太湖高中高一數(shù)學月考試卷

太湖高中高一數(shù)學月考試卷2015.12.14一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1．已知集合，則=___________．2．＝_____________．3．函數(shù)的定義域為．4．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的解析式是.5．函數(shù)的最小正周期是．6．已知扇形的周長為16，圓心角為2，則此扇形的面積為_________________．7．函數(shù)，且）過定點___________________．8．已知，且是第二象限角，則=．9．已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是____．10．要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向右平移個單位，則=．11．給出函數(shù)則=．12．已知方程有兩個不等的實根，則實數(shù)的取值范圍是_____________．13．設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且則不等式的解集為．14.關(guān)于下列命題：①函數(shù)SKIPIF1<0在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)；③函數(shù)SKIPIF1<0的一個對稱中心是；④函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是減函數(shù)；⑤已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使得對任意的實數(shù)都有成立，則的最小值為．寫出所有正確命題的題號：___________________．(填序號)二、解答題：本大題共6小題，共90分.15．已知集合，，．（1）求；；（2）如果，求實數(shù)的范圍．16．已知角終邊過．（1）求的值；（2）求的值．17．已知函數(shù)（其中，），若函數(shù)與軸的任意兩個相鄰交點間的距離為，且直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若，求函數(shù)的值域．18．城市內(nèi)環(huán)高架能改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，高架上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當高架上的車流密度達到188輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過28輛/千米時，車流速度為80千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．（1）當時，求車流速度關(guān)于車流密度的函數(shù)解析式；（2）若車流速度不低于50千米/小時，求車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過高架橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時，車流量=車流密度×車流速度）可以達到最大，并求出最大值．19．已知函數(shù)．（1）用定義證明：不論為何實數(shù)總是上的增函數(shù)；（2）確定的值,使為奇函數(shù)；（3）當為奇函數(shù)時,若存在，使得成立，求的范圍．20．已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在上