課時(shí)跟蹤檢測（三十三） 電場能的性質(zhì)

課時(shí)跟蹤檢測（三十三）電場能的性質(zhì)一、立足主干知識(shí)，注意基礎(chǔ)性和綜合性1．(多選)關(guān)于電場，下列說法正確的是()A．電場是物質(zhì)存在的一種形式B．電場力一定對正電荷做正功C．電場線是實(shí)際存在的線，反映電場強(qiáng)度的大小和方向D．靜電場的電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面解析：選AD電場是存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì)，A正確；如果正電荷的速度方向與電場力方向的夾角大于90°，則電場力做負(fù)功，B錯(cuò)誤；電場線是為了形象地描繪電場而人為引入的一簇曲線，該曲線的疏密程度反映場強(qiáng)的大小，C錯(cuò)誤；靜電場的電場線在空間上與等勢面垂直，且沿電場線的方向電勢降低，即由高等勢面指向低等勢面，D正確。2.我國的特高壓直流輸電是在高端制造領(lǐng)域領(lǐng)先世界的一張“名片”，特別適合遠(yuǎn)距離輸電，若直流高壓線掉到地上時(shí)，它就會(huì)向大地輸入電流，并且以高壓線與大地接觸的那個(gè)位置為圓心，形成一簇如圖所示的等差等勢線同心圓，A、B、C、D是等勢線上的四點(diǎn)，當(dāng)人走在地面上時(shí)，如果形成跨步電壓就會(huì)導(dǎo)致兩腳有電勢差而發(fā)生觸電事故，則()A．電勢的大小為φC＞φB＝φD＞φAB．電場強(qiáng)度的大小為EA＞EB＝ED＞ECC．人從B沿著圓弧走到D會(huì)發(fā)生觸電D．AB間距離等于BC間距離的2倍解析：選B根據(jù)題意，圓心處的電勢最高，向外越來越低，電勢的大小為φA＞φB＝φD＞φC，A錯(cuò)誤；根據(jù)等勢線的疏密判斷電場強(qiáng)度的大小，由題圖可知電場強(qiáng)度的大小為EA＞EB＝ED＞EC，B正確；B和D在同一條等勢線上，人從B沿著圓弧走到D不會(huì)發(fā)生觸電，C錯(cuò)誤；AB間的平均場強(qiáng)大于BC間的平均場強(qiáng)，AB間的電勢差等于BC間的電勢差的2倍，根據(jù)E＝eq\f(U,d)可以定性判斷出AB間距離小于BC間距離的2倍，D錯(cuò)誤。3．(2021·浙江1月選考)如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢面，A、C是同一等勢面上的兩點(diǎn)，B是另一等勢面上的一點(diǎn)。下列說法正確的是()A．導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)左端大于右端B．A、C兩點(diǎn)的電勢均低于B點(diǎn)的電勢C．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度D．正電荷從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)的過程中電場力做正功，電勢能減小解析：選D處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體，它的表面是一個(gè)等勢面，其內(nèi)部電場為零，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場線性質(zhì)，順著電場線方向電勢降低，所以A、C電勢高于B點(diǎn)電勢，B錯(cuò)誤；由題圖可以看出A點(diǎn)的電場線比B點(diǎn)的電場線密集，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度，C錯(cuò)誤；因?yàn)棣誂＞φB，因此正電荷從A點(diǎn)到B點(diǎn)電場力做正功，電勢能減小，D正確。4．(2021·廣東高考)如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場，虛線為等勢面，在強(qiáng)電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計(jì)液滴重力，下列說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的低B．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D．液滴在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大解析：選D高壓電源左為正極，則兩極間所加強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度向右，而沿著電場線電勢逐漸降低，可知φa>φb，故A錯(cuò)誤；電場線與等勢面垂直，根據(jù)等勢面可大致畫出電場線分布，可知a處的電場線較密，則Ea>Eb，故B錯(cuò)誤；液滴的重力不計(jì)，根據(jù)牛頓第二定律可知，液滴的加速度為a＝eq\f(qE,m)，因Ea>Eb，可得aa>ab，故C錯(cuò)誤；液滴在電場力作用下向右加速，則電場力做正功，動(dòng)能增大，電勢能減少，即Epa>Epb，故D正確。5.如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號(hào)點(diǎn)電荷，M、N兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱，M、P兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是()A．