百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用教案

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用教案使學(xué)生加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解，能夠熟練地正確計算百分?jǐn)?shù)。

（2）根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

針對提出的問題，請學(xué)生獨立思考解答，并匯報交流

針對學(xué)生的不同解法，請學(xué)生議一議，說一說哪種方法更簡便。

練習(xí)（1）出示例2的表格，請學(xué)生觀察談話：表中百分?jǐn)?shù)的含義是什么？

（2）討論：怎樣計算百分?jǐn)?shù)？討論后指名板演，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上。

（3）訂正：你是怎樣計算的？（把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)來計算）

（4）請學(xué)生議一議，怎樣把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)？學(xué)生敘述，教師板書。

（5）練一練：將例2的表格中的百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)和分?jǐn)?shù)。學(xué)生口答后，指名板演。其余的學(xué)生做在練習(xí)本上。訂正時說說是怎樣想的？怎樣計算的？

教學(xué)例3：（1）出示例3的表格，請學(xué)生觀察談話：表中百分?jǐn)?shù)的含義是什么？怎樣計算百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（2）指名板演：（略）（3）訂正：你是怎樣計算的？你是怎樣把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（4）練習(xí)：100%25%80%5%5%99%（1%）請學(xué)生把這些百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)和分?jǐn)?shù)。（集體訂正）發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于分母是100的小數(shù)或分?jǐn)?shù)。）這個知識點很重要，前面學(xué)過的有些題目就用到這個知識點。（舉例略）（5）反饋練習(xí)：課本第48頁“做一做”。先讓學(xué)生獨立完成，集體訂正時讓學(xué)生說解題思路。

百分?jǐn)?shù)是我們在日常生活中經(jīng)常遇到的一個概念，它表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之多少。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用非常廣泛，包括商業(yè)、金融、統(tǒng)計等領(lǐng)域。因此，掌握百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用對于我們來說非常重要。

下面是一些關(guān)于百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的練習(xí)題，幫助大家更好地理解和應(yīng)用這個概念。

一個公司去年銷售額為100萬元，今年增長了20%。問今年銷售額是多少？

一個班級有50名學(xué)生，其中30%的學(xué)生喜歡籃球。問有多少學(xué)生喜歡籃球？

一個城市去年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為200天，今年優(yōu)良天數(shù)提高了15%。問今年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)是多少？

一件衣服原價為100元，現(xiàn)在打8折出售。問這件衣服打折后的價格是多少？

一個農(nóng)場有100頭牛，其中80%是奶牛。問這個農(nóng)場有多少頭奶牛？

一個班級有50名學(xué)生，其中20%的學(xué)生參加了學(xué)校的數(shù)學(xué)競賽。問參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生有多少人？

一個公司去年利潤為100萬元，今年預(yù)計增長30%。問今年預(yù)計利潤是多少？

一本書原價為20元，現(xiàn)在打75折出售。問這本書打折后的價格是多少？

一個商場去年銷售額為100萬元，今年增長了25%。問今年銷售額是多少？

一個工廠生產(chǎn)了100個產(chǎn)品，其中有80%的產(chǎn)品合格。問這個工廠生產(chǎn)了多少個合格的產(chǎn)品？

百分之二十五寫作（），百分之七點五寫作（）。

30的百分之二十是（）；50的百分之一百二十是（）；25的百分之六十四是（）。

一個長方形的寬是十分之九米，長是百分之九十米，它的面積是（）平方米。

一個正方形邊長是十分之一米，它的周長是（）米，面積是（）平方米。

在一次射擊比賽中，小明射擊五十次，一百次，一百五十次，二百次，得分分別是八十環(huán)，八十五環(huán)，九十環(huán)，九十五環(huán)，他的平均得分是（）環(huán)。

在一次射擊比賽中，某選手的得分情況如下：當(dāng)射擊次數(shù)為二百時，得分是一百七十八環(huán)。如果射擊次數(shù)增加到三百次時，平均得分是八十環(huán)。

