課時跟蹤檢測（十七） 共點力的平衡

課時跟蹤檢測（十七）共點力的平衡A級——學考達標1．下列說法中正確的是()A．物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對于另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零時，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài)解析：選C某一時刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，選項A錯誤；物體相對于另一物體靜止時，該物體不一定靜止，如當另一物體做變速運動時，該物體也做相同的變速運動，此物體處于非平衡狀態(tài)，故選項B錯誤；選項C所述情形符合平衡條件，為正確選項；物體做勻加速運動，所受的合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，選項D錯誤。2．(多選)下列關于共點力的平衡與平衡條件的說法正確的是()A．如果物體的運動速度為0，則物體必處于平衡狀態(tài)B．如果物體的運動速度大小不變，則物體必處于平衡狀態(tài)C．如果物體處于平衡狀態(tài)，則將物體受到的力沿任意方向進行合成，合力都必為0D．如果物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反解析：選CD物體的運動速度為0，但加速度不一定為0，所以不一定處于平衡狀態(tài)，A錯誤；物體的運動速度大小不變，但速度方向可能變化，所以不一定處于平衡狀態(tài)，B錯誤；如果物體處于平衡狀態(tài)，則不管將物體受到的力沿哪個方向進行合成，合力都必為0，C正確；物體受三個共點力作用而處于平衡狀態(tài)，根據平衡條件可知，合力為0，則其中任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反，D正確。3.(2022·重慶高考)如圖所示，吸附在豎直玻璃上質量為m的擦窗工具，在豎直平面內受重力、拉力和摩擦力(圖中未畫出摩擦力)的共同作用做勻速直線運動。若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為g，則擦窗工具所受摩擦力()A．大小等于mg B．大小等于eq\r(2)mgC．方向豎直向上 D．方向水平向左解析：選B擦窗工具在豎直玻璃平面上受到重力、拉力和摩擦力，做勻速直線運動，則摩擦力大小等于重力和拉力的合力，拉力大小等于重力，即F摩＝eq\r(2)mg，方向斜向左上方與水平方向夾角為45°，故B正確，A、C、D錯誤。4.(2023·廈門高一調研)(多選)2022年北京冬奧會的成功舉辦掀起了全民參加冰雪運動的熱潮。如圖所示為一質量為m的小朋友平趴在質量為M的雪橇上，現給小朋友一水平恒力F，小朋友和雪橇一起沿水平方向向前做勻速直線運動。下列說法正確的是()A．雪橇受到4個力的作用B．小朋友受到雪橇的支持力豎直向上C．小朋友和雪橇之間的最大靜摩擦力小于FD．雪橇受到地面的摩擦力大小為F解析：選BD雪橇受到重力、地面的支持力、摩擦力及人對雪橇的壓力及靜摩擦力，共5個力的作用，故A錯誤；小朋友受到雪橇的支持力與小朋友的重力等大反向，即方向豎直向上，故B正確；依題意，根據平衡條件可知，小朋友和雪橇之間的最大靜摩擦力大于外力F，故C錯誤；對雪橇及小朋友整體受力分析，根據平衡條件可知雪橇受到地面的摩擦力大小等于外力F，故D正確。5．(2023·浙江1月選考)如圖所示，輕質網兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點，輕繩的拉力為FT，墻壁對足球的支持力為FN，則()A．FT<FN B．FT＝FNC．FT>G D．FT＝G解析：選C設輕繩與墻的夾角為θ，對足球受力分析如圖所示，由物體的平衡條件得：FTcosθ＝G，FTsinθ＝FN，可判斷：FT＞G，FT＞FN，故C正確，A、B、D錯誤。6.校園大掃除中，某同學用方向沿桿向下、大小為50N的力推拖把，拖把恰好沿水平地面勻速運動，拖把桿與水平面的夾角始終為60°，拖把(含桿)總重約10N。則地面()A．對拖把的支持力大小為30eq\r(3)NB．對拖把的支持力大小為25eq\r(3)NC．與拖把之間的摩擦力大小為25ND．與拖把之間的摩擦力大小為35N解析：選C拖把勻速運動，受力平衡，則地面對拖把的支持力大小為FN＝mg＋Fsin60°＝(10＋25eq\r(3))N，選項A、B錯誤；地面與拖把之間的摩擦力大小為f＝Fcos60°＝25N，選項C正確，D錯誤。7．(2022·三明學考檢測)如圖所示，為晾干一批染色鋼管，工人師傅將其通過一輕質細繩擱置于水平天花板和水平地面之間，關于此模型下列說法正確的是()A．細繩對鋼管的拉力方向可能不沿繩B．鋼管相對地面有向左的運動趨勢C．鋼管一定受水平向左的摩擦力D．