八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷(提升篇)(Word版含解析)

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（提升篇）（Word版含解析）一、選擇題1．要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．由線段a，b，c組成的三角形不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．0.6，0.8，1 B．4，5，6 C．5，12，13 D．20，21，293．下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A． B． C． D．4．小華同學(xué)所在的801班共有50名學(xué)生，省級(jí)健康抽測(cè)測(cè)量了全班學(xué)生的身高，小華的身高是1.65米，他通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)該班學(xué)生的平均身高也是1.65米，下列說法正確的是（）A．該班至少有25位同學(xué)的身高超過1.65米B．1.65米是該班學(xué)生身高的一般水平C．該班學(xué)生身高的中位數(shù)是1.65米D．該班學(xué)生身高出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.65米5．如圖所示，一個(gè)圓柱體高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程取是（）A．12cm B．10cmC．20cm D．無法確定6．如圖，菱形中，，則（）A．60° B．30° C．25° D．15°7．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是AD邊的中點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿直線BE翻折至△FBE，延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)G，則CG的長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且實(shí)數(shù)，，滿足等式：，則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題9．函數(shù)自變量的取值范圍是______．10．菱形的周長(zhǎng)是20，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6，則它的面積為_____．11．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的長(zhǎng)是_____．12．如圖，在矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是______．13．若函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），則k=_____．14．如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB＝CD，當(dāng)AB＝_________時(shí)，四邊形ABCD為菱形．15．如圖，將一塊等腰直角三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第二象限，所在直線的函數(shù)表達(dá)式是，若保持的長(zhǎng)不變，當(dāng)點(diǎn)A在y軸的正半軸滑動(dòng)，點(diǎn)C隨之在x軸的負(fù)半軸上滑動(dòng)，則在滑動(dòng)過程中，點(diǎn)B與原點(diǎn)O的最大距離是_______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為5，邊分別在x軸，y軸的正半軸上．把正方形的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．直線：，直線：經(jīng)過直線上動(dòng)點(diǎn)P．（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出直線上的整點(diǎn)__________．（2）在點(diǎn)P的移動(dòng)過程中，與正方形圍成的圖形中有一個(gè)圖形（包括邊界）恰好有9個(gè)整點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是_________．三、解答題17．計(jì)算：①；②．18．我市《道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過60km/h．如圖，一輛小汽車在一條城市街道上沿直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到車速檢測(cè)點(diǎn)A正前方30m的C處，2秒后又行駛到與車速檢測(cè)點(diǎn)A相距50m的B處．請(qǐng)問這輛小汽車超速了嗎？若超速，請(qǐng)求出超速了多少？19．如圖，網(wǎng)格中的，若小方格邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，（1）判斷是什么形狀？并說明理由；（2）求的面積．20．如圖，的對(duì)角線的垂直平分線與、分別交于、，垂足為點(diǎn)．（1）求證：四邊形是菱形．（2）若，，，則的面積為．21．同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式，a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟練掌握了吧？現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了平方根，那么所有的正數(shù)和0都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，比如：2=，3=，7=，02=0，那么我們利用這種思想方法計(jì)算下面的題：例：求3的算術(shù)平方根解：3=+1=+12=∴3的算術(shù)平方根是同學(xué)們，你看明白了嗎？大膽試一試，相信你能做正確?。?）（2）（3）．22．某書定價(jià)a元，如果一次購(gòu)買10本以上．超過10本部分打8折，下面用列表法表達(dá)了購(gòu)買書的數(shù)量和付款金額這兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系．購(gòu)買書數(shù)量（本）15101520付款金額（元）a4080112b（1）請(qǐng)直接寫出上表中a，b的值．（2）請(qǐng)用解析法求出購(gòu)買書數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)關(guān)系．（3）小強(qiáng)一次購(gòu)買書恰好花了92元8角，小華購(gòu)買了8本書，分別計(jì)算他們的購(gòu)買書量和付款金額．