廈門雙十中學初中部七年級上學期期末數(shù)學試卷含答案

廈門雙十中學初中部七年級上學期期末數(shù)學試卷含答案一、選擇題1．的相反數(shù)是（）A．4 B． C． D．2．解是x＝的方程是（）A．2﹣4x＝1 B．3x+2＝5 C．x=2 D．4x﹣2＝6x﹣33．如圖是一臺數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為（）A． B． C．1 D．4．如圖所示幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．5．下列命題：①平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；③垂線段最短；④同旁內(nèi)角互補．其中，正確命題的個數(shù)有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個6．如圖所示，在長方形紙片中，，為邊上兩點，且；，為邊上兩點，且．沿虛線折疊，使點A落在點上，點落在點上；然后再沿虛線折疊，使落在點上，點落在點上．疊完后，剪一個直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．7．防控疫情必須勤洗手、戴口罩，講究個人衛(wèi)生．如圖是一個正方體展開圖，現(xiàn)將其圍成一個正方體后，則與“手”相對的是（）A．勤 B．口 C．戴 D．罩8．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．9．如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．二、填空題10．為了求的值，可設(shè)，等式兩邊同乘以，得，所以得，所以，即：＝．仿照以上方法求的值為（）A． B． C． D．11．單項式的系數(shù)是_________，次數(shù)是__________12．若代數(shù)式值是0，則______．13．若，則______．14．已知，那么代數(shù)式的值是___________．15．數(shù)軸上A，B兩點分別為﹣10和90，兩只螞蟻分別從A，B兩點出發(fā)，分別以每秒鐘3個單位長和每秒鐘2個單位長的速度勻速相向而行，經(jīng)過________秒，兩只螞蟻相距20個單位長．17．小方利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出……那么，當輸入數(shù)據(jù)為10時，輸出的數(shù)據(jù)為__________．17．如果一個角的補角比它的余角度數(shù)的3倍少10°，那么這個角的度數(shù)是______．三、解答題18．如圖，已知是線段的中點，是上任意一點，M、N分別是、的中點，，則_________19．計算：（1）16+（-25）+24+（+25）（2）20．化簡．（1）（2）21．某網(wǎng)店銷售一種羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價150元，羽毛球每筒定價15元．“雙11”期間，該網(wǎng)店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副球拍送兩筒球；方案二：球拍和球都打九折銷售．現(xiàn)某客戶要在該網(wǎng)店購買球拍10副，球筒．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元；（用含的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元；（用含的代數(shù)式表示）（2）若時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算．22．如圖，已知線段，按下列要求畫圖并回答問題：（1）延長線段到點C，使（2）延長線段到點，使（3）如果點，點分別是的中點，當時，23．現(xiàn)規(guī)定“”為一種新的運算：當時，；當時，．試計算：．24．某玩具廠出售一種玩具，其成本價每件28元，現(xiàn)有兩種方式銷售．方式1：直接由玩具廠的門市部銷售，每件產(chǎn)品售價為40元，同時每月還要支出其他費用3600元；方式2：委托某一商場銷售，出廠價定為每件35元．（1）若每個月銷售x件，則方式1可獲得利潤為，方式2可獲得利潤為；（2）若每個月銷售量達到2000件時，采用哪種銷售方式獲得利潤較多？（3）請列一元一次方程求解：每個月銷售多少件時，兩種銷售方式所得利潤相等？25．如圖，兩條直線AB、CD相交于點O，且∠AOC=∠AOD，射線OM（與射線OB重合）繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，速度為15°/s，射線ON（與射線OD重合）繞O點順時值方向旋轉(zhuǎn)，速度為12°/s，兩射線，同時運動，運動時間為t秒（本題出現(xiàn)的角均指小于平角的角）（1）圖中一定有______個直角；當t=2時，∠MON的度數(shù)為_____，∠BON的度數(shù)為_____，∠MOC的度數(shù)為_____；（2）當0＜t＜12時，若∠AOM=3∠AON－60°，試求出t的值．（3）當0＜t＜6時，探究的值，在t滿足怎樣的條件是定值，在t滿足怎樣的條件不是定值．26．數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且多項式的二次項系數(shù)為a，常數(shù)項為b．（1）線段AB的長=；（2）如圖，點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，點P的速度是每秒2個單位長度，點Q的速度是每秒4個單位長度，當BQ＝2BP時，點P對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，點M從原點與點P，Q同時出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度是每秒x個單位長度（），若在運動過程中，2MP－MQ的值與運動的時間t無關(guān)，求x的值．