小的因素(基礎實驗)開始一、理清原理與操作原理裝置圖

(1)利用變速塔輪可改變小球的轉動角速度。(2)利用長槽和短槽可改變小球的轉動半徑。(3)利用測力套筒可顯示向心力的大小。操作要領向心力演示器如上圖所示。轉動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動，皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個槽內的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8，標尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大小。(1)皮帶套在塔輪2、3的不同半徑的圓盤上，小球質量相同、轉動半徑相同時，可以探究向心力與角速度的關系。(2)皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉動角速度和質量相同時，可以探究向心力與轉動半徑的關系。(3)皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉動半徑和轉動角速度相同時，可以探究向心力與小球質量的關系。續(xù)表二、掌握數(shù)據(jù)處理方法1．m、r一定序號123456F向

ω

ω2

2．m、ω一定3．r、ω一定序號123456F向

r

序號123456F向

m

4.分別作出F向-ω2、F向-r、F向-m的圖像。5．實驗結論(1)在小球質量和做圓周運動的半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比。(2)在小球質量和角速度一定的情況下，向心力的大小與做圓周運動的半徑成正比。(3)在小球做圓周運動的半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質量成正比。三、掃描實驗盲點1．定性感知實驗中，輕小球受到的重力與拉力相比可忽略。2．使用向心力演示器時應注意：(1)將橫臂緊固螺釘旋緊，以防小球和其他部件飛出而造成事故。(2)搖動手柄時應力求緩慢加速，注意觀察其中一個測力套筒上標尺的格數(shù)。達到預定格數(shù)時，保持轉速均勻恒定。1．如圖所示，同學們分小組探究影響向心力大小的因素。同學們用細繩系一紙杯(杯中有30mL的水)在空中甩動，使紙杯在水平面內做圓周運動，來感受向心力。(1)下列說法中正確的是________。A．保持質量、繩長不變，增大轉速，繩對手的拉力將不變B．保持質量、繩長不變，增大轉速，繩對手的拉力將增大C．保持質量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將不變D．保持質量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將增大(2)如圖甲所示，繩離杯心40cm處打一結點A，80cm處打一結點B，學習小組中一位同學用手表計時，另一位同學操作，其余同學記錄實驗數(shù)據(jù)：操作一：手握繩結點A，使杯在水平方向每秒運動一周，體會向心力的大小。操作二：手握繩結點B，使杯在水平方向每秒運動一周，體會向心力的大小。操作三：手握繩結點A，使杯在水平方向每秒運動二周，體會向心力的大小。操作四：手握繩結點A，再向杯中添加30mL的水，使杯在水平方向每秒運動一周，體會向心力的大小。則：①操作二與一相比較：質量、角速度相同，向心力的大小與轉動半徑大小有關；操作三與一相比較：質量、轉動半徑相同，向心力的大小與角速度的大小有關；操作四與一相比較：____________________相同，向心力大小與________有關。②物理學中此種實驗方法叫________法。③小組總結階段，在空中甩動，使杯在水平面內做圓周運動的同學談感受時說：“感覺手腕發(fā)酸，感覺力的方向不是指向圓心的向心力而是背離圓心的離心力，跟書上說的不一樣?！蹦阏J為該同學的說法是否正確，為什么？答案：(1)BD

(2)①角速度(線速度)、轉動半徑質量②控制變量③見解析解析：(1)由題意，根據(jù)向心力公式F向＝mω2r，由牛頓第二定律，則有T拉＝mω2r；保持質量、繩長不變，增大轉速，根據(jù)公式可知，繩對手的拉力將增大，故A錯誤，B正確；保持質量、角速度不變，增大繩長，據(jù)公式可知，繩對手的拉力將增大，故C錯誤，D正確。(2)①根據(jù)向心力公式F向＝mω2r，由牛頓第二定律，則有T拉＝mω2r；操作二與一相比較：質量、角速度相同，向心力的大小與轉動半徑大小有關；操作三與一相比較：質量、轉動半徑相同，向心力的大小與角速度的大小有關；操作四與一相比較：角速度、轉動半徑相同，向心力大小與質量有關。②物理學中此種實驗方法叫控制變量法。③說法不對。該同學受力分析的對象是自己的手，我們實驗時受力分析的對象是水杯，細繩的拉力提供水杯做圓周運動的向心力指向圓心。細繩對手的拉力與“向心力”大小相等，方向相反，背離圓心。2.如圖所示是探究向心力的大小F與質量m、角速度ω和運動半徑r之間的關系的實驗裝置圖，轉動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動。皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個槽內的小球6、7分別以不同的角速度做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂8的擋板對小球的彈力提供，球對擋板的反作用力，通過橫臂8的杠桿作用使彈簧測力套筒9下降，從而露出標尺10，標尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力的比值。那么：(1)現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內，為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關系，下列說法中正確的是________。A．在小球運動半徑相等的情況下，用質量相同的小球做實驗B．在小球運動半徑相等的情況下，用質量不同的小球做實驗C．在小球運動半徑不等的情況下，用質量不同的小球做實驗D．在小球運動半徑不等的情況下，用質量相同的小球做實驗(2)在該實驗中應用了________(選填“理想實驗法”“控制變量法”或“等效替代法”)來探究向心力的大小與質量m、角速度ω和運動半徑r之間的關系。(3)當用兩個質量相等的小球做實驗，且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍時，轉動時發(fā)現(xiàn)右邊標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的2倍，那么，左邊塔輪與右邊塔輪之間的角速度之比為________。答案：(1)A

