第二節(jié) 機(jī)械波的描述

第二節(jié)機(jī)械波的描述核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)知道波的圖像以及圖像的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)各表示的物理量，能說出圖像中蘊(yùn)含的信息。(2)理解波長、頻率和波速的意義及其定量關(guān)系?？茖W(xué)思維(1)學(xué)會(huì)應(yīng)用比較法區(qū)分振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像。(2)應(yīng)用波長、頻率和波速的關(guān)系解決波傳播中的問題。(3)能判斷波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任正確認(rèn)識(shí)科學(xué)的本質(zhì)，具有學(xué)習(xí)和研究物理的好奇心和求知欲。一、機(jī)械波的圖像1．簡諧波：波源做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，介質(zhì)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨之做_____運(yùn)動(dòng)所形成的波。2．波的圖像的畫法簡諧3．波峰和波谷(1)波峰：在波的傳播方向上達(dá)到_____最大位移的質(zhì)點(diǎn)所在處。(2)波谷：在波的傳播方向上達(dá)到_____最大位移的質(zhì)點(diǎn)所在處。4．振動(dòng)圖像和機(jī)械波的圖像(1)振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中的某一質(zhì)點(diǎn)在__________的位移。(2)機(jī)械波的圖像表示_________各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。振動(dòng)圖像和機(jī)械波的圖像都是正弦曲線(或余弦曲線)，但其橫坐標(biāo)的物理意義不同，注意區(qū)分。

正向反向各個(gè)時(shí)刻某一時(shí)刻二、描述機(jī)械波的物理量1．波長(1)定義：在波動(dòng)中，對平衡位置的位移總是相同的兩個(gè)______質(zhì)點(diǎn)之間的距離，通常用

表示。(2)特征：在橫波中，兩個(gè)相鄰______或兩個(gè)相鄰______之間的距離等于波長；在縱波中，兩個(gè)相鄰________或兩個(gè)相鄰_______之間的距離等于波長。2．周期和頻率：各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是相同的，等于波源的振動(dòng)周期或頻率。相鄰波峰波谷最密部最疏部介質(zhì)性質(zhì)1．一列波的圖像如圖甲所示，其中某一點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。(1)如何區(qū)分機(jī)械波的圖像與振動(dòng)圖像。(2)兩種圖像縱坐標(biāo)的最大值相同嗎？提示：(1)最簡單的方法是看橫坐標(biāo)，振動(dòng)圖像是時(shí)間t，機(jī)械波的圖像是傳播距離x。2．一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖如圖所示，由該圖像可知該波的振幅為___

cm，波長為___

m；若該波波源的振動(dòng)周期為T＝0.2s，則該波的頻率為f＝___

Hz，波速為v＝____m/s。3．一列簡諧波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)后，在波長、頻率、周期、波速四個(gè)物理量中，發(fā)生變化的是哪些物理量？

提示：波長波速54520新知學(xué)習(xí)(一)|機(jī)械波的圖像的理解和應(yīng)用[重點(diǎn)釋解]1．由機(jī)械波的圖像獲得的三點(diǎn)信息(1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。(2)可以直接看出在機(jī)械波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A。(3)若已知該機(jī)械波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該機(jī)械波的傳播方向。2．機(jī)械波的圖像的周期性

在機(jī)械波的傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，則不同時(shí)刻機(jī)械波的圖像不同。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移做周期性變化，則機(jī)械波的圖像也做周期性變化。經(jīng)過一個(gè)周期，機(jī)械波的圖像復(fù)原一次。3．機(jī)械波的傳播方向的雙向性

如果只知道機(jī)械波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向傳播，也可能沿x軸負(fù)向傳播，具有雙向性。[典例體驗(yàn)][典例]

(2021·北京等級考)一列簡諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示。此后K質(zhì)點(diǎn)比L質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置。下列判斷正確的是

(

)A．該簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播B．此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C．此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的速度比L質(zhì)點(diǎn)的小D．此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的加速度比L質(zhì)點(diǎn)的小[解析]

由題知K質(zhì)點(diǎn)比L質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，則此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)應(yīng)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)“上、下坡”法可知，該波應(yīng)沿x軸正方向傳播，A、B錯(cuò)誤；L質(zhì)點(diǎn)在波谷處，則L質(zhì)點(diǎn)的速度為0，故此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的速度比L質(zhì)點(diǎn)的大，C錯(cuò)誤；由于質(zhì)點(diǎn)在豎直方向做機(jī)械振動(dòng)，根據(jù)F＝－ky＝ma，結(jié)合波動(dòng)圖像可看出yL＞yK，則此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的加速度比L質(zhì)點(diǎn)的小，D正確。[答案]

D[拓展]

(多選)對應(yīng)[典例]的情境，圖中M點(diǎn)和K點(diǎn)從圖中時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖像正確的是

(

)[解析]由于已判斷出波沿x軸正方向傳播，可知K點(diǎn)和M點(diǎn)振動(dòng)方向都向下，故K點(diǎn)的振動(dòng)圖像應(yīng)為D；M點(diǎn)的振動(dòng)圖像應(yīng)為B。[答案]

BD/方法技巧/判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與機(jī)械波的傳播方向的常用方法(1)上下坡法沿波的傳播方向看，“上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡稱“上坡下，下坡上”。如圖甲所示。(2)微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移。方法：作出經(jīng)微小時(shí)間Δt后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過Δt時(shí)間到達(dá)的位置，此刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向也就知道了。如圖乙所示。答案：A答案：D