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】先計算絕對值，再取相反數(shù)即可．【詳解】，4的相反數(shù)是：-4故選B．【點睛】本題考查了絕對值的概念，相反數(shù)的概念，理解概念是解題的關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】分別解各個選項的一元一次方程，選出解是x=的選項即可．【詳解】A．解方程2﹣4x＝1得：x＝，即A項錯誤，B．解方程3x+2＝5得：x＝1，即B項錯誤，C．解方程x＝2得：x＝4，即C項錯誤，D．解方程4x﹣2＝6x﹣3得：x＝，即D項正確，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4．C解析：C【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算規(guī)則計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：[(－5)－(－2)]÷(－3)=(－3)÷(－3)=1．故選C．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的各個運算法則是解題關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)三視圖的定義可知，左視圖就是從左邊看到的物體的形狀，由此解答即可.【詳解】從這個幾何體的左面看，所得到的圖形是長方形，中間能看到的輪廓線用實線表示，因此，選項D的圖形符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查了三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義.6．A解析：A【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)、平行公理、垂線段的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；故①正確，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故②正確垂線段最短，故③正確，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故④錯誤，∴正確命題有①②③，共3個，故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．7．B解析：B【分析】可按照題中的要求動手操作或通過想象，進而得出結(jié)論．【詳解】把一個矩形三等分，標上字母，嚴格按上面方法操作，剪去一個半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個圓，從矩形右邊上剪去半個圓，選項B符合題意，故選B．【點睛】本題考查圖形的展開，主要訓練學生的動手操作能力或空間想象能力．8．D解析：D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：勤的對面是戴；洗的對面是口；手的對面是罩；故選：D．【點睛】本題考查正方體相對兩面上的字，掌握正方體的表面展開圖的特征是正確判斷的前提．9．D解析：D【分析】由圖可知∠2的余角等于∠EAC,根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，可求出∠EAC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠EAD=90°，∴∠EAC為∠2的余角，∵∠BAC=60°，∠1=27°41′，∴∠EAC=60°-27°41′=32°19′；故選：D．【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．10．A解析：A【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置可得且，再利用實數(shù)的運算法則、不等式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：由點在數(shù)軸上的位置可得且，∴，A選項正確；，B選項錯誤；∵，∴，C選項錯誤；∵，，∴，∴，D選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，掌握實數(shù)的運算法則、不等式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．D解析：D【分析】本題可根據(jù)題目中已知條件，仿照給出的示例，可設(shè)s=，5s=，對兩式作差，求解后即可得出最終結(jié)果．【詳解】解：求的值，可設(shè)s=,則5s=5（）=，=4s=（）-（）=，．故選：D．【點睛】本題考查數(shù)字變化類、有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是明確題意，列出與示例同樣的式子求解．12．【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的概念分析得出即可．【詳解】單項式的系數(shù)是：，次數(shù)是：3．故答案為：，3．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13．2【分析】根據(jù)題意列出方程，故可求解．【詳解】依題意可得=0解得k=2故答案為：2．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．14．-3【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】由題意得，，．