第三講 實驗：研究勻變速直線運動的特點

開始理清實驗原理與方案010203目錄把握實驗關鍵與變換訓練注重創(chuàng)新與發(fā)展第三講實驗：研究勻變速直線運動的特點(重點實驗)一、理清原理與操作原理裝置圖(1)不需要平衡摩擦力。(2)不需要滿足懸掛槽碼質量遠小于小車質量。操作要領(1)平行：細繩、紙帶與長木板平行。(2)靠近：小車釋放前，應靠近打點計時器的位置。(3)先后：實驗時先接通電源，后釋放小車；實驗后先斷開電源，后取下紙帶。(4)防撞：小車到達滑輪前讓其停止運動，防止與滑輪相撞或掉下桌面摔壞。(5)適當：懸掛槽碼要適當，避免紙帶打出的點太少或過于密集。續(xù)表二、掌握數(shù)據(jù)處理方法1．由紙帶判斷物體做勻變速運動的方法如圖所示，0、1、2、…為時間間隔相等的各計數(shù)點，x1、x2、x3、…為相鄰兩計數(shù)點間的距離，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，則與紙帶相連的物體的運動為勻變速直線運動。三、強化重點環(huán)節(jié)和關鍵能力1．注意事項平行紙帶和細繩要和木板平行兩先兩后實驗開始時應先接通電源，后讓小車運動；實驗完畢應先斷開電源，后取紙帶防止碰撞在到達長木板末端前應讓小車停止運動，要防止槽碼落地和小車與滑輪相撞紙帶選取選擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄打點密集部分，適當選取計數(shù)點區(qū)分計時點和計數(shù)點計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點。計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點，要注意“每5個點取一個計數(shù)點”與“每隔4個點取一個計數(shù)點”取點方法是一樣的，時間間隔均為0.1s準確作圖在坐標紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點過密或過疏而導致誤差過大)，仔細描點連線，不能連成折線，應作一條直線，讓各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側續(xù)表2．誤差分析(1)根據(jù)紙帶測量的位移有誤差。(2)電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點的時間間隔不完全相等。(3)紙帶運動時打點不穩(wěn)定引起測量誤差。(4)用作圖法，作出的v-t圖像并不是一條直線。(5)木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度。利用紙帶分析物體的運動特點、測量物體的速度及加速度，是紙帶類實驗的基礎。本實驗常利用紙帶求解各計數(shù)點的速度，用逐差法、圖像法、公式法求解物體的加速度，同時對有效數(shù)字知識進行考查，難度相對較小。關鍵點(一)有效數(shù)字的認知[考法感悟]1．(2023·句容高三模擬)在進行“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中：(1)圖1所示實驗器材是________(填“計時”“測速”或“測距”)的儀器，其中必須使用8V低壓交流電源的是________(填“甲”或“乙”)。(2)已提供了小車、一端附有滑輪的長木板、紙帶、細繩、刻度尺、導線。為了完成實驗，還須從圖2中選取實驗器材：______(此項為多選，請?zhí)顚懴鄳淖帜阜?。(3)實驗得到一條清晰的紙帶，如圖3所示是截取了其中某一段紙帶用刻度尺(單位：cm)測量時的情景，其中A、B、C、D、E、F為6個相鄰的點跡。已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz。其中計數(shù)點E所在位置的刻度尺讀數(shù)為________cm，小車加速過程中對應E點瞬時速度大小為______m/s。解析：(1)圖1所示實驗器材是計時的儀器。其中必須使用8V低壓交流電源的是電磁打點計時器，即甲。(2)已提供了小車、一端附有滑輪的長木板、紙帶、細繩、刻度尺、導線。為了完成實驗，還須從圖2中選取實驗器材：低壓電源A和電磁打點計時器C。答案：(1)計時甲(2)AC

(3)8.78(8.76～8.80均可)

1.28(1.24～1.32均可)2．(2022·遼寧高考，節(jié)選)某同學利用如圖所示的裝置測量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實驗時將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計算機可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時間間隔Δt。(1)除圖中所用的實驗器材外，該實驗還需要________(填“天平”或“刻度尺”)；(2)該同學測得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm，記錄時間間隔的數(shù)據(jù)如表所示，根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，可得編號為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為v3＝________m/s(結果保留兩位有效數(shù)字)；(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時間間隔為Δt1、Δt2，則重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)。編號1遮光帶2遮光帶3遮光帶…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…解析：(1)實驗中，我們不需要測質量，但需要測遮光帶和透光帶的寬度，故需要刻度尺；[系統(tǒng)建模]1．有效數(shù)字的最后一位是測量者估讀出來的，是偶然誤差的來源。如第1題第(3)問E點所在位置的刻度尺讀數(shù)中，最后一位數(shù)字就是估讀出來的，所以本問的答案要估讀到刻度尺分度值1mm的下一位。2．有效數(shù)字的位數(shù)：在一個數(shù)中，自左向右，從第一個不為零的數(shù)字起，到右邊最末一位數(shù)字止(包括末位數(shù)為零的數(shù)字)，共有幾個數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字。如第2題第(2)問v3的計算結果保留兩位有效數(shù)字，v3＝1.5m/s，若要求結果保留三位有效數(shù)字，則v3＝1.50m/s。3．科學記數(shù)法：如36500，從左向右，如果第3位數(shù)“5”不可靠，則應記為3.65×104；如果第4位數(shù)“0”不可靠，應記為3.650×104。關鍵點(二)逐差法的活學妙用[考法感悟]1．某小組用打點計時器研究小車的勻變速直線運動，該打點計時器電源的頻率為50Hz，在打好的紙帶上每5個點標記一個計數(shù)點，標記結果如圖所示。A、B、C、D為連續(xù)選擇的計數(shù)點，其位置分別為20.0mm、34.0mm、53.0mm和77.0mm。則(1)圖中相鄰兩計數(shù)點的時間間隔是________s。(2)打B點時小車的速度大小是________m/s。(3)小車運動的加速度大小是________m/s2。答案：(1)0.1

