課時跟蹤檢測（二十九） 磁場的描述 磁場對電流的作用

課時跟蹤檢測（二十九）磁場的描述磁場對電流的作用1．一長為L的直導線置于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，導線中的電流為I。下列說法正確的是()A．通電直導線受到安培力的大小為ILBB．無論通電直導線如何放置，它都將受到安培力C．通電直導線所受安培力的方向垂直于磁感應強度方向和電流方向構(gòu)成的平面D．安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以安培力對通電直導線不做功解析：選C只有當通電直導線與磁場方向垂直時，通電直導線受到安培力的大小才等于ILB，選項A錯誤；當通電導線與磁場方向平行時，它不受安培力，選項B錯誤；通電直導線所受安培力的方向垂直于磁感應強度方向和電流方向構(gòu)成的平面，選項C正確；安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，安培力對通電直導線能做功，選項D錯誤。2．勻強電場中有一與電場垂直的平面，面積為S，該電場的電場強度隨時間的變化率為eq\f(ΔE,Δt)，靜電力常量為k，則eq\f(1,4πk)·eq\f(ΔE,Δt)S對應物理量的單位是()A．歐姆 B．伏特C．安培 D．特斯拉解析：選C因為eq\f(ΔE,Δt)＝eq\f(ΔF,qΔt)，單位為eq\f(N,C·s)；由F＝keq\f(q1q2,r2)，可得k＝eq\f(Fr2,q1q2)，單位為eq\f(N·m2,C2)；所以eq\f(1,4πk)·eq\f(ΔE,Δt)S的單位為eq\f(C2,N·m2)·eq\f(N,C·s)·m2＝eq\f(C,s)；根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(q,t)，可知eq\f(C,s)＝A，該單位是安培。3．下圖是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是()A．電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場B．螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場C．螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場D．磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場解析：選B通電螺線管匝數(shù)越多，管道越長，其內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場，與電流大小無關(guān)，與如何畫磁感線無關(guān)，螺線管直徑越大，其中心磁場會比較弱，不能看作勻強磁場，因此選項A、C、D錯誤，B正確。4．(2023·浙江1月選考)某興趣小組設(shè)計的測量大電流的裝置如圖所示，通有電流I的螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B＝k1I，通有待測電流I′的直導線ab垂直穿過螺繞環(huán)中心，在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B′＝k2I′。調(diào)節(jié)電阻R，當電流表示數(shù)為I0時，元件輸出霍爾電壓UH為零，則待測電流I′的方向和大小分別為()A．a(chǎn)→b，eq\f(k2,k1)I0 B．a(chǎn)→b，eq\f(k1,k2)I0C．b→a，eq\f(k2,k1)I0 D．b→a，eq\f(k1,k2)I0解析：選D根據(jù)安培定則可判斷螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B方向豎直向下，大小為B＝k1I0，當直導線ab在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場B′方向豎直向上，且大小B′＝k2I′＝B＝k1I0時，霍爾元件處合磁場為零，霍爾電壓UH＝0，則I′＝eq\f(k1,k2)I0，由安培定則可得電流由b→a，故D正確，A、B、C錯誤。5.(多選)把一根絕緣導線PQ彎成兩個半圓形狀，每個半圓的半徑都為R，放置在粗糙的水平桌面上，在桌面上加有豎直向下且磁感應強度大小為B的勻強磁場，如圖所示(俯視圖)，現(xiàn)給導線通入由P到Q的電流，并逐漸增大電流，導線PQ始終處于靜止狀態(tài)，則下列說法正確的是()A．增大電流的過程中，導線PQ對桌面的靜摩擦力增大B．增大電流的過程中，導線PQ對桌面的壓力增大C．當電流為I時，導線PQ受到的安培力為4BIRD．當電流為I時，導線PQ受到的安培力為2πBIR解析：選AC在水平方向上，導線受到安培力F和桌面對導線的靜摩擦力f的作用處于靜止狀態(tài)，則F＝f，增大電流的過程中，安培力增大，故靜摩擦力也增大，由牛頓第三定律知，導線PQ對桌面的靜摩擦力增大，選項A正確；在豎直方向上導線受到豎直向上的支持力FN以及豎直向下的重力G，F(xiàn)N＝G，在增大電流的過程中，導線PQ對桌面的壓力不變，選項B錯誤；導線PQ在磁場中的有效長度L＝4R，當電流為I時，導線PQ受到的安培力大小F＝BIL＝4BIR，選項C正確，D錯誤。