三電平nppwm流化床中點電位波動的分析與控制

三電平nppwm流化床中點電位波動的分析與控制

0流資處理對中點電位平衡控制的改進在高壓大規(guī)模能源調整器廣泛應用的領域，與傳統(tǒng)的非晶態(tài)流補償器或晶態(tài)流補償器相比，三坪南流器具有輸出直接電壓調節(jié)、網絡側邊矩陣高、輸入電流波形變形小、動態(tài)響應快、能量雙向流動等優(yōu)點。因此，它引起了國內外科學家的關注。中點電位波動是NPC結構變流器的一個固有問題。產生中點電位波動的因素是多方面的。傳統(tǒng)的三電平PWM載波調制和空間矢量調制都會在直流側產生基波頻率為3倍交流側頻率的中線電流，從而導致直流母線上、下電容傳輸功率的不平衡，造成中點電位的交流波動。另外，開關器件和直流側電容特性的不一致，以及擾動輸入的存在，還會導致直流側中點電位出現直流偏差。如何消除中點電位的直流和交流波動，實現中點電位的平衡控制，一直是人們研究的熱點,而且已有大量的中點電位平衡控制方法被報道[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]。文獻提出了在采用載波調制時，通過加入零序電壓來控制中點電位波動的方法，但存在不能完全克服中點電位波動和沒有給出完全實現中點電位平衡所需滿足的約束條件等缺點。目前大多數的中點電位平衡控制方法是基于空間矢量調制方法提出的[7,8,9,10,11,12,13,14]，即通過調整小矢量作用時間來實現中點電位的平衡控制，雖然取得了很好的效果。但由于空間矢量調制的復雜性，這些方法同樣存在對中點電位平衡控制內在規(guī)律缺乏深刻認識的缺點。文獻基于文獻中的方法，系統(tǒng)的分析了中點電位波動問題的本質，并給出了相應的實時算法，但該方法存在符號判斷問題，需進行校驗和修正，較為復雜。針對三電平NPC整流器，本文通過建立αβo坐標系下中點電位波動的數學模型，從理論上詳細分析了實現中點電位平衡控制的內在規(guī)律，并提出了一種完全消除中點電位波動的控制方法。通過理論分析，所需零序電壓的準確解析計算方法，以及中點電位平衡控制的內在規(guī)律被給出。另外，為解決符號判斷問題，文中給出了一種符號滯后判斷方法，證明了該控制方法的實時性。1中點電位波動模型功率器件采用IGBT的三電平NPC整流器如圖1所示。穩(wěn)態(tài)時，設交流側三相電流和三相調制電壓如下式：其中，α如圖2所示。定義為三相正序調制電壓滯后電網輸入電壓的相位角，類似于文獻中的功率因數角。當系統(tǒng)工作在整流模式，輸入電流與電網輸入電壓相位相同，α大于零，式(1)中電流表達式符號取正。當系統(tǒng)工作在再生模式，輸入電流與電網輸入電壓相位相反，α小于零，式(1)中電流表達式符號取負。三相調制電壓中包含正序和零序分量，δm為調制度，δz為零序調制電壓。根據基爾霍夫電流定律(KCL)，由圖1可以得到abc坐標系下中點電位波動的平均模型：由式(2)可知，在沒有擾動的情況下，中點電位的波動取決于中線電流。由于絕對值運算的存在，用式(2)難以分析中點電位平衡控制的內在規(guī)律。為此，根據三相調制電壓的符號，可以將一個調制電壓周期分為6個區(qū)間(如圖3)，在每一個區(qū)間內分別得到中點電位的波動模型。例如在符號區(qū)域1s，由圖3和式(2)可得利用下面的變換公式：m∈{iδ}可以得到在αβo坐標系下符號區(qū)域1s內的中點電位波動模型：同理可得其它符號區(qū)域的中點電位波動模型。在αβo坐標系下，三電平NPC整流器的中點電位波動平均模型，可由式(6)和表1表示。