第十八章《平行四邊形》期末復(fù)習(xí)講義人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

第十八章《平行四邊形》復(fù)習(xí)資料知識結(jié)構(gòu)一、平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)圖形邊角對角線對稱性對邊鄰邊對角鄰角軸對稱中心對稱對稱軸條數(shù)平行四邊形矩形菱形正方形二、平行四邊形、矩形、菱形和正方形判定方法是平行四邊形是平行四邊形1、兩組對邊分別的四邊形；2、兩組對邊分別的四邊形；3、一組對邊的四邊形；4、兩組對角分別的四邊形；5、對角線互相的四邊形；4、1、有一個角是的平行四邊形；2、有個角是的四邊形；3、對角線的平行四邊形；（對角線的四邊形）1、有一組鄰邊的平行四邊形；2、有條邊的四邊形；3、對角線的平行四邊形；（對角線的四邊形）1、有一組鄰邊且有的平行四邊形；2、有一組鄰邊的；3、有一個角是的；4、對角線的四邊形；是矩形是菱形是正方形練習(xí)題一、填空題。1、如圖,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=,則平行四邊形ABCD的周長是；2、如圖，□ABCD中，對角線AC、BD交于O，若∠BOC=120°，AD=7,BD=10，則S□ABCD=；第4題圖第3題圖第2題圖第1題圖3、如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是；第4題圖第3題圖第2題圖第1題圖4、如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，DE平分∠ODA交0A于點E，若AB=，則線段OE的長為；第6題圖5、在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,0)，B（0,2),C（4，2），若以A，B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標(biāo)為第6題圖6、如圖，□ABCD中，AC與BD交于點0，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點，下列結(jié)論：①FE=GE；②AE=GF；③AE⊥GF；④FE⊥GE；⑤∠ADB=2∠CBE；⑥GF平分∠AGE,其中正確的有.二、解答題6、將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D＇處，折痕為EF.（1）求證：△ABE≌△AD＇F；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是不是平行四邊形？證明你的結(jié)論.第6題圖第6題圖7、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，M、分別是AD和BC的中點.（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；（2）若AC=CD，求證四邊形AMCN是矩形；（3）若∠ACD=90°，求證四邊形AMCN是菱形；（4）若AC=CD，∠ACD=90°，求證四邊形AMCN是正方形.第7題圖第7題圖8、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F。（1）求證：△AEF≌△DEB（2）證明四邊形ADCF是菱形。（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積。第第8題圖9、在正方形ABCD中，AB=6，E、F分別是BC、AB邊上的動點，以DF、EF為邊作平行四邊形EFDG.（1）如圖1，連接AE，若AF=BE，試說明EG與AE的關(guān)系；（2）如圖2，若E為BC的中點，F(xiàn)在AB邊上是否存在某個位置，使得四邊形EFDG為菱形？若存在，求出AF的長；若不存在，說明理由.第9題圖第9題圖10、如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD，BC于點E，F(xiàn)，作BH⊥AF于點H，分別交AC，CD于點G，P，連接GE，GF．

（1）求證：△OAE≌△OBG；

（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由；第10題圖第10題圖11、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE