大興區(qū)2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)期中試題（無答案）

大興區(qū)2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)高三數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。第一部分（選擇題共40分）選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）已知集合，則（A）（B） （C） （D）（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（A）（B） （C） （D）（3）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（A）（B）（C）（D）（4）設(shè)，則“”是“”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（5）已知向量，若，其中，則（A） （B） （C） （D）（6）在平面直角坐標(biāo)系中，角以為始邊，點(diǎn)在角終邊上，則錯(cuò)誤的是（A） （B）（C）（D）（7）在中，，且滿足該條件的有兩個(gè)，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）（8）已知，，，則 （A） （B） （C） （D）（9）設(shè)函數(shù)的極值點(diǎn)為，且，則可以是（A） （B） （C） （D）（10）已知數(shù)列滿足（），且．給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③，當(dāng)時(shí)，；④，，當(dāng)時(shí)，．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（A） （B）（C） （D）第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。（11）．（12）設(shè)函數(shù)，則；若滿足對(duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)都有，，則的最小值是．（13）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，能說明“若為遞增數(shù)列，則”為假命題的一組和公比的值為，．（14）已知等邊的邊長(zhǎng)為，分別是的中點(diǎn)，則；若是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為．（15）已知函數(shù)①當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?；②若關(guān)于的方程恰有個(gè)正實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是．三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（16）（本小題13分）在中，，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求的面積．（17）（本小題13分）已知等差數(shù)列滿足，.數(shù)列滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和的最小值為，若,,構(gòu)成等比數(shù)列，求的值．（18）（本小題14分）已知函數(shù)（，，），且圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）再?gòu)臈l件①、條件②、條件=3\*GB3③這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知，若對(duì)恒成立，求a的取值范圍．條件①：；條件②：的最大值為；條件③：在區(qū)間上單調(diào)遞增．注：如果選擇多組符合要求的條件分別解答，按第一組解答計(jì)分．（19）（本小題15分）已知函數(shù).（Ⅰ）若，求的極值；（Ⅱ）若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍；（Ⅲ）直接寫出一個(gè)值使在區(qū)間上單調(diào)遞減．（20）（本小題15分）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，；（Ⅲ）問存在幾個(gè)點(diǎn)，使曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸？（結(jié)論不要求證明）（21）（本小題15分）設(shè)數(shù)列，如