由式(6)能夠清楚的看出，中點電位的波動受零序電壓分量的影響，而在udc1?udc2時，該零序分量的加入不影響系統(tǒng)其它控制性能，因此，可以將三相調制電壓中的零序分量作為一個控制自由度，從而獨立控制中點電位的波動。這里2中點電位平衡法的確定2.1動平均模型本節(jié)給出一種完全消除中點電位的直流和交流波動的控制方法，并詳細分析其內在的控制規(guī)律。由上節(jié)得到的αβo坐標系下三電平NPC整流器的中點電位波動平均模型，本文構造如下控制方法：其中k為控制器調節(jié)系數，且k>0，雖然NPC結構變流器對于中點電位的直流波動具有自平衡能力，但是引入該項可以大大加快中點電位的平衡速度。由式(2)、(6)、(8)得到解得λ為直流波動初值。由上式可知，采用公式(8)作為控制器，可以完全消除NPC結構固有的中點電位交流波動，且其直流波動以指數形式趨近于零。由于時間常數足夠小，由參數不匹配和外界擾動引起的中點電位直流波動能夠極快的控制到零。2.2零序分量時調制度的實現采用節(jié)2.1中的控制方法，能夠完全消除中點電位的交流和直流波動，但其必須滿足以下約束條件：其中Ni為第i個符號區(qū)域的N值。式(11)、(12)所示約束條件，也是完全消除中點電位交直流波動的必要條件。根據該約束條件，可以得到實現中點電位平衡控制的內在規(guī)律。當加入零序電壓δz后，設三相調制電壓的符號區(qū)域劃分(圖3)超前正序調制電壓符號區(qū)域劃分一個符號區(qū)域偏移角度，用φ表示。由約束條件式(11)和表1可得如下約束關系式：另外，在系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，可認為中點電位的直流波動已經被控制器消除，不失一般性，以下分析中可令k=0ㄢ(1）符號區(qū)域偏移角度φ。由式(1)、(7)、(8)和表1可以計算出加入零序分量后三相調制電壓的過零點，從而得到如下關系式：當滿足約束條件(13)時，實際的符號區(qū)域偏移角度φ與α間的關系如圖4所示。當α≥90或α≤-90時，約束條件(13)得不到滿足，中點電位的交流波動將無法被完全消除。(2）中點電位完全可控區(qū)域。為了完全消除中點電位的交流波動，還必須考慮約束條件式(12)，該條件限制了不同α角時調制度δm所能取到的最大值δmax。為了得到滿足約束條件(12)時的中點電位完全可控區(qū)域，需要計算加入公式(8)所示零序電壓后三相調制電壓的最大值。由式(1)、(7)、(8)和表1可以計算出加入零序分量后三相調制電壓取最大值時對應的相位角β，以a相為例，由可得α>0時，β滿足下式由式(16)可知，β由α唯一確定。當ωt=β時，δa取到最大值，由約束條件式(12)，令δa=1，可得δmax的表達式為分析表明當α<0時δmax具有對稱性，系統(tǒng)工作在再生模式。由式(16)、(17)可以得到滿足約束條件式(12)時調制度δm允許的范圍。δmax由式(17)計算得到，如圖5所示。圖5給出了不同α角時，為了完全消除中點電位的交流波動δm所能取到的最大值。中點電位的完全可控區(qū)域如式(18)所示，在這個區(qū)域外，中點電位的交流波動將不能被完全消除。3時間分析3.1中點電位波動與零序電壓的關系本節(jié)對上節(jié)提出的中點電位平衡控制方法的實時性進行分析。αβο坐標系下三電平NPC整流器的中點電位波動模型能夠直觀的揭示出中點電位波動與零序電壓之間的關系(式(6))。與采用abc坐標系的中點電位波動模型相比，更易于分析約束條件式(11)，但是通過該模型計算所需零序電壓(式(8))會增加軟件計算的負擔，為避免查表運算和3/2變換，考慮兩種模型的等價性，可采用文獻中式(9)給出的abc坐標系下的中點電位波動模型來計算所需零序電壓，以減少計算量。3.2種新的滯后判斷方法在滿足約束條件式(11)、(12)情況下，采用本文所述中點電位平衡控制方法可以完全消除中點電位的交直流波動，但是在公式(8)求解所需加入零序電壓分量的計算中需要對三相調制電壓進行正確的符號區(qū)域劃分，而三相調制電壓中的零序電壓分量正是我們要求解的量。因此，實現中點電位平衡控制的關鍵是如何有效地對加入零序電壓分量后的三相調制電壓進行符號判斷。文獻采用三相正序調制電壓的符號來計算，是一種近似的平衡控制，在符號區(qū)域偏移角度φ內計算的結果是錯誤的，不能完全消除中點電位的交流波動；文獻采用了預估-校驗-修正的方法，能夠完全實現中點電位的平衡控制，但較復雜。本節(jié)給出一種三相調制電壓符號的滯后判斷方法，如式(19)、(20)所示，從而證明了文中所提方法能夠被實時實現，即具有實時性。以a相為例式(19)、(20)分別為遞推計算和初值計算公式。式中：T為采樣控制周期；k∈{n+1,n+2,???}為采樣序號；n為起始采樣時刻；sgn(?)為符號函數，定義為sgnj(kT)為第k個采樣控制周期中用于計算零序電壓的a相調制電壓符號，sgn(δa(kT))為加入零序電壓后實際得到的a相調制電壓符號。在任意采樣時刻k，利用式(19)(起始采樣時刻用式(20))的第1式，計算出sgnj(kT)，由sgnj(kT)和式(8)求得零序電壓，再利用式(19)的第2式，計算出sgn[δa(kT)]，若sgnj(kT)=sgn[δa(kT)]，則sgnj(kT)就是a相調制電壓的符號，此時得到的零序電壓即為所求；若sgnj(kT)=-sgn[δa(kT)]，由零序電壓分量的連續(xù)性，sgn[δa(kT)]是a相調制電壓的符號，此時零序電壓需要依照sgn[δa(kT)]通過式(8)重新計算。兩種情況分別如圖6中a、b所示。并作出幾點說明：(1）不論初值計算的符號(式(20)第1式)是否正確，上述結論均成立。(2）上述算法的復雜性只是為了便于理論分析，實際應用中，可以直接采用式(19)、(20)的第1式判斷a相調制電壓的符號，簡化的結果使得每個參考電壓周期內僅僅在過零點處產生最多兩個采樣周期的控制誤差。(3）如果直接采用式(19)、(20)的第1式判斷a相調制電壓的符號，約束條件(13)需要強化為4中點電位平衡控制依照前面所述αβο坐標系下三電平NPC整流器的中點電位波動模型和平衡控制原理，利用SimPowerSystems，對本文提出的中點電位平衡控制方法進行了仿真研究。其中，三相正序調制電壓由系統(tǒng)上層控制算法產生，交流側電流和直流側電壓為檢測值。仿真參數如下：額定輸出功率為1kW；網側電壓為60V(相電壓峰值)；輸入電感L=8mH；網側等效電阻R=0.1?；輸出母線電容Cup=Clow=C=470μF；額定輸出電壓Ur=200V；開關頻率fs=2kHz；阻性負載40?；中點電位控制器調節(jié)系數k=2ㄢ圖7為采用中點電位平衡控制方法得到的穩(wěn)態(tài)a相調制電壓及其正序、零序分量。由圖8可看出，在t<0.25s時，沒有加入中點電位的平衡控制，直流側中點電位存在較大波動，隨著直流側電容的減小，該波動將會進一步增加，從而惡化控制性能，嚴重時將危及元器件的安全；在t=0.25s時，開始施加中點電位的平衡控制，此時δm=0.66，α=25°，由圖5可知系統(tǒng)處于中點電位完全可控區(qū)域，中點電位的低頻交流和直流波動被完全消除了。圖9為直流側電容取100μF時的中點電位平衡控制效果，可以看出采用該方法在直流側電容取值非常小時仍有理想的控制效果。圖10給出了系統(tǒng)不處于中點電位完全可控區(qū)域時的控制效果，此時δm=0.92,α=4