《加法交換律和乘法交換律》教學設計

加法交換律和乘法交換律教學內(nèi)容北師大版小學數(shù)學四年級上冊第50~51頁。教學目標知識與技能理解并掌握加法、乘法交換律,知道減法和除法沒有交換律,能根據(jù)交換律解決簡單的問題.過程與方法通過列舉生活實例解釋加法交換律和乘法交換律的過程,認識運算律豐富的現(xiàn)實背景,了解加法交換律和乘法交換律的用途,發(fā)現(xiàn)應用意識。情感態(tài)度與價值觀在探索與發(fā)現(xiàn)的過程中,激發(fā)學生樂于鉆研、勇于嘗試的精神,增強學習數(shù)學的興趣和學習數(shù)學的自信心,培養(yǎng)學生團結協(xié)作的策略和意識。重點難點重點:加法交換律和乘法交換律的應用。難點:加法交換律和乘法交換律的探索過程。教具學具課件教學設計一、導入新課課件出示教材第50頁主題圖中的兩組算式:4+6=3×5=6+4=5×3=請學生口答算式結果。我們利用學過的知識快速地計算出了結果,那么關于加法和乘法,還有很多有趣的知識等待我們?nèi)W習,你們愿意嗎?二、探索新知1.觀察并猜想。(1)觀察上面的算式,說說你有哪些發(fā)現(xiàn)。學生根據(jù)直觀觀察,不難得出每組算式的得數(shù)都相同。(2)引發(fā)思考:為什么每組算式的得數(shù)相同?請同學們以小組為單位展開深入的研究。課件出示探究活動具體要求①看清每組算式中的運算符號。②觀察每組算式中的兩個數(shù),思考:什么變了?什么沒變?③小組討論并思考:為什么結果沒有變?(3)小組交流達成共識后,有序匯報2.舉例驗證(1)通過觀察上面一組算式,我們感受到如果交換加數(shù)和乘數(shù)的位置,它們的結果都是一樣的。但是如果換成其他的數(shù),還會有這樣的規(guī)律嗎?在教師的啟發(fā)引導下,鼓勵學生嘗試舉出不同的算式來驗證這一發(fā)現(xiàn)。(2)學生獨立思考并記錄下自己驗證的算式,輕聲交流驗證的思路。(3)學生匯報個人的驗證過程.(4)教師舉例并板書.3.用事例解釋發(fā)現(xiàn)。師:剛才我們驗證了我們的發(fā)現(xiàn),你會利用生活中的事例解釋這個發(fā)現(xiàn)嗎?試試看課件出示教材第50頁第2個綠點內(nèi)容。(1)交換加數(shù)在生活中的運用。師:你能根據(jù)生活中的事例解釋自己的發(fā)現(xiàn)嗎?(看圖,你能提出什么數(shù)學問題?怎樣列算式解決?算式中是否也存在我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?)生:35+42表示從學校到電影院的距離;42+35表示從電影院到學校的距離。兩個距離都是一樣的,所以35+42=42+35。(2)交換乘數(shù)在生活中的運用。師:你能根據(jù)生活中的事例解釋自己的發(fā)現(xiàn)嗎?(看圖,你能提出什么數(shù)學問題?怎樣列算式解決?算式中是否也存在我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?)生1:橫著看,每排6把,有5排,總把數(shù)是6×5=30;豎著看,每列5把,有6列,總把數(shù)是5×6=30。結果一樣,所以6×5＝5×6生2:求一共有多少把椅子，可以列算式為6×5=30或5×6=30,所以6×5=5×6。4.歸納概括。提問剛才我們利用很多的例子充分證明了這一發(fā)現(xiàn),那你能用一段話概括地說說這一發(fā)現(xiàn)嗎?學生嘗試用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教師小結:像這樣在運算中存在的適用所有同類情況的現(xiàn)象,我們才能稱其為運算定律。今天我們發(fā)現(xiàn)的定律被稱為“加法交換律”和“乘法交換律”。教師完整板書加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容。如果用a,b代表兩個數(shù),你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?請同學們先試寫,再在小組內(nèi)交流,談談你的想法,集體匯報。板書:加法交換律:a+b=b+a乘法交換律:a×b=b×a提問:在加法交換律和乘法交換律中,你覺得需要特殊注意哪些問題?先獨立思考,再匯報,多人回答,集思廣益。5.結合加法交換律和乘法交換律解釋計算道理。師:回憶之前學過的知識,哪里用到了加法交換律和乘法交換律?課件出示教材第50頁第4個綠點內(nèi)容師:你能結合今天學習的知識解釋下面計算的道理嗎?(下面計算中哪里用到了加法交換律或乘法交換律?你能解釋(1)用豎式計算:358+276358276+276驗算:+358634634生:運用的是加法交換律,我們在驗算加法的計算結果是否正確時,就是將兩個加數(shù)交換位置后再加一遍。因為交換兩個加數(shù)的位置,和不變用豎式計算:5×107107×5535生:用豎式計算5×107時運用了乘法交換律.師:為什么用乘法交換律進行計算?生:這樣計算更簡便。一般情況下,列豎式的時候,將數(shù)字多的數(shù)寫在上面,計算起來方便,并且積不變,因為兩個數(shù)相乘時,交換乘數(shù)的位置,積不變.鞏固練習計算下列各題。你有什么發(fā)現(xiàn)？82+36+184×18×25讓學生獨立完成并交流，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。根據(jù)學生的回答師總結師：在做計算時，可以運用加法交換律和乘法交換律，計算能簡便一些。2.教材第51頁“練一練”第1題學生先獨立思考,再集體匯報。3.教材第51頁“練一練”第2題學生先獨立完成,小組合作交流、質(zhì)疑,再匯報.4.教材第51頁“練一練”第4題讓學生舉例試試,發(fā)現(xiàn)舉不出來,說明只有兩個數(shù)相減或相除時,是不存在交換律的?？梢栽诖嘶A上提問:如果是10020-30和80÷2÷8,可以交換位置嗎?要讓學生明確,在運算符號相同的情況下,彼此間是可以交換位置的,通過計算也可以發(fā)現(xiàn)它們的結果是相等的。這一發(fā)現(xiàn),也可以用在平時計算中,使計算更簡便。四、課堂總結通過這節(jié)課的學習,你有什么新的收獲?板書設計加法交換律和乘法交換律62+53=1157×9=6353+62=1159×7=6362+53=53+627×9=9×7加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a