在一條長為十五米的公路上，每隔三米就有一個里程碑。如果這條公路上共有（）個里程碑。

在一個長為三十米，寬為二十米的長方形水池里注滿水，池水體積是（）立方米。

在一個長為二十米，寬為十五米的長方形花壇里注滿水，花壇里水的體積是（）立方米。

在一個底面半徑為十分之三米，高為二米的一個圓柱形儲水桶里注滿水，水的體積是（）立方米。

一個圓錐形沙堆，底面半徑為二米，高為三米，沙的體積是（）立方米。

一個長方體鐵塊的長是十分之九米，寬是一米，高是五分之二米，它的體積是（）立方米。

一個長方體木塊的長是二十五分之二米，寬是二分之一米，高是五分之二米，它的體積是（）立方米。

一個長方體木塊的棱長總和是十分之九米，這個長方體木塊的體積是（）立方米。

一個長方體木塊的表面積是四十分之九平方米，它的體積是（）立方米。

一個正方體木塊的棱長總和是十分之九米，這個正方體木塊的體積是（）立方米。

一個正方體木塊的表面積是四十分之九平方米，它的體積是（）立方米。

《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義以及會解決簡單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題。教材中安排了三道例題，例1是根據(jù)已知的百分?jǐn)?shù)求一個數(shù)的另一個百分?jǐn)?shù)，也可以看成已知一個百分?jǐn)?shù)和它所對應(yīng)的數(shù)量，求這個數(shù)。例例3都是已知一個數(shù)和它所對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，求這個數(shù)。教材中還安排了“試一試”、“練一練”和“找醫(yī)生”等練習(xí)，通過這些練習(xí)，使學(xué)生理解和掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法。

知識與技能：能正確理解并解決有關(guān)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題。

過程與方法：通過觀察、討論、比較、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：通過一些日常生活中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切。

教學(xué)重點：正確分析百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題中數(shù)量關(guān)系，并正確進(jìn)行解答。

教學(xué)難點：正確分析百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題中數(shù)量關(guān)系，并正確進(jìn)行解答。

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義，誰來復(fù)述一下？

師：同學(xué)們對百分?jǐn)?shù)的意義掌握得很好，為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，讓我們先來復(fù)習(xí)一下。

（出示題目：一個鄉(xiāng)有5000戶人家，有電視機(jī)的不超過1000戶，大約有多少戶人家沒有電視機(jī)？）

師：很好！讓我們一起來回顧一下這種類型的應(yīng)用題的解題思路和方法。

（3）出示課題：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》。（板書課題）

（1）出示例1：根據(jù)已知的百分?jǐn)?shù)求一個數(shù)的另一個百分?jǐn)?shù)。

（出示題目：一個工廠去年產(chǎn)值為100萬元，今年產(chǎn)值為120萬元，今年產(chǎn)值是去年的百分之幾？）

師：我們一起來回顧一下這種類型的應(yīng)用題的解題思路和方法。

（板書：已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)用除法）

（2）出示例例3：已知一個數(shù)和它所對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，求這個數(shù)。

（出示題目：一本書，已經(jīng)看了30%，還剩下多少本？

在解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我們首先要理解百分?jǐn)?shù)的概念和表示方法。百分?jǐn)?shù)是一個比例，它表示一個數(shù)是另一個數(shù)的多少百分之幾。例如，如果A是B的50%，那就意味著A=50%×B。

我們需要理解問題的背景和所涉及的數(shù)學(xué)概念。在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題中，我們通常會看到一些與增長率、完成度、比例等相關(guān)的信息。

根據(jù)問題的描述，我們需要確定哪些是已知量，哪些是未知量，并且為未知量設(shè)定一個合適的符號。

根據(jù)題目所給的信息，我們可以建立一個包含百分比的數(shù)學(xué)方程。這個方程通常是一個等式，其中有一個或多個百分?jǐn)?shù)作為未知數(shù)。