6.(多選)如圖所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長直導線，通過的電流強度相等。矩形線框位于兩條導線的正中間，通有順時針方向的電流，在a、b產(chǎn)生的磁場作用下靜止，則a、b的電流方向可能是()A．均向左 B．均向右C．a(chǎn)的向左，b的向右 D．a(chǎn)的向右，b的向左解析：選CD如圖甲所示，當a、b中電流方向均向左時，矩形線框靠近導線的兩邊所受安培力方向相同，使線框向?qū)Ь€b移動。同理可知，a、b中電流均向右時，線框向?qū)Ь€a移動。故A、B錯誤。電流方向a的向左，b的向右時，a、b中電流I′在線框所在處產(chǎn)生的磁場方向如圖乙所示，導線AB、CD所在處的磁感應強度相同，但所受安培力大小相等、方向相反。線框靜止。同理可知，電流方向a的向右，b的向左時，線框也能靜止。故C、D正確。7.如圖所示，矩形abcd的邊長bc是ab的2倍。兩細長直導線通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于e、f兩點，其中e、f分別為ad、bc的中點。下列說法正確的是()A．a(chǎn)點與b點的磁感應強度相同B．a(chǎn)點與c點的磁感應強度相同C．a(chǎn)點與d點的磁感應強度相同D．a(chǎn)點與b、c、d三點的磁感應強度均不相同解析：選B通電直導線在周圍形成的磁場，方向可由安培定則判斷，各點的磁感應強度由兩直導線在該點形成的合磁場決定，從右向左畫出各點的磁感應強度的平面圖，如圖所示，由對稱性可知a點與c點的合磁感應強度等大同向，b點與d點的合磁感應強度等大同向。故B正確。8.如圖所示，金屬棒ab質(zhì)量為m，通過電流為I，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面夾角為θ，ab靜止于寬為L水平導軌上。下列說法正確的是()A．金屬棒受到的安培力大小為F＝BILsinθB．金屬棒受到的摩擦力大小為f＝BILcosθC．若只改變電流方向，金屬棒對導軌的壓力將增大D．若只增大磁感應強度B后，金屬棒對導軌的壓力將增大解析：選C金屬棒受到的安培力大小F＝BIL，故A錯誤；電流方向從a到b，受力分析如圖所示。根據(jù)平衡條件有f＝Fsinθ＝BILsinθ，N＝G－Fcosθ＝G－BILcosθ，所以若只增大磁感應強度B后，導軌對金屬棒的支持力減小，所以金屬棒對導軌的壓力減小，故B、D錯誤；若只改變電流方向，安培力方向?qū)⒆優(yōu)樾毕蛴蚁?，安培力在豎直方向上的分力豎直向下，所以金屬棒對導軌的壓力將增大，故C正確。9.如圖所示，在傾角為θ＝37°的斜面上，固定一寬為L＝1.0m的平行金屬導軌。現(xiàn)在導軌上垂直導軌放置一質(zhì)量m＝0.4kg、電阻R0＝2.0Ω、長為1.0m的金屬棒ab，它與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5。整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度大小為B＝2T的勻強磁場中。導軌所接電源的電動勢為E＝12V，內(nèi)阻r＝1.0Ω，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，滑動變阻器的阻值符合要求，其他電阻不計，g取10m/s2，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8。現(xiàn)要保持金屬棒在導軌上靜止不動，求：(1)金屬棒所受安培力F的取值范圍；(2)滑動變阻器接入電路中阻值R的范圍。解析：(1)當金屬棒剛好達到向上運動的臨界狀態(tài)時，金屬棒受到的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向下，此時金屬棒所受安培力最大，設(shè)金屬棒受到的安培力大小為F1，其受力分析如圖甲所示。則有FN＝F1sinθ＋mgcosθ，F(xiàn)1cosθ＝mgsinθ＋Ffmax，F(xiàn)fmax＝μFN聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)可得F1＝8N。當金屬棒剛好達到向下運動的臨界狀態(tài)時，金屬棒受到的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向上，此時金屬棒所受安培力最小，設(shè)金屬棒受到的安培力大小為F2，其受力分析如圖乙所示。則有FN′＝F2sinθ＋mgcosθ，F(xiàn)2cosθ＋Ffmax′＝mgsinθ，F(xiàn)fmax′＝μFN′聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)可得F2＝eq\f(8,11)N所以金屬棒受到的安培力的取值范圍為eq\f(8,11)N≤F≤8N。(2)因磁場與金屬棒垂直，所以金屬棒受到的安培力為F＝BIL，因此有I＝eq\f(F,BL)，由安培力的取值范圍可知電流的取值范圍為eq\f(4,11)A≤I≤4A設(shè)電流為I1＝eq\f(4,11)A