湖南省岳陽(yáng)市云溪區(qū)八校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023年下學(xué)期云溪區(qū)八校期中聯(lián)考試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘分值120分溫馨提示：1.本試卷共3道大題，25道小題，滿(mǎn)分120分，時(shí)量120分鐘。2.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考生答題必須填涂或填寫(xiě)在答題卡上規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效。一、選擇題（本大題共有10道小題，每小題3分，共30分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）1．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是()A．（－1，8）B．（－2，4） C．（1，7） D．（2，4）2．若，則等于（）A． B． C． D．3．如圖，直線l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，則EF的值為（

）A. B．C．6 D．4．若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2B．m＜﹣2C．m＞2 D．m＜25.用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（

）A． B． C． D．6．某反比例函數(shù)圖象上四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則y1,y2,y3的大小關(guān)系為（A． B． C． D．7．函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（

）A． B．C． D．8.關(guān)于的一元二次方程x2+A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根9．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比等于下部與全部的高度比，可以增加視覺(jué)美感，按此比例設(shè)計(jì)一座高度為2m的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計(jì)高度是（）A．（）mB．（）m C．（）m D．（）m10．如圖，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分別以B1，B2，B3，…為直角頂點(diǎn)，斜邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)B1（x1，y1），B2（x2，y2），B3（x3，y3），…均在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，則y1+y2+y3+…+y10的值為（）A、B．6 C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．方程的解是．12．若是方程的一個(gè)根，則的值為．13．如圖，在?ABC中，點(diǎn)、分別在邊、上，．已知DE=2，，則BC的長(zhǎng)是．(第13題圖)（第15題圖）14.為了讓學(xué)生養(yǎng)成熱愛(ài)圖書(shū)的習(xí)慣，某學(xué)校2020年用于購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的費(fèi)用為5000元，2022年用于購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的費(fèi)用是7200元，則每年買(mǎi)書(shū)資金的平均增長(zhǎng)率是．如圖，過(guò)x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的圖像交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn)．連接AB、BC，則△ABC的面積為．16.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且，則實(shí)數(shù)m＝．三、解答題（共9個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或證明過(guò)程）17．（本題滿(mǎn)分6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）

(2)；18、（本題滿(mǎn)分6分）已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是-1，求它的另一個(gè)根及的值19．（本題滿(mǎn)分6分）如圖，在四邊形中，AD⊥AB，AB⊥BC，點(diǎn)在上，∠DEC=90°(1)求證:?ADE∽?BEC(2)若AD=1,BC=3,AE=2,求AB的長(zhǎng)．（本題滿(mǎn)分8分）小明在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，求金色紙邊的寬度．21.（本題滿(mǎn)分8分）已知?ABCD的兩邊AB,AD的長(zhǎng)是關(guān)于的方程x2-mx(1)為何值時(shí)，?ABCD是菱形？(2)若AB的長(zhǎng)為2，求?ABCD的周長(zhǎng)．（本題滿(mǎn)分9分)如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=kx相交于A（﹣1，2）、B（2，b）兩點(diǎn)，與y（1）直線y=mx+n與雙曲線（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求△ABD的面積；（3）請(qǐng)根據(jù)圖像，直接寫(xiě)出不等式mx+n23（本題滿(mǎn)分9分）某商店銷(xiāo)售一批頭盔，售價(jià)為每頂80元，每月可售出200頂，在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，每月多售出20頂，已知頭盔的進(jìn)價(jià)為每頂50元．(1)若每頂頭盔降價(jià)10元，則每月可銷(xiāo)售頂頭盔，每月銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．(2)若商店為了減少庫(kù)存，準(zhǔn)備降價(jià)銷(xiāo)售這批頭盔，同時(shí)確保每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為7500元，求頭盔的銷(xiāo)售單價(jià)．24、（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90?．∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c．將形如的一元二次方程稱(chēng)為“直系一元二次方程”．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)“直系一元二次方程”；（2）求證：關(guān)于的“直系一元二次方程”必有實(shí)數(shù)根；（3）若＝﹣1是“直系一元二次方程”的一個(gè)根，且S△ABC＝3，求25．（本題滿(mǎn)分10分）如圖1，點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B