“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（十一） 波速與波長(zhǎng)、頻率的關(guān)系

“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（十一）波速與波長(zhǎng)、頻率的關(guān)系A(chǔ)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示，P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是()A．若波沿x軸正方向傳播，則P質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻速度沿x軸正方向B．若波沿x軸正方向傳播，則P質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻加速度沿y軸正方向C．再過eq\f(1,4)個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值D．經(jīng)過一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為4A解析：選D橫波中，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向應(yīng)垂直，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)加速度的方向一定指向平衡位置，故B錯(cuò)誤；由于不知道波的傳播方向，則無(wú)法判斷eq\f(1,4)個(gè)周期后質(zhì)點(diǎn)P的位置，故C錯(cuò)誤；經(jīng)過一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為s＝4A，故D正確。2.一根粗細(xì)均勻的繩子，右端固定，一人拿著左端的S點(diǎn)上下振動(dòng)，產(chǎn)生一列向右傳播的機(jī)械波，某時(shí)刻波形如圖所示，則該波的()A．波速增大 B．波速減小C．頻率增大 D．頻率減小解析：選C波速是由介質(zhì)的性質(zhì)決定的，與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，故該波的波速保持不變，故A、B錯(cuò)誤；由題圖看出，該波的波長(zhǎng)減小，而波速一定，由波速v＝λf分析得知頻率增大，故C正確，D錯(cuò)誤。3．如圖所示為一簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A正向上運(yùn)動(dòng)，如圖中箭頭所示，由此可斷定此橫波()A．向右傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B正向上運(yùn)動(dòng)B．向右傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)C正向下運(yùn)動(dòng)C．向左傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)D正向上運(yùn)動(dòng)D．向左傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)E正向下運(yùn)動(dòng)解析：選C質(zhì)點(diǎn)A正向上運(yùn)動(dòng)，則可斷定波向左傳播，質(zhì)點(diǎn)B、C正向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)D、E正向上運(yùn)動(dòng)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。4．如圖所示是某一時(shí)刻的波形圖，波沿x軸正方向傳播，波速是12m/s，則波長(zhǎng)和頻率分別是()A．3cm200HzB．6cm200HzC．2cm400HzD．12cm50Hz解析：選B由波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝6cm，則周期為：T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(1,200)s，所以頻率為：f＝eq\f(1,T)＝200Hz，故B正確。5．一簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，波源的振動(dòng)周期T＝0.1s，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，且此時(shí)a點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，則()A．該波沿x軸向左傳播B．該波的波速為20m/sC．t＝0.025s時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)到波峰處D．t＝0.05s時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)到x＝3.0m處解析：選B因?yàn)閍點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，所以波沿x軸向右傳播，A錯(cuò)誤；v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,0.1)m/s＝20m/s，故B正確；t＝0.025s＝eq\f(1,4)T，a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波谷處，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)只能上下振動(dòng)，D錯(cuò)誤。6.(多選)關(guān)于如圖所示的波形圖，下列說(shuō)法中正確的是()A．此列波的振幅是0.1mB．x＝15cm處質(zhì)點(diǎn)的位移是0.1mC．若質(zhì)點(diǎn)A的速度沿y軸正方向，則質(zhì)點(diǎn)B的速度也沿y軸正方向D．質(zhì)點(diǎn)A的加速度沿y軸負(fù)方向，而質(zhì)點(diǎn)B、C的加速度沿y軸正方向解析：選ACD從波的圖像上可以直接讀出振幅為0.1m，x＝15cm處質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移為－0.1m，A正確，B錯(cuò)誤；各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是指向平衡位置，大小為a＝－eq\f(kx,m)，D正確；由于A、B兩質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻都在同一“坡”上，根據(jù)“上下坡”法可以判斷C正確。7．(2023·綿陽(yáng)高二檢測(cè))一頻率為5Hz的振源O做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)形成的水波如圖所示。已知該波的波速為1m/s，到振源O的距離為0.75m和1.2m處分別有一片可看成質(zhì)點(diǎn)的小樹葉P和Q，則下列說(shuō)法正確的是()A.兩片樹葉的起振方向相反B．水波的波長(zhǎng)為0.2mC．Q的起振時(shí)刻比P的晚半個(gè)周期D．當(dāng)Q在波谷時(shí)，P恰好到波峰解析：選B兩片樹葉可看作是水波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們的起振方向均與波源的起振方向相同，故A錯(cuò)誤；已知波速為v＝1m/s，周期T＝eq\f(1,f)＝0.2s，則水波的波長(zhǎng)為λ＝vT＝0.2m，故B正確；P、Q到波源的距離之差為Δx＝(1.2－0.75)m＝0.45m＝eq\f(9,4)λ，故Q的起振時(shí)刻比P的晚eq\f(9,4)個(gè)周期，當(dāng)Q在波谷時(shí)，P恰好到平衡位置，故C、D錯(cuò)誤。