地面對鋼管的作用力沿豎直方向解析：選C細繩對鋼管的拉力方向一定沿繩的方向，A錯誤；細繩的拉力有水平向右的分量，可知鋼管相對地面有向右的運動趨勢，則鋼管一定受水平向左的摩擦力，B錯誤，C正確；地面對鋼管有豎直向上的支持力和水平向左的摩擦力，則地面對鋼管的作用力不是沿豎直方向，D錯誤。8.(2023·臨沂高一檢測)手工課上幾個同學搭積木，他們將三棱柱C放在最下面，上面放著三棱柱B，最上面是圓柱A，三塊積木的截面如圖所示。已知三塊積木均處于靜止狀態(tài)，則下列說法正確的是()A．三棱柱C受到地面向右的摩擦力B．三棱柱B與三棱柱C之間一定有摩擦力C．若用水平向右的力推三棱柱C，系統(tǒng)仍保持靜止，則三棱柱B與三棱柱C之間的相互作用力可能發(fā)生改變D．若用水平向右的力推三棱柱C，系統(tǒng)保持相對靜止向右做勻加速直線運動，則三棱柱B一定受到4個力的作用解析：選B以A、B、C整體為研究對象，可知重力和支持力平衡，不受摩擦力，故A錯誤；以A、B整體為研究對象，A、B在斜面上滿足(mA＋mB)gsinθ－fAB＝0，可知三棱柱B與三棱柱C之間一定有摩擦力，故B正確；水平力作用在C上，對A、B整體研究，A、B受力并沒有發(fā)生變化，因此三棱柱B與三棱柱C之間的相互作用力不會發(fā)生改變，故C錯誤；對A而言，加速度水平向右，因此合力向右，故一定受到B的水平摩擦力，因此B一定受到A的摩擦力和A的壓力，而B本身受到重力以及C對B的支持力，但除此之外，B還可能受到C沿斜面的摩擦力，故D錯誤。9．(選自人教版教材例題)生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖，懸吊重物的細繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？解析：法一用兩個力的合力和第三個力平衡的方法求解。如圖1，F4為F1和F2的合力，則F4與F3平衡，即F4＝F3＝G由圖可知，F1＝eq\f(F4,cosθ)＝eq\f(G,cosθ)，F2＝F4tanθ＝Gtanθ。法二用正交分解的方法求解。如圖2，以O為原點建立直角坐標系。F2方向為x軸正方向，向上為y軸正方向。F1在兩坐標軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0①F1cosθ－G＝0②由①②式解得F1＝eq\f(G,cosθ)，F2＝Gtanθ。即繩AO和繩BO所受的拉力大小分別為eq\f(G,cosθ)和Gtanθ。答案：eq\f(G,cosθ)GtanθB級——選考進階10.(2023·廣州高一檢測)放風箏是傳統(tǒng)的風俗娛樂活動，但風太大時也有危險。如圖所示，在水平草地上，一男子雙手伸向前上方緊緊拽住風箏牽引繩，雙腿向前用力蹬地，試圖使自己停下，但仍被風箏拉著向前滑，在朋友幫助下才停住。設圖示時刻男子正被風箏拉著勻速向前滑，則此時(不計空氣對男子的作用力)()A．繩對他的拉力等于地面對他的摩擦力B．繩對他的拉力小于地面對他的摩擦力C．地面對他的彈力大于他的重力D．地面對他的彈力小于他的重力解析：選D圖示時刻男子正被風箏拉著勻速向前滑，根據平衡條件，繩對他的拉力的水平分力等于地面對他的摩擦力，所以繩對他的拉力大于地面對他的摩擦力，故A、B錯誤；豎直方向，地面對他的彈力與繩對他的拉力的豎直分力之和等于重力大小，所以地面對他的彈力小于他的重力，故D正確，C錯誤。11．(多選)如圖所示，有四個固定連接起來的燈籠被風吹起來處于靜止狀態(tài)，此時懸掛最上面燈籠的繩子與豎直方向的夾角為β，燈籠序號自上往下依次標記為1、2、3、4，每個燈籠質量均為m，假設每個燈籠所受的風力均為f，重力加速度大小為g，則()A．繩子上的拉力為4mgB．四個燈籠所受到的風力之和可能等于4mgC．2號燈籠與3號燈籠之間的作用力可能等于2mgD．3號、4號燈籠之間的作用力為eq\r(mg2＋f2)解析：選BD設繩子上的拉力大小為F，對四個燈籠整體分析，根據平衡條件可得Fcosβ＝4mg，解得F＝eq\f(4mg,cosβ)，故A錯誤；當β＝45°時，有tanβ＝eq\f(f合,4mg)＝1，此時四個燈籠所受到的風力之和為f合＝4mg，故B正確；對3、4號燈籠整體分析可知，2號燈籠與3號燈籠之間的作用力大小為F23＝eq\r(2mg2＋2f2)＞2mg，故C錯誤；對4號燈籠分析可知，3號、4號燈籠之間的作用力大小為F34＝eq\r(mg2＋f2)，故D正確。12.一長L0＝5cm的橡皮筋，其伸長量與所受的拉力成正比，當橡皮筋受到F1＝2N的拉力時，其長度變?yōu)長1＝9cm?，F將橡皮筋的一端固定在豎直墻壁上，另一端與一質量M＝0.5kg的滑塊連接，滑塊放置在長木板上，長木板放置在水平地面上，橡皮筋被拉直時恰好水平，如圖所示?，F用F＝20N的水平向右的拉力將長木板從滑塊下方拉出，滑塊穩(wěn)定時橡皮筋的長度L2＝7cm，橡皮筋始終在彈性限度內，重力加速度大小g取10m/s2。(1)求橡皮筋的勁度系數k；(2)求滑塊與長木板間的動摩擦因數μ；(3)在滑塊上放一質量m＝0.2kg的砝碼后，再將長木板從滑塊下方向右緩慢拉出時，求橡皮筋的長度L3。解析：(1)由于橡皮筋的伸長量與所受的拉力成正比，有F1＝k(L