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．15．【分析】把變形為，將之代入整理后的式子即可得解．【詳解】解：∵∴∴故答案諀：-5【點睛】本題考查的是整式的加減，關(guān)鍵是去括號時，括號前面是符號時，括號內(nèi)的每個數(shù)都要變號．16．16或24【分析】由點A、B表示的數(shù)可求出線段AB的長，設(shè)經(jīng)過x秒，兩只螞蟻相距20個單位長，利用兩只螞蟻的路程之和＝兩只螞蟻的速度之和×運動時間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得解析：16或24【分析】由點A、B表示的數(shù)可求出線段AB的長，設(shè)經(jīng)過x秒，兩只螞蟻相距20個單位長，利用兩只螞蟻的路程之和＝兩只螞蟻的速度之和×運動時間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵數(shù)軸上A、B兩點分別為?10和90，∴線段AB的長度為90?（?10）＝100個單位長．設(shè)經(jīng)過x秒，兩只螞蟻相距20個單位長，依題意得：（3＋2）x＝100?20或（3＋2）x＝100＋20，解得：x＝16或x＝24．故答案為：16或24．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到輸入為n時，輸出的結(jié)果，從而可以求得當輸入數(shù)據(jù)為10時，輸出的數(shù)據(jù)．【詳解】由表格中的數(shù)據(jù)可得，當輸入n時，輸出結(jié)果為，當n＝10時，，故答解析：【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到輸入為n時，輸出的結(jié)果，從而可以求得當輸入數(shù)據(jù)為10時，輸出的數(shù)據(jù)．【詳解】由表格中的數(shù)據(jù)可得，當輸入n時，輸出結(jié)果為，當n＝10時，，故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點，求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．18．40°【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x，根據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，由題意得180°-x=3（90°-x）-10°，解得x=40°．解析：40°【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x，根據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，由題意得180°-x=3（90°-x）-10°，解得x=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．三、解答題19．【分析】根據(jù)線段中點和線段和差的性質(zhì)，推導得；結(jié)合是線段的中點，計算得AB，再根據(jù)線段和差的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】M、N分別是、的中點∴，∴∵是線段的中點，解析：【分析】根據(jù)線段中點和線段和差的性質(zhì)，推導得；結(jié)合是線段的中點，計算得AB，再根據(jù)線段和差的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】M、N分別是、的中點∴，∴∵是線段的中點，∴cm∴cm故答案為：7．【點睛】本題考查了線段的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段中點、線段和差的性質(zhì)，從而完成求解．20．（1）40；（2）0【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運算法則解析：（1）40；（2）0【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運算法則．2（1）；（2）．【分析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）＝＝＝；（2）＝＝＝．【點睛】本題考查了整式的加減，即去括號合并同類項．去括解析：（1）；（2）．【分析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）＝＝＝；（2）＝＝＝．【點睛】本題考查了整式的加減，即去括號合并同類項．去括號法則：當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．22．（1）15x+1200，13.5x+1350；（2）第一種【分析】（1）根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案列出代數(shù)式即可；（2）將x＝30分別代入（1）所列代數(shù)式計算比較即可．【詳解】解解析：（1）15x+1200，13.5x+1350；（2）第一種【分析】（1）根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案列出代數(shù)式即可；（2）將x＝30分別代入（1）所列代數(shù)式計算比較即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得方案一：1500+15（x﹣20）＝15x+1200方案二：（150×10+15x）×90%＝13.5x+1350故答案為15x+1200；13.5x+1350．