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知?OABC的頂點(diǎn)A（10，0）、C（2，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)四邊形PCDA是平行四邊形時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)△ODP是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，在線段上有一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），將沿折疊，使點(diǎn)落在上，記作點(diǎn)，在上方，以為斜邊作等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如圖3，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與全等（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．25．如圖1，已知RtABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，且AC＝8，∠DCA＝45°，AE⊥BC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．(1)如圖1，若AB＝2AC，求AE的長(zhǎng)；(2)如圖2，若∠B＝30°，求CEF的面積；(3)如圖3，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AP＝BD，連接PF，求證：PF+AF＝BC．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x＋1≥0，再解即可．【詳解】解：由題意得：x＋1≥0，解得：x≥?1，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2．B解析：B【分析】利用勾股定理的逆定理進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；C、∵，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、∵，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握：如果三角形的三邊a、b、c的三邊滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形．3．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定逐一判斷即可．【詳解】解：A．由AD=BC，AB=CD可根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形知四邊形ABCD是平行四邊形，此選項(xiàng)不符合題意；B．由∠A=∠C，∠B=∠D可根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形知四邊形ABCD是平行四邊形，此選項(xiàng)不符合題意；C．由AB∥CD，BC=AD不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，此選項(xiàng)符合題意；D．由AD∥BC知∠A+∠B=180°，結(jié)合∠B=∠D知∠A+∠D=180°，所以AB∥CD，此時(shí)可根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形知四邊形ABCD是平行四邊形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．4．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)及算術(shù)平均數(shù)的定義，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、該班不一定有25位同學(xué)的身高超過1.65米，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、1.65米是該班學(xué)生身高的一般水平，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、該班學(xué)生身高的中位數(shù)不一定是1.65米，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、該班學(xué)生身高出現(xiàn)次數(shù)最多的不能確定，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】先將圖形展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，利用根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：沿AC將圓柱的側(cè)面展開，底面半徑為2cm，，在中，，，．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面展開，最短路徑問題，立方體的展開圖，兩點(diǎn)之間線段最短，勾股定理的應(yīng)用的有關(guān)知識(shí)．解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí)解決問題．6．B解析：B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB=BC，∠B=∠D=120°，由菱形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠B=∠D=120°，∴∠1=30°，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．7．C解析：C【解析】【分析】連接BG，根據(jù)折疊的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得AB＝BF＝BC＝4，AE＝FE＝AD＝2＝DE，∠A＝∠BFE＝90°＝∠C，即可證明Rt△BFG≌Rt△BCG得到FG＝CG，設(shè)CG＝FG＝x，則DG＝4﹣x，EG＝2+x，在Rt△DEG中，由勾股定理進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接BG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝DC＝4，∠A＝∠ABC＝∠C＝90°，由折疊的性質(zhì)可得，AB＝BF＝BC＝4，AE＝FE＝AD＝2＝DE，∠A＝∠BFE＝90°＝∠C，∵∠BFE+∠BFG＝180°，∴∠C＝∠BFG＝90°，又∵BG＝BG，∴Rt△BFG≌Rt△BCG（HL），∴FG＝CG，設(shè)CG＝FG＝x，則DG＝4﹣x，EG＝2+x，在Rt△DEG中，由勾股定理得，EG2＝DE2+DG2，∴（2+x）2＝22+（4﹣x）2，解得x＝，即CG＝，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．8．