“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（四） 生活和生產(chǎn)中的拋體運(yùn)動(dòng)

“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（四）生活和生產(chǎn)中的拋體運(yùn)動(dòng)eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.如圖是斜向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，C點(diǎn)是軌跡最高點(diǎn)，A、B是軌跡上等高的兩個(gè)點(diǎn)。下列敘述中正確的是(不計(jì)空氣阻力)()A．物體在C點(diǎn)的速度為零B．物體在A點(diǎn)的速度與在B點(diǎn)的速度相同C．物體在A點(diǎn)、B點(diǎn)的水平分速度等于物體在C點(diǎn)的速度D．物體在A、B兩點(diǎn)的豎直分速度相同解析：選C斜拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)，C對(duì)，物體在A、B兩點(diǎn)的豎直分速度方向不同，故B、D錯(cuò)。2．(多選)下列關(guān)于做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體速度變化的說(shuō)法中正確的是(取g＝9.8m/s2)()A．拋出后一秒內(nèi)物體速度的改變量要比落地前一秒內(nèi)的小B．在到達(dá)最高點(diǎn)前的一段時(shí)間內(nèi)，物體速度的變化要比其他時(shí)間慢一些C．即使在最高點(diǎn)附近，每秒鐘物體速度的改變量也等于9.8m/sD．即使在最高點(diǎn)附近，物體速度的變化率也等于9.8m/s2解析：選CD由于斜拋運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，其加速度為g＝9.8m/s2，所以在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的改變量都相等，故A、B錯(cuò)誤；任何位置每秒鐘物體速度的改變量均為Δv＝g·Δt＝9.8m/s，其速度變化率為eq\f(Δv,Δt)＝g＝9.8m/s2，故C、D正確。3．一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)a的時(shí)間間隔為T(mén)a，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔為T(mén)b，則a、b之間的距離為()A.eq\f(1,8)g(Ta2－Tb2) B.eq\f(1,4)g(Ta2－Tb2)C.eq\f(1,2)g(Ta2－Tb2) D.eq\f(1,6)g(Ta2－Tb2)解析：選A由上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱(chēng)性可知：物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為eq\f(Ta,2)，物體從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為eq\f(Tb,2)，故a、b之間的距離為Δh＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Ta,2)))2－eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Tb,2)))2＝eq\f(1,8)g(Ta2－Tb2)，A正確。4.(多選)如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同。空氣阻力不計(jì)，則()A．B球的加速度比A球的大B．B球的飛行時(shí)間比A球的長(zhǎng)C．B球在最高點(diǎn)的速度比A球在最高點(diǎn)的大D．B球在落地時(shí)的速度比A球在落地時(shí)的大解析：選CDA、B兩球都做斜上拋運(yùn)動(dòng)，只受重力作用，加速度即為重力加速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由于上升的豎直高度相同，豎直分速度相等，所以?xún)尚∏蛟诳罩酗w行的時(shí)間相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于B球的水平射程比A球的大，故B球的水平速度及落地時(shí)的速度均比A球的大，C、D項(xiàng)正確。5.如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是()A．A比B先落入籃筐B(yǎng)．A、B運(yùn)動(dòng)的最大高度相同C．A在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度小D．A、B上升到某一相同高度時(shí)的速度方向相同解析：選D若研究?jī)蓚€(gè)過(guò)程的逆過(guò)程，可看作是從籃筐處沿同方向斜向上的斜拋運(yùn)動(dòng)，落到同一高度上的A、B兩點(diǎn)，則A上升的高度較大，高度決定時(shí)間，可知A運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，即B先落入籃筐中，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)閮汕驋伾浣窍嗤珹的射程較遠(yuǎn)，則A球的水平速度較大，即A在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度大，C錯(cuò)誤；由斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)A、B上升到與籃筐相同高度時(shí)的速度方向相同，D正確。6．某生態(tài)公園的人造瀑布景觀如圖所示，水流從高處水平流出槽道，恰好落入步道邊的水池中?，F(xiàn)制作一個(gè)為實(shí)際尺寸eq\f(1,16)的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實(shí)際的()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,8)D.eq\f(1,16)解析：選B由題意可知，水流出后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和下落高度均變?yōu)閷?shí)際的eq\f(1,16)，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，所以時(shí)間變?yōu)閷?shí)際的eq\f(1,4)，水流出的速度v＝eq\f(x,t)，由于水平位移變?yōu)閷?shí)際的eq\f(1,16)，時(shí)間變?yōu)閷?shí)際的eq\f(1,4)，則水流出的速度為實(shí)際的eq\f(1,4)，故選項(xiàng)B正確。7.(2022·江門(mén)高一檢測(cè))如圖所示，在相同高度處沿同一水平方向分別拋出小球A和B，它們剛好在空中相碰，不計(jì)空氣阻力，則()A．A球應(yīng)先拋出B．剛要相碰時(shí)，它們的速度大小相等C．它們從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰的過(guò)程中，速度變化量相等D．它們從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰的過(guò)程中，速度變化量不相等解析：選C由于相遇時(shí)A、B做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移h相同，由h＝eq\f(1,2)gt2，可以判斷兩球下落時(shí)間相同，即應(yīng)同時(shí)拋出兩球，A錯(cuò)誤；相遇時(shí)，A、B下落的高度相同，下落的時(shí)間相同，因?yàn)锳球的水平位移大于B球的水平位移，根據(jù)x＝v0t知，A球的初速度大于B球的初速度，根據(jù)速度合成v＝eq\r(v02＋2gh)，可知A球在相遇點(diǎn)的速度大，B錯(cuò)誤；由于A、B下落時(shí)間相同，由公式Δv＝gΔt可知，速度變化量相等，C正確，D錯(cuò)誤。8.如圖是跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員在起跳、騰空和落地過(guò)程的情境。若運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?yōu)?.00m。為簡(jiǎn)化情境，把運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力的影響，騰空時(shí)重心離沙坑的最大高度為1.25m，空中運(yùn)動(dòng)軌跡視為拋物線，g取10m/s2，則()A．