【全國市級(jí)聯(lián)考】安徽省合肥市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下期期末模擬測(cè)試卷(一)數(shù)學(xué)試題

【全國市級(jí)聯(lián)考】安徽省合肥市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下期期末模擬測(cè)試卷（一）數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．1、、 B．6、8、10 C．5、12、13 D．、2、3．如圖，要測(cè)定被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)的距離．可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，連接DE．現(xiàn)測(cè)得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，則AB＝（）A．50m B．48m C．45m D．35m4．甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊的平均成績(jī)都是9.2環(huán)，其中甲的成績(jī)的方差為0.015，乙的成績(jī)的方差為0.035，丙的成績(jī)的方差為0.025，丁的成績(jī)的方差為0.027，由此可知（）A．甲的成績(jī)最穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)最穩(wěn)定C．丙的成績(jī)最穩(wěn)定 D．丁的成績(jī)最穩(wěn)定5．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（）A．6 B． C． D．256．已知不等式ax+b＜0的解集是x＜-2，下列圖象有可能是直線y=ax+b的是（）A． B． C． D．7．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義符號(hào)min{a，b}，其意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}=b；當(dāng)a<b時(shí)，min{a，b}=a．例如：min={2，–1}=–1，若關(guān)于x的函數(shù)y=min{2x–1，–x+3}，則該函數(shù)的最大值為（）A． B．1 C． D．8．如圖，在中，于點(diǎn)D，且是的中點(diǎn)，若則的長(zhǎng)等于（）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于

AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（

）

A．2 B． C． D．10．為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣E﹣D的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y．現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源是（）A．監(jiān)測(cè)點(diǎn)A B．監(jiān)測(cè)點(diǎn)B C．監(jiān)測(cè)點(diǎn)C D．監(jiān)測(cè)點(diǎn)D二、填空題11．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．12．如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，.沿兩對(duì)角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對(duì)稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是．13．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6．若過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為_________.14．如圖，在△ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分別是D、E，線段DE的最小值是____________cm．三、解答題15．計(jì)算：(2018+2018)(-)16．已知x=-1，y=+1，求代數(shù)式x2+xy+y2的值．17．如圖，甲乙兩船同時(shí)從A港出發(fā)，甲船沿北偏東35°的方向，以每小時(shí)12海里的速度向B島駛?cè)ィ掖啬掀珫|55°的方向向C島駛?cè)ィ?小時(shí)后，兩船同時(shí)到達(dá)了目的地．若C、B兩島的距離為30海里，問乙船的航速是多少？18．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形，AC、DE相交于點(diǎn)O．（1）求證：四邊形ADCE是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE對(duì)角線的長(zhǎng)．19．某校八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元檢測(cè)期末考試小張709080小王6075（1）若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1：2：m的權(quán)重，小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?1分，則小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？20．矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面積．21．如圖：已知直線經(jīng)過點(diǎn)，．（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．22．已知a，b滿足|a﹣|++（c﹣4）2＝0．（1）求a，b，c的值；（2）判斷以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說明理由．23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．（1）求證：AE=DF；（2）當(dāng)四邊形BFDE是矩形時(shí)，求t的值；（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．×參考答案1．B【解析】分析：檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．詳解：A.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意；B.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B符合題意；C.被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D.被開方數(shù)含分母，故D不符合題意；故選B.點(diǎn)睛：此題考查了最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，滿足這兩個(gè)條件的二次根式才是最簡(jiǎn)二次根式.2．D【解析】據(jù)勾股定理的逆定理,只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.A.，能夠成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)正確．故選D.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，要先分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，用兩條較小邊的平方與最大邊的平方之間作比較，進(jìn)而作出判斷.3．B【解析】∵D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AB，∵DE=24m，∴AB=2DE=48m，故選B．4．A【解析】由表可知，S甲2=0.015，S乙2=0.035，S丙2=0.025，S丁2=0.27，于是S乙2＞S丁2＞S丙2＞S甲2；則這四位選手中水平發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲．故選A.5．D【解析】分析：先用直角三角形的邊長(zhǎng)表示出陰影部分的面積，再根據(jù)勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，進(jìn)而可將陰影部分的面積求出．詳解：S陰影=AC2+BC2+AB2=（AB2+AC2+BC2），∵AB2=AC2+BC2=25，∴AB2+AC2+BC2=50，∴S陰影=×50=25．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理的知識(shí)，要求能夠運(yùn)用勾股定理證明三個(gè)等腰直角三角形的面積之間的關(guān)系.6．C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式得到當(dāng)x＜-2時(shí)，直線y=ax+b的圖象在x軸下方，然后對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【詳解】∵不等式ax+b<0的解集是x<?2，∴當(dāng)x<?2時(shí)，函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為負(fù)數(shù)，即直線y=ax+b的圖象在x軸下方.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.7．D【解析】解：當(dāng)2x﹣1≥﹣x+3時(shí)，x≥，∴當(dāng)x≥時(shí)，y=min{2x﹣1，﹣x+3}=﹣x+3，當(dāng)2x﹣1＜﹣x+3時(shí)，x＜，∴當(dāng)x＜時(shí)，y=min{2x﹣1，﹣x+3}=2x﹣1，綜上所述，y=min{2x﹣1，﹣x+3}的最大值是當(dāng)x=所對(duì)應(yīng)的y的值，如圖所示，當(dāng)x=時(shí)，y=﹣+3=，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了新定義、一元一次不等式及一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，認(rèn)真閱讀理解其意義，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)的最值問題．8．D【分析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長(zhǎng)度即可．【詳解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=10.在直角△ACD中,∠ADC=90°，AD=6，AC=10，則根據(jù)勾股定理，得CD==8.故選D【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理求值9．C【解析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE，根據(jù)勾股定理求出AE，再根據(jù)勾股定理求出DE即可.解：在RtABC中，由勾股定理得：BC==4,連接AE，從作法可知：DE是AB的垂直評(píng)分線，根據(jù)性質(zhì)AE=BE，在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC+CE=AE，即3+（4-AE）=AE，解得：AE=，在Rt△ADE中，AD=AB=，由勾股定理得：DE+()=()，解得：DE=.故選C.“點(diǎn)睛”：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用勾股定理得出方程是解此題的關(guān)鍵.10．C【解析】試題解析：、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減少再增大．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項(xiàng)正確；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選．11．x≥0且x≠2【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解不等式即可．【詳解】由題意得：x?0且2x?1≠0，解得x?0且x≠，故答案為x?0且x≠.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件.牢記分式、二次根式成立的條件是解題的關(guān)鍵.12．26【解析】如圖，則可得對(duì)角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等．∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，∴EF="120/20"=6，又BC=20，∴對(duì)角線之和為20+6=26，13．【分析】設(shè)BE=x,則CE=5-x，在Rt△ABE和Rt△ACE中,由勾股定理表示出AE的平方，列出方程求解并進(jìn)一步得到AE的長(zhǎng).【詳解】設(shè)BE=x,則CE=5-x，在Rt△ABE和Rt△ACE中,由勾股定理可得：所以解得，所以AE=.考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.勾股定理.14．7.2【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠A=90°，根據(jù)矩形的判定得出四邊形ADME是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DE=AM，求出AM的最小值即可．解：∵在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∴BC2=AB2+AC2，∴∠A=90°，∵M(jìn)D⊥AB，ME⊥AC，∴∠A=∠ADM=∠AEM=90°，∴四邊形ADME是矩形，∴DE=AM，當(dāng)AM⊥BC時(shí)，AM的長(zhǎng)最短，根據(jù)三角形的面積公式得：AB×AC=BC×AM，∴6×8=10AM，AM=4.8（cm），即DE的最小值是4.8cm．故答案為4.8．考點(diǎn)：矩形的判定與性質(zhì)；垂線段最短；勾股定理的逆定理．15．2018.【解析】分析：先提公因式2018，再用平方差公式計(jì)算即可.詳解：原式=2018(+)(-)=2018[()2-()2]=2018點(diǎn)睛：此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵.16．16．【分析】根據(jù)二次根式的加減法、乘除法法則求出x+y、xy，根據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵x=-1，y=+1，∴x+y=2，xy=4，∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy=20-4=16．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值的問題，解題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式用完全平方公式進(jìn)行變形．17．乙船的航速是9海里/時(shí)．【解析】分析：首先求得線段AB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得線段AC的長(zhǎng)，然后除以時(shí)間即可得到乙船的速度．詳解：根據(jù)題意得：AB=12×2=24，BC=30，∠BAC=90°．∴AC2+AB2=BC2．∴AC2=BC2-AB2=302-242=324∴AC=18∴乙船的航速是：18÷2=9海里/時(shí)．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理的知識(shí)以及方向角的內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是正確整理出直角三角形求解.18．（1）證明見解析；（2）8.【解析】分析：（1）根據(jù)四邊形ABDE是平行四邊形和AB=AC，推出AD和DE相等且互相平分，即可推出四邊形ADCE是矩形．（2）根據(jù)∠AOE=60°和矩形的對(duì)角線相等且互相平分，得出△AOE為等邊三角形，即可求出AO的長(zhǎng)，從而得到矩形ADCE對(duì)角線的長(zhǎng)．詳解：（1）∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE，又∵AB=AC，∴DE=AC．∵AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∴∠ADC=90°，又∵D為BC中點(diǎn)，∴CD=BD．∴CD∥AE，CD=AE．∴四邊形AECD是平行四邊形，又∴∠ADC=90°，∴四邊形ADCE是矩形．（2）∵四邊形ADCE是矩形，∴AO=EO，∴△AOE為等邊三角形，∴AO=4，故AC=8．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，二者結(jié)合是常見的出題方式，要注意靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì).19．（1）80分；（2）小王在期末應(yīng)該至少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀．【解析】分析：（1）小張期末評(píng)價(jià)成績(jī)=（小張完成作業(yè)分+小張的單元檢測(cè)+小張期末考試分）÷3，