C解析：C【分析】將點(diǎn)代入函數(shù)中，得到關(guān)于，，的關(guān)系式，將看作常數(shù)，再聯(lián)立滿足的等式組成二元一次方程組，將，用含的式子表示出來，此時(shí)再回代入函數(shù)中，求解出的值，最后在一次函數(shù)中令，求解出y的值，最終表示出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：將點(diǎn)代入函數(shù)中，得：，又∵，化簡(jiǎn)可得：此時(shí)聯(lián)立方程組可得：，解得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（-k，2k），將（-k，2k）代入得：，解得，∵為常數(shù)且，∴，此時(shí)一次函數(shù)，令，解得：，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，聯(lián)立二元一次方程組并正確求解是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．【解析】【分析】由分式有意義的條件，二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的得到．10．D解析：【解析】【分析】先畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，DO＝3，根據(jù)勾股定理可求得AO的長(zhǎng)，從而得到AC的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得結(jié)果.【詳解】由題意得，∵菱形ABCD∴，AC⊥BD∴∴∴考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，菱形的四條邊相等；同時(shí)熟記菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.11．D解析：cm【解析】【分析】作DE⊥AB于E，根據(jù)勾股定理求出AB，證明△ACD≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD＝ED，AE＝AC＝9，根據(jù)角平分線的性質(zhì)、勾股定理列式計(jì)算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，由勾股定理得，AB＝＝＝15，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS）∴CD＝ED，AE＝AC＝9，∴BE＝AB﹣AE＝6，在Rt△BED中，BD2＝DE2+BE2，即BD2＝（12﹣BD）2+62，解得，BD＝，故答案為：cm．【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用勾股定理解直角三角形和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．12．A解析：【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等邊三角形，求出OB=AB=5，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理求出AD即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD,∠BAD=90°，∵∴△AOB是等邊三角形，∴OB=AB=5，∴BD=2BO=10，在Rt△BAD中,故答案為：【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)，勾股定理等，等邊三角形的性質(zhì)與判定，掌握矩形的對(duì)角線相等是解題的關(guān)鍵.13．1【解析】∵函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），∴，解得：k=1.故答案為：1.14．B解析：BC（答案不唯一）【分析】首先根據(jù)AB∥CD，AB=CD可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得添加條件AB=AD或AB=BC．【詳解】解：可添加的條件為AB=AD或BC．∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD=AB（或AB=BC），∴四邊形ABCD為菱形．故答案是：AD或BC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．15．【分析】根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A，C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理，可得AC的長(zhǎng)度；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD，BD的長(zhǎng)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)；首先取AC的中點(diǎn)E，連接BE，OE，OB，可求解析：【分析】根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A，C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理，可得AC的長(zhǎng)度；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD，BD的長(zhǎng)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)；首先取AC的中點(diǎn)E，連接BE，OE，OB，可求得OE與BE的長(zhǎng)，然后由三角形三邊關(guān)系，求得點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+2=2，∴A（0，2）；當(dāng)y=2x+2=0時(shí)，x=-1，∴C（-1，0）．∴OA=2，OC=1，∴AC==，如圖所示，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．∵∠ACO+∠ACB+∠BCD=180°，∠ACO+∠CAO=90°，∠ACB=90°，∴∠CAO=∠BCD．在△AOC和△CDB中，，∴△AOC≌△CDB（AAS），∴CD=AO=2，DB=OC=1，OD=OC+CD=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1）．如圖所示．取AC的中點(diǎn)E，連接BE，OE，OB，∵∠AOC=90°，AC=，∴OE=CE=AC=，∵BC⊥AC，BC=，∴BE==，若點(diǎn)O，E，B不在一條直線上，則OB＜OE+BE=，若點(diǎn)O，E，B在一條直線上，則OB=OE+BE=，∴當(dāng)O，E，B三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，OB取得最大值，最大值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)綜合題，利用自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系是求AC長(zhǎng)度的關(guān)鍵，又利用了勾股定理；求點(diǎn)B的坐標(biāo)的關(guān)鍵是利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出CD，BD的長(zhǎng)；求點(diǎn)B與原點(diǎn)O的最大距離的關(guān)鍵是直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系．