（2）當x＝30時，方案一：15x+1200＝15×30+1200＝1650（元）方案二：13.5x+1350＝13.5×30+1350＝1755（元）∵∴按方案一購買較合算．【點睛】此題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意準確列出代數(shù)式．23．（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）5【分析】(1)延長線段AB到點C，取BC=AB即可；(2)延長線段BA到點D，取即可；(3)當AB=2cm時，即可得出AD=4c解析：（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）5【分析】(1)延長線段AB到點C，取BC=AB即可；(2)延長線段BA到點D，取即可；(3)當AB=2cm時，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因點，點分別是的中點，所以DM=MA，BN=NC,而MN=MA+AB+BN，代入即可求解.【詳解】解：(1)如圖所示，以作射線AB，以點B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交射線AB于C，則AB=BC；(2)如(1)題圖所示，作射線BA，以點A為圓心，以2BA長為半徑畫弧，交射線BA于點D，則AD=2AB；(3)∵AB=BC，AD=2AB，AB=2cm∴BC=2cm，AD=4cm∵點，點分別是的中點∴DM=MA=2cm，BN=NC=1cm∴MN=MA+AB+BN=2+2+1=5cm∴MN=5cm.【點睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖和中點的性質(zhì)，掌握尺規(guī)作圖的方法以及中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24．5【分析】根據(jù)題目中定義的運算方式進行計算即可．【詳解】解：原式====5．【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算，理解題意是解題關(guān)鍵．解析：5【分析】根據(jù)題目中定義的運算方式進行計算即可．【詳解】解：原式====5．【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算，理解題意是解題關(guān)鍵．25．（1）；；（2）采用方式1直接由廠家門市部出售的利潤較多；（3）每月銷售720件時，兩種銷售方式所得利潤相等．【分析】（1）直接由門市部銷售時的利潤就是每件的利潤乘以銷售量，然后減去費用；解析：（1）；；（2）采用方式1直接由廠家門市部出售的利潤較多；（3）每月銷售720件時，兩種銷售方式所得利潤相等．【分析】（1）直接由門市部銷售時的利潤就是每件的利潤乘以銷售量，然后減去費用；委托商場出售時的利潤玩具廠是每件的利潤乘以銷售量；（2）利用每月銷售達2000件，分別得出利潤，然后進行比較即可得出答案；（3）利用每件利潤×銷量＝總利潤，進而得出等式求解即可.【詳解】（1）按方式1銷售時的利潤是：（40?28）x?3600即12x?3600；按方式2銷售時的時利潤是（35?28）x即7x，故答案為：；（2）當每月銷售達2000件時，方式1出售的利潤為：（40-28）×2000-3600=20400（元），方式2銷售的利潤為：（35-28）×2000=14000（元），∵20400>14000，采用方式1直接由廠家門市部出售的利潤較多。（3）設(shè)每月銷售x件時，所得利潤相同，根據(jù)題意可得：12x-3600=7x（或（40-28）x-3600=（35-28）x）解得：x=720.答：每月銷售720件時，所得利潤相同．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用.理解成本價、銷售價、銷量以及費用之間的關(guān)系，根據(jù)每件利潤×銷量＝總利潤得出等式是解題關(guān)鍵．26．（1）4；144°，114°，60°；（2）s或10s；（3），當0＜t＜時，的值不是定值，當＜t＜6時，的值是3【分析】（1）根據(jù)兩條直線AB，CD相交于點O，∠AOC=∠AOD，可得圖解析：（1）4；144°，114°，60°；（2）s或10s；（3），當0＜t＜時，的值不是定值，當＜t＜6時，的值是3【分析】（1）根據(jù)兩條直線AB，CD相交于點O，∠AOC=∠AOD，可得圖中一定有4個直角；當t=2時，根據(jù)射線OM，ON的位置，可得∠MON的度數(shù)，∠BON的度數(shù)以及∠MOC的度數(shù)；（2）分兩種情況進行討論：當0＜t≤7.5時，當7.5＜t＜12時，分別根據(jù)∠AOM=3∠AON-60°，列出方程式進行求解，即可得到t的值；（3）先判斷當∠MON為平角時t的值，再以此分兩種情況討論：當0＜t＜時，當＜t＜6時，分別計算的值，根據(jù)結(jié)果作出判斷即可．【詳解】解：（1）如圖所示，∵兩條直線AB，CD相交于點O，∠AOC=∠AOD，∴∠AOC=∠AOD=90°，∴∠BOC=∠BOD=90°，∴圖中一定有4個直角；當t=2時，∠BOM=30°，∠NON=24°，∴∠MON=30°+90°+24°=144°，∠BON=90°+24°=114°，∠MOC=90°-30°=60°；故答案為：4；144°，114°，60°；（2）當ON與OA重合時，t=90÷12=7.5（s），當OM與OA重合時，t=180°÷15=12（s），如圖所示，當0＜t≤7.5時，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-60°，可得180°-15t°=3(90°-12t°)-60°，解得t=；如圖所示，當7.5＜t＜12時，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-60°，可得180°-15t°=3(12t°-90°)-60°，解得t=10；綜上所述，當∠AOM=3∠