數(shù)學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期中試題+答案+解析,來自上海市

第第10頁/共11頁六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題（230分）1.120分解素因數(shù)是 ．【答案】22235【解析】【分析】分解素因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)素因數(shù)乘積的形式，一般先從較小的素因數(shù)開始分解．22235故答案為22235．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解素因數(shù)．分解素因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)素因數(shù)乘積的形式，一般先從較小的素因數(shù)開始分解．2.已知A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最大公因數(shù)是30，則a＝ ．【答案】5【解析】【詳解】解：A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最大公因數(shù)是30，∴a＝5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)乘法的法則和最大公因數(shù)的定義．225577的倍數(shù)，此數(shù)是 ．【答案】70##∴∴【解析】【詳解】解：∵原數(shù)加上2是2的倍數(shù)，∴原數(shù)為偶數(shù)；∵原數(shù)加上5是5的倍數(shù)，∴原數(shù)的個(gè)位為0或5，∴原數(shù)的個(gè)位必須是0又∵原數(shù)加上7是7的倍數(shù)，∴原數(shù)必須是7的倍數(shù)，070．故答案為：70．250的數(shù)能同時(shí)被25整除．分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有 個(gè)．【答案】6【解析】【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子分母只有公約數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答即可．1 2 4 5 7 899999996個(gè)，故答案是：6．【點(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)的定義，和最簡分?jǐn)?shù)的定義，熟悉相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15，這三個(gè)奇數(shù)的最小公倍數(shù)是 ．【答案】105【解析】【詳解】解：15÷3＝5，5﹣2＝3，5+2＝7，∴3×5×7＝105．故答案為：105．【點(diǎn)睛】本題主要考查奇數(shù)的特征，熟練掌握奇數(shù)的特征以及三個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積是解題的關(guān)鍵．一根鋼材3米，截成相等的5段，每段占總長的 ．1【答案】5【解析】1【詳解解：1÷5＝5 ；1故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的除法，掌握有理數(shù)的除法法則，弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，是解題關(guān)鍵．一個(gè)四位數(shù)，千位上的數(shù)字既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，百位上的數(shù)字是最小的合小的正整數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)．【答案】1421【解析】【詳解】解：∴千位上的數(shù)字既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，∴千位上的數(shù)字是1；∴百位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，∴百位上的數(shù)字是4；∴十位上的數(shù)字既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)，∴十位上的數(shù)字2；∴個(gè)位上的數(shù)字是最小的正整數(shù)，∴位上的數(shù)字是1，∴那么這個(gè)四位數(shù)是1421．故答案為：1421．【點(diǎn)睛】本題是考查有理數(shù)，關(guān)鍵是搞清素?cái)?shù)，合數(shù)和偶數(shù)的數(shù)字特征．在10的所有因數(shù)中，互素的數(shù)共有 對(duì)．【答案】4【解析】【詳解】解：10的因數(shù)有1，2，5，10，2，5；1，2；1，5；1，104故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法；理解掌握互素?cái)?shù)的定義，能夠準(zhǔn)確找到10的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)的分子，分母的積是50，這個(gè)分?jǐn)?shù)是 ．1 25025【解析】【詳解】解：50＝1×50，50＝2×25，50＝5×10，1 25025，1 2故答案為：50或25．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，理解最簡真分?jǐn)?shù)的概念是解題關(guān)鍵．四名學(xué)生恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，年齡的積為5040，這四名同學(xué)的年齡從小到大的順序．【答案】7，8，9，10【解析】【分析】將5040分解質(zhì)因數(shù)后，整理成4個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積，再按照從小到大排列，即可得到答案．【詳解】∵5040＝2×2×2×2×3×3×5×7＝7×8×9×10，故答案為：7，8，9，10．是解題的關(guān)鍵．小明將8米長的繩子對(duì)折3次，那么每段繩子的長度為 ．【答案】1米【解析】【分析】把繩子長度看做單位“1”，將繩子對(duì)折三次，平均分成八段，每段繩子1是全長的8 ，用繩子總長除以段數(shù)，即可求出每段繩子的長度．2段，4段，8段，881 米【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義和用分?jǐn)?shù)的除法解決問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．3如果

a 8 a 且

為最簡分?jǐn)?shù)，那么a ．4 9 36【答案】29或31【解析】出aa即可．3 a 8427 a 32

369，∴363636，∴27﹤a﹤32，又a為整數(shù)，∴a=28293031，a36為最簡分?jǐn)?shù)，∴a=29或31，故答案為：29或31．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的大小比較、最簡分?jǐn)?shù)的定義，理解最簡分?jǐn)?shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和大小比較的方法是解答的關(guān)鍵．3505，這個(gè)減法算式．【答案】251558【解析】【詳解】解：50÷2＝25，325÷（1+5）8＝25÷55＝158，525﹣158；5故答案為：25﹣158．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的除法、加法、減法、乘法，掌握有理數(shù)的各種運(yùn)算法則，讀懂題意列出算式是解題關(guān)鍵．14.如果用[a]表示a的全部因數(shù)的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]﹣[8]＝ ．13【解析】【詳解】解：∵[12]＝1+2+3+4+6+12＝28，[8]＝1+2+4+8＝15，∴[12]﹣[8]＝28﹣15＝13，故答案為：13．如圖，三個(gè)大小相同的長方形拼在一起，組成一個(gè)大長方形，把第二個(gè)長方形23份，那么圖中陰影部分面積是大長方形面積的 ．7【答案】18【解析】1223份，2則其中2份就是一個(gè)小長方形的3，所以陰影部分的面積等于一個(gè)小長方形的1 2 7 1236，又因?yàn)橐粋€(gè)小長方形占大長方形的3，所以陰影部分的面積等于大長方7 1形的 6 3