此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16．（0，1），（2，2），（4，3）；≤b≤或2＜b≤2.5或3.5≤b＜4【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，即可求解；（2）根據(jù)題意畫出圖形，分4種情況分別求解，即解析：（0，1），（2，2），（4，3）；≤b≤或2＜b≤2.5或3.5≤b＜4【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，即可求解；（2）根據(jù)題意畫出圖形，分4種情況分別求解，即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)在直線上，∴，解得：b=1，∴直線：，∴直線上的整點(diǎn)有：（0，1），（2，2），（4，3），故答案為：（0，1），（2，2），（4，3）；（2）設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)F，與AB交于點(diǎn)E，①當(dāng)四邊形DBEP上恰好有9個(gè)整點(diǎn)時(shí)，直線需要滿足2＜≤3，解得：＜b≤；②∵移動(dòng)直線，觀察當(dāng)b=2.5時(shí)，四邊形CDPF上恰好有9個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)b=2時(shí)，四邊形CDPF上恰好有11個(gè)整點(diǎn)，∴當(dāng)四邊形CDPF上恰好有9個(gè)整點(diǎn)時(shí)，2＜b≤2.5；③當(dāng)直線繼續(xù)向上平移，在直線，與AB，BC圍成的圖形上恰好有9個(gè)整點(diǎn)時(shí)，3.5≤b＜4；④當(dāng)直線在b=0時(shí)，在直線上有3個(gè)整點(diǎn)，此時(shí)在直線，與OA，AB圍成的圖形上恰好有12個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)直線在b=時(shí)，此時(shí)在直線，與OA，AB圍成的圖形上恰好有9個(gè)整點(diǎn)，∴在直線，與OA，AB圍成的圖形上恰好有9個(gè)整點(diǎn)時(shí)，≤b＜0．綜上所述，b的范圍是≤b≤或2＜b≤2.5或3.5≤b＜4，故答案為：≤b≤或2＜b≤2.5或3.5≤b＜4．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)題意，畫出圖形，掌握分類討論的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．①0；②5【分析】（1）先運(yùn)用二次根式或立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)各個(gè)根式，再計(jì)算即可；（2）先運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，再合并同類二次根式計(jì)算即可．【詳解】解：①原式=0；②原式=5．【解析：①0；②5【分析】（1）先運(yùn)用二次根式或立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)各個(gè)根式，再計(jì)算即可；（2）先運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，再合并同類二次根式計(jì)算即可．【詳解】解：①原式=0；②原式=5．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．18．超速了，超速了12km/h【分析】由勾股定理可求得小汽車行駛的距離，再除以小汽車行駛的時(shí)間即為小汽車行駛的車速，再與限速比較即可．【詳解】.解：由已知得∴在直角三角形ABC中AB2＝AC2解析：超速了，超速了12km/h【分析】由勾股定理可求得小汽車行駛的距離，再除以小汽車行駛的時(shí)間即為小汽車行駛的車速，再與限速比較即可．【詳解】.解：由已知得∴在直角三角形ABC中AB2＝AC2＋BC2∴BC2＝AB2－AC2＝，又∵72－60＝12km/h∴這輛小汽車超速了，超速了12km/h．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，其中1米/秒=3.6千米/時(shí)的速度換算是易錯(cuò)點(diǎn)．19．（1）直角三角形，理由見解析；（2）5【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格及勾股定理分別求出AB2、BC2、AC2的長(zhǎng)，得出，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形ABC的形狀；（2）判斷出AB和AC解析：（1）直角三角形，理由見解析；（2）5【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格及勾股定理分別求出AB2、BC2、AC2的長(zhǎng)，得出，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形ABC的形狀；（2）判斷出AB和AC分別為底和高，利用公式直接計(jì)算出面積．【詳解】解：（1）∵，，，，為直角三角形；（2）由（1）可知：；的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，三角形的面積，充分利用網(wǎng)格是解題關(guān)鍵．20．（1）見解析；（2）18【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形易證△AOE≌△COF，從而可得OE=OF，所以四邊形AFCE是平行四邊形，又EF⊥AC，根據(jù)菱形的判定定理即可得證；（2）由解析：（1）見解析；（2）18【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形易證△AOE≌△COF，從而可得OE=OF，所以四邊形AFCE是平行四邊形，又EF⊥AC，根據(jù)菱形的判定定理即可得證；（2）由（1）可求三角形的面積，又，從而可得三角形的面積，則的面積即可求解．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AEFC．∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．∵EF平分AC，∴OA=OC．∴△AOE≌△COF．∴OE=OF．∴四邊形AFCE是平行四邊形．又∵EF⊥AC，∴四邊形AFCE是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）．（2）∵四邊形是菱形，，，∴三角形的面積為，∵，∴三角形的面積等于三角形的面積的一半，即三角形的面積為，∴三角形的面積為，∴的面積等于三角形的面積的2倍，即的面積為．