(2)0.165

(3)0.5

2．(2022·全國乙卷)用雷達探測一高速飛行器的位置。從某時刻(t＝0)開始的一段時間內，該飛行器可視為沿直線運動，每隔1s測量一次其位置，坐標為x，結果如下表所示：回答下列問題：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時間內近似做勻加速運動，判斷的理由是：____________________________________________________；t/s0123456x/m050710941759250533294233(2)當x＝507m時，該飛行器速度的大小v＝________m/s；(3)這段時間內該飛行器加速度的大小a＝______m/s2(保留2位有效數(shù)字)。解析：(1)第1s內的位移為507m，第2s內的位移為587m，第3s內的位移為665m，第4s內的位移為746m，第5s內的位移為824m，第6s內的位移為904m，則相鄰1s內的位移之差接近80m，可知飛行器在這段時間內做勻加速運動；答案：(1)相鄰1s內的位移之差接近80m(2)547

(3)793．某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖(a)所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30s內共滴下46個小水滴)(1)由圖(b)可知，小車在桌面上是________(填“從右向左”或“從左向右”)運動的。(2)該小組同學根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖(b)中A點位置時的速度大小為______m/s，加速度大小為______m/s2。(結果均保留2位有效數(shù)字)解析：(1)由于小車在水平桌面上運動時必然受到阻力作用，做減速直線運動，相鄰水滴(時間間隔相同)的位置間的距離逐漸減小，所以由題圖(b)可知，小車在桌面上是從右向左運動的。答案：(1)從右向左(2)0.19

0.038關鍵點(三)其他方法求解加速度[考法感悟]1．(2022·浙江6月選考，節(jié)選)“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗裝置如圖1所示，長木板水平放置，細繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計數(shù)點O為位移測量起點和計時起點，則打計數(shù)點B時小車位移大小為_______cm。由圖3中小車運動的數(shù)據(jù)點，求得加速度為________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。答案：6.20(6.15～6.25均可)

1.9(1.7～2.1均可)2．(2023·連云港模擬)利用現(xiàn)代信息技術進行的實驗稱為DIS實驗，光電計時器是一種常用計時儀器，其結構如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當一輛帶有擋光片的小車從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示擋光片的擋光時間。現(xiàn)有一輛小車通過光電門，計時器顯示的擋光時間是2.00×10－2s，用游標卡尺測量小車上擋光片的寬度d，示數(shù)如圖2所示。(1)讀出擋光片的寬度d＝________cm，小車通過光電門時的速度大小v＝________m/s(結果保留三位有效數(shù)字)。(2)當小車相繼通過相距L的兩個光電門時，兩個光電計時器上記錄下的讀數(shù)分別是t1和t2，則小車在這段距離中的平均加速度大小為________(用題中符號表示)。若某次測得小鐵球經(jīng)過A、B門的時間間隔為t0，則可知小鐵球經(jīng)過B門時的速度大小為________，此時兩光電門間的距離為__________。答案：2k

2kt0

kt02[系統(tǒng)建模]1．利用圖像求物體的加速度1．(2023·張家港模擬)研究小車做勻變速直線運動的實驗裝置如圖(a)。紙帶上計數(shù)點的間距如圖(b)，相鄰計數(shù)點的時間間隔為T，計數(shù)點O至其他各計數(shù)點的距離為xi(其中i＝1,2，3，…)。(1)部分實驗步驟如下，其中正確的有________(多選)。A．把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔B．必須抬高木板右端，平衡小車受到的摩擦力C．將小車尾部與紙帶相連，小車停靠在打點計時器附近D．先釋放小車，后接通電源(2)用x3、x5和T表示計數(shù)點4對應的小車速度大小為v4＝________。(3)用x3、x6和T表示小車加速度的大小為a＝________。解析：(1)把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔，選項A正確；此實驗中小車做勻加速運動即可，不需要平衡摩擦力，選項B錯誤；將小車尾部與紙帶相連，小車?？吭诖螯c計時器附近，選項C正確；實驗時要先接通電源，后釋放小車，選項D錯誤。2．(2021·全國甲卷)為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)，一同學將貼有標尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學用手機拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續(xù)相等時間間隔(每個時間間隔ΔT＝0.20s)內小銅塊沿斜面下滑的距離si(i＝1,2,3,4,5)，如下表所示。s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為________m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)為______。(結果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2)答案：0.43

0.323．在利用打點計時器做“研究勻變速直線運動”的實驗中，圖甲所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1s。(1)根據(jù)紙帶可判定小車做_________________________________運動。(2)根據(jù)紙帶計算各點瞬時速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s。在圖乙所示的坐標系中作出小車的v-t圖像，并根據(jù)圖線求出a＝________。(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度不為零，此速度的物理意義是________________________________________________________________。解析：(1)根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可知xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60cm，故小車做勻加速直線運動。(3)圖線與縱軸交點表示零時刻小車經(jīng)過A點的速度。答案：(1)勻加速直線(2)3.90

2.64

1.38

v-t圖像見解析圖12.60m/s2(3)零時刻小車經(jīng)過A點的速度4．(2022·江蘇高考)小明利用手機測量當?shù)氐闹亓铀俣龋瑢嶒瀳鼍叭鐖D1所示，他將一根木條平放在樓梯臺階邊緣