M點(diǎn)的場強(qiáng)比P點(diǎn)的場強(qiáng)大B．M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高C．N點(diǎn)的場強(qiáng)與P點(diǎn)的場強(qiáng)相同D．電子在M點(diǎn)的電勢能比在P點(diǎn)的電勢能大解析：選C等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布如圖所示，則M點(diǎn)的場強(qiáng)與P點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，N點(diǎn)的場強(qiáng)與P點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電勢分布特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的電勢與N點(diǎn)的電勢相等，M點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)的電勢，根據(jù)Ep＝qφ＝－eφ可知，電子在M點(diǎn)的電勢能比在P點(diǎn)的電勢能小，B、D錯(cuò)誤。6．(2021·遼寧高考)等量異號(hào)點(diǎn)電荷固定在水平向右的勻強(qiáng)電場中，電場分布如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示等勢線。將同一負(fù)電荷先后置于a、b兩點(diǎn)，電勢能分別為Epa和Epb，電荷所受電場力大小分別為Fa和Fb，則()A．Epa＞Epb，F(xiàn)a>Fb B．Epa＞Epb，F(xiàn)a<FbC．Epa＜Epb，F(xiàn)a>Fb D．Epa＜Epb，F(xiàn)a<Fb解析：選D電場線的疏密程度表示場強(qiáng)的大小，因此Fa＜Fb，原勻強(qiáng)電場水平向右，正負(fù)電荷的電場線由正電荷指向負(fù)電荷，因此可知圖中的電場線方向?yàn)閺淖笾赶蛴?，因此由對稱性可知b點(diǎn)電勢小于a點(diǎn)電勢，由Ep＝qφ可知Epb＞Epa。故D正確。7．(2023屆·浙江高三開學(xué)聯(lián)考)(多選)在勻強(qiáng)電場中把電荷量為4.0×10－9C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為2×10－7J。再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，靜電力做的功為－4.0×10－7J。下列說法正確的是()A．A、B、C三點(diǎn)中，A點(diǎn)電勢最高B．A、B間的電勢差為50VC．A、C間的電勢差為－50VD．A、B間的距離與B、C間的距離之比為1∶2解析：選BC設(shè)A點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，由WAB＝EpA－EpB＝0－EpB，則B點(diǎn)電勢能為－2×10－7J，則φ＝eq\f(Ep,q)可知，B點(diǎn)電勢為－50V，同理可知，C點(diǎn)的電勢能為2×10－7J，電勢為50V，C點(diǎn)電勢最高，A錯(cuò)誤；A、B間的電勢差UAB＝φA－φB＝50V，B正確；同理可知，A、C間的電勢差為－50V，C正確；由U＝Ed可知，A、B和B、C沿電場方向的距離之比為1∶2，D錯(cuò)誤。8.某示波管內(nèi)的聚焦電場如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示等勢線，A、B、C為電場中的三點(diǎn)。兩電子分別從A、B運(yùn)動(dòng)到同一點(diǎn)C，電場力對兩電子做功分別為WA和WB，則()A．WA＝WB<0 B．WA＝WB>0C．WA>WB>0 D．WA<WB<0解析：選B圖中A、B兩點(diǎn)在一個(gè)等勢面上電勢相等，則AC間的電勢差等于BC間的電勢差，沿著電場線方向，電勢是降低的，則有UAC＝UBC<0，根據(jù)W＝qU，則有WA＝WB>0，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。二、強(qiáng)化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性9．(多選)下圖為靜電植絨的原理圖。帶負(fù)電的金屬網(wǎng)中盛有絨毛，真空中帶負(fù)電的絨毛一旦與布匹上的黏合劑接觸就粘貼在布匹上，則帶負(fù)電的絨毛從帶負(fù)電的金屬網(wǎng)到布匹的運(yùn)動(dòng)過程中()A．做勻速運(yùn)動(dòng)B．做加速運(yùn)動(dòng)C．電勢能逐漸增大D．運(yùn)動(dòng)經(jīng)過處各點(diǎn)電勢逐漸升高解析：選BD帶負(fù)電的絨毛從帶負(fù)電的金屬網(wǎng)到布匹的運(yùn)動(dòng)過程中由于受到向下的電場力，故絨毛做加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；由于絨毛受到向下的電場力，電場力做正功，電勢能減小，故C錯(cuò)誤；絨毛帶負(fù)電，向下運(yùn)動(dòng)過程中電勢能不斷減小，則電勢不斷升高，故D正確。10.