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定及平行四邊形面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定定理．21．（1）+1；（2）4+；（3）﹣1．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)以及材料中所給的方法，通過仔細(xì)觀察對(duì)所要求的式子中的數(shù)進(jìn)行恰當(dāng)拆分即可得.試題解析：（1）；（2）=4+解析：（1）+1；（2）4+；（3）﹣1．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)以及材料中所給的方法，通過仔細(xì)觀察對(duì)所要求的式子中的數(shù)進(jìn)行恰當(dāng)拆分即可得.試題解析：（1）；（2）=4+；（3）=++++=﹣1+﹣+﹣+﹣+﹣=﹣1．22．（1）a＝8；b＝144；（2）y＝；（3）12本書，64元【分析】（1）根據(jù)買5本書花費(fèi)40元可以求出書的定價(jià)a，根據(jù)一次購(gòu)買10本以上，超過10本部分打8折可以求出b；（2）分購(gòu)買數(shù)量小于解析：（1）a＝8；b＝144；（2）y＝；（3）12本書，64元【分析】（1）根據(jù)買5本書花費(fèi)40元可以求出書的定價(jià)a，根據(jù)一次購(gòu)買10本以上，超過10本部分打8折可以求出b；（2）分購(gòu)買數(shù)量小于等于10和大于10兩種情況寫出購(gòu)買書數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)關(guān)系；（3）把92.8分別代入（2）中解析式，求解即可；小華購(gòu)買了8本書直接代入y＝8x即可．【詳解】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知：a＝40÷5＝8，b＝8×10＋8××（20?10）＝80＋64＝144，∴a＝8，b＝144；（2）由（1）可知：a＝8，∴每本書的售價(jià)為8元，設(shè)購(gòu)買書的數(shù)量為x本，付款金額為y元，當(dāng)0≤x≤10，且x為整數(shù)時(shí)，y＝8x；當(dāng)x＞10，且x為整數(shù)時(shí)，y＝8×10＋8××（x?10）＝6.4x十16；綜上所述，購(gòu)買書數(shù)量x（本）與付款金額y（元）之間的函數(shù)關(guān)系為：y＝；（3）由（2）可知：購(gòu)買書數(shù)量x（本）與付款金額y（元）之間的函數(shù)關(guān)系為：y＝，把y＝92.8代入到y(tǒng)＝8x（0≤x≤10，x為整數(shù)）中，得92.8＝8x，解得：x＝11.6（不合題意，舍去）；把y＝92.8代入到y(tǒng)＝6.4x十16（x＞10，x為整數(shù)）中，得92.8＝6.4x＋16，解得：x＝12，∴小強(qiáng)一次購(gòu)買書恰好花了92元8角，買了12本書，把x＝8代入到y(tǒng)＝8x（0≤x≤10，x為整數(shù)）中，得y＝8×8＝64，∴小華購(gòu)買了8本書，付款金額為64元，綜上所述，小強(qiáng)一次買了12本書，小華付款金額為64元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．23．（1）B（12，4）；（2）；（3）【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，，于是得到，，可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)四邊形是平行四邊形，得到，即，解方程即可得到結(jié)論；（3）如圖2，可分三解析：（1）B（12，4）；（2）；（3）【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，，于是得到，，可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)四邊形是平行四邊形，得到，即，解方程即可得到結(jié)論；（3）如圖2，可分三種情況：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)分別討論計(jì)算即可．【詳解】解：如圖1，過作于，過作于，四邊形是平行四邊形，，，，的坐標(biāo)分別為，，，，，；（2）設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，四邊形是平行四邊形，由題意得：，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，四邊形是平行四邊形，，即，，當(dāng)秒時(shí)，四邊形是平行四邊形；（3）如圖2，①當(dāng)時(shí)，過作于，則，，，又，的坐標(biāo)分別為，，∴,即有，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，；②當(dāng)時(shí)，過作于，則，，；③當(dāng)時(shí)，過作于，則，，，；綜上所述：當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．（1）；（2），；（3），或，或，．【解析】【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法，即可得出結(jié)論；（2）先求出，，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再構(gòu)造出，得出，，設(shè)，進(jìn)而建立方程組求解，即可得出結(jié)論；（3）解析：（1）；（2），；（3），或，或，．【解析】【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法，即可得出結(jié)論；（2）先求出，，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再構(gòu)造出，得出，，設(shè)，進(jìn)而建立方程組求解，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況，①當(dāng)時(shí)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解，即可得出結(jié)論；②當(dāng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，判斷出四邊形是平行四邊形，即可得出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，判斷出四邊形是平行四邊形，再用平移的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)，點(diǎn)，，，直線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）如圖1，點(diǎn)，點(diǎn)，，，，由折疊知，，過點(diǎn)作軸，交軸于，，，，，，，，過點(diǎn)作軸于，延長(zhǎng)交于，，，是等腰直角三角形