分式方程的應(yīng)用1

1.5.2分式方程的應(yīng)用解分式方程的一般步驟

1、去分母

2、解整式方程.3、驗(yàn)根

4、寫結(jié)論.解分式方程的思路是：一化二解三檢驗(yàn)，分式方程必檢驗(yàn)。分式方程整式方程去分母驗(yàn)根兩邊都乘以最簡公分母回顧與思考回顧思考1、審題；2、設(shè)未知數(shù)；3、列方程（找等量關(guān)系）；4、解方程；5、檢驗(yàn)；6、作答。列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？小明家和小玲家住同一小區(qū)，離學(xué)校3千米，某一天早晨7點(diǎn)20分，7點(diǎn)25分，小玲和小明先后離家騎車上學(xué)，在校門口遇上，已知小明騎車的速度是小玲的1.2倍，試問：小玲和小明的騎車的速度各是多少？小玲騎車的速度是v

，則小明騎車的速度是,

小玲從家到學(xué)?；ǖ臅r間是秒，小明從家到學(xué)?；ǖ臅r間是秒，小玲比小明多花了秒．動腦筋1.2v方程兩邊都乘最簡公分母，得即解這個一元一次方程，得檢驗(yàn)：當(dāng)時，最簡公分母的值為因此是原方程的一個根，答：小玲、小明騎車的速度分別是、。解:設(shè)小玲騎車的速度是每秒v米。根據(jù)題意得：從而設(shè)列解檢驗(yàn)答是否為原方程的根是否符合實(shí)際意義與題意審某單位蓋一座樓房，由建筑一隊(duì)施工，預(yù)計180天能蓋成，為了能早日竣工，由建筑一隊(duì)、建筑二隊(duì)同時施工，100天就蓋成了，試問:建筑二隊(duì)的施工效率如何？即，如果由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能蓋成？設(shè)由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要天才能蓋成樓房。解依據(jù)題意得：即分式兩邊都乘最簡公分母，解這個一元一次方程，得檢驗(yàn)：當(dāng)時，最簡公分母的值為因此是原方程的一個根。答：由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要天才能蓋成樓房。例4得設(shè)列解檢驗(yàn)答審練習(xí)1.在例4中，如果由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時施工，30天完成了工程總量的，那么由二隊(duì)單獨(dú)施工需要多少天才能蓋成樓房？2、2004年12月28日，我國第一條城際鐵路——合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設(shè)，建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的200km，縮短至100km，設(shè)計時速是現(xiàn)行時速的2.5倍，旅客列車運(yùn)行時間將因此縮短約4h，求合寧鐵路的設(shè)計時速．1.在例4中，如果由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時施工，30天完成了工程總量的，那么由二隊(duì)單獨(dú)施工需要多少天才能蓋成樓房？設(shè)由二隊(duì)單獨(dú)完成需x天完成解得

x=180檢驗(yàn)：當(dāng)x=180

時，最簡公分母的值為∴x=180

是原方程的根。解答：由二隊(duì)單獨(dú)完成需180天完成。分式兩邊都乘最簡公分母即依題意有2、2004年12月28日，我國第一條城際鐵路——合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設(shè)，建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的200km，縮短至100km，設(shè)計時速是現(xiàn)行時速的2.5倍，旅客列車運(yùn)行時間將因此縮短約4h，求合寧鐵路的設(shè)計時速．設(shè)：現(xiàn)行的速度為vkm/h，設(shè)計時速為2.5vkm/h依題意有解得檢驗(yàn)：當(dāng)時，最簡公分母的值為因此是原方程的一個根，從而答：合寧鐵路的設(shè)計時速是小結(jié)1.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:（1）審;（2）設(shè);（3）列;（4）解;（5）檢;（6）答。列一元一次方程解應(yīng)用題中的“檢驗(yàn)”是看方程的解是否符合題中的實(shí)際意義，而列分式方程解應(yīng)用題中的“檢驗(yàn)”則有兩點(diǎn)要求，一是看是不是增根，是增根就得舍去，這就是驗(yàn)根，二是看原方程的根是否符合題中的實(shí)際意義。2.列分式方程解應(yīng)用問題與列一元一次方程解應(yīng)用問題有什么區(qū)別？

P36:練習(xí)1、2題課堂作業(yè)家作：1、P36習(xí)題1.5A組2、3題

2、視野P26-28

農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。請審題分析題意分析：設(shè)自行車的速度是x千米/時，汽車的速度是3x千米/時請根據(jù)題意填寫速度、時間、路程之間的關(guān)系表速度（千米/時）路程（千米）時間（時）自行車

汽車

x3x1515請找出可列方程的等量關(guān)系農(nóng)機(jī)廠某地BC自行車先走時同時到達(dá)解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時，依題意得：汽車所用的時間＝自行車所用時間－時設(shè)元時單位一定要準(zhǔn)確即：15＝45－2x2x=30

x=15經(jīng)檢驗(yàn)，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行車的速度是15千米