運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.5sB．運(yùn)動(dòng)員在空中最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/sC．運(yùn)動(dòng)員落入沙坑時(shí)的速度大小為7eq\r(2)m/sD．運(yùn)動(dòng)員落入沙坑時(shí)速度方向與水平面夾角正切值為0.625解析：選D運(yùn)動(dòng)員做斜上拋運(yùn)動(dòng)，從最高點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.5s，則運(yùn)動(dòng)員在空中的時(shí)間為t′＝2t＝1s，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在空中最高點(diǎn)的速度即運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)水平方向的分速度，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，運(yùn)動(dòng)員在空中最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v水＝eq\f(L,t′)＝8m/s，故B錯(cuò)誤；落入沙坑時(shí)豎直方向的速度v豎＝eq\r(2gh)＝5m/s，故落入沙坑時(shí)的速度v＝eq\r(v水2＋v豎2)＝eq\r(89)m/s，故C錯(cuò)誤；落入沙坑時(shí)速度方向與水平面所成的夾角為α，則tanα＝eq\f(v豎,v水)＝0.625，故D正確。9.如圖，做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度v＝24m/s，落地時(shí)速度vt＝30m/s，g取10m/s2。求：(1)物體拋出時(shí)速度的大小和方向；(2)物體在空中的飛行時(shí)間t。解析：(1)根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，物體拋出時(shí)的速度與落地時(shí)的速度大小相等，故v0＝vt＝30m/s，設(shè)與水平方向夾角為θ，則cosθ＝eq\f(v,v0)＝eq\f(4,5)，故θ＝37°。(2)豎直方向的初速度為v0y＝eq\r(v02－v2)＝eq\r(302－242)m/s＝18m/s故飛行時(shí)間t＝eq\f(2v0y,g)＝2×eq\f(18,10)s＝3.6s。答案：(1)30m/s與水平方向夾角為37°(2)3.6seq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(2022·廣東高考)如圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過(guò)水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過(guò)程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是()解析：選C運(yùn)動(dòng)員從M到N點(diǎn)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)斜面的傾角為θ，則aMN＝gsinθ，vMN＝gsinθ·t，從N到P點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)；從P到Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，有aPQ＝g>aMN，且平拋過(guò)程中v＝eq\r(v02＋g2t2)，速度大小與時(shí)間的圖像不可能為直線，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。11.如圖所示，從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面的頂端，先后將同一小球以不同的初速度水平向左拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為α1，落點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的距離為x1，第二次初速度為v2，且v2＝1.5v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為α2，落點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的距離為x2，則()A．α2>α1 B．α2＝α1C．x2＝1.5x1 D．x2＝3x1解析：選B小球運(yùn)動(dòng)的軌跡圖如圖所示：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論：速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角正切值的2倍，可知tan(α＋θ)＝2tanθ，由于兩次都落在斜面上，位移方向與水平方向的夾角θ相等，所以速度方向與水平方向的夾角(α＋θ)也相等，即α2＝α1，故A錯(cuò)誤，B正確；兩次都落在斜面上，由tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，解得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，由水平位移公式x＝v0t＝v0·eq\f(2v0tanθ,g)＝eq\f(2v02tanθ,g)，即x∝v02，可知兩次的水平位移之比為：eq\f(x2,x1)＝eq\f(v22,v12)＝eq\f(1.5v12,v12)＝2.25，故C、D錯(cuò)誤。12.如圖是跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)以v0＝20m/s的速度水平飛出，最后落到斜坡上的A點(diǎn)沿斜坡下滑。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角為37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m。不計(jì)空氣阻力。(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g＝10m/s2)求：(1)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間；(2)O點(diǎn)與A點(diǎn)的距離。解析：(1)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，把位移分解水平位移為：x＝v0t豎直位移為：y＝eq\f(1,2)gt2由幾何知識(shí)可得：eq\f(y,x)＝tan37°聯(lián)立以上方程解得：t＝3s。(2)由(1)可知水平位移為：x＝v0t＝20×3m＝60m豎直位移為：y＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×32m＝45m所以O(shè)點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為：s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(602＋452)m＝75m。答案：(1)3s(2)75m13.某同學(xué)將小球從P點(diǎn)水平拋向固定在水平地面上的圓柱形桶，小球沿著桶的直徑方向恰好從桶的左側(cè)上邊沿進(jìn)入桶內(nèi)并打在桶的底角，如圖所示，已知P點(diǎn)到桶左邊沿的水平距離s＝0.80m，桶的高度h0＝0.45m，直徑d＝0.20m，桶底和桶壁的厚度不計(jì)，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)P點(diǎn)離地面的高度h1和小球拋出時(shí)的速度大小v0；(2)小球經(jīng)過(guò)桶的左側(cè)上邊沿時(shí)的速度大小及速度方向與水平方向的夾角正切值(結(jié)果可以帶根號(hào))。解析：(1)設(shè)小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓桶左上沿的時(shí)間為t1、運(yùn)動(dòng)到桶的底角的總時(shí)間為t2，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓桶上邊沿過(guò)程中，在豎直方向有：h1－h(huán)0＝eq\f(1,2)gt12在水平方向有：s＝v0t1，從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到桶的底角過(guò)程中在豎直方向有：h1＝eq\f(1