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第3課時全等三角形判定方法2(ASA)知識管理三角形全等的判定方法2(ASA)角邊角定理：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等．簡記：“角邊角”或“ASA”．知識管理 [2011·東莞]如圖2－5－30，點(diǎn)E、F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，∠D＝∠B.求證：AE＝CF.類型之一用SAS判斷兩個三角形全等圖2－5－30證明：因?yàn)锳D∥CB，所以∠A＝∠C.又因?yàn)锳D＝CB，∠D＝∠B，所以△ADF≌△CBE.所以AF＝CE.所以AF＋EF＝CE＋EF，即AE＝CF.【點(diǎn)悟】證這類問題時，要充分利用已知的平行線得出角相等的條件．

如圖2－5－31所示，兩條直線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO＝DO，AO＝CO，直線EF過點(diǎn)O且分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，求證：OE＝OF.類型之二綜合運(yùn)用SAS與ASA證明三角形全等圖2－5－31【解析】要證OE＝OF，OE，OF分別在△BOE和△DOF(或△AOE和△COF)中，只要這兩個三角形全等，問題就可解決．根據(jù)圖形，可得∠EOB＝∠DOF.所以△BOE≌△DOF(ASA)，所以O(shè)E＝OF(全等三角形的對應(yīng)邊相等)．【點(diǎn)悟】圖中隱含∠BOE＝∠DOF，又已知OB＝OD，判定△BOE與△DOF全等缺一個條件，或找到∠B＝∠D或OE＝OF，即可根據(jù)全等三角形的判定方法證明，但OE＝OF是求證的結(jié)論，因此只有設(shè)法證明∠B＝∠D，這必須通過證△AOB≌△COD來提供．1．如圖2－5－32，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是 (

)圖2－5－32CA．帶①去B．帶②去C．帶③去 D．帶①和②去2．如圖2－5－33，AB∥CD，AF∥DE，BF＝CE，若∠FAB＝55°，∠ABF＝30°，則∠DEC等于 (

)圖2－5－33CA．75° B．85°C．95° D．90°3．[2011·蕪湖]如圖2－5－34，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD＝4，則線段DF的長度為(

)圖2－5－34B【解析】可證得△ADC≌△BDF，故DF＝CD.4．已知線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA＝OC，請?zhí)砑右粋€條件，使△OAB≌△OCD，這個條件是_____

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