718，據(jù)此即可解答．【詳解】解：陰影部分的面積是大長方形面積的：(1+2)1，2 3 3=716 3=7，187所以圖中陰影部分的面積是大長方形面積的 ．187故答案為： ．18【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)平面圖形．解題的關(guān)鍵是能夠把陰影部分轉(zhuǎn)化為大長方形面積的幾分之幾．二、選擇題（每小題3分，共18分）與3相等的小數(shù)是（ ）8A.0.125【答案】B【解析】【分析】把38

B.0.375 C.0.625 D.0.25化為小數(shù)即可判斷．【詳解】解：3=0.375．8故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化是解答本題的關(guān)鍵．在分?jǐn)?shù)3

11

24

17

5中，最簡分?jǐn)?shù)有（ ）21 24 7 51 92個(gè)【答案】B【解析】

3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【分析】逐一判斷每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母是否只有公因數(shù)1即可．17【詳解】

=1，3=151 3 21 711 24 5而 ， 124 7

，的分子分母的公因數(shù)為9故選B．1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，又稱既約分?jǐn)?shù)．7把8的分子增加到21，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該（ ）B【解析】

乘上3 C.縮小3倍 D.增加24【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】解：原分?jǐn)?shù)的分子是7，現(xiàn)在的分子是21，擴(kuò)大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該擴(kuò)大到原來的3倍，或加上8×3﹣8＝24﹣8＝16；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3 3去10去10（ ）A.第一根用去的多C.兩根的用去同樣多【答案】D【解析】

B.第二根用去的多D.無法比較3【詳解】解：設(shè)兩根鋼管的長度為a米，則第二根用去10a米，∵a的大小不確定，∴兩根鋼管用去的長度無法比較，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決能力，關(guān)鍵是能根據(jù)單位“1”確定部分的大小．100千克的糖水中，糖有20千克，水占糖水的（ ）14

15

4 35 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意求出水的質(zhì)量，然后即可求解．【詳解】水的質(zhì)量為：100-20=80（千克）4=5故選C．0除外下列說法中正確的有（ ）248的倍數(shù)如果兩個(gè)數(shù)互素，那么這兩個(gè)數(shù)不可能都是合數(shù)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)也都可以化為小數(shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變1 1660個(gè)【答案】B【解析】

1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2484248的倍數(shù)，故（1）不正確；如果兩個(gè)數(shù)互素，那么這兩個(gè)數(shù)可能都是合數(shù)，如9和10互素，它們也都是合數(shù)，故（2）不正確；無限不循環(huán)小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)，故（3）不正確；分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，故（4）正確；1 1 1 1確；故選：B．

，就是說乙比甲多[1﹣（1﹣6）]÷（1﹣6）＝5，故不正【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、素?cái)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是可以判斷各個(gè)小題是否正確．三、解答題34頁，那么閱讀的書是全書的10，現(xiàn)8天后必須還書，所以余下平均每天必須讀11頁，問這本書共有多少頁？【答案】120頁【解析】837答：這本書共有120頁．

120（頁）“1“3對(duì)應(yīng)10的數(shù)量是解決本題的關(guān)鍵．1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，早在三千多年前，古埃及人就利用單位分?jǐn)?shù)進(jìn)3問題．例如：

12

12

11；2

413

131 1．4 4 4 4 4 2 3 6 6 6 6 6 25 3仿照上例分別把分?jǐn)?shù)和分拆成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．8 53在上例中，3

111

312

12

11，所以4 4 2 2 6 6 6 6 6 33111，即3可以寫成三個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．按照這樣的思路，它也可4 4 6 3 45以寫成四個(gè)，甚至五個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分?jǐn)?shù)能寫出8哪些兩個(gè)以上的不同單位分?jǐn)?shù)的和？（至少寫出四種）（1）5

14

11；3

615

118 8 8 2 5 10 10 10 25

111；5

111；5

11

11；5

11

118 8 6 3 8 2 12 24 8 8 6 12 4 8 6 3【解析】【分析】（1）由單位分?jǐn)?shù)的意義可知將一個(gè)分?jǐn)?shù)分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和，過程就是利用同分母分?jǐn)?shù)的加法或分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把這個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)，使其中一個(gè)分子是1，另一個(gè)分?jǐn)?shù)分子能整除分母；（2）只要根據(jù)單位分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化方法，把其中的一個(gè)分?jǐn)?shù)利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)繼續(xù)拆分即可．【小問1詳解】5=1+4 1 18 8 =8+2，3=6=1+5=1+1；5 10 10 10 2【小問2詳解】5第一種：∵

=30=6+8+1