一元一次方程模型的應(yīng)用（行程問題）

數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級上冊SHUSHE湖南教育出版社制作：燕塘中心校鄧成杰網(wǎng)絡(luò)盲人工作室QQ:504884474七年級上冊一元一次方程模型的應(yīng)用3.4一元一次方程模型的應(yīng)用七年級上冊一元一次方程模型的應(yīng)用知識回顧課堂小結(jié)例題講解自主探究隨堂練習(xí)返回“行程問題”教學(xué)目標1、理解路程、速度、時間三個基本量之間的關(guān)系，會列一元一次方程解有關(guān)行程問題；2、培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力、抽象概括能力及理論聯(lián)系實際的能力；3、體會代數(shù)方法的優(yōu)越性，滲透把未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想。七年級上冊一元一次方程模型的應(yīng)用知識回顧1、列一元一次方程解決應(yīng)用題的一般步驟有哪些？2、行程問題中的三個量：路程（s）、速度（v）、時間(t)有什么關(guān)系？路程=速度×?xí)r間即s=vt七年級上冊一元一次方程模型的應(yīng)用認真讀題，想象實際問題的真實情景，弄清其中各種數(shù)、量之間的關(guān)系。（1）審題

在認真審題的前提下，找出題中蘊含的相等關(guān)系。關(guān)鍵是要抓住題中關(guān)鍵的字、詞、句加以分析，有時候還可借助圖、表分析。（4）列方程（5）解方程（6）檢驗作答注：不但要檢查方程的解是否為原方程的解，還要檢查是否符合應(yīng)用題的實際意義。（2）找出相等關(guān)系（3）設(shè)未知數(shù)運用一元一次方程模型解決實際問題的一般步驟七年級上冊一元一次方程模型的應(yīng)用星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參觀雷鋒紀念館.已知他倆的家到雷鋒紀念館的路程相等，小斌每小時騎10km，他在上午10時到達；小強每小時騎15km，他在上午9時30分到達.求他們的家到雷鋒紀念館的路程.本問題中涉及的等量關(guān)系有：因此，設(shè)他倆的家到雷鋒紀念館的路程均為s

km，根據(jù)等量關(guān)系，得

解得s=

.因此，小斌和小強的家到雷鋒紀念館的路程為

km.1515七年級上冊一元一次方程模型的應(yīng)用解析應(yīng)用舉例例3

小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明.

已知小明騎車的速度為13km/h，小紅騎車的速度是12km/h.

（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇？（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？分析由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時，他們走的路程的和等于兩家之間的距離.不管兩人是同時出發(fā)，還是有一人先走，都有

小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20km).七年級上冊一元一次方程模型的應(yīng)用（1）如果兩人同時出發(fā)，則如圖所示：應(yīng)用舉例小明走的路程小紅走的路程（2）如果小明先走30min，則如圖所示：小明先走的路程小紅走的路程小紅出發(fā)后小明走的路小明家小紅家小明家小紅家七年級上冊一元一次方程模型的應(yīng)用應(yīng)用舉例解（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得

13x+12x=20.

解得x

=0.8.

小明走的路程小紅走的路程小明家小紅家七年級上冊一元一次方程模型的應(yīng)用

（2）設(shè)小紅騎車走了th后與小明相遇,則根據(jù)等量關(guān)系,得

13(0.5+t)+12t=20.

解得t=0.54.

答:(1)經(jīng)過0.8h他們兩人相遇;(2)小紅騎車走0.54h后與小明相遇.應(yīng)用舉例小紅走的路程小紅出發(fā)后小明走的路小明家小紅家小明先走的路程七年級上冊一元一次方程模型的應(yīng)用1、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知A，B兩地的距離為480km，且甲車以

65km/h的速度行駛．若兩車4h后相遇，則乙車的行駛速度是多少？隨堂練習(xí)2.一隊學(xué)生步行去郊外春游，每小時走4km，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min，為了趕上隊伍，甲以6km/h的速度追趕，問甲用多少時間就可追上隊伍？解：設(shè)乙的速度是x

km/h,根據(jù)等量關(guān)系，得解得x=55答：乙的速度是55

km/h.解：設(shè)甲用xh就可追上隊伍,根