當(dāng)我們解出方程后，需要回到原始問題中，檢查我們的答案是否合理并且符合題目的要求。

例1：一個班級有50名學(xué)生，其中女生占40%，求女生有多少人。

解：設(shè)班級總?cè)藬?shù)為T，女生人數(shù)為F。已知T=50。

例2：一個農(nóng)場有100頭牛，其中母牛有60%，求母牛有多少頭。

解：設(shè)農(nóng)場總牛數(shù)為T，母牛數(shù)量為M。已知T=100。

一個城市有10萬人口，其中成年人占75%，求這個城市有多少成年人口。

答案：75%×10萬=5萬成年人口。

一個公司有200名員工，其中女性員工占35%，求女性員工有多少人。

答案：35%×200=70名女性員工。

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是日常生活中應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)知識之一。在解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我們需要掌握一些基本的百分?jǐn)?shù)概念和解題方法，同時還需要靈活運用舉一反三的思維方式，掌握一些一般題型的特點和解題技巧。

百分?jǐn)?shù)是一種表達(dá)比例或比率的數(shù)學(xué)符號，它表示兩個量之間的比例關(guān)系。例如，如果一個量是另一個量的80%，那么這個量就可以用80%來表示。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是通過百分?jǐn)?shù)的概念來解決實際問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

例如，某小學(xué)六年級男生人數(shù)占全年級人數(shù)的60%，已知全年級有50人，那么男生有多少人？

解法：首先需要找到男生的占比，即60%。然后需要找到全年級的人數(shù)，即50人。需要將全年級的人數(shù)乘以男生的占比，即50人×60%=30人。

舉一反三是一種思維方式，它可以幫助我們解決一些看似復(fù)雜的問題。在解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我們可以通過舉一反三的方式，將問題變得更加簡單明了。

例如，某工廠生產(chǎn)了100件衣服，其中有20%的衣服不合格。那么工廠應(yīng)該如何處理這些不合格的衣服？如果工廠想要將這些衣服出售給顧客，那么需要將不合格的衣服數(shù)量除以總衣服數(shù)量，然后乘以100%，就可以得到不合格衣服所占的百分比。這個百分比可以幫助工廠了解不合格衣服的比例，從而更好地控制生產(chǎn)過程和質(zhì)量。

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有很多種類型，但有些類型的題目是非常常見的。下面是一些常見的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題題型及其解題方法：

增長率問題：增長率問題是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中最常見的問題之一。它通常涉及到兩個時期的數(shù)量之間的關(guān)系，以及一個時期到另一個時期的百分比變化。例如，某公司去年銷售額為100萬元，今年銷售額增長了20%，那么今年銷售額是多少？解法：今年銷售額=去年銷售額×(1+增長率)，即100萬元×(1+20%)=120萬元。

折扣問題：折扣問題是與價格折扣有關(guān)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。例如，某商品原價為100元，現(xiàn)在打8折出售，那么現(xiàn)價是多少？解法：首先需要找到折扣率，即8折表示80%。然后需要將原價乘以折扣率，即100元×80%=80元。

理解百分?jǐn)?shù)的概念和意義，掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法。

能夠運用百分?jǐn)?shù)解決日常生活中的問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和解決問題的能力，同時激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛。

通過日常生活中的例子，引導(dǎo)學(xué)生思考百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用范圍和意義。例如，討論衣服的縮水率、銀行的利率等百分?jǐn)?shù)的含義和計算方法。

通過講解百分?jǐn)?shù)的定義、組成、計算方法等基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生建立百分?jǐn)?shù)的概念和知識框架。同時，通過例題和練習(xí)題，讓學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法和實際應(yīng)用。

通過小組討論、案例分析等方式，讓學(xué)生在互動中深入理解百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和計算方法。例如，讓學(xué)生討論銀行的年利率是如何計算的，以及如何利用百分?jǐn)?shù)解決實際問題。

通過練習(xí)題和案例分析，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識并提高實際操作能力。例如，讓學(xué)生計算商品的折扣率、比較不同銀行的利率等。

通過總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和重點難點，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識并提高對百分?jǐn)?shù)的理解和應(yīng)用能力。同時，引導(dǎo)學(xué)生思考一些與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