(2023·杭州六校聯(lián)考)如圖所示，空間有一圓錐OBB′，點(diǎn)A、A′分別是兩母線的中點(diǎn)?，F(xiàn)在頂點(diǎn)O處固定一帶正電的點(diǎn)電荷，下列說法中正確的是()A．A、A′兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．將一帶負(fù)電的試探電荷從B點(diǎn)沿直徑移到B′點(diǎn)，其電勢能先減小后增大C．平行于底面且圓心為O1的截面為等勢面D．若B′點(diǎn)的電勢為φB′，A′點(diǎn)的電勢為φA′，則BA連線中點(diǎn)C處的電勢φC等于eq\f(φB′＋φA′,2)解析：選BA、A′兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；將帶負(fù)電的試探電荷從B點(diǎn)沿直徑移到B′點(diǎn)過程中，靜電力先做正功，后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，B正確；O處固定的帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的等勢面是以O(shè)為圓心的球面，不是圓心為O1的截面，C錯(cuò)誤；由于CB間的場強(qiáng)小于AC間的場強(qiáng)，由U＝eq\o(E,\s\up6(－))d得CB間的電勢差小于AC間的電勢差，又因?yàn)锳、A′到O點(diǎn)的距離相等，所以φA＝φA′，同理可得φB＝φB′，C為AB中點(diǎn)，則有φC＜eq\f(φB′＋φA′,2)，D錯(cuò)誤。11．(2021·江蘇高考)一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點(diǎn)，OA＝OB，現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點(diǎn)，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則()A．O、C兩點(diǎn)電勢相等B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)C．沿直線從A到B電勢先升高后降低D．沿直線從A到B電場強(qiáng)度逐漸增大解析：選A由于球殼內(nèi)部的場強(qiáng)為零，補(bǔ)全球面以后可知左、右半球面對C點(diǎn)的場強(qiáng)應(yīng)等大反向，由對稱性可知右半球面對C點(diǎn)的場強(qiáng)應(yīng)垂直截面向左，因此OC是等勢線，故A正確；將題中半球殼補(bǔ)成一個(gè)完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設(shè)左、右半球面在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，則知E1＝E2，根據(jù)對稱性，左、右半球面在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為E2和E1，在圖示電場中，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E2，方向向左，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E1，方向向左，所以A點(diǎn)的電場強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，沿直線從A到B電場強(qiáng)度不可能逐漸增大，故B、D錯(cuò)誤；根據(jù)電場的疊加原理可知，在AB連線上電場線方向向左，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則沿直線從A到B電勢升高，故C錯(cuò)誤。12.避雷針是用來保護(hù)建筑物、高大樹木等避免雷擊的裝置。當(dāng)雷云放電接近地面時(shí)它使地面電場發(fā)生畸變，在避雷針的頂端形成局部電場集中的空間。圖示為某次避雷針周圍的等勢面分布情況，電場中有M、N、P三點(diǎn)。下列說法正確的是()A．P點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的高B．避雷針附近的電場是勻強(qiáng)電場C．正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場力做正功D．電子在P點(diǎn)的電勢能大于其在M點(diǎn)的電勢能解析：選D由題圖中虛線為等勢面知P點(diǎn)的電勢為6kV，N點(diǎn)的電勢為8kV，則N點(diǎn)電勢高，A錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場的等勢線應(yīng)是一簇等間距的平行線，由圖可知避雷針附近的電場顯然不是勻強(qiáng)電場，B錯(cuò)誤；M、N兩點(diǎn)在同一等勢面上，電勢相等，正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場力做功為零，C錯(cuò)誤；由Ep＝qφ，電子在P點(diǎn)的電勢能為Ep1＝－eφP＝－e·6kV＝－6keV，電子在M點(diǎn)的電勢能為Ep2＝－eφM＝－e·8kV＝－8keV，故Ep1>Ep2，即電子在P點(diǎn)的電勢能大于其在M點(diǎn)的電勢能，D正確。13.