面面平行的判定

平面與平面

平行的判定②根據(jù)判定定理，即：若線線平行，則線面平行。一、知識回顧2.空間兩平面有哪些位置關系？1.判定直線與平面平行的方法有哪些？abα1.①根據(jù)定義，即直線與平面沒有公共點。一、知識回顧2.空間兩平面有哪些位置關系？1.判定直線與平面平行的方法有哪些？相交平行有公共點無公共點思考:反之，若α中所有直線都平行β，則α∥β啟示?

兩個平面平行的問題，可以轉化為一個平面內的直線與另一個平面平行的問題。若平面α∥β，則α中所有直線都平行β二、新知探究??;!線面平行面面平行轉化無限有限轉化平面α內有一條直線

a平行平面β,則α∥β

嗎?

請舉例說明。問題1問題2平面α內有兩條直線a,

b平行平面β,

則α∥β嗎?

請舉例說明。探究:二、新知探究模型１αβaα//β?αα模型２a

//βabαb//ββa

//b直觀感受問題3平面α內有兩條相交直線a,

b平行平面β,則α∥β嗎?當三角板ABC的兩條邊BC、AB都平行桌面

時，ABC所在的平面是否平行桌面？動手體驗問題3平面α內有兩條相交直線a,

b平行平面β,則α∥β嗎?二、新知探究桃江一中數(shù)學組模型驗證問題3平面α內有兩條相交直線a,b平行平面β,則α∥β嗎?你能得到什么結論a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符號語言線不在多貴在相交面面平行線面平行線線平行？ab

圖形語言

如果一個有兩條

直線分別于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。P轉化轉化平面內平行a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符號語言線不在多貴在相交ab

圖形語言

如果一個平面內有兩條

直線分別平行于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。P面面平行線面平行線線平行？轉化轉化三、例題解析例1:判斷下列結論是否正確:1.若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β2.若α內有無數(shù)條直線平行于β,則α∥β3.若α內任意直線都平行于β,則α∥β4.若m//n,m//α,m//β,n//α,n//β,則α//β

5.若α//γ,β//γ,則α//βD1DCBAC1B1A1例2:已知正方體ABCD-A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BD.變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1

的中點,求證：平面PQR∥平面C1BD.RQP變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），

P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1

的中點

求證：平面PQR∥平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方體ABCD-A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BD.A1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方體的棱上)

變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），

P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1

的中點

求證：平面PQR∥平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方體ABCD-A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BD.A1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方體的棱上)

小結1.通過本節(jié)課的學習,你學會了哪些判定面面平行的方法?2.上述判定