（2）先根據(jù)小張期末評(píng)價(jià)成績(jī)及小張三項(xiàng)成績(jī)求出期末考試成績(jī)的權(quán)重．因?yàn)槠谀┰u(píng)價(jià)成績(jī)至少80分才是優(yōu)秀，所以根據(jù)題意依據(jù)小王的期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分來計(jì)算他的期末考試成績(jī)即可．詳解：（1）小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)==80，答：小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)是80分；（2）依題意得，70×+90×+80×=81解得：m=7，經(jīng)檢查，m=7是所列方程的解．設(shè)小王期末考試分?jǐn)?shù)為x，依題意列方程得60×+75×+x=80，解得：x=84≈85，答：小王在期末應(yīng)該至少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀．點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，比較基礎(chǔ)，注意計(jì)算準(zhǔn)確.20．（1）證明見解析；（2）20.【解析】分析：（1）先證明四邊形AFCE是平行四邊形，再證明FA=FC，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形得出結(jié)論；（2）設(shè)DE=x，則AE=EC=8-x，在Rt△ADE中，由勾股定理列方程求得x的值，再求菱形的面積即可．詳解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∵DE=BF，∴EC=AF，而EC∥AF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，由DC∥AB可得∠ECA=∠FAC，∵∠ECA=∠FCA，∴∠FAC=∠FCA，∴FA=FC，∴平行四邊形AFCE是菱形；（2）解：設(shè)DE=x，則AE=EC=8-x，在Rt△ADE中，由勾股定理得42+x2=(8-x)2，解得x=3，∴菱形的邊長(zhǎng)EC=8-3=5，∴菱形AFCE的面積為：4×5=20．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和判定、菱形的面積、勾股定理.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.21．（1）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）【分析】（1）將A、B坐標(biāo)代入解析式中計(jì)算解答即可；（2）將兩直線方程聯(lián)立求方程組的解即可；（3）根據(jù)圖像找出y>0，且直線高于直線部分的x值即可.【詳解】解：（1）因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)，所以將其代入解析式中有，解得，所以直線的解析式為；（2）因?yàn)橹本€與直線相交于點(diǎn)所以有，解得所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）根據(jù)圖像可知兩直線交點(diǎn)C的右側(cè)直線高于直線且大于0，此時(shí)x的取值范圍是大于3并且小于5，所以不等式的解集是.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合問題，能夠充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22．（1）a＝，b＝5，c＝4；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得