本節(jié)課采用講解、互動、練習(xí)等多種教學(xué)方法和手段，旨在幫助學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)的知識和應(yīng)用能力。通過小組討論、案例分析等方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動，提高學(xué)習(xí)效果和興趣。

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在數(shù)學(xué)中是一門重要的領(lǐng)域，它涉及到比例、百分率、折扣等概念。這些問題通常出現(xiàn)在日常生活和商業(yè)環(huán)境中，因此理解它們對于實際應(yīng)用非常重要。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題大致可以分為以下幾類：

百分率是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，通常表示為一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之多少。例如，如果一個公司去年收入為100萬元，今年的收入為120萬元，那么今年的收入增長率就是(120-100)/100=20%。

折扣是商品或服務(wù)在原價基礎(chǔ)上給予的優(yōu)惠或折扣。折扣的計算可以根據(jù)不同的折扣方式進(jìn)行，例如固定折扣、百分比折扣等。百分比折扣的計算方式是將折扣金額直接除以原價再乘以100%。例如，一件原價為100元的衣服打9折，那么折扣金額就是100*90%=90元。

利息是借款人向貸款人支付的費用，用于補(bǔ)償貸款人的資金風(fēng)險。利息的計算方式通常包括簡單利息和復(fù)利兩種。簡單利息是按照本金和利率直接計算出來的，而復(fù)利則是考慮了本金和利息之間的相互作用。在金融領(lǐng)域，百分?jǐn)?shù)廣泛應(yīng)用于計算利息。

比率是兩個數(shù)量之間的比例關(guān)系。比較不同類別的比率可以幫助我們了解不同事物之間的關(guān)系。例如，可以將男性和女性的失業(yè)率進(jìn)行比較，以評估就業(yè)市場的性別差異。

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的地位，它不僅涉及到比例、百分率、折扣等概念，還廣泛應(yīng)用于日常生活和商業(yè)環(huán)境中。通過掌握這些問題的分類和解法，我們可以更好地理解數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在數(shù)學(xué)中是非常重要的一部分，它們涉及到比例、百分率、百分比等概念。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以大致分為以下幾類：

求百分率：這類題目通常給出部分?jǐn)?shù)量或總數(shù)量的比例關(guān)系，讓我們求出某個部分的數(shù)量或所占的百分比。例如，已知某班級的男生和女生人數(shù)之比為7:3，求男生占總?cè)藬?shù)的百分比。

求部分量：這類題目通常給出總量和比例關(guān)系，讓我們求出某個部分的數(shù)量。例如，已知某班級共有50人，男生和女生人數(shù)之比為7:3，求男生的人數(shù)。

求總量：這類題目通常給出部分量或比例關(guān)系，讓我們求出總量。例如，已知某班級男生人數(shù)為35人，男生和女生人數(shù)之比為7:3，求班級總?cè)藬?shù)。

比較大小：這類題目通常給出兩個量之間的比例關(guān)系，讓我們比較它們的大小。例如，已知某班級男生和女生的人數(shù)分別為35人和25人，求哪個班級的人數(shù)更多。

折扣優(yōu)惠：這類題目通常涉及到商品銷售中的折扣問題，讓我們計算折扣后的價格或原價的折扣率。例如，某商品原價為100元，現(xiàn)打8折銷售，求打折后的價格。

在做百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我們需要理解比例關(guān)系和百分比的概念，并能夠運用這些概念進(jìn)行計算和分析。我們還需要注意單位換算、小數(shù)和整數(shù)的轉(zhuǎn)換等問題。

25％＋35％＝80％－20％＝

140×20％＝(150＋20)×80％＝

100×98％＝(12－3)×20％＝

在校運會4x100m接力賽中，四(1)班的整體實力超過四(3)班，加上四(2)班和四(4)班的實力居中。請你根據(jù)下面的統(tǒng)計圖填空。

(1)獲得第一名的是()班，這個班級在接力賽中跑了()m。

(2)獲得最后一名的是()班，這個班級在接力賽中跑了()m。

(3)在這次接力賽中，四(3)班每棒跑了多少米？

在一次單元考試中，小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分，語文成績?yōu)?0分，英語成績?yōu)?0分。小明三科的平均成績是多少？