某平面區(qū)域內(nèi)一靜電場的等勢線分布如圖中虛線所示，一正電荷僅在電場力作用下由a運(yùn)動(dòng)至b，設(shè)a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為Ea、Eb，電勢分別為φa、φb，該電荷在a、b兩點(diǎn)的速度分別為va、vb，電勢能分別為Epa、Epb，則()A．Ea>Eb B．φa＞φbC．va>vb D．Epa>Epb解析：選C等勢面的疏密反映電場強(qiáng)度的大小，所以Ea＜Eb，A錯(cuò)誤；如圖所示，運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢面的交點(diǎn)A處，電場線與等勢面垂直，正電荷做曲線運(yùn)動(dòng)合外力指向凹側(cè)，所以在A點(diǎn)所受電場力水平向左，所以A點(diǎn)的電場線水平向左，從而判斷出電場線指向左側(cè)，所以φb＞φa，B錯(cuò)誤；正電荷在電勢高的地方電勢能大，所以在b點(diǎn)的電勢能大于a點(diǎn)的電勢能，則Epa<Epb，D錯(cuò)誤；電荷具有動(dòng)能和電勢能兩種能量，根據(jù)能量守恒定律，電勢能大的地方，動(dòng)能小，所以va＞vb，C正確。14.(多選)如圖所示，兩個(gè)等量異種電荷和M、N兩點(diǎn)是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，a、b、c、d是菱形四個(gè)邊長的中點(diǎn)，O是兩電荷連線的中點(diǎn)。下列說法正確的是()A．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比O點(diǎn)大B．a(chǎn)、b兩處的電場強(qiáng)度和電勢都相同C．a(chǎn)、c兩處的電場強(qiáng)度一定相同D．將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到O點(diǎn)再移到c點(diǎn)，電場力在兩段做的負(fù)功相同解析：選CD在等量異種電荷連線的中垂線上，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，所以M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比O點(diǎn)小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)等量異種電荷周圍電場的對稱性可知，a、b兩處的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；根據(jù)等量異種電荷周圍電場的對稱性可知，a、c兩處的電場強(qiáng)度一定相同，故C正確；如圖所示，作出經(jīng)過a、b兩點(diǎn)的等勢線，作出經(jīng)過c、d兩點(diǎn)的等勢線，兩等勢線分別交兩等量異種電荷的連線于A、C點(diǎn)，根據(jù)等量異種電荷周圍電場的對稱性可知，A、O兩點(diǎn)間的電勢差UAO等于O、C兩點(diǎn)間的電勢差UOC，即a、O兩點(diǎn)間的電勢差UaO等于O、c兩點(diǎn)間的電勢差UOc，所以將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到O點(diǎn)再移到c點(diǎn)，電場力在兩段做的負(fù)功相同，故D正確。15.(2022·河北高考)如圖，真空中電荷量為2q和－q(q>0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn)，形成一個(gè)以MN延長線上O點(diǎn)為球心，電勢為零的等勢面(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零)，P為MN連線上的一點(diǎn)，S為等勢面與直線MN的交點(diǎn)，T為等勢面上的一點(diǎn)，下列說法正確的是()A．P點(diǎn)電勢低于S點(diǎn)電勢B．T點(diǎn)電場強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C．除無窮遠(yuǎn)處外，MN直線上還存在兩個(gè)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)D．將正試探電荷q0從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功解析：選B在直線MN上，正電荷在M點(diǎn)，其右側(cè)電場強(qiáng)度水平向右，負(fù)電荷在N點(diǎn)，其左側(cè)電場強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場的疊加可知MN間的電場強(qiáng)度水平向右，沿著電場線電勢逐漸降低，可知P點(diǎn)電勢高于等勢面與MN交點(diǎn)處電勢，則P點(diǎn)電勢高于S點(diǎn)電勢，等勢面上任意一點(diǎn)電勢均大于球內(nèi)任意一點(diǎn)電勢，又因?yàn)殡妶鰪?qiáng)度方向垂直等勢面，可知T點(diǎn)電場強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷的電荷量，可知在N點(diǎn)左側(cè)電場強(qiáng)度不可能為零，則N點(diǎn)右側(cè)，設(shè)MN距離為L，根據(jù)eq\