(2)控制變量法(3)1∶2解析：(1)根據(jù)F＝mrω2，要探究小球受到的向心力大小與角速度的關系，需控制小球的質量和運動半徑不變，A正確。(2)由前面分析可以知道該實驗采用的是控制變量法。3．如圖甲所示是某同學探究做圓周運動的物體質量、向心力、軌道半徑及線速度關系的實驗裝置，做勻速圓周運動的圓柱體放置在水平光滑圓盤上，力傳感器測量向心力F，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學通過保持圓柱體質量和運動半徑不變，來探究向心力F與線速度v的關系：(1)該同學采用的實驗方法為________。A．等效替代法 B．控制變量法C．理想化模型法 D．比值法(2)改變線速度v，多次測量，該同學測出了五組F、v數(shù)據(jù)，如表所示：v/(m·s－1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90該同學對數(shù)據(jù)分析后，在圖乙坐標紙上描出了五個點。①作出F-v2圖線；②若圓柱體運動半徑r＝0.2m，由作出的F-v2圖線可得圓柱體的質量m＝________kg(保留兩位有效數(shù)字)。答案：(1)B

(2)①見解析圖②0.18解析：(1)實驗中探究向心力和速度的關系，保持圓柱體質量和運動半徑不變，采用的實驗方法是控制變量法，B正確。(2)①作出F-v2圖線，如圖所示。4.改裝的探究圓周運動的向心力大小的實驗裝置如圖所示。有機玻璃支架上固定一個直流電動機，電動機轉軸上固定一個半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細線接一個重錘，圓盤邊緣連接細繩，細繩另一端連接一個小球。實驗操作如下：①利用天平測量小球的質量m，記錄當?shù)氐闹亓铀俣萭的大?。虎陂]合電源開關，讓小球做如圖所示的勻速圓周運動，調節(jié)激光筆2的高度和激光筆1的位置，讓激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺測量小球做圓周運動的半徑R和球心到塑料圓盤的高度h；③當小球第一次到達A點時開始計時，并記錄為1次，記錄小球n次到達A點的時間t；④切斷電源，整理器材。(2)若已測出R＝40.00cm，r＝4.00cm，h＝90.00cm，t＝100.00s，n＝51，π取3.14，則小球做圓周運動的周期T＝________s，記錄的當?shù)刂亓铀俣却笮獮間＝________m/s2。(計算結果均保留3位有效數(shù)字)答案：(1)BD

(2)2.00

9.865．如圖所示，圖甲為“用向心力演示器驗證向心力公式”的實驗示意圖，圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同。當a、b兩輪在皮帶的帶動下勻速轉動。(1)兩槽轉動的角速度ωA________ωB。(選填“>”“＝”或“<”)。(2)現(xiàn)有兩質量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉軸的距離之比為2∶1。則鋼球①、②的線速度之比為________；受到的向心力之比為________。答案：(1)＝(2)2∶1

2∶1解析：(1)因a、b兩輪轉動的角速度相同，而兩槽的角速度與兩輪的角速度相同，則ωA＝ωB；(2)鋼球①、②的角速度相同，半徑之比為2∶1，則根據(jù)v＝ωr可知，線速度之比為2∶1；根據(jù)F＝mω2r可知，受到的向心力之比為2∶1。6.如圖甲所示為測量電動機轉動角速度的實驗裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動機轉軸上，在電動機的帶動下勻速轉動。在圓形卡紙的旁邊垂直安裝一個改裝了的電火花計時器。(1)請將下列實驗步驟按先后排序：__________________________________________________________。A．使電火花計時器與圓形卡紙保持良好接觸B．接通電火花計時器的電源，使它工作起來C．啟動電動機，使圓形卡紙轉動起來D．關閉電動機，拆除電火花計時器；研究卡紙上留下的一段痕跡(如圖乙所示)，寫出角速度ω的表達式，代入數(shù)據(jù)，得出ω的測量值(2)要得到ω的測量值，還缺少一種必要的測量工具，它是________。A．秒表 B．毫米刻度尺C．圓規(guī) D．量角器答案：(1)A、C、B、D

(2)D解析：(1)該實驗先將電火花計時器與圓形卡紙保持良好接觸，先使卡紙轉動，再打點，最后取出卡紙進行數(shù)據(jù)處理，故順序為A、C、B、D。(2)要測出角速度，需要測量點跟點間的角度，需要的器材是量角器，故選D。

7.某同學用圓錐擺驗證向心力公式F＝mRω2。先在一張白紙上以O為圓心畫一組同心圓，再將白紙鋪在水平桌面上，在O點正上方距桌