8.如圖所示，實(shí)線為簡(jiǎn)諧波在時(shí)刻t的波形，虛線為簡(jiǎn)諧波經(jīng)Δt時(shí)間后的波形。則下列說(shuō)法中正確的是()A．這列簡(jiǎn)諧波一定沿x軸正向傳播B．這列簡(jiǎn)諧波一定沿x軸負(fù)向傳播C．實(shí)線上的質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)Δt時(shí)間后位于虛線上a1位置D．實(shí)線上的質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)Δt時(shí)間后位于虛線上a2位置解析：選D經(jīng)Δt時(shí)間后的波形可能是t時(shí)刻的波形向右平移(向右傳播)得到的，也可能是向左平移(向左傳播)得到的，根據(jù)題意無(wú)法判斷，A、B錯(cuò)誤；波上質(zhì)點(diǎn)在平衡位置上下振動(dòng)，并不隨波遷移，故C錯(cuò)誤，D正確。9.(2020·天津等級(jí)考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t＝0時(shí)的波形如圖所示。t＝eq\f(T,4)時(shí)()A．質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸負(fù)方向B．質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了1mC．質(zhì)點(diǎn)c的加速度為零D．質(zhì)點(diǎn)d的位移為－5cm解析：選Ct＝eq\f(T,4)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)到平衡位置，其速度方向沿y軸正方向，A錯(cuò)誤；根據(jù)簡(jiǎn)諧橫波的傳播特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動(dòng)，不會(huì)隨波遷移，B錯(cuò)誤；t＝eq\f(T,4)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)到平衡位置，所受合外力為零，加速度為零，C正確；t＝eq\f(T,4)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，位移為5cm，D錯(cuò)誤。B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.(多選)“蜻蜓點(diǎn)水”是常見的自然現(xiàn)象，蜻蜓點(diǎn)水后在水面上會(huì)激起波紋。某同學(xué)在研究蜻蜓運(yùn)動(dòng)的過程中獲得一張蜻蜓點(diǎn)水的俯視照片，該照片記錄了蜻蜓連續(xù)三次點(diǎn)水過程中激起的波紋，其形狀如圖所示。由圖分析可知()A．蜻蜓第一次點(diǎn)水處為A點(diǎn)B．蜻蜓第一次點(diǎn)水處為C點(diǎn)C．蜻蜓飛行的速度大于水波傳播的速度D．蜻蜓飛行的速度小于水波傳播的速度解析：選BC在同一時(shí)刻觀察時(shí)，越先激起的波紋擴(kuò)散開來(lái)的范圍越大，則蜻蜓第一次點(diǎn)水處為C點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；由題圖可知C、A的距離為蜻蜓第一次點(diǎn)水與第三次點(diǎn)水時(shí)間間隔內(nèi)的位移，大圓和小圓的半徑差為該段時(shí)間內(nèi)水波傳播的距離，所以蜻蜓飛行的速度大于水波傳播的速度，C正確，D錯(cuò)誤。11．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時(shí)刻和t＝1s時(shí)刻的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知x＝0處的質(zhì)點(diǎn)在0～1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為4.5cm。下列說(shuō)法正確的是()A．波沿x軸正方向傳播B．波源振動(dòng)周期為1.1sC．波的傳播速度大小為13m/sD．t＝1s時(shí)，x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)解析：選AC由題意，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)在0～1s的時(shí)間內(nèi)通過的路程為4.5cm，則結(jié)合題圖可知t＝0時(shí)刻x＝0處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和波的傳播方向關(guān)系可知，該波的傳播方向沿x軸的正方向，故A正確；由題意可知，t＝1s為eq\f(13,12)T，解得T＝eq\f(12,13)s，由題圖可知λ＝12m，則v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(12,\f(12,13))m/s＝13m/s，故C正確，B錯(cuò)誤；由同側(cè)法可知t＝1s時(shí)，x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。12.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P、Q分別位于x＝2m、x＝4m處，從t＝0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，t＝15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰。(1)求波速；(2)寫出質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(不要求推導(dǎo)過程)。解析：(1)設(shè)簡(jiǎn)諧橫波的波速為v，波長(zhǎng)為λ，周期為T，由波形圖知，λ＝4m。由題意知t＝3T＋eq\f(3,4)T ①又v＝eq\f(λ,T) ②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得v＝1m/s，T＝4s。(2)質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.2sin(0.5πt)m。答案：(1)1m/s(2)y＝0.2sin(0.5πt)m13．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在x軸上有P、M、Q三點(diǎn)，從波傳到x＝5m的M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知t1＝0.7s時(shí)M點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，求：(1)這列波傳播的速度；(2)從t＝0時(shí)刻起到t2＝1s止，質(zhì)點(diǎn)Q(x＝9m)通過的路程。解析：(1)簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波動(dòng)規(guī)律可知，M點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)，沿y軸負(fù)方向振動(dòng)。t1＝0.7s時(shí)M點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，根據(jù)波動(dòng)規(guī)律可知，M點(diǎn)振動(dòng)了1eq\f(3,4)個(gè)周期。計(jì)算可知，周期T＝0.4s分析波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝4m根據(jù)波速和波長(zhǎng)、周期的關(guān)系可知，波速v＝