小學數學-《平行與垂直》教學設計學情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學設計教學目標：1.通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線和垂線。2.通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。重點、難點：重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。難點：理解平行與垂直概念的本質特征。教學過程創(chuàng)設情景、導入新課1.同學們我們做個猜字謎的游戲吧，“無始無終”打一數學詞語。（直線）那直線都有哪些特點呢？今天我們就一起研究兩條直線的位置關系。板書：兩條直線2.我們一起想象一下，如果在這張白紙上畫上兩條直線，這倆條直線會出現怎樣的位置關系？咱們比比看誰畫得快吧！自主探究、學習新知（一）觀察分類，感受特征1.展示交流老師把具有代表性的作品展示到黑板上。(選出能呈現各種情況的典型作品。)2．問題引導在一張白紙上畫出兩條直線，同學們畫出這么多的情況，如果現在請你根據這兩條直線的位置關系，把這五種情況分分類，你打算怎么分？3.自主分類交流分類情況。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：在數學上把這種交叉的關系也稱為相交。（板書：相交）教師：還有沒有不同的分法？能說說你們是怎么想的嗎？預設學生可能會出現以下幾種分法：第一種：分為兩類：相交的一類，不相交的一類；第二種：分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類；第三種：分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，相交成直角的一類。4.達成共識教師：同學們現在出現了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種？指名匯報并說明理由。教師：他的講解能讓你們信服嗎？還有什么補充或建議嗎？達成共識后（板書：相交，不相交）（二）自主探究，認識平行與垂直1.認識平行（1）感知平行的特點。教師：同學們先來觀察屏幕上這種情況，這兩條直線的位置有什么特點？同學們很快就會發(fā)現這兩條直線不相交。想象一下，再畫長點，會相交嗎？無限延長，會不會相交呢？（2）揭示平行的定義。師：數學中把不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說互相平行。如果我們把這條直線用a來表示，另一條直線用b來表示。我們可以記作a//b為什么說它們是互相平行的？（引導對互相的理解。）（3）揭示垂直的定義。再來觀察相交的這幾種情況，你有什么發(fā)現？有可能是鈍角、銳角。同學們的眼光真是厲害，我們又把相交時形成的角是不是直角，又分了兩種情況。我們把這種相交時形成直角的情況，在數學中叫做互相垂直。記作：為什么說他們互相垂直？c是d的垂線，d也是c的垂線。（4）感受同一平面內展示長方體的盒子，發(fā)現互相平行與垂直都是在同一平面內。板書：在同一平面內在不同面上有兩條直線，這兩條直線延長后會相交嗎？那我們可以說這兩條直線互相平行嗎？（不可以，因為它們沒在同一平面內。）小結：誰來說說，什么是互相平行？什么是互相垂直？三、鞏固應用、內化提高（1）考一考你的眼力，哪些互相平行？哪些互相垂直？如果我們給它們標上字母，你能用剛才學到的方法，記錄下來嗎？（2）在我們平時生活中，有沒有平行、垂直的例子呢？平行與垂直在我們生活中應用廣泛，讓我們一起來欣賞一下。數學與生活聯(lián)系緊密，希望同學們在生活中也做一個有心人。（3）1.擺一擺，兩根木棒互相垂直。變換方向后發(fā)現還是垂直關系2.難度升級，把這兩根木棒擺成與第三根木棒互相垂直。你還會擺嗎？你有什么發(fā)現？3.同學們，讓我們繼續(xù)想象一下，把這兩根木棒擺成與第三根木棒互相平行。那這兩根木棒的位置關系是怎樣的呢？現在讓我們來擺一擺，驗證一下。有什么發(fā)現？（這兩根木棒與第三根木棒互相平行，這兩根木棒也互相平行。）用學到的方法記錄下來，你的發(fā)現。展示交流。四、回顧整理、反思提升通過今天的學習，你有什么收獲呢？師小結：這節(jié)課我們通過動手操作，分類比較，知道了在同一平面內，兩條直線有兩種特殊位置關系平行垂直課下同學們可以繼續(xù)探究爭取有更大的收獲?！镀叫信c垂直》學情分析從學生思維角度看，平行與垂直這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質;再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。另外要了解兩條直線的相互關系，是思維層次的一次提高，在教學過程中，需要幫助學生建立表象，培養(yǎng)空間的想象能力。垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體?！镀叫信c垂直》效果分析(1)安排操作活動，引導學生初步進行分類。讓學生在紙上任意畫兩條直線，反饋時選擇典型作品展示，然后引導學生按照相交、不相交分類。這里關注點放在了兩條直線延長后才相交的情況。(2)適當引導點撥，理解平行線的特征。本節(jié)課教學時，通過把不相交的直線延長后相交與把平行線延長后仍不相交進行對比，讓學生體會平行線的特征，由此揭示互相平行的概念。