在一個生產(chǎn)車間中，每小時生產(chǎn)的合格產(chǎn)品數(shù)量為60個，每小時生產(chǎn)的次品數(shù)量為40個。那么這個生產(chǎn)車間的合格率和次品率分別是多少？

在一個城市中，張先生在市中心購買了一套住房，而李先生在郊區(qū)購買了一套住房?，F(xiàn)在我們來看看這兩套住房的房價和環(huán)境的情況。

郊區(qū)房價：每平方米1萬5千，小區(qū)環(huán)境一般。

現(xiàn)在我們要求出兩套住房每平方米的差價，并判斷出哪套住房的性價比更高。

一個商家有一批手機(jī)，原價為1999元/臺。現(xiàn)在他打算降價15％進(jìn)行促銷。我們需要計算每臺手機(jī)的促銷價。

小明有200元錢，他打算去旅游。他來到了一個新城市，想要買一些旅游紀(jì)念品。他發(fā)現(xiàn)一個紀(jì)念品商店的商品價格比其他商店便宜10％。那么他在這家商店最多可以買多少元的紀(jì)念品？

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會遇到分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題。這些題型既有趣又有挑戰(zhàn)性，能夠幫助我們更好地理解數(shù)量關(guān)系和比例。下面，我們將一起探討如何解決分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題通常涉及到分?jǐn)?shù)的加減乘除。例如，我們經(jīng)常遇到的問題是：“一部分是整體的多少分之一？”或者“如果一部分增加了多少分之一，它會是整體的多少分之一？”解決這類問題需要我們靈活運用分?jǐn)?shù)的加減乘除。

例題1：有一塊蛋糕，小紅吃了其中的1/4，她弟弟吃了剩下的1/3。請問小紅和她弟弟一共吃了多少部分的蛋糕？

解法：我們需要找出小紅和她弟弟各自吃了多少部分的蛋糕。小紅吃了1/4，她弟弟吃了剩下的1/3。所以，小紅吃了1/4的蛋糕，她弟弟吃了(1-1/4)×1/3=1/4的蛋糕。兩者加起來就是小紅和她弟弟一共吃了1/2的蛋糕。

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題則是將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)進(jìn)行表達(dá)。這類問題通常以比率的形式出現(xiàn)，如：“多少百分之多少？”或“增加了多少百分之多少？”解決這類問題需要我們將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算。

例題2：一個公司去年收入了100萬元，今年收入了120萬元，請問今年收入比去年增加了多少百分比？

解法：我們需要計算今年比去年增加了多少收入。增加的收入是120-100=20萬元。然后，我們需要將這個增加的收入轉(zhuǎn)化為百分比。20萬元是100萬元的20%，所以今年收入比去年增加了20%。

無論是分?jǐn)?shù)還是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，我們都需要先理解題目的基本含義，然后找出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我們需要靈活運用分?jǐn)?shù)的加減乘除；在解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我們需要將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算。通過不斷的練習(xí)和思考，我們能夠更好地解決這些應(yīng)用題，提高我們的數(shù)學(xué)能力。

為了貫徹《軍人子女教育優(yōu)待辦法》，進(jìn)一步落實軍人子女的教育優(yōu)待政策，天津市教育局、民政局、人力資源和社會保障局、退役軍人事務(wù)局聯(lián)合發(fā)布了《天津市軍人子女教育優(yōu)待辦法實施細(xì)則》。該細(xì)則自發(fā)布之日起施行，旨在為軍人子女接受教育提供更多保障和便利。

細(xì)則規(guī)定，軍人子女包括現(xiàn)役軍人的子女、烈士子女、因公犧牲和病故軍人的子女。這些子女在天津市范圍內(nèi)接受義務(wù)教育、高中階段教育和高等教育時，可以享受以下