新知學(xué)習(xí)(二)|波長、頻率和波速的關(guān)系及應(yīng)用[典例體驗(yàn)][典例]如圖甲為某一列波在t＝1.0s時(shí)的圖像，圖乙為參與該波的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。(1)該波的振幅、周期、波長各為多少？(2)該波的波速是多少？(3)再經(jīng)過3.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的路程是多大？(4)試判斷波的傳播方向。[系統(tǒng)歸納]1．關(guān)于波長的定義 “相鄰質(zhì)點(diǎn)”和“振動(dòng)相位總是相同”是波長定義的關(guān)鍵，二者缺一不可。2．波速的決定因素(1)機(jī)械波的波速只與傳播介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同；不同頻率的同種機(jī)械波在同一介質(zhì)中傳播速度相等。(2)波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的。它向外傳播的是振動(dòng)的形式，而不是將質(zhì)點(diǎn)向外遷移，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，因此質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度時(shí)刻在變。3．波速公式的理解

[針對訓(xùn)練]1．(2023·韶關(guān)高二檢測)如圖所示為海洋生態(tài)自動(dòng)監(jiān)測浮標(biāo)，可用于監(jiān)測水質(zhì)和氣象等參數(shù)。一列水波(視為橫波)沿海面?zhèn)鞑?，在波的傳播方向上相?.5m的兩處分別有甲、乙兩浮標(biāo)，兩浮標(biāo)隨波上下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到波峰時(shí)，乙恰好運(yùn)動(dòng)到波谷，此時(shí)甲、乙之間只有一個(gè)波峰。觀察到甲從第1次到達(dá)波峰與第11次到達(dá)波峰的時(shí)間間隔為20s，則該水波(

)A．振幅為4.5m

B．波長為3mC．頻率為2Hz D．波速為2.25m/s答案：B

2．圖中實(shí)線為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形曲線。經(jīng)過0.3s后，其波形圖曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于0.3s，若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為________m/s，周期為________s；若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為________s。答案：0.5

0.4

1.23．一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，波源在0～4s內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖(a)所示，已知波的傳播速度為0.5m/s。(1)求這列橫波的波長；(2)求波源在4s內(nèi)通過的路程；(3)在圖(b)中畫出t＝4s時(shí)刻的波形圖。解析：(1)由題圖(a)可知，振幅A＝4cm，周期T＝4s，由于波的傳播速度為0.5m/s，根據(jù)波長與速度關(guān)系有λ＝vT＝2m。(2)由(1)可知波源的振動(dòng)周期為4s，則4s內(nèi)波源通過的路程為s＝4A＝16cm。(3)由題圖(a)可知在t＝0時(shí)波源的起振方向向上，由于波速為0.5m/s，則在4s時(shí)x＝vt＝2m，可知該波剛好傳到位置為2m的質(zhì)點(diǎn)，且波源剛好回到平衡位置，且該波沿x軸正方向傳播，則根據(jù)“上、下坡”法可繪制出t＝4s時(shí)刻的波形圖如圖所示。答案：(1)2m

(2)16cm

(3)見解析圖一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

物理觀念——怎樣確定一個(gè)波長1．(選自魯科版新教材“物理聊吧”)下圖中，有同學(xué)認(rèn)為點(diǎn)M和點(diǎn)N是位移相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們之間的距離就等于該波的波長；另有同學(xué)認(rèn)為，位移總是相同的點(diǎn)M和點(diǎn)P之間的距離才等于波長。這兩位同學(xué)的觀點(diǎn)對嗎？請說出理由。提示：點(diǎn)M與點(diǎn)P是位移總是相同的相鄰兩點(diǎn)，其間距等于一個(gè)波長，而點(diǎn)M與點(diǎn)N的位移只是在圖示時(shí)刻相同，而不是總相同，故其間距不等于一個(gè)波長。

科學(xué)思維——波長和波速的計(jì)算2．(選自魯科版新教材例題)停在水面上的兩艘船相距24m。一列水波在湖面上傳播開來，使船每分鐘上下振動(dòng)20次。當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙船位于波谷，這時(shí)兩船之間還有另—個(gè)波峰，如圖所示。若將水波視為橫波，求這列水波的波長和波速。答案：16m

5.3m/s二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值1．

(多選)“蜻蜓點(diǎn)水”是常見的自然現(xiàn)象，蜻蜓點(diǎn)水后在水面上會(huì)

激起波紋。某同學(xué)在研究蜻蜓運(yùn)動(dòng)的過程中獲得一張蜻蜓點(diǎn)水的

俯視照片，該照片記錄了蜻蜓連續(xù)三次點(diǎn)水過程中激起的波紋，

其形狀如圖所示。由圖分析可知

(

)A．蜻蜓第一次點(diǎn)水處為A點(diǎn)

B．蜻蜓第一次點(diǎn)水處為C點(diǎn)C．蜻蜓飛行的速度大于水波傳播的速度D．蜻蜓飛行的速度小于水波傳播的速度解析：在同一時(shí)刻觀察時(shí)，越先激起的波紋擴(kuò)散開來的范圍越大，則蜻蜓第一次點(diǎn)水處為C點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；由題圖可知C、A的距離為蜻蜓第一次點(diǎn)水與第三次點(diǎn)水時(shí)間間隔內(nèi)的位移，大圓和小圓的半徑差為該段時(shí)間內(nèi)水波傳播的距離，所以蜻蜓