此外，教學中還突出了平行線的相對性，避免學生孤立地說某直線是平行線。(3)規(guī)范記法和讀法。對于四年級的學生來說，第一次接觸到平行的記法和讀法，有一定難度，教師采用范寫、范讀，集體評議等方法規(guī)范“平行”的記與讀，都起到了很好的效果。在“考一考你的眼力”這個環(huán)節(jié)，讓學生用學到的方法寫一寫，讀一讀，鞏固了平行與垂直的記法和讀法。發(fā)展空間觀念，猜想-驗證的實效性。在擺一擺環(huán)節(jié)，讓學生想一想，擺一擺，并說一說有什么發(fā)現，進一步鞏固了對互相平行與互相垂直的理解，學生探究興趣濃厚，效果很好。(5)避免思維定勢，培養(yǎng)學生思維的深刻性。本節(jié)課通過比一比、辨一辨等活動，使學生在判斷與辨析過程中，建立垂直的表象，理解垂直的本質：看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否是直角，與兩條直線放置的方向無關。在教學中，結合擺小棒呈現各種不同位置的垂直情況，以克服學生的思維定勢。(6)鼓勵自主舉例，溝通數學與生活的聯(lián)系。讓學生自主嘗試舉出生活中的實例，深化對垂直的認識和理解，使學生感受垂直現象在生活中的廣泛應用，體會到數學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習、探究的興趣?！镀叫信c垂直》教材分析《平行與垂直》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第五單元的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題，在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。例1教學平行與垂直的概念。1.教材借助在紙上任意畫兩條直線的活動，引導學生體會在同一平面內兩條直線位置關系有相交和不相交兩種情況，以便引出平行線、垂線的概念。引導學生把所畫的沒有相交的兩條直線延長后進行對比，發(fā)現有的相交了，有的還是沒有相交，從而引發(fā)學生的思考，由此認識互相平行的本質特征。(2)在活動的基礎上，教材給出了平行線、互相平行的概念，并介紹了平行符號，體現了數學的簡潔性。（3）教材提供3幅生活情景圖，引導學生舉出生活中有關平行的實例。使學生豐富對平行線的認識，感受數學與生活的密切聯(lián)系。2.對于兩條直線相交的情況，教材通過讓學生量一量其相交的角度，使學生認識到垂直是兩條直線相交的一種特殊位置關系，由此引出垂直的概念，并說明什么是“互相垂直”“垂線”和“垂足”。教材結合3組不同擺放位置的垂線，介紹了垂直符號。使學生通過變式了解到垂直的本質特征，并學習如何用符號表示兩直線的垂直關系。最后教材讓學生舉出生活中有關垂直的例子，溝通數學與生活的聯(lián)系?！白鲆蛔觥蓖ㄟ^呈現4組直線不同的位置關系，使學生能根據平行與垂直的特點進行判斷和辨析，達到鞏固已學知識的作用。評測練習1.考一考你的眼力下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？2.想一想，擺一擺把兩根小棒都擺成和紅色小棒互相垂直。這兩根小棒有什么關系？3.想一想，擺一擺把兩根小棒都擺成和紅色小棒互相平行。這兩根小棒有什么關系？課后反思《平行與垂直》是人教版四年級上冊第五單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維層面來。針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現在學生的面前。學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。1.充分培養(yǎng)學生的空間想象能力在課的開始部分，通過在白紙上畫出兩條直線，根據兩條直線的位置關系給分分類，關注點先放在延長后相交的這種情況，從而引出平行的特點。然后在觀察相交的有什么發(fā)現？引出兩條直線相交形成直角的情況，了解互相垂直的特點。本課內容屬于“空間與圖形”中的一課，發(fā)展學生的空間想象能力是本教學內容與其他內容很大的不同之處。在理解“同一平面”時也需要學生在觀察的同時發(fā)揮想象。為了讓學生更好地理解“同一個平面”，老師拿出一個長方體盒子，先讓學生觀察在同一個面的兩條平行、垂直的情況。然后再問不在同一面上的兩條線沒相交，那是平行關系嗎？為什么？從而使學生理解兩條線不是在同一個平面內不算平行，進一步增強了學生的空間想象能力。2、練習有層次、有深度本節(jié)課的練習設計充分體現了有針對性的分層設計。新授后，老師設計一組圖形讓學生判斷哪組直線是互相平行？哪組是互相垂直？此題看似普通，但為了加強學生對圖形與直線的理解，老師設計了幾組用表面上看去并不是平行或垂直的圖形讓學生判斷。學生只有充分掌握直線是無限長這個特點才能作出正確的判斷。另外，為了激發(fā)學生的探究興趣，讓學生擺一擺，說一說你的發(fā)現，學生學習興趣高漲，即發(fā)現了平行又有垂直，并且嘗試把發(fā)現的平行與垂直用學到的方法記錄下來，鞏固了平行與垂直的記作、讀作方法。4、體驗生活中的數學數學來源于生活，生活中的數學無處不在。讓學生說一說生活中有哪些是互相平行、互相垂直的。隨機老師也用圖片欣賞的方式讓學生觀看了“音樂的五線譜、建設器材、電線桿、棋盤”等