用比例解決問題一課時(shí)

用比例解決問題1.使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系,能利用正、反比例的意義正確解答實(shí)際問題。2.進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識進(jìn)行分析、推理的能力。3.在解決實(shí)際問題的過程中,開拓思維。重點(diǎn):認(rèn)識正、反比例實(shí)際問題的特點(diǎn)。難點(diǎn):掌握用比例知識解答實(shí)際問題的解題思路。課件。師:同學(xué)們,對于生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題,可以應(yīng)用比例的知識列一個(gè)等式。因此,我們以前學(xué)過的一些實(shí)際問題,還可以運(yùn)用比例的知識來解答。這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)用正、反比例的知識解決問題。1.教學(xué)例5。師:我們先看李奶奶遇到了什么問題?你能解答嗎?試一試。(課件出示:教材例5)學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解答;教師巡視了解情況。師:你是怎樣想的?怎樣算的?說一說。生:要求李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢,就必須知道李奶奶上個(gè)月用水的噸數(shù)和水的單價(jià)。從張阿姨家上個(gè)月用水8噸水費(fèi)40元中,可以算出水的單價(jià)是40÷8=5(元),然后就能計(jì)算出李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是5×10=50(元)。師:這道題還可以用比例知識解答。首先我們要知道題里涉及到哪些數(shù)量,什么數(shù)量是一定的?生:題中涉及到用水的噸數(shù)和水費(fèi)(水的總價(jià)),雖然沒有出現(xiàn)水的單價(jià),但是我們知道水的單價(jià)是一定的。師:根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系式,判斷一下它們成什么比例關(guān)系?生:它們的數(shù)量關(guān)系式是水的總價(jià)÷噸數(shù)=水的單價(jià)(一定),所以應(yīng)該用正比例關(guān)系解答。師:自己試一試吧。學(xué)生嘗試用比例知識解答;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流,要明確:因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢是一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說,兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。40∶8=x∶108x=40×10x=50答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是50元。師:想一想,用比例知識解決問題該怎樣想呢?學(xué)生可能會說:?用比例知識解決問題的關(guān)鍵是找到不變的量。?只要這兩個(gè)量的比值一定,就可以用正比例關(guān)系解答;如果這兩個(gè)量的積一定,就應(yīng)該用反比例關(guān)系解答?！?.教學(xué)例6。師:你能根據(jù)剛才總結(jié)的經(jīng)驗(yàn),試著解決下面的問題嗎?(課件出示:教材例6)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況。師:說說你是怎樣想的,該怎么做呢?生1:根據(jù)題意分析可以知道,題中的總用電量是一定的。生2:知道了總用電量是不變量,確定題中的數(shù)量關(guān)系式是平均每天用電量×?xí)r間=總用電量(一定),所以這道題該用反比例知識解答。生3:當(dāng)總的用電量一定時(shí),用電時(shí)間與單位時(shí)間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系,也就是說,每天的用電量與用電天數(shù)的乘積是一定的。解:設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x=100×5x=500÷25x=20答:原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。只要學(xué)生解答正確,就要給予肯定和鼓勵(lì)?！驹O(shè)計(jì)意圖:最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。選取貼近生活的實(shí)例作為學(xué)生探究的教學(xué)內(nèi)容,本身就能激發(fā)學(xué)生極大的探究欲望】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。用比例解決問題A類1.學(xué)生們做廣播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?2.用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本,如果每本18頁,可以裝訂200本。如果每本16頁,可以裝訂多少本?(考查知識點(diǎn):用比例解決問題;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題)B類某種型號的鋼滾珠,3個(gè)重克,現(xiàn)有一些這種型號的滾珠,共重945千克,一共有多少個(gè)?(考查知識點(diǎn):用比例解決問題;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識解決相關(guān)問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.解:設(shè)可以站x行。24x=18×20x=152.解:設(shè)可以裝訂x本。16x=200×18x=225B類:解:設(shè)一共有x個(gè)。945∶x=22.5∶3x=126教材習(xí)題第60頁“做一做”1.解:設(shè)要用x元錢。6∶4=x∶3x=4.52.解:設(shè)可以買x支。1.5×4=2xx=3第61頁“練習(xí)十一”1.圖形D是圖形A按2∶1放大后得到的。2.(1)三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。(2)三角形A和三角形C可以由三角形B縮小后得到。(3)*三角形B的邊長是三角形A的邊長擴(kuò)大4倍得到的,但是三角形B的面積是三角形A的面積的16倍;面積與邊長不是按相同的比例變化的,面積的比是16∶1,邊長的比是4∶1。3.解:設(shè)這棵樹高xm。1.5∶2.4=x∶4x=2.54.解:設(shè)運(yùn)行15周要用x小時(shí)。9∶6=x∶15x=25.解:設(shè)x天可以完成任務(wù)。6×12=8xx=96.（時(shí)）解:設(shè)從甲地到乙地需要x小時(shí)。700：2.5=1600：xx≈＜66小時(shí)能從甲地到乙地7.解:設(shè)行駛完400千米需要x小時(shí)。160：2=400：xx=58.解：設(shè)平均每天讀x頁。6x=30×8x=409.(1)解:設(shè)每小時(shí)應(yīng)收割x公頃。0.3×40=30xx=0.4(2)0.3×40×8=96(t)(3)略10.解:設(shè)x小時(shí)能夠返回原地。72